“两型社会”建设下的长沙市土地利用结构预测研究

范国兵

（湖南财政经济学院，湖南 长沙 410205）

1 引言

土地利用是人类活动对自然环境施加影响的显著表现形式之一，把握土地利用结构，了解土地利用变化特征、预测未来土地利用结构的情况，有利于合理、高效的利用土地，为区域可持续发展提供重要决策.合理的土地利用结构能保证土地利用系统的良性循环，提高土地利用的综合效益，促进区域国民经济各部门协调发展.因此，研究区域土地利用结构动态变化是研究一个地区自然资源和社会经济发展状况的重要途径[1].

土地结构预测是借助一定的数学模型和方法，定量的说明土地利用结构变化的趋势和过程，从而为区域的土地利用规划和社会经济的可持续发展提供决策依据.随着2007年12月长株潭两型社会的确立，该区域已经成为研究的热点.土地利用结构预测研究常用模型有Markov模型、GM（1，1）模型、多元回归模型等[2]，其中 Markov模型理论根据状态之间的转移概率预测系统的发展趋势，适合于随机性序列的预测，GM（1，1）灰色模型适用于较短时间内数据较少、波动不大的系统对象.本文分别建立Markov模型、GM（1，1）模型，对长沙市未来几年土地利用结构变化进行预测，并将预测结果相互验证与对比分析，以提高预测精度与可信度.

2 研究区概况

湖南省省会长沙市，位于湘东一湘中偏北部，处湘江下游，地理坐标为：东经 111°53′～114°15′，北纬27°51′～28°40′之间，位于长江三角洲城市群为核心的长三角经济圈和以珠三角为核心的珠三角经济圈的结合部，是长三角、珠三角向内陆扩展的必经之路，又位于上海、广州、重庆、武汉四大全国性商贸中心的聚福交错地带，发挥着承东启西、连南接北的枢纽作用，扼南北要冲，素有“荆豫唇齿，黔粤咽喉”之称.东西最大跨度233km，南北最大距离90km，呈东西向长条形状.辖芙蓉区、天心区、开福区、雨花区、岳麓区、望城区、长沙县、浏阳市及宁乡县共六区三县（市）.

截止到2010年年末，长沙市土地总面积1181962.71公顷，其中农用地996395.78公顷，监事会用地145066.79公顷，未利用地40500.14公顷，耕地289115.43公顷，园地21224.13，林地587750.50公顷，其它农用地98305.52公顷，全市居民点及工矿用地125744.38公顷，其中城镇用地32707.57公顷，农村居民点用地79328.06公顷，独立工矿用地11632.50公顷，交通用地10947.91公顷，水利设施用地8374.50公顷，未利用地40500.14公顷.

3 Markov预测模型

3.1 模型原理

Markov预测法是由原苏联数学家马尔科夫（Markov）于20世纪初发现的系统状态转移规律，分析随机事件未来发展变化趋势及可能结果，其预测对象的变化常受各种不确定因素的影响而带有随机性[4].土地利用结构Markov预测的原理是根据土地利用系统的初始状态，推断系统在某一时刻可能所处的状态，Markov过程是一种特殊的随机过程，即随机过程X(t)在时刻(n+1)状态的概率分布只与时刻n的状态有关，而与n以前的状态无关.运用Markov模型关键是确定土地利用类型之间相互转化的转移概率矩阵，其数学表达式为：

其中pij表示研究时段内土地利用类型i转移为土地利用类型j的转移概率；S(0)为预测初期土地利用状态；S(k)为预测地类在t=k时刻的状态；P为一步转移概率矩阵；S(k+1)为预测地类在t=k+1时的状态，即预测结果.

3.2 模型构建

根据长沙市2001-2005年土地利用变更调查数据，将土地划分为耕地、园地、林地、牧草地、居民点及工矿用地、交通用地、水域用地和未利用地，分别统计各类土地利用类型占总面积的百分比统计表[3]（表1），并计算出长沙市2001-2005年土地利用结构年均转移概率矩阵（表2）.为了验证转移概率矩阵的精确性，以2005年的土地利用数据作为原始矩阵，预测2010年的土地利用结构状况，并与实际值比较（见表3），由表3，实际值与预测值相对误差基本控制在2%以内.因此，所建立的Markov转移概率矩阵精度较高，可用于预测.

表1、表3反映出长沙市土地利用结构有一定的变化，但总体趋于稳定.基本变化趋势为：耕地、林地、园地、水域和未利用土地的面积逐年减少，而居民点及工矿用地、交通用地和草地面积不断增加，比例上升.

表1 2001-2005年长沙市土地利用结构百分比

表2 长沙市2001-2005年土地利用结构年均转移概率矩阵

表3 长沙市土地利用结构Markov模型预测

4 GM（1，1）灰色系统预测模型

GM（1，1）灰色系统模型预测方程为[4]：

式子中a为发展灰数，u为内生控制灰数.据此可以计算出所要计算的预测指标值为：

通过对模型进行后验差检验来分析模型的可靠性，分别计算观察数据离差s1、残差离差s2、后验比c及小误差概率p：

根据后验比c和小误差概率p对模型进行诊断，当p>0.95和c<0.35时，认为模型可靠有效，可利用模型对系统进行预测.

根据长沙市2001～2005年土地利用变更数据，分别代入GM(1,1)模型公式(5)～(8)计算，结果如表4所示.由GM(1,1)模型预测结果得出各土地利用类型变化趋势：耕地、园地、林地、未利用地将减少,而牧草地、及各建设用地呈增加趋势.同时通过对该模型预测结果的诊断检验:c值均小于0.35,而p值大于0.95,说明该模型能较好地预测长沙土地利用结构变化情况.为了方便与Markov预测值进行比较,也分别计算出2013、2016年预测值.

表4 长沙市土地利用结构GM（1，1）模型预测

5 预测结果对比与修正

对比GM(1,1)与Markov模型预测结果，相对误差基本控制在2%以内.同时两种预测方法得出各地类变化趋势一致,相应年份预测值吻合度较高,说明预测结果比较可信.一般来说，GM(1,1)模型用于短期预测较准确，而Markov用于中长期预测偏差较小.为使预测结果更准确，充分考虑两种模型的特点，结合实地调查及专家咨询确定两种模型预测值在2013年和2016年的权重，GM(1,1)模型分别取0.6，0.4，Markov模型分别取0.4，0.6，然后利用加权平均法计算最终预测结果(表5).

表5 长沙市土地利用结构加权修正预测结果

6 结论

根据长沙市2001-2005年土地利用结构的平均转移概率矩阵,应用Markov理论构建土地利用结构的预测模型，模拟并检验当前的土地利用结构,发现模拟值与实际值基本吻合，表明应用Markov链预测长沙市未来土地利用结构的变化是可行的.基于同一套数据，应用GM(1,1)模型预测长沙市土地利用变化情况,并通过后验差检验保证了预测值的可信度.为减小预测偏差,最后采用加权平均值法计算预测结果.预测结果表明：未来长沙市的土地利用结构变化将呈现耕地、林地比例持续下降，城镇建设用地比例持续上升的发展特征.这种发展趋势反映出：一方面，随着“两型社会”建设的不断推进，人口持续增加，经济快速发展，城市化、工业化进程加快，加速了农用地向非农业建设用地的转化，对城镇建设用地的需求不断增加；另一方面，面对社会经济驱动，用地需求主要是通过占用耕地、林地等来缓解的，这样势必加剧了非农业建设用地与农业用地的矛盾，也对生态环境产生了较大的压力，在一定程度上反映了农业发展和非农经济发展之间的矛盾，经济建设用地需求与耕地、生态环境保护之间的矛盾.

基于上述研究结论，长沙市应在“两型社会”建设不断推进的大背景下，紧紧围绕“资源节约、环境友好”的建设要求，制定合理的土地可持续利用政策，调整土地利用结构，合理布局.在保护耕地和生态环境的前提下，适当限制城镇建设用地的扩展规模和速度，通过内涵挖潜的方式，建立土地集约利用体制，提高土地资源的利用效率，从而实现土地资源的可持续利用和社会经济的健康发展.

〔1〕居玲华，等.基于Markov和GM(1,1)模型的土地利用结构预测 [J].农业系统科学与综合研究,2009，25(2):138-142.

〔2〕肖志坤.长沙市土地利用结构预测及其驱动力研究[J].水土保持通报，2012，32（2）：142-146.

〔3〕周子英，等.长沙市土地利用结构信息熵时空变化研究[J].经济地理,2012,32（4）：124-129

〔4〕徐建华.现代地理学中的数学方法[M].北京:高等教育出版社,2002.65-125.