音频干扰对FSK调制系统的对抗效果研究

高君丰，高鑫伟

（1.解放军92785部队，秦皇岛066200；2.西安通信学院，西安710106）

0 引 言

电子对抗是敌对双方围绕电磁频谱的控制权和使用权开展的对抗斗争，它包括电子对抗侦察、电子进攻和电子防御。通信对抗作为电子对抗的重要组成部分，其主要目的包括：侦破敌方密码，获取敌方信息以及通信系统的有关战技指标，了解掌握敌方兵力部署和作战意图的情报；使敌方通信系统在关键时刻暂时失效，造成敌方指挥系统的瘫痪，令其丧失关键性战机［1－2］。靶场通信对抗训练中，为了寻求有效的干扰方式，就必须将一些基本干扰波形的干扰效果进行详细分析。本文主要研究了音频干扰对频移键控（FSK）调制系统的干扰效果，通过建立仿真模型，在一定信噪比、干信比条件下得出有效结论。

1 FSK调制系统模型

FSK调制属于基本的数字频带调制方式。在二进制数字调制中，正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f22个频点之间变化，则产生二进制频移键控信号（2FSK信号），其调制波形如图1所示。如果将二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1，0符号对应于载波频率f2，则二进制频移键控信号的时域表达式为：

2FSK信号可以采用模拟调频电路产生，也可以采用数字键控的方法来产生，由于2FSK调制属于非线性调制，因此，还没有通用的分析方法对其频谱特性进行研究，但是在一定条件下近似研究2FSK信号频谱特性的方法却有很多。这里采用把2FSK信号看成是2个相位不连续的二进制幅移键控（2ASK）信号叠加的方法来进行分析。

图1 2FSK信号的调制波形

（1）2FSK信号的相干解调

2FSK信号的相干解调就是在接收端对调制载波的2个载频分量进行恢复，将2个分量分别与接收的信号相乘，并通过低通滤波器得到基带信号的解调方法，如图2所示。2路载波信号分别与接收信号相乘后，通过低通滤波器输出2路基带信号，再经抽样判决即可恢复出原始码元信息。

（2）2FSK信号的非相干解调

如图2所示，接收信号分别通过对应载频频率的带通滤波器，可以把对应频率的信号分离出来，经过低通滤波器获得的包络即为原始码元信息。通过对最后输出的多路包络进行定时检测即可将原始码元恢复。

图2 原始信号经FSK解调波形

2 音频干扰的基本方式

对于不同的目标类型，每种干扰波形都有其各自的优缺点。干扰装备可以对同一个通信系统采用各种波形来进行干扰。对于不同的抗干扰系统，每种干扰波形的干扰效果也不尽相同。因此，目标信号模型决定了干扰波形的选取［2－3］。

音频干扰是把一个或者多个干扰音频根据需要置于频谱内的相应位置上。这些音频的位置及数量都会影响干扰性能。音频干扰属于功率型干扰，它分为单音干扰和多音干扰。单音干扰是将一个单一频率的干扰置于频谱上相应的地方；多音干扰则是将具有多个频率的干扰分布在几个音频之间［3］。

3 FSK通信信号的单音干扰效果仿真

2FSK信号在一个码元持续时间内可以表示为：

设目标通信接收机采用非相干解调器（即包络解调器）解调信号。该解调器有2个独立的通道，使频率ω1通过的通道称为“传号”通道，使频率ω2通过的通道称为“空号”通道［4］。

2FSK信号的包络解调器模型如图3所示。

设单音干扰信号与目标信号的频率完全重合，则它可以表示为：

图3 2FSK信号的包络解调器模型

发“1”时，传号通道和空号通道输出的合成信号为：

式中：x11（t），x12（t）分别为合成信号的包络和相位；n1（t）和n2（t）分别为传号通道和空号通道输出的窄带高斯噪声，它包括2个部分：一部分是接收机内部噪声；另一部分是有意干扰噪声，设其平均功率（方差）为：

同理，发“0”时，传号通道和空号通道输出的合成信号分别为：

发“1”或发“0”时，传号通道和空号通道输出的合成信号是个随机过程，当采用包络检波器检测时，输出包络均服从广义瑞利分布。检测器对传号通道和空号通道进行判决，当传号通道输出大于空号通道输出时，判决为“1”；否则判决为“0”。可以证明，发“1”或发“0”时的错误概率分别为：

式中：I0（·）为零阶贝塞尔函数；N0＝N1＋N2。

当发“1”和发“0”等概率时，总的误码率为：

式（13）是在单音干扰初始相位已知条件下的误码率的表达式。一般情况下，单音干扰的初始相位是内均匀分布的随机变量，此时总误码率为：

当只对传号通道进行单音干扰时，在式（5）中，令Aj2＝0，则B2＝A，N0＝N1＝N2＝Nt，分别代入式（11）、式（12），可以得到：

根据贝塞尔函数定义，有：

式（17）中π的第1项表示为：

因此，总误码率为：

由图4可以看出，信噪比一定的情况下误码率随着干信比增大而增大，同一干信比情况下信噪比越小误码率越大，信噪比在10～20之间，干信比大于0时，误码率大于0.2，达到3级干扰效果。

图4 FSK系统误码率与干信比的关系

图5 是FSK系统误码率与信噪比的关系。

图5 FSK系统误码率与信噪比的关系

由图5可以看出干信比小于0时，影响误码率的主要因素为信噪比，随着信噪比的增大误码率逐渐减小；干信比大于0时，影响误码率的主要因素为干扰信号，随着信噪比增大误码率逐渐增大；当干信比为0时，误码率不受信噪比影响，为恒定值。

4 结束语

本文完成了FSK调制方式的调制与解调器仿真模型的建立，并且以单音干扰为例，对2FSK调制信号进行了干扰仿真分析，通过仿真计算，得出了误码率与干信比、信噪比的关系图，进一步分析了单音干扰对FSK调制方式的通信信号误码率的影响。本论文所得结论对软件接收机和干扰样式的设计都具有一定的参考价值。

［1］冯小平，李鹏，杨绍全.通信对抗原理［M］.西安：西安电子科技大学，2009.

［2］《电子战技术与应用——通信对抗篇》编写组.电子战技术与应用——通信对抗篇［M］.北京：电子工业出版社，2005.

［3］Poisel Richard A.现代通信干扰原理与技术［M］.通信对抗技术国防科技重点实验室译.北京：电子工业出版社，2005.

［4］张辰光.数字通信系统噪声干扰方法与仿真［D］.西安：西安电子科技大学，2007.