基于延迟-移频的SAR有源欺骗干扰有效区域研究

刘永才*① 王　伟① 潘小义①② 代大海①



基于延迟-移频的SAR有源欺骗干扰有效区域研究

刘永才王伟潘小义代大海

(国防科学技术大学电子科学与工程学院 长沙 410073)(电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室 长沙 410073)

基于延迟-移频的SAR有源欺骗干扰方法具有局部区域有效性，有效区域的研究是合理运用干扰、确保达到欺骗效果的基础。该文通过分析干扰信号与真实点目标回波的差异，指出影响干扰信号聚焦的因素为残余距离单元徙动、方位向匹配滤波器失配和多普勒带宽损失，得到了延迟-移频干扰有效区域的解析表达式，并用仿真结果验证了理论分析的正确性。研究表明，基于延迟-移频的SAR有源欺骗干扰适用于干扰机附近小范围区域的防护。

合成孔径雷达；有源欺骗；点散布函数；残余距离单元徙动；2次相位误差；有效区域

1　引言

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)具有全天时、全天候的高分辨成像能力，广泛应用在军事侦察领域，极大提高了战场感知能力。有源欺骗干扰作为电子对抗领域的研究热点之一，能够以较小的干扰功率实现以假乱真，是对抗SAR的有效手段。文献[1-8]对SAR有源欺骗干扰算法、实施方案及实时性等进行了深入研究。然而现有算法普遍需要以精确的参数侦察和估计为前提，这使得干扰机需要以复杂的侦察设备为支撑，其研制成本高而作战效果受限。文献[9]针对星载SAR提出了一种参数估计误差只影响虚假目标位置的欺骗干扰算法。由于虚假图像的聚焦效果与参数估计无关，该干扰算法克服了传统算法需要精确参数估计的不足，使得小型化、便携式干扰机的研制成为可能。然而，该干扰算法是在近似条件下得到的，假目标的聚焦效果随着其位置远离干扰机而变差。当假目标在以干扰机为中心的一定区域内才能形成聚焦效果良好的干扰图像，假目标位置超出一定区域时虚假图像的聚焦效果严重恶化。散焦的假目标图像不能有效达到欺骗效果，甚至面临因此被识别的危险，因此干扰具有局部区域有效性。文献[9]对侦察方法、参数估计误差影响等进行了研究，论证了该干扰算法的可行性，而现有文献尚未涉及有效区域的研究。本文对干扰信号与点目标回波之间的差异进行了定量分析，研究引起干扰信号散焦的因素，得出了该干扰算法的有效区域，对于合理地运用欺骗干扰，确保干扰达到欺骗效果具有重要意义。

2　基于延迟-移频的SAR有源欺骗干扰及其有效区域

SAR欺骗干扰的2维平面模型如图1所示。坐标系选取在SAR数据录取平面内，以平台运动轨迹为纵轴。设干扰机坐标为，假目标点坐标为，其中横纵坐标分别代表最近距离和方位向位置。为使干扰信号与处的真实点目标回波一致，应有干扰机系统函数为

(2)

文献[9]提出的干扰算法核心在于将干扰机系统函数近似为

其中，, 分别为假目标点到干扰机的距离向距离和方位向距离，为常数形式的干扰机幅度调制，为SAR波束斜视角，为SAR平台等效速度，为干扰机处点目标回波的多普勒调频率。式(3)第2项的作用在于将干扰机接收信号在快时间延迟，从而实现距离向位置的欺骗；式(3)第3项在慢时间上乘以一个线性相位，因为SAR回波信号在方位向近似为线性调频信号，第3项的作用在于通过多普勒域移频实现方位向位置的欺骗[11,12]。因此，文献[9]中的干扰算法是一种基于延迟-移频的SAR有源欺骗干扰，简称其为延迟-移频干扰(Time-Delay Doppler-Shift, TDDS)。延迟-移频干扰得益于对干扰机系统函数的合理近似，参数估计误差仅导致假目标位置的偏移而不影响假目标的聚焦效果，降低了干扰机对参数侦测的要求。另一方面，近似处理限制了干扰机的有效作用区域，仅当假目标在以干扰机为中心的一定区域内才能形成聚焦效果良好的干扰图像。

SAR成像过程可理解为重建场景散射中心分布的过程。由于系统带宽等实际因素限制，重建的点目标不是理想的冲激函数，通常用点散布函数(Point Spread Function, PSF)来描述，其3 dB主瓣宽度是衡量SAR图像分辨力和聚焦效果的重要指标。假目标点的PSF主瓣展宽百分比(记作)表示了干扰信号聚焦效果的恶化程度，因此可以定义干扰有效区域为满足小于一定值的假目标点位置的集合。如此定义干扰的有效区域，直观地反映了对假目标聚焦效果的要求。

3　干扰信号与点目标回波的差异

本节分别给出点目标回波、干扰信号在2维时域、距离多普勒域中的解析表达式，定量分析点目标回波和干扰信号之间的差异，为研究干扰算法的有效区域提供数学基础。

3.1 点目标回波信号

(9)

进行距离徙动校正(Range Cell Migration Correction, RCMC)后，点目标回波在距离多普勒域中的形式为

经过距离向和方位向脉冲压缩，点目标回波将在SAR图像域的点处聚焦。

3.2 干扰信号

干扰机通过对SAR信号的侦收、调制、转发实现欺骗干扰。干扰机系统函数为式(3)的形式时，干扰信号所形成的SAR回波信号为

(12)

干扰信号在距离多普勒域中的形式为

(16)

进行RCMC后，干扰信号在距离多普勒域中的形式为

(18)

在距离多普勒域中比较点目标回波信号和干扰信号：(1)经过成像处理，干扰信号将在SAR图像域中处形成虚假点；(2)由于干扰信号与点目标回波信号的RCM曲线存在差异，经过RCMC后干扰信号存在未被校正的残余RCM；(3)干扰信号的方位多普勒调频率与点目标回波信号的方位多普勒调频率略有差别，因此方位向脉冲压缩存在调频率失配；(4)干扰信号多普勒中心频率上移，干扰信号部分能量移出方位向匹配滤波器频带。

4　有效区域

由上一节分析得知，延迟-移频干扰的有效区域受到3个方面限制：(1)徙动曲线的差异导致RCMC后的干扰信号存在残余RCM；(2)多普勒调频率差异导致匹配滤波器失配；(3)多普勒带宽的损失。本节将分别分析残余RCM、多普勒调频率误差、多普勒带宽损失与PSF主瓣展宽的关系，阐述补偿多普勒带宽的方法，进而得出延迟-移频干扰的有效区域。

4.1 残余RCM的限制

残余RCM导致信号能量在距离向上分散在多个距离门，从而造成距离向主瓣的展宽；每一距离门上多普勒带宽下降，从而造成方位向主瓣的展宽。残余RCM近似为线性，压缩目标的信号频谱在2维频域具有对称性，每一方向上的展宽是相同的。图2给出了经实验获得的PSF主瓣展宽在不同加权函数下随残余RCM的变化曲线，其中加权函数分别为衰落系数为2.5和3.0的Kaiser窗。由于衰落系数的Kaiser窗对脉冲压缩后的旁瓣降低和主瓣展宽得到了较好的折衷，且常用加权函数之间PSF主瓣展宽随残余RCM的变化曲线差异较小，因此以图2中实线代表残余RCM对PSF主瓣展宽的影响。

(21)

上式表明残余RCM限制了假目标点相对干扰机的方位向距离，其主要来源是方位向移频调制。

4.2匹配滤波器失配的限制

干扰信号多普勒调频率误差会造成方位向匹配滤波器的失配，其对PSF主瓣展宽的影响可用2次相位误差(Quadratic Phase Error, QPE)衡量。QPE定义为

图3给出了实验获得的方位向主瓣展宽在不同加权函数下随QPE的变化关系。仍然可以将衰落系数的Kaiser窗条件下的曲线代表QPE与PSF主瓣展宽的关系。为限定方位匹配滤波器失配引起的方位向展宽，应限制QPE在以内，为聚焦控制系数。结合式(6)、式(13)和式(20)，有

图3PSF主瓣展宽与QPE之间的关系

Fig. 3 The relation between QPE and PSF mainlobe broadening

上式表明方位调频率差异限制了假目标点相对干扰机的距离向距离，其主要来源是快时间延迟调制。

4.3多普勒带宽损失的限制与补偿

多普勒中心频率移动而造成的多普勒带宽损失可以通过改进干扰机幅度调制实现补偿，即使干扰机调制转发的时间段与SAR波束主瓣照射假目标点位置的时间相对应，而不是与SAR波束主瓣照射干扰机的时间相对应。将这样的改进称作照射时间对准。如图4(b)所示，线段代表了SAR波束主瓣照射假目标点期间干扰机处信号(未经移频调制)的时频曲线。经干扰机方位向移频调制后，干扰信号的时频曲线与重合。此时，SAR接收到的干扰信号为

干扰信号在距离多普勒域中的形式将变为

将上式与式(7)、式(14)对比可知，干扰信号多普勒频带与点目标回波一致，多普勒带宽损失得到补偿。需要说明的是：(1)对于方位向滞后的欺骗干扰，照射时间对准需要对SAR平台等效速度进行估计，且估计精度要求并不高，因为可以通过延长转发时间确保干扰信号覆盖匹配滤波器频带；(2)提高侦察接收机的灵敏度及干扰机的动态范围，在SAR的近距离优势，干扰机的功率要求易于满足。综合考虑，不予考虑多普勒带宽损失对干扰有效区域的限制。

图4干扰信号方位向时频分析

4.4干扰有效区域分析

综合式(21)和式(23)可知，延迟-移频干扰在给定PSF主瓣展宽限制下的有效区域解析表达式为

(27)

需要指出的是：(1)展宽控制系数的选择应从SAR图像处理和现代模式识别的角度进行更为深入的研究；(2)和是2维斜距平面内的度量。推广到3维空间，距离向的有效区域将扩展倍，是SAR波束的俯仰角。

表1典型星载SAR参数

Tab. 1 Parameters of typical space-borne SAR

5　仿真分析

图5展现了方位向欺骗的PSF主瓣展宽，从中可以看出：距离向和方位向展宽基本相同，这是因为方位向欺骗的QPE为零，残余RCM致使距离向和方位向以相同比例展宽；由可计算出相应的残余RCM，再根据图2的关系曲线即可得到理论上的PSF主瓣展宽百分比，理论值与仿真结果一致。

图6展现了距离向欺骗的PSF主瓣展宽，从中可以看出：距离向基本无展宽，方位向展宽随增大而增大，这是因为距离向欺骗的残余RCM为零，QPE仅导致方位向展宽；由可计算出相应的QPE，再根据图3的关系曲线即可得到理论上的PSF主瓣展宽百分比，理论值与仿真结果一致。

图5方位向欺骗的PSF主瓣展宽

图7展现了兼有距离向和方位向欺骗的PSF主瓣展宽，从中可以看出：距离向和方位向展宽随着假目标点远离干扰机而增大，并且方位向展宽始终大于距离向展宽，这是因为距离向展宽仅由残余RCM造成，而方位向展宽的起因还包括QPE；假目标主瓣呈现出平行四边形，这是由残余RCM和QPE共同作用下产生的(分析干扰信号的2维频域形式能够较好解释这种现象)。显然，残余RCM和QPE对PSF主瓣展宽的影响不是独立的。虽然假目标点远离干扰机时二者的耦合表现的愈加明显，但在局部范围内可近似认为展宽是二者的和。例如：处的假目标点距离向展宽为20.0%，方位向展宽为24.4%，可近似认为导致距离向展宽的因素为残余RCM(18.8%)，导致方位展宽的因素为残余RCM和方位匹配滤波器失配的和(18.3%+5.5%)。

图8给出了在表1中所示参数情况下，利用延迟-移频干扰产生的呈字母V形的虚假目标。图8(a)中V形假目标的尖点与干扰机位置重合，图8(b)中V形假目标的尖点与干扰机的距离向距离和方位向距离均为。图8(b)中的虚假目标点在距离向和方位向均有展宽，原本清晰可辨的散射点变得模糊，直观地反映了延迟-移频干扰的局部区域有效性。

图6距离向欺骗的PSF主瓣展宽

图7兼有方位向和距离向欺骗的PSF主瓣展宽

图8V形假目标

6　总结

本文分析干扰信号与点目标回波之间的差异，得出了影响延迟-移频干扰聚焦效果的3个因素：残余RCM，方位向匹配滤波器失配和多普勒带宽损失。分析了利用照射时间对准补偿多普勒带宽损失的方法，通过分析残余RCM、方位向匹配滤波器失配与PSF主瓣展宽的关系，得到了干扰有效区域的解析表达式，并用仿真验证了理论分析。研究对合理运用干扰算法、确保干扰达到欺骗效果具有现实指导意义。结果表明，延迟-移频干扰适用于干扰机附近小范围区域的防护。

下一步工作将在以下方面展开研究：一是干扰有效区域允许的PSF主瓣展宽范围应从SAR图像处理和现代模式识别的角度进行研究；二是应研究新型干扰方法，以使干扰既能够以较少的侦察设备作辅助，又能在较大的范围有效地达到欺骗效果。

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Effective Region of Active Decoy Jamming to SAR Based on Time-delay Doppler-shift Method

Liu Yong-caiWang WeiPan Xiao-yiDai Da-hai

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology,Changsha 410073, China)(State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System, Changsha410073, China)

The active decoy jamming to SAR based on the Time-Delay Doppler-Shift (TDDS) method is effective in certain regions. Proper utilization of jamming to ensure good decoy quality requires a study of the effective region. After the mathematical analysis of the difference between the jamming signal and a real point-target echo, the paper points out that residual Range Cell Migration (RCM), matched filter error, and loss of Doppler bandwidth are three main factors that lead to a deterioration of the focus of a jamming signal. The formulation of the effective regions is obtained and verified by simulation results. The study indicates that the TDDS method can effectively protect limited regions around the jammer.

SAR; Active decoy jamming; Point Spread Function; Residual range cell migration; Quadratic phase error; Effective region

TN972; TN958

A

2095-283X(2013)01-0046-08

10.3724/SP.J.1300.2013.13001

刘永才(1988-)，男，黑龙江双城人，国防科学技术大学硕士研究生，主要研究方向为雷达成像技术、新体制雷达干扰技术。E-mail: Leo_NUDT@163.com

王伟(1970-)，男，安徽巢湖人，博士后，教授，863专家，工作单位：国防科学技术大学，主要研究方向为雷达系统、雷达信号处理、新体制雷达干扰技术。E-mail: 13807319968@139.com

潘小义(1986-)，男，安徽池州人，国防科学技术大学博士研究生，主要研究方向为雷达成像技术、新体制雷达干扰技术。E-mail: pan_xiao_yi@hotmail.com

代大海(1980-)，男，河南信阳人，博士后，副教授，工作单位：国防科学技术大学，主要研究方向为雷达极化成像、雷达信号处理与目标识别。E-mail: ddh1206@163.com

2013-01-04收到，2013-03-04改回；2013-03-11网络优先出版

国家自然科学基金(61072119)资助课题

刘永才 Leo_NUDT@163.com