地下岩体应力场-渗流场-热场三场耦合作用的数值模拟研究初探

丁留伟， 邓志辉， 陈梅花， 杨竹转， 陶京玲

(1.中国地震局地质研究所， 北京100029； 2. 广东省地震局， 广东 广州 510070； 3. 中国地震局地震监测与减灾技术重点实验室， 广东 广州 510070； 4. 广东省地震预警与重大工程安全诊断重点实验室（筹），广东 广州 510070； 5. 浙江师范大学， 浙江 金华 321004）

0 引言

地质过程的多物理场耦合， 特别是应力场（M）、渗流场（H）和热场（T）的三场耦合（下文简写为MHT）问题不仅是当前岩石力学、 流体（渗流）力学、 传热学研究的热点课题， 更与诸多工程和实际问题息息相关。 如石油、 天然气、 地热等资源能源的开采， 核废料安全储存， 地下储气库工程， 城市垃圾填埋， 地下污染物的迁移， 非等温煤层瓦斯渗流等方面，都存在着两场或多场耦合问题。

地下岩体MHT 耦合作用是指在地质体（或多孔介质）的演化发展过程中， 应力场、 渗流场和热场三者之间相互作用、 相互影响。 具体表现为岩石的变形与热效应将导致流体孔隙压力和渗透特性的改变； 流-固传热和岩石变形生热会引起温度的变化； 热应力与流体孔隙压力的变化又会影响岩石变形（表1）。 在建立分析模型时， 将体现固体变形、 流体流动和热场变化的量同时视为基本变量， 其地位平等[1]。

表1 地下岩体应力场-渗流场-热场三场耦合作用关系简表Table 1 Brief table of interaction of the stress field-seepage field-thermal field in underground rock

本文将对前人的工作进行总结， 以期对应力场（M）、渗流场（H）和热场（T）三场耦合的数值模拟研究进行综述， 为进一步的实验和模拟工作寻找科学依据。

2 渗流场与热场的耦合作用

地下岩体的温度随着深度的增加呈逐渐上升的趋势， 在地下水的作用下， 岩体热场-渗流场耦合作用明显。 一方面， 岩体中的渗流作用将改变系统中热量的传递与交换， 从而影响热场的分布； 另一方面， 岩体热场的改变， 也会引起水体粘度和岩体渗透系数的改变，并且温度梯度的存在也会引起水体的运动， 甚至引起水的相变， 这些都会影响到岩体渗流场的分布[2]。

2.1 渗流场对热场的影响

地下岩体中的渗流场， 会通过流体的热对流与热传导、 热机械弥散、 自然对流和水-岩间的热交换等多种因素来影响热场的分布。 近几十年来， 岩体渗流场对热场影响的机理、实验和模拟工作取得了飞速发展， 但仅考虑其中一种或两种因素影响的研究占大部分， 综合考虑上述因素来进行实验和模拟计算的报道并不多见[3、4]。

在1976～1982 间， Auburn 大学[5、6]先后开展了3 期野外地下含水层储能试验和模拟研究， 通过在注水过程中， 流体向四周的流动伴有热量运移和传导， 并与含水层骨架发生热量交换， 初步给出了地下岩体渗流场和热量运移温度场间的双场耦合的数学模型。

Buscheck 等[7]结合Auburn 大学地下贮能第二、 三期资料， 考虑了含水层的非均质性，在二维模型中增加了自然热对流项。

但早期关于热量运移的模型大多只考虑热量运移中的个别因素， 如仅考虑热对流、 热传导和热弥散中的一项或两项[8]， P.Heijde[9]等总结了热量运移模型的详尽资料和研究现状，统计了21个数学模型， 其中大多数只考虑了对流和热传导作用。

随着研究的不断深入， 越来越多的因素被考虑了进来， 如Melson[10]给出了三维潜水含水层模型中的自然热对流， 同时推导了密度随温度变化的水流方程。 薛禹群等[4、11]在结合上海市含水层贮能实验， 提出了一个三维对流-热弥散数学模型， 不仅考虑了热对流和热传导项， 而且还有热弥散项， 结果表明只有在peclet 数很小的情况下才可以不考虑热机械弥散。渗流场对热场的影响多是非线性的关系， 因此张志辉等[12]考虑了自然热对流和水-岩热交换作用， 建立了一个非线性三维热量输运模型， 给出了水和介质热平衡时间与颗粒直径的关系式。 赵坚[13]进行了岩石裂隙的水力-热力特性试验研究后， 给出了岩石裂缝的热对流系数关系式， 其中Pe 为peclet 数。 周训等[14]用三维非稳定流数学模型来同时描述温度场的变化， 把热水密度表示为压力、 温度和矿化度的函数。

近几年来， 在数学模型逐渐精细化的同时， 模拟计算亦发展很快。 如陈兴周等[15]对单一裂隙面与水流之间的热传递进行了分析， 得出在给定条件Re<5×105的情况下， 对流传热系数与水流流速平方根成正比。 张树光等构建了含单斜断裂带的潘西煤矿流-热耦合的三维模型， 并运用Comsol 进行计算， 得到岩体中裂隙及渗流的存在对岩体的温度场分布有较大影响[16]。

2.2 热场对渗流场的影响

地下岩体温度的改变会引起水的粘度及渗透系数的变化， 对岩石的力学性质产生影响，并由于温度梯度的存在而引起水的自然对流等。

2.2.1 热场对流体性质的影响

地下岩体中， 流体的流动会扰动地下热场， 同样的， 热场的变化也会直接或间接地对流体的性质产生影响。

热量的变化， 特别是水温较高的情况下， 会引起水流密度的差异并导致自然热对流形成[18]， A.J.Stavenman[17]曾指出地下水渗流速度与温度梯度成正比， 在运动控制方程中须考虑温差作用。

Hassanizadeh 在1986年提出 “温度诱导力场” 的概念， 描述了在多孔介质中由于温度梯度的存在， 会驱使水温一致， 从而在空间上促进水体流动[19]。 并发现高温地下水的运动规律已不是简单的达西定律所能描述， 而是非线性偏微分方程的形式[20]。 通常温度势梯度造成水体的运动称之为Soret 效应， 该过程较为复杂， 温度引起的水流通量与温度梯度成正比[21]。

随着温度的增加， 液体的密度、 粘滞系数迅速降低， 一方面， 密度差在重力作用下形成自然对流， 高温下粘滞系数的减小使水体所受粘滞阻力减小， 利于流动。 另一方面， 水温在空间上分布的不均匀， 温度梯度的存在驱使水体温度均一化， 从而影响流动[22、23]。

Buscheck 等[9]考虑了温度的变化对水流密度的影响， 在二维模型中增加了自然热对流项。 Melson[10]在三维变形单元体中， 考虑热浮力的影响， 给出了密度随温度变化的水流控制方程， 得到的结果与波登热注实验值相吻合。

水温对水的运动粘滞系数影响较大， 0 ℃水的运动粘滞系数是100 ℃水的近7 倍， 水体运动粘滞系数的改变将使岩体渗透系数变化， 进而影响到渗流场的分布[24]。

2.2.2 热场对岩石渗透性的影响

热场会对岩石的力学性质产生影响， 温度变化将引起岩石热应力的变化， 并改变岩石渗透的几何特性， 这方面的实验研究较多， 特别是在热破裂问题上。

在高温作用过程中， 由于岩石内部的热膨胀不均匀及各向异性等引起的热应力集中、岩石的矿物脱水、 晶体化学键的断裂， 加热和冷却过程中的应力松弛等， 会使岩石内部结构发生巨大变化， 甚至产生新的微裂纹， 从而改善了岩石的渗流能力， 使其渗透率明显增加[25、26]。

在大气压力和模拟油藏压力下， somerton 等[27]对三组砂岩岩心进行了加热（<800 ℃）实验， 发现其渗透率至少增加了50%； 而碳酸盐岩在增温到110～120 ℃之间时， 渗透率增加了近10 倍[28]。

刘均荣、 吴晓东等[25,29]对岩石热开裂进行了大量的实验研究， 表明在阈值温度附近岩石波速、 渗透率和孔隙度变化幅度最大。

在岩石开始增温时， 渗透率增加缓慢， 当增加到门槛温度值后， 岩石的渗透率随温度升高而迅速增加。 赵阳升等[30]指出， 达到岩石热破裂门槛值之后， 随温度升高， 热破裂呈间断性与多期性变化特征， 岩石的渗透率也呈现出同步的多个峰值段。 梁冰等[31]给出了高温岩芯的渗透率和温度之间K-T 的正指数函数关系曲线和关系式。

地下高温岩体人工储留层， 如在地下1000～3000 m 深度处的完整基质花岗岩块在热作用下， 可以发生热破裂并形成大量连通的裂纹网络， 使岩体渗透率发生变化[32]， 所以在工程核废料处理方面要考虑到热引起的破裂作用。

2.3 热场-渗流场两场耦合

有关地下岩体热场-渗流场耦合研究起步较晚， 主要是在地热能开发、 含水层储能、 核能等新能源开发及大型水利等工程实践中逐步应用发展起来的。

柴军瑞等[33～35]把岩体渗流视为连续介质或等效连续介质渗流， 从理论上分析了连续介质岩体渗流场与温度场相互作用的机理， 提出了两场耦合的数学模型， 并讨论了它的有限元数值求解方法， 应用到龙滩土坝的工程实例中。

而后黄涛等[36]在秦岭隧道工程研究中， 建立了隧道裂障围岩体温度场与渗流场耦合作用的数学模型； 杨辉、 苏卫卫等[37,38]建立了垃圾填埋场中温度场与渗流场耦合的数学模型，得出温度梯度越大， 对渗流场的影响越大， 渗流速度越大， 对温度场的影响也越大； 刘明等[39]在计算核废料贮存区围岩稳定性时， 给出了完整的基于连续介质模型的地下岩体热场-渗流场耦合数学模型， 计算表明， 考虑耦合作用后， 会产生不利的影响。

工程上的需要， 使研究者们越来越注重模型的实际性和合理性， 如王如宾[40]建立了单裂隙稳定热场与渗流场耦合的数学模型， 并通过算例分析， 认为耦合得出的渗流场的水头偏高， 温度偏低。

在考虑稠油油藏开发过程中含蒸汽项时， 张保良， 杨文哲等[2、41]建立了储层温度场的黑箱和白箱模型， 运用油藏热采数值模拟软件进行求解， 并模拟了蒸汽驱油过程。

3 热场与应力场的耦合作用

石油开采中通过火烧油层的方法使岩石破裂， 达到提高储层渗透性的目的以期提高采收率； 高温岩体地热资源的开发中也要利用热开裂， 在核废料存贮中， 放射性元素的衰变会使围岩温度升高， 地下矿山煤和瓦斯爆炸、 岩石地下工程灾后重建等都不可避免地涉及到高温下岩石的强度及变形特性， 即热固耦合问题。

热应力、 热膨胀可使岩石力学性质（杨氏模量、 摩擦系数等）改变， 甚至岩石结构破坏（破裂）； 岩石变形、 断层摩擦生热， 固体介质传导热量又可使岩石热场发生变化。 在地下深处， 热场与应力场相互依存， 相互作用， 驱动着岩石发生物理变化和化学变化。

3.1 热场对应力场的影响

长期以来， 国内外许多学者在高温岩体基本物理力学参数实验测定和变形过程、 岩石破坏准则、 本构关系、 热裂化及岩石损伤破坏机理等方面做了大量的研究。

早在1964年， Lebedev 和Khitaror[42]就对高温作用下花岗岩的力学特性进行了研究， 指出地壳深处， 高温会使地壳中岩石的状态和应力条件发生改变。

后来Wong 等[43]研究发现高压下岩石的热膨胀是不可逆的， 作为岩石热破裂研究开端，给出了岩石的热膨胀系数通常比岩石矿物的平均热膨胀系数大； Wai 等[44]运用有限元方法，对岩体中热应力的非线性进行分析， 结果表明岩石材料的非线性、 热结构、 加热和冷却速率对其内部的热应力、 位移和稳定性有着重要的作用。

在前人关于高温下岩石的物理参数研究的基础上， Heuze[45]对高温作用下岩石的杨氏模量、 泊松比、 抗张（压）强度、 内摩擦角、 粘度、 热膨胀系数、 渗透率、 熔融温度及热传导和热扩散等进行了回顾， 并给出了高温条件下花岗岩的物理力学特性。

Fredrich、 Wong 等[46]对岩石进行热开裂实验研究， 结果表明， 岩石热开裂密度与温度、热膨胀的各向异性、 初始裂缝孔隙度及岩石颗粒大小有关， 并给出花岗岩内单位体积的破裂表面积是温度的二次方程式。 而Homand 等[47]发现新裂缝的密度与温度、 热膨胀失稳、 热非均质性膨胀、 初始破裂度和晶粒大小密切相关。 陈颙、 吴晓东等[28、48]得出加热方式、 加热速度、 岩石胶结程度、 颗粒粒径大小、 组成矿物成分以及岩石孔隙结构均对岩石热开裂的温度和程度有影响。

左建平等[49]得到不同温度作用下不同的矿物成分发生热开裂的阈值温度不完全相同， 热开裂主要与矿物成分的热学与力学性质有关， 更重要的还受到矿物颗粒形状的影响， 如矿物颗粒的短轴方向、 优势结晶取向、 颗粒奇异界面等。

Chaki[50]通过定量测量热破裂过程中的孔隙度、 气体渗透率、 超声波衰减特征得到岩石在加热的各个阶段的微破裂过程， 具有较好的连续性。

3.2 应力场对热场的影响

与热场对应力场影响不同， 岩体的应力场对热场的影响， 如变形和断层摩擦生热、 固体介质传导热量等， 是个缓慢的过程。

在构建了欧亚和印度板块40 Ma 以来碰撞汇聚阶段构造热演化模型， 考虑了地体变形时的剪切应变生热， 断层摩擦生热和摩擦剪切生热， 地体变形时物质运动的传热传质效应，沈显杰等[51,52]得出瞬时的断层摩擦生热可导致局部温度异常， 但衰减很快， 总体上对温度演化的影响有很大的时效局限性。

因此这方面的研究主要集中在断层摩擦生热或应力耗散热， 多是地质史上大尺度的地质构造问题。

朱元清、 石耀霖[53]对喜马拉雅逆断层区的摩擦剪切热进行了计算分析， 考虑了岩石的流变性质造成的剪应力和温度间的非线性耦合关系， 得出剪切热使地壳中部熔融区的温度不可能超出熔点温度很多。

邓明德等[54]对花岗岩进行室内实验研究， 得出岩石的温度随岩石受到的压力增加而显著增加， 在试件破裂前出现明显的破裂温度前兆； 实验还发现岩石内部温度随压力变化的不均匀性， 不同岩性和不同粒径结构的岩石的温度随压力变化量有很大的差别。

地下应力场对热场的贡献， 尤其是在地震前兆研究方面， 前人也进行了一些探索性的工作。 王庆良等[55]在研究强震前在震区及其周围出现温度异常时， 通过实测资料和岩石力学实验结果， 提出“应力-耗散热” 地温前兆机理模式， 认为地壳应力场对岩土介质非弹性变形做功所产生的耗散热可能是震前地温上升的主要原因之一。

晏锐等[56]在研究地震发生过程中的摩擦能时， 发现断层面附近小幅度的温度变化， 可能是因为地震发生时产生热量的动摩擦水平较低， 动态剪应力也应该很低。

4 MHT 三场耦合作用模拟

20 世纪80年代初期， 国外学者开始关注MHT 耦合问题， 早期的MHT 耦合主要是研究耦合理论、 数学模型的建立、 边界条件的限定、 模型求解方法有效性检验方面。 国内相关的研究始于90年代中期， 主要是理论模型、 数值模型和模拟方面， 相关实验甚少。

4.1 国外研究进展

三场模拟在早期主要是从实际问题抽象为耦合理论， 模型的建立。 1981年Bear 等[57]便开始研究地热资源开采过程中地应力、 渗流和温度变化的相互关系， 当时把蓄水层等效为一相较水平方向无限小的薄层， 给出了理论模型和三组控制方程。

Noorished 等[58]基于固结和热弹性原理， 首次给出了饱和裂隙岩体的MHT 三场全耦合控制方程组， 忽略了水-岩之间的热交换及热对岩石力学性质的影响。

在温度变化不大的条件下， 忽略热对流、 热应力和热对粘滞系数的影响， Mctigue[59]提出了关于饱和多孔热弹性介质的线性原理， 探讨了固液两相不同热膨胀性的有关渗流场、热场和应力场耦合的理论， 给出了一组简单的线性控制方程， 作为以后拓展的骨架。

Hart 等[60]提出了描述动态或准静态加载过程中饱和多孔介质的MHT 三场全耦合的模型， 并给出了相应的控制方程组， 包括流体质量平衡方程， 混合物动量平衡方程， 能量平衡方程。

在方程逐渐完善的同时， 工程上的需要使模型更贴近实际， 虽然计算手段不太完善，但已逐渐应用到工程上。

从工程岩体中岩石节理变形和有效应力的关系出发， Barton 等[61]初步探讨了地下MHT三场之间的耦合作用， 给出了可供应用的数学关系式， 并给出了工程岩体（大坝、 边坡）的稳定性和冻土地区隧道涌水问题的实例研究。

在石油开发领域， Lewis[62、63]研究其三场耦合问题， 发展了以流体孔隙压力、 温度和孔隙介质位移(体积形变) 作为基本变量的流-固耦合模型。

MHT 耦合理论的研究一直是伴着应用问题或者实验进行的， 在前期的工作中， 一般是模型的建立和求解方法的有效性验证， 从1992年起， 随着DECOVALEX 国际合作研究计划的展开， 科学家们对核废料贮存围岩体的MHT 耦合行为进行了大量的理论和实验研究。

结合放射性废物处置问题的研究， Jing[64]给出了相对较系统的岩体地下水渗流场、 应力场和热场耦合作用的研究模型， 描述了核废料贮库围岩(裂隙岩体) 中的热-液-力全耦合过程。

为解决核废料稀疏裂隙火成岩存储中TMH 耦合问题， Nguyen 等[65]给出了饱和孔隙介质非等温固结的控制方程组。 Guvanasen 等[66]基于非等温环境下两项介质的Biot 固结理论， 给出了核废料储库裂隙围岩体MHT 三场耦合作用模型， 并得到了很好的计算结果， 对围岩不可逆破碎过程中的膨胀、 压缩和滞后效应的正、 侧向应变具有较好的符合。

Kelkar 等[67]考虑到非线性三维全耦合方程组的解法困难， 提出了基于复杂几何体的有限元数值解法， 并可设置较大的时间步。

Tortike[68]等讨论了弹性多孔介质对热应力和非线性流体孔隙压的响应， 建立了三维弹塑性变形、 渗流、 传热的耦合模型。

在MHT 耦合作用模式中， 按研究顺序， 1995年前的耦合作用主要是以速度等变量为媒介， 而其后是以物理对象或者场为桥梁， 使运算大大简化。

采用时间和空间域上有限元方法， Gawin 等[69]列出了包括气体压强、 毛细管压、 温度和位移的非线性偏微分控制方程组。 A. pak 等[70]在考虑高孔隙压力和高温度条件下， 建立了含油砂岩渗流-温度-应力三场的全耦合偏微分方程组， 突出热场、 渗流场对应力场的影响，结合边界条件， 并给出了对称或平面应变条件下的简单实例。

在计算能力逐步提高的同时， 不仅数学模型得到简化， 而且逐渐实现从弱耦合， 到两场或多场的强耦合。

Bower 等[71]基于有限元算法-FEHM， 修改控制方程， 考虑了应力场的作用， 建立了饱和双重介质的渗流-应力-温度三场耦合数学模型， 在双重介质里首次实现了全耦合。 改变以往松散耦合， Gatmiri 等[72]在研究饱和多孔介质MHT 全耦合理论时， 控制方程组着重考虑了温度的改变对介质杨氏模量、 体积模量、 渗透率和热参数的影响， 得出非线性模型更贴近实际。

在解决冻融岩石的MHT 三场完全耦合时， Neaupane 等[73]给出的控制方程组是基于线性应力-应变关系， 二维多孔热弹性介质理论， 并计入孔隙流体的相变影响。 此模型与实例有较好的吻合， 但考虑的是热弹性体， 在大变形导致断裂的时候， 模型不再适用。

WANG 等[74]给出了地下多孔介质中MHT 三场耦合的并行算法（MPI）， 使强耦合计算更加实际可行， 并模拟运算了DECOVALEX 基准测试中的一个二维实例。

4.2 国内研究现状

国内对MHT 三场耦合的研究起步较晚， 研究相对滞后， 但在近年来， 特别是进入新世纪以来工程上的需要， 计算平台的优化等， MHT 耦合的理论模型和数学模型也相对完善起来， 求解方面亦取得新的进展。

仵彦卿[75]提出在异常地温场作用下， 热对流会对岩体系统内热流量有贡献， 推导出了简略的连续介质三场耦合数学模型。

黄涛等[76]以地下水的渗流运动、 岩体的变形和地热的传递作为耦合项， 初步建立了工程岩体三场耦合作用的简单的数学模型。 梁冰等[77]建立了瓦斯渗流场、 煤岩应力场与热场三场耦合的数学模型， 并进行泛函离散求解， 但其热场与流固场是分开求解的， 是弱耦合的求解过程。 刘建军、 王自明等[78、79]建立了油田开采过程中非等温情况下MHT 三场耦合的数学方程， 并运用有限元法和有限差分法联合进行求解。

赵阳升、 王瑞凤等[80、81]提出了高温岩体地热开发的块裂介质MHT 耦合数学模型， 将固体变形、 传热和渗流看作独立的子系统， 采取耦合迭代的数值解法进行求解， 对时间采用差分方法， 对空间采用有限元方法离散求解。

薛强等[82]基于多孔介质、 连续介质力学和多相渗流力学理论， 建立多场耦合作用下污染物运移的数学模型。

在解决工程应用的同时， 研究者们越来越多注重模型的合理性、 运算的可行性及结果的验证。

在考虑了流体和固体密度以及孔隙度随压力和温度的变化关系和液体粘度随温度的变化时， 孔祥言等[83]基于饱和多孔材料小变形情形的线性热弹性理论， 给出一组MHT 完全耦合渗流的方程组。 周创兵等[84]在考虑一般岩体的多场耦合基础上， 提出了岩体多场广义耦合的新思想， 介绍了基本概念和研究方法。

在假设流体为单相流， 固体介质为非沸腾的饱和， 热弹性多孔介质的基础上盛金昌[85]给出了多孔岩体介质的MHT 三场瞬态全耦合的数学模型， 并以FEMLAB 软件为基础， 将该数学模型转化成为一个统一的偏微分方程组， 进行全耦合求解。

赵延林等[86]提出了裂隙岩体MHT 三场耦合的双重介质模型。 开发了三场耦合数值模拟软件， 并模拟了2 200 m 的高温岩体算例， 结果表明在一定空间、 时间域内， 往往存在着起主导控制作用的双场耦合系统。

5 存在问题和展望

综上所述， 在地下岩体中， 多种物理、 化学场是相互作用相互影响的， 应力场、 渗流场和热场是其中最重要的物理场。 岩石变形与热效应导致流体孔隙压力和渗透特性的改变；流-固传热和岩石变形生热引起温度变化； 热应力与流体孔隙压力变化影响岩石变形。

目前， 地下岩体应力场、 渗流场、 热场的耦合作用研究虽然取得了一定的进展， 但由于牵涉到因素很多， 面临的具体问题千变万化， 需要深入研究的问题也很多。

（1）目前的研究主要局限于两场或无构造动力作用的耦合， 究其原因， 一方面是多场耦合物理过程很复杂， 参数多， 控制方程都为偏微分方程组， 难于精确求解， 另外一方面，过去的分析软硬件条件不成熟， 有限的工作多为间接耦合。

（2）在时间尺度方面， 岩体断裂、 流体流动等的时间尺度较短， 对热场的扰动较为明显， 而固体变形、 固体热传导等是个漫长的过程。 它们可能同时存在于地下岩体中， 现有的模型多考虑稳态的过程， 兼顾稳态和瞬态的模拟还不完善。

（3）空间尺度方面， 已有多场耦合研究多局限于地表模型， 而地质尺度的MHT 耦合可能要考虑整个地壳、 上地幔结构， 甚至整个地球系统来进行模拟研究。 目前地下深处参数缺乏、 过程不清， 以及模型庞大而复杂， 难于模拟和验证。

（4）对地震孕育过程中的应力场、 渗流场和热场三场耦合的数值模拟研究少见报道。有关地震热异常现象的研究得到了越来越多学者的重视[87～90]， 但对其机理的研究多为理论假说， 少见三场耦合的研究实例。

近年来， 超级集群机的出现、 并行计算技术的发展以及地下深部探测数据的快速增加，为地壳-岩石圈较复杂模型的MHT 三场耦合数值模拟研究提供了可能， 一些试验模型较好地模拟出了地震前MHT 三场耦合过程和热异常时空分布特征， 初步显示出了良好的应用前景。

[1] 刘善利. 饱和岩体热流固耦合模型研究[D]. 南京： 河海大学， 2007.

[2] 张保良. 稠油热采定量化研究之一： 热-流耦合数学模型[C]//渗流力学与工程的创新与实践——第十一届全国渗流力学学术大会论文集. 重庆： 重庆大学出版社， 2011 .

[3] 周志芳, 王锦国. 裂隙介质水动力学[M]. 北京： 中国水利水电出版社， 2004.

[4] 薛禹群, 谢春红. 多孔介质中热量运移问题研究[J]. 工程勘察, 1990， (3)： 27-32.

[5] S. S. Papadopulos, S.P. Larson. Aquifer Storage of Heated Water: Part II- Numerical Simulation of Field Results[J]. Ground Water, 1978， 16 (4)： 242-248.

[6] J. F. Sykes, R.B. Lantz, S.B Pahwa, etal. Numerical Simulation of Thermal Energy Storage Experiment Conducted by Auburn University[J]. Ground Water, 1982， 20 (5)： 569-576.

[7] T. A. Buscheek， C. F. Tsang. Prediction and Analysis of a Field Experiment on Multilayered Aquifer Thermal Energy Storage System with Strong Buoyancy Flow[J]． Water Resources Researeh. 1983， 19 (5)： 1307-1315.

[8] J. Bear. Dynamics of Fluids in Porous Media[M]. New York： American Elsevier Publishing Company， 1972.

[9] Heijde， Paul V. D, Bachmat Y, et al. Groundwater Management： The Use of Models, Second Edition[R].America Geop, Union， 1985.

[10] J. W. Melson, E.O.Frind, C.D.Palmer. Thermal Energy Storage in an Unconfined Aquifer: 2. Model Development, Validation, and Application[J]． Water Resour. Res,1992， 28 (10)： 2857-2867.

[11] 薛禹群， 谢春红， 李勤奋. 含水层贮热能研究-上海贮能试验数值模拟[J]． 地质学报， 1989， 83 (1)：73-85.

[12] 张志辉， 吴吉春， 薛禹群， 等. 含水层热量输运中自然热对流和水-岩热交换作用的研究[J]． 工程地质学报， 1997， 5 (3)： 269-275.

[13] 赵坚. 岩石裂隙中的水流-岩石热传导[J]． 岩石力学与工程学报, 1999， 18 (2)： 119-123.

[14] 周训， 陈明佑， 吴胜军， 等. 天津市深层基岩地下热水系统数值模拟中若干问题的处理[J]． 地球科学，2002， 27 (2)： 163-167.

[15] 陈兴周， 李宝国， 董源， 等. 裂隙岩体水一岩传热分析[J]． 西北水电， 2007， (3)： 18-20.

[16] 张树光， 李志建， 徐义洪， 等. 裂隙岩体流-热耦合传热的三维数值模拟分析[J]． 岩土力学, 2011， 32(8)： 2507-2511.

[17] 王大纯， 张人权， 史毅虹， 等. 水文地质学基础[M]. 北京: 地质出版社, 1980.

[18] A.J. Stavenman. Non-equilibrium the Modynamics of Membrane Process[J]． Faraday Soc Trans， 1952， 48(2)： 176-185．

[19] S. M. Hassanizadeh. Derivation of Basic Eqations of Mass Transport in Porous Media, Part2[J]. Generalized Darcy's and Fick's law. Advances in Water Resources， 1986， 9 (4)： 207-222.

[20] S. M. Hassanizadeh, T. Leijnse． On the Modeling of Brine Transporting in Porous Media [J] . Water Resource Research, 1988， 24 (3)： 321-330．

[21] A. Millard, M. Duin, A. Stietel, et al. Discrete and Continuum Approaches to Simulate the Thermo-hydromechanical Coulpings in a Large Fractured Rock Mass [J]. Int J Rock Mech Min Sci， 1995， 32 (5)： 409-434.

[22] 张勇， 薛禹群， 谢春红， 等. 考虑温度变化的地下水运动方程及其在储能模型中的应用[J]. 地质论评,1999， 45 (2)： 209-217.

[23] 张勇， 薛禹群， 谢春红. 高温差条件下达西定律的理论推导[J]. 水科学进展, 1999， 10 (4)： 362-367.

[24] 余常昭. 环境流体力学导论[M]. 北京: 清华大学出版社， 1992.

[25] 刘均荣， 秦积舜， 吴晓东. 温度对岩石渗透率影响的实验研究[J]. 石油大学学报， 2001， 25 (4)： 51-53.

[26] 刘均荣， 吴晓东. 岩石热增渗机理初探[J]. 石油采钻工艺, 2003， 25 (5)： 43-46.

[27] W. H. Somerton, M. M. Mehta, G. W. Dean. Thermal Alteration of Sandstones. Journal of Petroleum Technology[J]. 1965， 17 (5)： 589-593.

[28] 陈颙， 吴晓东， 张福勤. 岩石热开裂的实验研究[J]. 科学通报, 1999， 44 (8)： 880-883.

[29] 刘均荣， 吴晓东. 热处理岩石微观实验研究[J]. 西南石油大学学报， 2008， 30 (4)： 15-18.

[30] 赵阳升, 万志军, 张渊， 等. 岩石热破裂与渗透性相关规律的试验研究[J]. 岩石力学与工程学报，2010， 29 (10)： 1970-1976.

[31] 梁冰， 高红梅， 兰永伟. 岩石渗透率与温度关系的理论分析和试验研究[J]. 岩石力学与工程学报，2005， 24 (12) : 2009-2012.

[32] 张宁， 赵阳升， 万志军， 等. 三维应力下热破裂对花岗岩渗流规律影响的实验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2010， 29 (1)： 118-123.

[33] 柴军瑞， 韩群柱. 岩体渗流场与温度场耦合的连续介质模型[J]. 地下水, 1997， 19 (2)： 59-62.

[34] 柴军瑞， 韩群柱， 仵彦卿. 岩体一维渗流场与温度场耦合模型的解析演算[J]. 地下水, 1999, 21 (4)：180-182.

[35] 柴军瑞. 混凝土坝渗流场与稳定温度场耦合分析的数学模型[J]. 水力发电学报, 2000， (1)： 27-35.

[36] 黄涛, 杨立中. 隧道裂隙岩体温度-渗流耦合数学模型研究[J]. 岩土工程学报, 1999, 21 (5)： 554-558.

[37] 杨辉, 黄涛, 肖再亮. 生活垃圾渗滤液运移的温度场与渗流场耦合作用研究[J]. 水处理技术， 2008， 34(2)： 35-37.

[38] 苏卫卫， 刘扬， 许友生. 垃圾填埋场中热效应和渗流机理的数值模拟[C]//渗流力学与工程的创新与实践——第十一届全国渗流力学学术大会论文集. 重庆： 重庆大学出版社， 2009.

[39] 刘明， 章青， 刘仲秋. 考虑渗透系数变化的地下结构温度-渗流耦合分析[J]. 力学季刊， 2011， 32 (2)：183-188.

[40] 王如宾. 单裂隙岩体稳定温度场与渗流场耦合数学模型研究[J]. 灾害与防治工程， 2006， (1)： 65-70.

[41] 杨文哲, 宋永臣, 刘瑜， 等. 稠油热采定量化研究之二： 热-流耦合模型应用及数值模拟[C]//渗流力学与工程的创新与实践——第十一届全国渗流力学学术大会论文集. 重庆： 重庆大学出版社， 2011.

[42] E. B. Lebedev, N. I. Khitarov. Dependence on the Beginning of Melting of Granite and the Electrical Conductivity of Its Melt on High Water Vapor Pressure[D]. Geocheym. Int, 1964.

[ 43] T. F. Wong, W. F. Brace. Thermal Expansion of Rocks： Some Measurements at Pressure [J].Tectonophysics， 1979， (57)： 95-117.

[44] R. S.C. Wai, K. Y. Lo, R. K. Rowe. Thermal Stress Analysis in Rock with Nonlinear Properties[J]. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr, 1982， 19 (5)： 211-220.

[45] F. E. Heuze. High-temperature Mechanical, Physical and Thermal Properties of Granitic Rocks-a Review [J].Int.J. Rock Mech. Min. Sic. and Geomech. Abstr, 1983， 20 (1)： 3-10.

[46] J. T. Fredrich, T. F. Wong. Micromechanics of Thermally Induced Cracking in Three Crustal Rocks [J].Journal of Geophysical Research, 1986， 91 (12B)： 12743-12764.

[47] F. E. Homand, R. Houpert. Thermally Induced Microcracking in Granites: Characterization and Analysis [J].Int J Rock Mech Min Sci, 1989， 26 (2)： 125-134.

[48] 吴晓东， 刘均荣. 岩石热开裂影响因素分析[J]. 石油钻探技术， 2003， 31 (5)： 24-27.

[49] 左建平， 谢和平， 周宏伟， 等. 不同温度作用下砂岩热开裂的实验研究[J]. 地球物理学报， 2007， 50(4)： 1150-1155.

[50] S. Chaki, M. Takarli, W. P. Agbodjan. Influence of Thermal Damage on Physical Properties of a Granite rock:Porosity, permeability and ultrasonic wave evolutions[J]. Construction and Building Materials， 2008， 22(7)： 1456-1461.

[51] 沈显杰， 张文仁， 张菊明. 青藏大地热流和高原南部的地体构造热演化模型研究[J]. 科学通报， 1991，(8)： 611-613.

[52] 沈显杰. 论地体综合构造热演化——试以青藏为例[J]. 地球科学进展， 1992， 7 (3)： 25-29.

[53] 朱元清， 石耀霖. 剪切生热与花岗岩部分熔融-关于喜马拉雅地区逆冲断层与地壳热结构的分析[J]. 地球物理学报， 1990， 33 (4)： 408-416.

[54] 邓明德， 耿乃光， 崔承禹， 等. 岩石应力状态改变引起岩石热状态改变的研究[J]. 中国地震，1997， 13 (2)： 179-185.

[55] 王庆良， 王文萍， 梁伟峰， 等. 应力——耗散热地温前兆机理研究[J]. 地震学报， 1998， 20 (5)： 529-534.

[56] 晏锐， 蒋长胜， 邵志刚， 等. 关于震源附近流体、 热和能量分配问题的研究进展[J]. 中国地震，2011， 27 (1)： 14-28.

[57] J. Bear, M. Y. Corapcioglu. A Mathematical Model for Consolidation in a Thermoelastic Aquifer Due to Hot Water Injection or Pumping [J]. Water Resources Research， 1981， 17 (3)： 723-736.

[58] J. Noorished， C. F. Tsang， P. A. Witherspoon. Coupled Thermal-Hydraulic-Mechanical Phenomena in Saturated Fractured Porous Rocks： Numerical Approach[J]. Geophy．Rcs, 1984， 89 (B12)： 10365-10373.

[59] D.F.McTigue. Thermoelastic Response of Fluid-saturated Porous Rock[J] . Geophy．Rcs， 1986， (91)：9553-9542.

[60] R.D.HART, C.M.St.JOHN．Formulation of a Fully-coupled Thermal-Mechanical-Fluid Model for non-linear geologic systems[J]． Int. J. Rock. Mech. Min Sic & Geomech Abstr， 1986， 23 (3)： 213-224.

[61] N. Barton, S. Bandis, K. Bakhtar. Strength, Deformation and Conductivity Coupling of Rock Joints [J]． Int.J.Rock Mech. Min. Sci , 1985， 22 (2)： 121-140.

[62] R. W. Lewis, P. J. Roberts, B. A. Schrefler. Finite Element Modelling of Two-phase Heat and Fluid Flow in Deforming Porous Media[J]． Transport in Porous Media， 1989， 4 (4)： 319-334.

[63] R. W. Lewis, Y. Sukirman. Finite Element Modelling of Three-phase Flow in Deforming Saturated Oil Reservoirs[J]． Int. J. Numer. Analy. Meth. Geomech， 1993， 17： 577-598.

[64] L. Jing, C. F. Tsang. Stephansson. Decovalex -An International Co -operative Research Project on Mathematical Models of Coupled THM Processes for Safety Analysis of Radioactive Waste Repositories[J].Int. J. Rock Mech. Min. Sci & Geomech. Abstr， 1995， 32 (5)： 399-408.

[65] T. S. Nguyen, A. P.S. Selvadurai. Coupled Thermal-Mechanica-Hydrological Behavior of Sparsely Fractured Rock: Implications for Nuclear Fuel Waste Disposal[J]. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci & Geomech Abstr，1995， 32 (5)： 465-479.

[66] V. Guvanasen, Tin Chan. A Three-dimensional Numerical Model for Thermo-hydro-mechanical Deformation with Hysteresis in a Fractured Rock Mass[J]. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci， 2000， 37 (l/2)： 89-106.

[67] S. Kelkar, G. Zyvoloski. An Efficient, Three-Dimensional, Fully Coupled Hydro-Thermo-Mechanical Simulator: FEHMS [J]. SPE Symposium on Reservoir Simulation, 1991， SPE 21242, 397-404.

[68] W. S. Tortike, S. M. Farouq Ali. Reservoir Simulation Integrated with Geomechanics [J]. Canada. Petro.Tech.1993， (5)： 28-37.

[69] D. Gawin, B. A. Schrefler, M. Galindo. Thermo-hydro-mechanical Analysis of Partially Saturated Porous Materials, Engng[J]. Comput， 1996， 13 (7)： 113-143.

[70] A.Pak, D. H. Chan. A Fully Implicit Thermal-hydro-mechanical Model For Modelling Hydraulic Fracturing In Oil Sands. SPE [D] . Annual Tech. Meeting， 1996.

[71] K. M. Bower, G. Zyvoloski. Numerical Model for Thermo-hydro-mechanical Coupling in Fractured Rock[J].Int. J. Rock Mech. Mining. Sci, 1997， 34 (8)： 1201-1211.

[72] B. Gatmiri, P. Delage. A Formulation of Fully Coupled Thermal-hydro-mechanical Behavior of Saturated Porous Media-numerical Approach[J] . Int. J. Numer. Ana. Meth. Geomech, 1997， 21 (3)： 199-225.

[73] K. M. Neaupane, T. Yamabe, R. Yoshinaka. Simulation of a Fully Coupled Thermo-hydro-mechanical System in Freezing and Thawing Rock[J]. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci, 1999， 36 (5)： 563-580.

[74] W. WANG, G. KOSAKOWSKI,O. KOLDITZ. A Parallel Finite Element Scheme for Thermo -Hydro -Mechanical (THM) Coupled Problems in Porous Media[J]. Computers and Geosciences, 2009， 35 (8)：1631-1641.

[75] 仵彦卿. 岩体水力学基础(三) . 岩体渗流场与应力场耦合的集中参数模型及连续介质模型[J]. 水文地质工程地质， 1997， (2)： 54-57.

[76] 黄涛， 杨立中， 陈一立. 工程岩体地下水渗流-应力-温度耦合作用数学模型的研究[J]. 西南交通大学学报， 1999， 34 (1) : 11-15.

[77] 梁冰， 刘建军， 范厚彬， 等. 非等温条件下煤层中瓦斯流动的数学模型及数值解法[J]. 岩石力学与工程学报, 2000.， 19 (1)： 1-5.

[78] 刘建军， 刘先贵. 开发过程中三场耦合的数学模型[J]. 特种油气藏, 2001， 8 (2)： 31-37.

[79] 王自明， 杜志敏. 变温条件下弹塑性油藏中多相渗流的流固耦合数学模型与数值模拟[J]. 石油勘探与开发, 2001， 28 (6)： 68-73.

[80] 赵阳升， 王瑞凤， 胡耀青， 等. 高温岩体地热开发的块裂介质固流热耦合三维数值模拟[J]. 岩石力学与工程学报， 2002， 21 (12)： 1751-1755.

[81] 王瑞凤， 赵阳升， 胡耀青. 高温岩体地热开发的固流热耦合三维数值模拟[J]. 太原理工大学学报,2002， 33 (3)： 275-278.

[82] 薛强， 梁冰， 王起新. 多场耦合理论在污染物运移过程中的应用[J]. 岩石力学与工程学报， 2002， 21(2)： 2318-2321.

[83] 孔祥言， 李道伦， 徐献芝， 等. 热一流一固耦合渗流的数学模型研究[J]. 水动力学研究与进展. 2005，20 (2)： 269-275.

[84] 周创兵， 陈益峰， 姜清辉， 等. 论岩体多场广义耦合及其工程应用[J]. 岩石力学与工程学报， 2008， 27(7)： 1329-1340.

[85] 盛金昌. 多孔介质流-固-热三场全耦合数学模型及数值模拟[J]. 岩石力学与工程学报， 2006， 25 (1)：3028-3033.

[86] 赵延林， 曹平， 赵阳升， 等. 双重介质温度场-渗流场-应力场耦合模型及三维数值研究[J]. 岩石力学与工程学报， 2007， 26 (2)： 4024-4031.

[87] Dey S, Singh R P. Surface Latent Heat Flux as an Earthquake Precursor[J]. Natural Hazards and Earth System Sciences， 2003， (3)： 749-755.

[88] 邓志辉， 陈梅花， 王煜. 卫星热红外遥感技术在地震预测中应用研究进展[J]. 大地测量与地球动力学，2005， 25 (2)： 46-51

[89] 陈梅花， 邓志辉， 贾庆华. 地震前卫星红外异常与发震断裂的关系研究-以2001年昆仑山8.1 级地震为例[J]. 地震地质， 2003， 25 (1)： 100-108.