巧用“等力法”解滑轮题

孙龙周

当滑轮组组成比较特殊时，可采用“等力法”判断其受力情况.所谓“等力法”有两方面的含义：一是当绳子绕过滑轮后，滑轮两边的绳子拉力相等，如图1（甲）所示，F1

=F2；二是一个滑轮静止或匀速运动时，两个相反方向上的合力相等，如图1（乙）所示，F1+F2=F3.

例1 如图2所示，用各滑轮或滑轮组匀速提升重为G的物体，若不计动滑轮的自重及摩擦，求所需的拉力各是多少？

分析 如图2（甲）所示，该动滑轮向上只受力F的作用，而动滑轮向下受左右两股绳子拉力的作用，由于每股绳子上的拉力都等于物重G，所以该动滑轮向下受到的力为2G，由于该动滑轮是匀速上升的，所以动滑轮受力平衡，因此F=2G.

如图2（乙）所示，该物体是匀速上升的，所以该物体上方绳子的拉力等于该物体的重力G，又因为定滑轮不改变力的大小，所以定滑轮右侧绳子上的拉力也为G，同样右边的定滑轮也不改变力的大小，所以F=G.

如图2（丙）所示，由于重物是匀速上升的，所以动滑轮也是匀速上升的，因此动滑轮受力平衡，即动滑轮左右两股绳子力的和等于下方物体的重力G，所以每股绳子提供的拉力为0.5G，又因为右侧的定滑轮不改变力的大小，所以F=0.5G.

如图2（丁）所示，该滑轮组共有4股绳子起作用，下方物体相当于被4股绳子匀速提起，所以该物体的重力G等于4股绳子上力的和，而每股绳子上的力是相等的，所以F=0.25G.

例2 如图3所示的装置中，物体A重300N，平衡时磅秤的示数为120N，则物体B重 N.（滑轮与绳的摩擦及重力不计）

分析 根据“等力法”可知，这三段绳子受的力相等，都为FT，以动滑轮为研究对象，则有2FT=GA，所以FT=150N；然后以物体B为研究对象，则绳子对B向上的拉力FT和托盘对其向上的支持力FN与其向下的重力平衡，即FT+FN=GB，故GB=150N

+120N=270N.

例3 如图4所示，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动5m，物体A受到地面的摩擦力为5N，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，拉力F做了多少功？

分析 如图4所示，由于物体A匀速运动，所以物体A受力平衡，因此A物体左端绳子施加的拉力等于物体A所受的摩擦力5N，又因为动滑轮也是匀速运动的，所以动滑轮也是受力平衡的，因此动滑轮受到向左的拉力F等于右侧两股绳子上力的和，即F=10N，又因为A物体移动了5m，所以动滑轮向左移动了2.5m，故拉力F做的功W=Fs=10N×2.5m=25J.

例4 如图5所示，两杠杆皆为等臂杠杆，物体的重为G，且物体都处于图示的静止状态，若不考虑滑轮的自重、绳子重及摩擦，那么FA和FB为多大？

分析 如图5（甲）所示，由于杠杆右端的悬挂物体处于静止状态，所以杠杆右端绳子所施加的拉力等于物体的重力G；因为杠杆为等臂杠杆，所以杠杆左端绳子的拉力等于杠杆右端绳子的拉力，即杠杆左端绳子上的拉力也为G；又因为图5（甲）中的滑轮为动滑轮，且该动滑轮处于静止状态，所以该动滑轮也受力平衡，即2FA=G，FA=0.5G.

如图5（乙）所示，由于杠杆右端的悬挂物体处于静止状态，所以杠杆右端绳子所施加的拉力等于物体的重力G；因为杠杆为等臂杠杆，所以杠杆左端绳子的拉力等于杠杆右端绳子的拉力，即杠杆左端绳子上的拉力也为G；又因为图5（乙）中的滑轮为定滑轮，且定滑轮不改变力的大小，即FB=G.