移相控制全桥零压零流软开关功率变换器谐振过程分析和参数设计方法

夏铸亮 ，朱志明 ，2，陈俊杰

(1.清华大学 机械工程系，北京 100084；2.先进成形制造教育部重点实验室，北京 100084)

0 前言

焊接逆变电源已成为焊接电源发展和应用的主流。为进一步提高电源工作的稳定性和可靠性，增强焊接工艺过程控制的灵活性和精确性，实现功率器件的软开关[1-2]和电源输出特性的数字化控制[3-4]是焊接逆变电源的重要研究和发展方向。

移相控制全桥软开关功率变换器广泛应用于各种大功率开关电源，包括电弧焊接与切割电源。在图1所示[1]的移相控制零压零流软开关（ZVZCS）功率变换电路中，变压器一次侧串联隔直电容Cb和饱和电感Ls，它们在环流阶段使变压器一次电流衰减至零，从而实现滞后臂功率器件的零电流关断（ZCS），因此非常适合于以IGBT为功率器件。

对于焊接电弧负载，由于其工作范围宽，并在焊接过程中频繁急剧变化，因此在全负载范围内实现功率器件的软开关，并在负载动态变化的过程中保持功率器件的软开关，是保证软开关焊接逆变电源工作稳定可靠的基础。图1中的饱和电感Ls和隔直电容Cb的参数决定了滞后臂功率器件的零流软开关范围和功率变换电路的输出能力。

在此对图1所示功率变换电路的工作过程进行了深入的理论分析，研究饱和电感Ls总磁通量和隔直电容Cb大小对该电路软开关工作状态的影响，并通过计算机仿真对理论分析结果进行了验证。在此基础上，给出了饱和电感和隔直电容的参数设计和选择方法。

图1 移相控制全桥零压零流软开关功率变换电路

1 分析假设

首先，在图1所示的功率变换电路中，超前臂功率器件 IGBT1、IGBT3的并联电容 C1、C3和变压器一次侧谐振元件（隔直电容Cb和饱和电感Ls）之间存在耦合，但该耦合只在IGBT1和IGBT3进行切换时发生，而在一般负载情况下，IGBT1和IGBT2所需的切换时间相对开关周期来说很短，因此可以忽略切换过程，从而将IGBT1和IGBT2等效为理想的硬开关切换。

其次，当饱和电感Ls处于饱和状态时，电感值近似为零，可等效为短路；当饱和电感Ls处于非饱和状态时，电感值可认为是无穷大，从而等效为开路；假设饱和电感的饱和电流为零；饱和电感从退出饱和到反方向饱和所能承受的伏秒数为(VT)。

第三，输出滤波电感很大，输出电流纹波很小，因此可将输出滤波电感等效为恒电流源。

第四，在此只分析电路的稳态工作过程。

经过上述简化后的分析模型如图2所示。各符号的约定如表1所示。

图2 分析一次侧谐振用模型

表1 图2中各符号的含义

2 一般工作过程分析

受输出电压（二次侧有效占空比）大小的影响，图2所示电路存在两种正常的工作状态：输出电压较大和输出电压较小。

首先讨论输出电压较大的情况。

输出电压较大时的电路工作过程如图3所示。此时变压器一次电流和隔直电容电压的时域波形和相图如图4所示。

（1） t0→t1。

如图 3a 所示，t0时刻之前，IGBT1、IGBT4导通，变压器二次侧有输出电压。t0时刻，IGBT1关断，IGBT3开通，变压器二次侧进入短路状态，如图3b所示，此时，饱和电感Ls处于饱和状态，于是，变压器一次侧漏感Lp和隔直电容Cb开始谐振。由于是二阶无阻尼谐振，因此其状态量的轨迹在相图中是圆心在原点的一段圆弧，如图4b中的圆弧（0→1）所示。在 t0→t1阶段，存在如下关系式

图3 一般状态下电路的工作过程

图4 一般状态下变压器一次电流、隔直电容电压的时域波形和相图

（0→1）圆弧对应的圆心角φ01为

圆心角φ01对应的时间t01为

t0时刻的电容电压 Vb，0为未知量，t1时刻的电容电压 Vb，1为

（2）t1→t2。

t1时刻，变压器一次电流下降到零，饱和电感Ls退出饱和状态，隔直电容Cb上的电压全部加在饱和电感Ls两端，饱和电感磁通量开始变化，电路状态如图3c所示。

（3）t2→t3。

t2时刻，IGBT2开通，饱和电感Ls开始承受（直流母线电压+隔直电容电压），于是饱和电感快速反向饱和，电路状态如图3d所示。到t3时刻，饱和电感Ls进入饱和状态。

在t1→t3阶段，施加在饱和电感上的伏秒数为

式中 (VT)为饱和电感双向饱和伏秒数；Vg为直流母线电压。

（4）t3→t4。

饱和电感进入饱和状态后，一次电流在直流母线电压Vg的作用下迅速谐振上升，并在t4时刻上升到输出电流在一次侧的映射值，电路状态如图3e所示。由于仍然是二阶谐振，因此（隔直电容电压，一次电流）在相图中的轨迹是一段圆心在（-Vg，0）的圆弧：

圆弧对应的圆心角φ34为

圆心角φ34对应的时间t34为

t4时刻隔直电容上的电压为

（5）t4→t5。

t4时刻，一次电流达到输出电流映射值后维持不变，二次侧开始有电压输出，隔直电容在恒定电流下充电。到t5时刻，IGBT3关断，完全反向对称的下半个周期开始。t4→t5时间段的电路状态如图3f所示。

t5时刻隔直电容上的电压为

稳态下，t5时刻的电路状态和t0时刻反向对称，即

t0→t5时间段刚好是半个开关周期，即

联立式（1）～式（10），以二次侧输出电压时间t45、输出电流 Io为参量，可以解得 10 个变量：t01，t12，t23，t34，φ01，φ34，Vb，0，Vb，1，Vb，4，Vb，5。

由于方程较多，可以采用符号计算软件求解。虽然可以求解，但是最终结果非常复杂，此处不再赘述。

3 输出低压工作状态分析

当输出电压较小，即变压器一次侧有效占空比较小时，IGBT1关断时，隔直电容上的电压并未过零(Vb，5＞0)，未过零的电压加载在变压器一次侧两端，使得二次侧仍有很小的电压输出，因此二次侧不会立即短路续流。等到Cb两端的电压过零之后，副边才进入短路续流状态。这段时间内的电路状态如图5所示。

图5 图6中（6→0）时间段对应的电路状态

在此情况下，一次侧谐振波形如图6所示，与图4相比增加了一个t6→t0时间段，而t0→t5时间段电路状态仍然与图3的情况相同。

在t6→t0时间段里，Cb继续充电，并在t0时刻达到零值，因此有

图6中的（0→1）圆弧对应的圆心角为90°，因此t0→t1的时间为

t1时刻隔直电容上的电压为

图6 输出低电压时变压器一次电流、隔直电容电压的时域波形和相图

t3时刻饱和电感反向饱和，因此有

t3→t4为一次电流上升过程，此时有

t4→t5为二次侧输出有效脉冲的时间，可得

t5→t6为半个周期，根据对称性可得

同样的，联立式（11）～式（20），以 t45和 Io为参量，可以求解10个变量。

4 理论分析和仿真结果

为了叙述方便，定义变量k(VT)如下

k(VT)的含义为：变压器一次电流衰减至零后、在滞后臂开关器件切换前，饱和电感承受的电压伏秒数（由隔直电容上的电压产生）占其所能承受的总伏秒数（VT）的比例。显然，为了保证上述电路能实现正常的零电流开关，要求k(VT)必须满足

k(VT)＜0意味着一次电流无法在滞后臂开关切换前下降至零；k(VT)＞1意味着滞后臂开关切换之前饱和电感已经反向饱和。无论哪种情况都会导致滞后臂失去零电流开关条件。

分别求解式（1）～式（10）和式（11）～式（20），并将求解结果代入式（21），可得k(VT)随二次电压脉冲时间t45和输出电流Io的关系。k(VT)随二次侧有效占空比（d=2t45fs）和输出电流Io变化的等值线图如图7所示。

图7 k(VT)关于二次侧有效占空比和输出电流的等值线图

采用Pspice软件对图中的A、B、C、D四点对应的负载状况进行仿真，可分别获得图8、图9、图10和图11所示波形。

A点对应于一般工作状态，如图8所示，此时一次电流、隔直电容电压的变化符合理论分析。

B点对应于输出低电压状态，如图9所示。在该负载情况下，二次电压脉冲结束时隔直电容上的电压还未过零；要等到隔直电容上的电压变化到零时一次侧才开始谐振。

图7中的区域C对应k(VT)＜0的情况，此时的变压器电压、电流波形如图10所示，由于输出电压（占空比）较大，变压器一次侧电流没有足够的时间在滞后臂开关器件切换前衰减到零，导致滞后臂无法实现零流关断。

图8 图7中A点对应的电压、电流波形

图9 图7中B点对应的电压、电流波形

图10 图7中区域C对应的电压、电流波形

图11 图7中D点对应的电压、电流波形

D点对应的是k(VT)＞1的情况，此时输出电流很大，由于隔直电容上的峰值电压过大，导致饱和电感过早饱和。与理论预测的一样，饱和电感在滞后臂开关切换之前就已经反向饱和，导致一次侧出现反向电流，如图11中箭头所指处所示。

5 参数设计和方法选择

根据上述分析可知，参数设计时应当选择合适的饱和电感总伏秒数值(VT)和隔直电容Cb，使得滞后臂的软开关范围尽可能得大，以满足额定负载范围的要求，并留下足够的余量以应对暂态过程中的波动。

一个可行的设计方法是：在限制额定负载范围内上限k(VT)的情况下，使得额定电流下所能输出的额定电压最大。为了限制隔直电容上的电压峰值，还可以同时加入隔直电容峰值电压的限制。将该方法的表述转换成数学表达后，可以结合式（1）～式（20），利用计算软件进行优化求解。

6 结论

对一次侧串联饱和电感和隔直电容的移相控制全桥零压零流软开关电路的原边谐振过程进行了理论分析，并利用计算机进行了仿真研究和验证。

（1）理论分析和仿真结果表明，采用一次侧串联饱和电感和隔直电容的办法，随负载情况不同，存在着输出电压较大和输出电压较小两种可以正常工作的状态。

（2）在输出电压（占空比）过大时，变压器一次电流没有足够的时间在滞后臂开关切换前衰减到零，导致滞后臂功率器件无法实现零流关断。

（3）在输出电流过大时，由于隔直电容上的峰值电压过大，导致饱和电感在滞后臂开关切换前就已经反向饱和，一次侧出现反向电流，滞后臂功率器件也无法实现零流关断。

（4）滞后臂功率器件的软开关范围在饱和电感所能承受的电压伏秒数确定的情况下，电源的输出电压和输出电流均不能过大。

[1]王 聪.软开关功率变换器及其应用[M].北京：科学出版社，2000.

[2]朱志明，赵 港，陈 杰，等.全负载范围零压零流软开关焊接逆变电源[J].焊接学报，2009，30(2)：9-12.

[3]朱志明，陈 杰，赵 港，等.充分发挥数字化控制的优势，全面提升焊接逆变电源的工艺性能和软开关适应性[J].电焊机，2009，39(1)：90-96.

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