GPS/BDS静态基线处理方法及其结果分析

王霞迎，秘金钟

（中国测绘科学研究院，北京 100830）

1 引言

GPS是目前应用最为广泛、发展较成熟的系统［1］。北斗卫星定位系统 （BDS）作为中国完全自主性的定位系统，日渐成熟。2012年已覆盖亚太地区，预计到2020年，BDS由5颗地球静止卫星（GEO）、3颗倾斜地球同步轨道卫星 （IGSO）和27颗中轨卫星 （MEO）组成，BDS利用3种不同轨道高度的卫星组成空间定位混合星座，有效改善了中国区域及周边定位星座布局，可以为中国及周边用户提供全天候、高精度的定位、导航、授时 （PNT）服务［2］。目前在高精度定位中，载波相位双差方法是最基本的GNSS静态基线处理方法，该方法在短基线中基本上消除了信号传播误差、接受机钟差和卫星钟差等误差的影响［3］。本文主要就GPS和BDS两种系统的载波相位双差静态定位展开研究。

2 基准统一

本部分详细论述了GPS和BDS的时空基准和频率的不同，其目的是为双系统定位奠定基础。

2.1 时间系统［2］

GPS时间基准采用GPST，BDS采用北斗时（BDST），都以周和秒为单位连续计数；GPST起算时间为1980年1月6日0：0：0时，BDST起算时间为2006年1月1日0：0：0；由于GPST存在秒跳，两种时间系统相差1 356周14s。在双系统时间统一中，GPST＝BDT－14s，即双系统观测文件中某一观测时间t，BDS定位所用时间为t－14s，得出t时刻双系统卫星位置，然后进行联合定位。

2.2 坐标系统［4］

GPS采用 WGS－84坐标系，以国际地球参考系统 （ITRF）为参考框架；BDS坐标系统采用中国2000大地坐标系统 （CGCS 2000），以中国地球参考系统 （CTRF 2000）为参考框架。CTRF 2000第一、二层参考框架与国际地球参考框架 （ITRF）的一致性约为几厘米，所以对于大多数应用来说，可以不考虑CTRF 2000和ITRF的坐标转换。

2.3 系统频率［2］

为了让信号接受设备能够识别信号来自于哪卫星，GPS和BDS均是根据卫星发射的PRN码进行识别，即频分多址。

表1 GPS和BDS频率

2.4 卫星坐标

BDS中MEO、IGSO卫星和GPS卫星利用各自广播星历，计算方法完全相同，BDS的GEO卫星计算卫星位置需要用到旋转。

3 数据处理方法

3.1 周跳探测

由于电离层残差法对小周跳较为敏感，M－W组合对大周跳较为敏感，为保证周跳探测的全面，利用电离层残差法和M－W组合法对GPS和BDS数据进行周跳探测 ［5－6］。

电离层残差公式为

如Δion（ti）＞0.28 （1＋interval/60.0），则判断为周跳，数据在此处断开。

M-W公式为：

3.2 模糊度未知数个数的确定

3.3 双差观测方程的组建［7］

观测方程的一般形式

式中，i为测站，j为卫星。

基线向量的单差

式中，Δφj（t）＝（t）－（t）。

基线向量的双差 （测站间求差，卫星间求差）为

每历元组建误差方程为

3.4 应注意细节问题

（1）接收机对双系统来说，其钟差影响不同，因此同一个观测时刻需要解算两个接受机钟差。

（2）相同观测时刻，由于钟差不同，在基准站和流动站计算的卫星坐标是不同的，需要分别计算两站坐标。

4 实验及结果分析

以VC＋＋为实验平台，选用北京房山站两点的观测数据，数据采样率为1s，共有3 400个历元参与解算，基线长度为31.744 8m。已知两点的精确坐标，根据叠加的法方程和基准站解算流动站的坐标和模糊度浮点解。根据LAMBDA固定的模糊度，代入观测方程，计算与真实坐标的偏差固定解。

总体分析，GPS、BDS差分定位都在毫米级，模糊度固定之前，BDS的结算结果优于GPS及GPS/BDS双系统组合的，但是模糊度固定之后，GPS变化较为明显，坐标各分量都在7mm以下；BDS卫星个数较少的情况下定位结果也仅与GPS定位结果有3mm－4mm之差，并且GPS/BDS联合定位结果提高了BDS的精度。

图1 计算的历元中两站共视卫星数目

图2 模糊度固定之前坐标偏差

图3 模糊度固定之后坐标偏差

5 结束语

BDS作为中国独立卫星导航系统，截止2012年10月26日已经发射16颗卫星，基本上实现了亚洲的覆盖。2020年全球定位的实现，将会为卫星定位和应用提供更多的选择资源。

在高精度短基线相对定位中，双差解算基本上可以消除电离层、对流层误差、卫星钟差和接收机钟差影响。而GPS/BDS双系统定位增加了可视卫星的数目，增强了卫星的几何图形强度和多余观测量，即使在单一卫星系统遮挡比较严重的情况下也能进行高精度的定位。本文开发的GPS/BDS静态基线解算软件可以达到毫米级，相当甚至优于GPS静态定位精度。

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