指标体系的构建模型

韦 云，唐国强，徐俊杰

（桂林理工大学理学院，广西 桂林 541004）

0 引言

国内外不少学者为了能更全面、更深刻了解自己所研究的领域，都会依据研究领域的特征构建相应的统计指标体系。英国学者Wackernage建立的国家和地区旅游可持续发展的指标体系,由警戒指标、环境负荷指标、极限指标和效应指标构成。牛亚菲提出了旅游业可持续发展指标体系的构建思路[1]，王良健提出了旅游可持续发展评价指标体系及评价方法[2]，阎友斌根据旅游可持续发展理论、旅游系统结构理论以及我国优秀旅游城市评选标准，归纳出国际旅游城市评估体系的指标系统[3]。周明浩运用德尔菲法对卫生城市建设综合评价指标进行筛选[4]。

国内对指标体系构建方法都是从传统的指标初选方法中运用其中一种方法或者根据需要采用两种方法相结合选取指标，指标选取的成功与否完全由个人的学识所决定，个人主观因素影响太大。本文把指标体系的构建过程分成两步进行，第一步采用传统的指标选取方法进行指标体系的初选。第二步将德尔菲法和层次分析法相结合计算各指标的权重。采用权重从大到小排序，向下累积法计算累积权重，最后运用重要性指标筛选法确定重要性累积权重的临界值。建立指标体系构建模型，消除个人主观因素对指标选取的影响。

1 指标体系的构建方法理论

指标体系的科学合理性是准确评价系统可靠的基础和保证，也是正确引导系统发展方向的重要手段。在把主观因素最小化的基础上建立起来的指标体系，运用其进行统计分析和预测时，所得的研究结果就更加客观，更能提出合理的实施意见和指引方向。

指标体系的构建应该遵循以下五大原则：（1）科学性原则；（2）系统化原则；（3）通用可比原则；（4）实用性原则；（5）目标导向原则。

1.1 指标体系初选

传统的指标体系的初选方法有：综合法、分析法、交叉法和指标属性分组法。他们有各自优势和不足，适用于不同的条件（见表1）。

表1 指标体系传统初选方法的比较[5]

此外，频度统计法作为一种新的指标体系的初选方法，在近几年使用越来越广泛。此方法是对目前有关该领域的评价研究的报告、论文进行频度统计，选择那些使用频度较高的指标。频度统计法和上述四种指标体系传统初选方法中一种或者几种结合运用能使初选指标体系更加全面，根据实际情况也可以只使用频度统计法。

1.2 指标筛选的方法

对初选指标进行筛选，主要是为了剔除个人主观因素的影响。采取德尔菲法和层次分析法相结合筛选指标，可以克服这一局限性。

1.2.1 德尔菲法[4]

德尔菲法的基本步骤为：

（1）设计专家征询表。根据初拟指标体系框架编制德尔菲法专家征询表,并在表中介绍了本次研究的目的和任务,以及专家在本研究中的作用。

（2）确定征询专家人数和构成。应视研究项目的规模而定专家人数，人数少限制了学科的代表性，人数多则难以组织，数据处理复杂且工作量大。

（3）专家评分，评分一般为十分制，根据研究需要可以采取其他的评分制。

（4）有关指标统计分析。专家征询结果采用SPSS软件进行数据分析，统计指标主要有专家积极系数、专家意见集中程度、专家意见协调程度。专家意见集中程度通过各项指标的算术平均数(Mj)、满分频率(Kj)来表示。专家意见协调程度通过变异系数(Vj)和协调系数(W)来评定,协调系数的显著性检验按κ检验进行。

1.2.2 层次分析法[6]

运用层次分析法先按总目标的要求建立一个描述系统功能或特征的内部独立的递阶层次结构，结合德尔菲法的评分通过两两比较因素的相对重要性，参照9标度法给出相应的比例标志，构造上层某要素对下层相关元素的判断矩阵，以给出相关元素对上层某要素的相对重要序列。运用专家评价法和AHP方法解决问题，大体可按如下步骤进行：

（1）将问题分解，建立层次结构；

（2）运用专家评价法构造两两比较判断矩阵；

假定评价目标为A，A支配的j个元素为x1,x2,…,xm，对于i,j=1,2,…,m,以aij表示与xi和xj关于A的影响之比值。aij的大小是根据专家评价法比较xi和xj之间的重要性，进行两两比较，构造比较矩阵，即判断矩阵。xi比xj越重要，aij取值就越大。同时aij=1/aij,表示j比i不重要程度。再依据Satty提出的9标度法找到相应的比值。

（3）由判断矩阵计算比较元素的相对权重；

求出判断矩阵P的最大特征值λmax及相应的特征向量u=(u1,u2,…,un)T，检验判断矩阵P=(aij)n×n的一致性，其中根据一致性指标和一致性比率为平均随机一致性指标）的值来进行检验，当C.I.＜0.1时，说明构造的判断矩阵P具有满意的一致性，C.R.＜0.1时，说明判断矩阵P无需进行修正。

进行完一致性检验后，对符合一致性检验且无需进行修正的判断矩阵，计算比较元素的相对权重，将特征项量归一化，即根据公式转化最大特征值对应的特征向量得到新的归一向量w=(w1,w2,…,wn)T。

1.2.3 累积权重临界值的选取[7]

假设一个问题有n个指标I1,I2,…,In。其重要性大小分别是x1,x2,…,xn，xi都是正数，其值越大，表明相应的指标越重要，从n个指标中筛选出重要的指标，剔除不重要的指标，即叫重要性指标筛选。

2 指标体系的构建

指标体系的构建分成两部分：

⑴初选指标和构建指标体系。依据系统工程理论与方法以及评价系统的实际，针对评价目标确定被评价系统的指标体系结构。以研究领域的发展成果和发展方向为基础，研究员根据自己对研究领域的认识和所要研究的目标，并根据研究领域的特征，从传统指标初选方法中选择一种或多种方法相结合的方式初建指标体系。

第一步的构建过程主要由研究者的个人学识决定，主观因素占主导位置，这为初步构建的指标体系能否给出很客观的研究成果埋上隐患，这时候我们就需要对初选的指标体系进行客观的筛选，运用客观因素占主导地位的筛选方法，确保最终能得到客观的研究成果。

⑵对初步建立的指标体系进行筛选优化。

①采用德尔菲法对初选指标进行专家评分，得出初选指标对研究目标重要性的定性和定量分析结果，同时也可以进行指标的初步筛选。德尔菲法是系统分析方法在意见和价值判断方面的一种有益延伸，它弱化了初选指标体系的主观因素。

②利用应用AHP方法对第一阶段的评分结果进行两两比较计算指标的优先序，即用指标的权重对指标进行细排序。

③运用数学的方法，依据重要性指标筛选法选出对系统评价目标有重要影响的评价指标。

第二步的筛选，增强了指标体系构建过程中客观因素的主导作用，极大的削弱了主观因素的影响，保证最终的指标体系对研究领域的分析结果更客观。

模型，如图1所示。

图1

3 模型应用

3.1 环境质量评价指标体系

表2 检验环境质量指标体系

表3 入选指标及相关统计结果

⑶通过运用AHP法，得出了检验环境质量指标的综合权重值，如表4所示

表4 环境质量评价指标

λmax=10.1720，CI=0.019，CR=0.013

⑷进行重要性指标筛选。根据前述的重要性指标筛选法，选出对企业安全工作影响较大的重要因素，其计算过程如下：

①首先将评价指标的综合权重值按照从大到小的顺序进行排列，依据表5，排列顺序依次为：

表5

故评价指标重要度大小的排列 E1、E5、E2、E3、E4、E7、E6、E8、E9、E10。

表6 环境质量指标体系

4 结论

(1)用主观因素占主导作用的传统方法初选指标，初建指标体系，采用更加客观的科学方法对初选指标进行筛选，最终确立指标体系，如运用德尔菲法、层次分析法和对评价指标进行适当的前端过滤处理的重要性指标筛选法。不仅会使指标体系中主观因素最小化，而且可以提高评价的精度和减少模型计算的时间。

(2)事例证明，用基于德尔菲法、层次分析法和重要性指标筛选的指标体系是合理可行的，是符合实际的。

同时，也应看到，不是任何指标体系进行筛选时都需要用德尔菲法、层次分析法和重要性指标筛选法作前端处理，如对评价指标体系较简单的系统或各评价指标几乎具有同等重要性的系统运用此法反而可能会弄巧成拙。此外，关于重要性指标筛选法中的重要性常数取0．7以上的何值，还必须依据系统评价指标的具体情况以及评价者的经验而定。此模型是在尽可能的使指标体系建立过程中主观影响最小化，从而得到更加客观的指标体系。

[1]牛亚菲.旅游业可持续发展的指标体系研究[J].中国人口.资源与环境，2002，12（6）.

[2]王良健.旅游可持续发展评价指标体系及评价方法研究[J].旅游学刊，2001,16（1）.

[3]阎友兵，王忠.国际旅游城市评价指标体系研究[J].湖南财经高等专科学校学报，2007，（1）.

[4]周明浩，李延平，史祖民等.德尔菲法在卫生城市建设综合评价指标筛选中的应用[J].中国公共卫生管理，2001,4（17）.

[5]浦军，刘娟.综合评价体系指标的初选方法研究[J].统计与决策，2009,(22).

[6]吴祈宗.运筹学与最优化方法[M].北京：机械工业出版社，2005.

[7]侯定丕，王战军.非线性评估的理论探索与应用[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2001.