巧用动态资源，尽展课堂精彩——浅谈初中数学课堂教学动态资源的有效开发和利用

☉广东省广州市第六十七中学 何新荣

一、动态资源的理论基础

前苏联著名教育学家苏霍姆林斯基曾经指出：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应的变动.”这个论述告诉我们：课堂教学是一个动态生成的过程，具有极强的现场性，再好的预设也无法预知课堂教学的全部细节，教师不仅要在课前精心预设，更要运用灵动的教学机智，及时捕捉课堂上的动态资源，合理开发，有效利用，尽展课堂教学精彩.

《新课程标准》指出：教学是不断生成的.课堂教学过程是以促进学生主动发展为中心的教学活动，在课堂教学中，师生、生生互动，在活的生命体的相互碰撞中不断生成新的教学资源、教学程序，乃至新的教学目标，用动态生成的观念来驾驭课堂教学，使数学课堂呈多元、动态的形式，是强调课堂教学过程的预设性、计划性、规定性的一个重要的补充和修正.教学的精妙就在于动态资源的及时捕捉和巧妙利用.

二、开发动态资源的必要性

教材呈现的数学知识是静态的，而数学课堂教学过程是一个动态的、有生命力的发展过程，在教师的精心预设下，师生交流互动，学生的知识结构、能力水平和创新意识得以螺旋上升，是实现素质教育的主要渠道.然而，学生是鲜活的主体，有着巨大的潜能，有着自己的思想和见解，课堂教学意外迭出，这些意外往往会突破教师设置的原有框架，脱离教师的预设轨道，不断地生成一些动态资源，影响着课堂教学的进程及师生的交流与互动.

对待这些意外，不同教师的处理方式也不尽相同，或及时捕捉巧妙运用，或漫不经心一笑而过，或大发雷霆粗鲁对待.殊不知，教师教学机智的高明与否恰恰表现在对这些动态资源的处理上.及时捕捉、合理利用这些动态资源，能帮助学生理解教学内容，推动课堂向纵深发展，对课堂教学进行了充实、拓展、延伸，使师生在课堂教学中达到心灵的交流，尽展课堂教学之精彩.动态资源的合理开发与利用，无不凝聚着教师的教学机智，是教师课堂教学功力的体现，能给课堂教学造成一种与众不同的感觉，给课堂教学呈现一个与众不同的亮点，从而达到事半功倍的效果.

动态资源包括教学资源（包括教材等资源）、教学内容、教学程序、教学目标及教学中的偶然事件，乃至失误、灵机一动等，都会为课堂教学带来生气，尤其是对学生的成长具有重要指导价值，如果能被教师捕捉到并给予恰当的评价，对师生的成长都会具有积极的价值.因此，我们在课堂教学中应充分尊重学生，树立以学生为本的意识，善于捕捉课堂教学中的动态资源，从动态生成的角度运用适当的评价进行引导、挖掘、升华，在教学过程中不断涌现出新的生命信息.

三、动态资源的开发与利用的有效策略

在教学中如何有效地开发与利用动态资源，尽展数学课堂的精彩呢？下面笔者结合日常教学中捕捉到的动态资源案例，谈谈如何在初中数学课堂教学中对动态资源进行有效开发和利用.

1.亮点资源，引发生成

新的教学理念要求“把课堂还给学生，让课堂充满生命的气息”.真实的课堂是能够如实地反映学生的学习情况，这样难免会出现学生对所学知识的“联想”与“推测”，时常会引发一些非常有价值的动态资源.但这些资源是隐性的、潜在的，如果教师的敏感性不强，不注意倾听，这些资源将“昙花一现”.因此，教师在课堂中要发挥自己的教学机智，及时捕捉、判断课堂教学中的各种有价值的信息，努力地将这些“亮点”资源变为课堂教学中的“高潮”，尽展课堂教学的精彩.

案例1：教书多年，笔者发现在学习了“三边对应相等的两个三角形全等”（即“SSS”）后，紧跟的“两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等”（即“SAS”）的教学中，学生一开始总是对SAS中的“对应”两字不甚理解，“对应”两字的教学是困扰了笔者很久的问题.有一天，笔者在利用教具讲解SAS的判定定理后，正准备出示例题让学生思考，发现习惯动手实验操作的小豪和同桌小峰定好具体的边、角等数据后，就开始通过画图、剪拼验证定理了，笔者想着让他们动手操作验证定理也是重要的数学思想，也就随他们而去了.笔者按照自己的预设出示例题，时间一分一秒的过去，看看时间也差不多了，笔者正想讲解例题时，小豪惊喊：“老师，我和小峰画出的两个三角形不全等，SAS是不成立的”.全班同学哗的一下议论开了，究竟是怎么回事？笔者急忙走过去，一看之下，明白了其中的原因，这是一个非常好的亮点资源，何不充分利用呢？笔者随即把他俩所剪的三角形展示出来（如下图）.

学生们很快就找出了其中的原因，并深刻理解了“对应”的含义.今天这次意外亮点资源的及时捕捉，圆满解决困扰了笔者很久的问题.在课堂教学中，通过发挥自己的教育机智，把这个昙花一现的亮点资源及时捕捉，有效利用，成为课堂教学中的“高潮”，尽展数学课堂教学之精彩.

2.意外资源，因势利导

课堂是动态的、变化的、生成的，在课堂教学中，面对老师的启发，学生往往会出现一些令老师意想不到的“意外”，此时教师不能墨守成规、一成不变，要学会耐心倾听、沉着思考，根据学生的思路，及时调整教学设计，甚至舍弃原有的教案，运用自己的教学机智，善于捕捉在“意外”的背后隐藏着的有价值的信息，把这些信息作为活的教育资源.在数学课堂上，教师应发挥教学机智，努力创造条件，把学生出现的“意外”引到正常轨道，扶植它、栽培它，让其擦出的火花燃烧起来，尽展课堂教学之精彩.某次笔者在讲授“一元一次方程的应用”时就捕捉到了这么一幕.

案例2：设计了这样一道习题：甲、乙两人每天坚持在学校的200米环形跑道练习长跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，如果他们站在200米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒钟后两人相遇？

学生普遍给出的解法都是：设x秒后两人相遇，则所列方程为（6+4）x=200或6x+4x=200.在讲解完这道例题后，笔者正准备按原定的教学程序进行巩固练习，突然听见一名学生说：“老师，我可不可以用方程6×2x-2x=200来解？”这虽然出乎我的意料，但我还是调整了原来的计划，让学生说出自己的想法：“假如乙也是每秒跑6米，那么两人x秒内所跑的路程和应该是6×2x米，而实际上乙每秒比甲少跑2米，因此再减去2x米就正好是两人在x秒内所跑的路程之和200米.”这是一次富有创意的思考.受此启发，许多学生有了“4×2x+2x=200”、“4×2x=200-2x”、“6×2x=200+2x”等各种新颖的解法.

这是一个精彩而又令人回味的教学片断.学生提出的这个解法新颖且富有价值.对于这名学生提出的这种解法，笔者确实没有考虑到，感到这是个“意外”.当笔者发现了这个问题有价值时，笔者改变了原定计划，大胆地因势利导、顺水推舟，调整原设的教学程序，引导学生深入研究和思考，激发学生积极探索，让思维在问题之间飞翔，促成师生之间、生生之间的零距离交流，使学生对问题有了独特的见解，列出了多种解决问题的方程，从而增强了教学的有效性，促进了生成，尽展课堂教学之精彩连连.

3.独异思维，拓展延伸

学生的独异思维是教师促成课堂有效生成的宝贵资源，教师要善待学生在数学课堂教学中独异思维所闪现的“智慧之花”，根据教学目标的需要，进行追踪、剖析，深挖其独异思维的生长点，拓展延伸.

案例3：《射线和角》一课，学生知道射线的特征，教师让学生举例.

师：手电筒和太阳等射出来的光线都可以看成是射线，你还能举出一些射线的例子来吗？

生：我认为手电筒和太阳射出来的光线不是射线，人的头发倒是射线.（全班大笑）.

凡遇到这类情况的发生，缺少应变能力的老师往往会很生气，认为这个学生肯定是在“找茬”，但是遇到能尊重学生、尊重人格的老师肯定不会这么做，而是借此细节有效发挥.

师：同学们有意见吗？（几乎所有同学感到疑惑）那你再来说一下你的理由.

生：手电筒和太阳射出来的光线被物体挡住了，那不就不是射线了吗？而人的头发如果朝着自己的方向笔直地生长，再假如人是长生不老的而且不剪发，那头发不就是射线了吗？

师：同学们认为他说的对吗？

此时所有同学为之眼神一亮，露出了会心的肯定.这位教师对于学生的独异思维，不是放弃更不是指责，而是巧妙地加以挖掘其思维的生长点，通过学生自己附加的条件拓展延伸，进一步巩固解决了“射线的特征”，把学生的瞬间的独异思维转化为教学的亮点，有效地开发了课堂生成资源.

4.疑惑资源，探索创新

“学则须疑”，“于无疑处有疑，方是进矣”，“学起于思，思源于疑，疑则诱发探索”，质疑是创新思维的集中体现，学习正是从质疑开始，从解疑入手的，在学习过程中有“疑”有“问”才是真正有成效的学习.精彩的课堂需要教师巧设情景制造疑惑问题，鼓励学生勇于质疑，激发学生质疑的兴趣，提供一定时空让学生质疑问难，以疑引探，以探促思，放手让学生自主探索，培养学生的探索精神和创新意识，形成能力，提高课堂效率，尽展课堂教学之精彩.

二次函数是一种非常重要的函数类型，它内容丰富，和很多数学知识联系很紧密，题目富于变化，对学生的综合应用能力要求较高，而在实际的教学中很多学生由于对二次函数的概念理解不清、性质掌握不牢等认知偏差，思维往往只停留于表面，从而忽视题目中隐含的条件，极易受思维定势的影响，致使解答陷入误区.

案例4：求证：无论a取何值，关于x的函数y=ax2+（a+1）x+1的图像与坐标轴至少有两个交点.

对于这道题，笔者先让学生思考解答，在巡视时，笔者发现部分学生由于考虑不全面，出现了错误，连班上数学成绩一向名列前茅的数学权威——科代表也发生了错误，于是笔者让数学科代表在黑板上板书，而笔者却不置可否.

解：依题意得：

化简得：Δ=（a-1）2≥0.

关于x的函数y=ax2+（a+1）x+1的图像与坐标轴至少有两个交点.

同学们看了数学权威——科代表的板书纷纷点头表示同意，这时小聪明多多的小豪产生质疑，调侃说：“数学权威，你怎么知道这一定是二次函数？我也可以说它是一次函数啊！而且按照你的说法也只能说函数与坐标轴有交点而已，不能说至少有两个交点啊.”

疑问提出后，教室里讨论开了：“这是含有字母系数的函数题，需要对字母进行分情况讨论，数学神童并没有对字母a进行讨论.”同学们带着质疑展开了思考，学习热情高涨，通过自主探索、合作交流得出了下列解答：

正解：（1）当a=0时，该函数为一次函数，函数解析式为：y=x+1，函数图像与y轴交于点（0，1），与x轴交于点（-1，0），故a=0符合题意.

（2）当a≠0时，该函数为二次函数，函数的图像与y轴交于点（0，1）.

Δ=（a+1）2-4a=（a-1）2≥0，此时函数与x轴至少有一个交点.

故关于x的函数y=ax2+（a+1）x+1的图像与坐标轴至少有两个交点.

综合得：无论a取何值，关于x的函数y=ax2+（a+1）x+1的图像与坐标轴至少有两个交点.

这节课整节课下来大部分时间都是学生在大胆质疑的带领下自主探索、合作交流，学生在发言中学会了表达自己的观点，在倾听中学会了理解他人的观点，在质疑中学会了重新审视自己的想法，创新思维得到了很好的提高，对于含字母系数的函数题有了深刻的体验，课堂精彩不断.

5.错误资源，以错启智

学生获取知识是在不断探索中进行的，在这个过程中，学生由于考虑不周全、缺乏经验、认知偏差、思维定势等原因，在课堂上产生错误是必然的.错误是学生朴实思想真实的暴露，是正确的先导，是通向成功的阶梯，是尝试和创新，学生每出现一次错误，就增加了一次打破和超越已有经验的机会，每纠正一次错误，学生的已有智慧结构就会呈现一次螺旋式的递升，获得一次信息的重组.面对学生课堂中出现的错误，教师一定要平和、理智地看待，辅之以策略处理，不要急于给出标准答案，更不要代替思考，当然也不能放任其流，而应该及时针对学生出现的错误细节选中制高点，将其提炼成为全班学生的学习材料，剖析错误中蕴含的“精华”，巧妙地引导学生在诱错、寻错、用错、议错、理错的探究过程中不断提升，以错启智，尽展课堂教学之精彩.

案例5：在推导得（a+b）2=a2+2ab+b2公式后进行巩固练习，笔者再三强调在应用此完全平方公式时千万不要漏掉“积的2倍”，即2ab，但是还是有相当一部分的同学在计算时漏掉.面对学生这种屡屡出现的错误，笔者在黑板上并排写上①（3+4）2=32+42；②（3+4）2=32+2×3×4+42，然后组织学生计算、讨论、判断.

师：请计算黑板上的两个算式，然后对比、讨论一下，看看它们有什么区别.

生甲：①式的左边值是49，右边值是25，所以等式不成立；②式的左边值是49，右边值也是49，所以等式成立.

生乙：我同意甲的看法.①式的错误是在用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2计算展开（a+b）2时，漏掉了a、b积的2倍，即少了2×3×4.

生丙：我同意甲、乙两人的意见，今后计算类似（a+b）2的题目时，千万要正确使用公式，不要漏掉“积的2倍”了.

笔者在教学中发现学生的错误后，立即对自己原本的教学方法进行反思，并快速采取措施，调整预设，组织学生讨论，让学生去体验、去感悟，通过学生的错误细节处选中了让学生自己解决问题的“制高点”，使学生通过自主探索、合作交流，发现造成错解的原因及如何避免错解的再度发生，给学生以深刻的体验，进而达到了学生对这一公式的进一步理解与认识，这样学生发生类似的错误的机率也会大大降低，这比老师不厌其烦的强调、反复叮咛效果不知要好多少倍.错误资源的有效开发与利用，可以以错启智，尽展课堂教学之精彩.

四、总结语：巧用动态资源，尽展课堂精彩

叶澜教授说过，教师“要把孩子们的思维看成是丰富的教学资源，要收拢学生头脑中发出的‘波’，集‘波’成‘澜’，再推给学生，这便是生动的教学资源”，这种资源稍纵即逝，但是，如果教师具备“有准备的头脑”，善于捕捉利用，则具有比常规教学资源弥足珍贵的教学价值.

数学课堂上的生成是真实而美丽的，稍纵即逝，可遇而不可求，要求教师要有取舍扬弃的教学机智，从关注生命的高度，及时捕捉那些稍纵即逝的动态资源，巧妙开发，灵活运用，因势利导，生成珍贵的教学资源，激荡出数学课堂教学改革的闪亮火花，点燃学生的学习激情，尽展课堂教学之精彩.

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