单周期控制的BoostAPFC理论分析与Simulink仿真

吉亚泰

（浙江大学电气工程学院，浙江杭州310007）

单周期控制的BoostAPFC理论分析与Simulink仿真

吉亚泰

（浙江大学电气工程学院，浙江杭州310007）

为实现控制简单可靠，系统动态响应快，Boost有源功率因数校正（APFC）采用单周期控制的非线性控制策略.本文对单周期控制的BoostAPFC进行理论分析，并基于Simulink完成建模和仿真.实现设计电路输入功率因数高、输出电压纹波小、电流畸变率小.

单周期控制；Boost变换器；功率因数校正

1 引言

由于实际电力电子装置多采用高频PWM波驱动，其应用中必然产生电网污染，包括注入高次谐波、降低网侧功率因数等[1-2].常见解决方法即采用APFC技术.单周期控制的基于Boost结构APFC响应速度快，抑制输入扰动和负载跳变效果好.由于免去入端电压检测和乘法器，控制实现简单可靠[3].本文对单周期控制BoostAPFC进行建模，在设计原理基础上，通过仿真对电路进行参数优化，使其在给定参数下达到性能优良的要求.

2 单周期控制BoostAPFC工作原理

单周期Boost结构APFC电路原理图如图1所示[3-4].

图1 单周期控制的BoostAPFC原理图

其基本原理即在任意单周期内，通过占空比调整负反馈，使得开关管输出平均值等于参考值.

电流连续模式下单周期BoostAPFC在任意开关周期内经历两种状态：

开关管VS导通时，结合工程实际，忽略整流桥压降、电流采样电阻压降、开关管导通压降等小量，则电感两端电压为uin.此时电感电流线性增长，其增长量ΔiL=uinTsd.

其中，d为占空比，Ts为开关周期.由于二极管单向导电性，电容不会被短路.

开关管VS关断时，二极管VD导通，电感将存储的能量传输给电容.忽略整流桥压降、二极管导通压降.则电感电流线性减少，其减少量Δi'L=(U-uin)Ts(1-d).其中，U为输出电压.

若系统达到稳态，一个周期内应有ΔiL=Δi'L.由此可知uin=U(1-d).

根据功率因数校正要求，输入电流与输入电压成正比，输入等效阻值为Re，进而得到

其中，us为采样电阻两端电压.令

在每个开关周期内对上式积分，得到单周期Boost结构APFC控制方程

输出电压分压后作为输出采样送入误差放大A1，与参考电压uref比较后，经PI控制器后送入积分器A2.置位触发器后，积分器输出正比输出电压的三角波.当控制方程成立时，比较器翻转输出为高电平，触发器复位，积分器结果清零.此类控制策略使得每个周期内均满足要求的控制方程，实现了功率因数校正.

3 BoostAPFC电路参数计算

现设计一单相BoostAPFC电路，要求如下：输入交流电压有效值90～250V；输入频率50Hz；开关管频率50kHz；输出直流电压不低于400V；输出功率不低于300W.

3.1 整流桥

选择整流桥时其额定电压必须大于输入电压峰值，其额定电流由输出功率和输入电压决定，输入电流峰值最大值Iinmax计算式.其中Uinmin为最小输入电压.计算得到Iinmax=5.24A.

3.2 Boost电感

该电感值根据输入电流纹波要求确定.考虑极端情况，当输出功率最大，输入电压最低时，输出电流纹波最大，计算式.取电感电流纹波ΔiL=20%Iinmax，计算得到L=1.88mH.

3.3 Boost电容

输出电容值由输出电压维持时间决定，取维持时间为Δt=15ms由计算式.取电容电压纹波Δu=U-Umin=10%U，通过计算得到C=296μF.

3.4 功率开关管和快恢复二极管

选择开关管和二极管时，其额定电压必须大于输出电压，额定电流必须大于电感电流最大值.结合实际和仿真结果，实际确定电压为1.5倍裕量，电流为2倍裕量.

4 Simulink仿真与优化

根据BoostAPFC原理建立的Simulink系统模型如图2所示.

图2 Boost APFC的Simulink仿真模型

Simulink模型参数如下：输入电压有效值220V，Boost电感L=1.88mH，电容C=296μF，仿真采用阻性负载R=500Ω.Simulink模型求解设置：可变步长ode45算法，最大步长10-6s，最大相对误差10-4，求解0～0.2s内响应.

PWM波生成电路仿真模型如下所示：

图3 Boost APFC的PWM波产生电路

图4为输入电流在加载Boost APFC前后的波形，由仿真结果可见未加APFC时电流严重畸变为脉冲波形，总谐波含量高，输入功率因数低；加APFC后电流恢复为与电压同相位正弦波形（见图5），提高了功率因数.图6为Boost APFC整流侧输入电流（电感电流）和MOSFET驱动PWM波形.

图4 加入APFC前后输入电流（上：加入后；下：加入前）

图5 Boost APFC输入电压、电流波形（上：输入电压；下：输入电流）

图6 电感电流和MOSFET驱动PWM波形（上：电感电流；下：PWM波形）

通过Simulink模型，根据电压波形和系统要求对电路参数进行优化.如电感值直接影响电流纹波，调整电感值可以进一步减小在该条件下电流纹波，图7即为L=1. 88mH和L=4mH情况下输入电流，可见增大电感值后电流纹波明显变小.但因电感制造工艺等因素并不采用该方式减小纹波.

图7 Boost电感优化前后电感电流波形（上：优化前；下：优化后）

同样的，也可通过改变电容值减小电压纹波，图8即为C=296μF和C=500μF情况下输出电压，可见增大电容值后电压纹波明显减小.

图8 Boost电容优化前后输出电压波形（上：优化后；下：优化前）

5 结论

本文分析了基于单周期控制的Boost APFC工作原理，并对其进行建模，通过Simulink仿真对电路进行器件参数调整.该技术无需乘法器和输入电压检测，简化APFC控制电路设计.仿真表明该电路可以实现高输入功率因数、小输出电压波纹、低电流畸变率.该仿真结果确保了实际工作情况下该电路可靠有效工作，为实际产品设计提供参考依据[5].

〔1〕张占松，蔡宣三.开关电源的原理与设计[M].北京：电子工业出版社，2004.

〔2〕王兆安，杨君，刘进军，等.谐波抑制和无功补偿[M].北京：机械工业出版社.

〔3〕CHOW M H L,LEE Y S,TSE C K.Single-stage single-sw itch PFC regulator w ith unity power factor, fast transient response and low voltage stress[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2000,15(1):156-163.

〔4〕Infineon Technologies.Design Guide for Boost Type CCM PFC w ith ICE2PCSxx[Z].Asia Pacific,2008.

〔5〕王日文，曹文思，程立雪，孙玲.Boost结构单周期控制的有源功率因数校正电路设计[J].电力自动化设备，2011，31(12)：114-119.

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