森林防火多出救点应急调度算法

冯 雪， 吴达胜， 骆文建

（1. 浙江农林大学 环境与资源学院， 浙江 临安311300； 2. 浙江农林大学 信息工程学院， 浙江 临安311300）

在森林发生重大火灾时， 首先要考虑在保证连续扑救前提下， 尽量缩短灭火时间； 其次要考虑联合调度多个出救点的多种资源， 并使出救点个数尽可能的少（即出救资源费用最少）， 即求出在“灭火所需时间最短”和“出救点个数最少”2 个约束条件下的优化出救方法。 文献［1-9］对应急系统中路径问题以及多出救点的组合出救问题进行了研究， 并给出了一系列数学证明， 但这些文献都是基于目标变量（即需求的灭火资源总量）确定的前提下提出的。 灭火资源所需数量是随时间、 气候、 地形地貌等变化而变化的， 因此， 需要结合林火蔓延模型来求解目标变量， 进而结合“灭火时间最短”和“出救点个数最少”2 个约束条件， 得出一次性消耗的应急多资源调度的计算方法。

1 问题描述

1.1 调度算法定义

本研究基于下列约束条件对应急调度进行研究。 假设有： ①出救行动一旦开始， 中途不中断， 即连续提供应急物资； ②每个出救点到火灾事故点之间都有明确道路可行， 即都可顺利运输物资到达应急点； ③灭火的开始时间为第一辆车到达应急点的时间， 应急所需的总资源变化量以最后一个出救点到达应急点并完成灭火的总时间（包括从出救点到达应急点所需的路程时间和该出救点用完所有应急物资所需的扑火时间）来计算。

1.2 林火蔓延模型

参考王正非等［10-14］的林火蔓延模型。 模型（图1）中先由火头按风向前进的纵向速度a=vHt（其中t 为火场蔓延时间， vH为火的蔓延速度）定出对称轴及长度， 再根据不同风速vF（vF为风速）下纵横向比例关系确定出图中横向距离2b， 从而确定出抛物线部分， 火尾部分以2b 为直径的半圆形， 纵横比例关系λ=a∶b。 根据文献［7］中的资料得出， 纵横比例关系见表1。

图1 火场蔓延模型Figure 1 Fire spread model

表1 纵横向比例Table 1 Vertical and horizontal ratio

火的蔓延速度的预测： 火的蔓延速度指单位时间内火线向前推进的直线距离。 根据林火蔓延模型可以按如下公式进行计算： vH=K1K2×e0.1547vF。 其中， K1为火速在不同可燃物类型中的修正系数； K2为火速在不同坡度条件下的修正系数； vF为风速。

表2 不同风速下火场蔓延速度Table 2 Fire spread rate in different wind speeds

火场蔓延速度在不同可燃物类型中的修正系数K1各不相同。 当可燃物类型为草甸时， 其修正系数为1.0； 当可燃物类型为次生林时， 其修正系数为0.7； 当可燃物类型为针叶林时， 其修正系数为0.4。

表3 不同林场地形下火场蔓延速度的修正系数K2Table 3 Fire spread rate correction factor K2 in the different topography

1.3 模糊规划应急调度算法

因此， 模糊规划问题就可以表示为maxλ：

此时， 式（1）变成maxλi，

2 基于林火蔓延模型的应急调度算法

结合上文中的模糊规划算法， 将X 代入， 然后求解出最优解即可。

3 算例验证

表4 仿真数据表X＝5t2Table 4 Simulation data

表5 计算过程表Table 5 Calculation process

4 结论

本算法以王正非等的林火蔓延模型为基础， 在考虑火速、 风力、 坡度等因素下， 得出不同着火时间下灭火资源动态需求量， 结合模糊规划方法求解开始时间最短以及出救点个数最少的森林资源火灾应急调度优化出救方案， 可为森林扑火行动提供理论指导。 当然， 由于模型中部分参数值来自于经验数据，其可靠性如何需要更多的实际案例来检验。

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