无量纲免疫支持向量机的复合故障诊断方法

岑 健，李玉娜

广东技术师范学院 自动化学院，广州 510635

无量纲免疫支持向量机的复合故障诊断方法

岑 健，李玉娜

广东技术师范学院 自动化学院，广州 510635

1 引言

以化工机组为研究对象，由于机组与其他设备以及机组各个部件之间相互关联，容易发生复合故障，复合故障首先表现为故障不止一处，它们对机械设备的不同部件产生不同形式及不同程度的影响，对故障的诊断造成障碍；其次表现为故障间的互相影响，多种故障特征叠加在一起，彼此干扰，使故障特征复杂化[1]，复合故障具有以上特点，造成诊断困难。由于复合故障对无量纲指标影响不明显以及无量纲指标对各种故障的敏感程度不一样，所以应用在复合故障诊断中有明显的优势。利用无量纲指标在复合故障特征提取上的优点和免疫优化算法对故障的特征参数进行优化[2]，以及支持向量机小样本良好分类能力[3-5]，采用智能故障诊断[6-8]方法为解决复合故障诊断难的瓶颈问题开辟了一条途径；选择有效的特征向量作为支持向量机的学习样本是影响SVM分类性能的重要因素[9-10]。本文分析、研究机组复合故障的特性，优化特征分类能力，形成核心算法，研究依托免疫系统分布性、多样性原理的无量纲免疫支持向量机故障诊断理论，为机组复合故障提供有效诊断方法。

2 无量纲指标复合故障特征提取方法

统计特征参量分析是一种时域分析方法，它对振动信号随机过程的分析取决于随机信号的概率密度函数和概率分布函数，引入无量纲参数，即进行归一化处理，使归一化处理后的参数对同一信号的幅值和频率的变化不敏感，即与机器工作条件关系不大，但对故障足够敏感，能较好地反映故障状态，而且几乎不受振动信号绝对水平和工况、载荷等变化的影响。

无量纲指标对外部干扰不敏感，性能较为稳定，将无量纲指标和人工免疫的阴性选择算法相结合，通过选择合适的编码位数来提取故障特征[11]。在复合故障中，由于各种故障同时并发，会出现各种频段的故障信号，以上五种指标对不同故障的敏感性和稳定性是不相同的。峭度指标对中、高频故障信号敏感最强，裕度、脉冲和峰值指标次之，波形指标最差，但波形指标对低频故障信号较敏感，且稳定性最好。做频谱对比发现，在幅域分析中，把无量纲诊断参数和对故障信号敏感性好的峭度指标、裕度指标、脉冲指标、峰值指标与稳定性好的波形指标结合起来使用，以兼顾其敏感性和稳定性，能够对复合故障特征进行有效提取。

3 故障识别和分类

在复合故障诊断中，故障诊断率不高，原因之一在于需要大量的故障样本，作为训练形成知识库，而大量故障样本的获得是非常困难的。如何在小样本的情况下，获得较高的检测率，是有待解决的问题。支持向量机在小样本分类中具有明显的优势，本文把经抗体免疫优势克隆算法优化后的五种时域特征的无量纲指标参数作为故障特征向量输入到多分类支持向量机（MSVM）。这种方法具有理想的训练速度，同时分类时仅需要非常少量的分类器，在分类速度上具有明显的优势。MSVM中分类器所处理的类别数目自上而下逐渐减少，所涉及的训练样本数目也逐渐减少，因此训练速度较快；同时，由于分类时只用到部分训练好的分类器，分类速度有明显优势，当类别数目和训练样本数目较多时，这种优势更为突出。本文应用多分类支持向量机的关键是构造合理的层次二叉树结构使可分性尽量强。提取的测试样本的特征向量输入支持向量机复合故障诊断系统进行故障模式识别。支持向量机复合故障诊断系统对测试样本的故障诊断结果与实际故障一致。

3.1 复合故障诊断系统

构建复合故障诊断系统过程中，构造特征集中通过无量纲参数提取故障特征，为了有效识别复合故障特征，先对SVM参数进行免疫优化后，再用训练样本训练SVM，然后进行故障识别和分类，得到准确的分类样本后用于测试样本的分类，流程图如图1所示。

图1 复合故障诊断系统流程图

3.2 支持向量机模型

利用SVM的非线性回归估计逼近非线性映射，故障特征的训练样本进行训练后得到故障知识库，使测试样本的故障诊断结果与实际故障完全一致。参照文献[12]，定义该模型为：

设t时刻有输入和输出样本集：

式中，xi为输入量，yi为输出量。

通过样本集zt-i∪{xt}获得次优解一般地表示为：

式中，ϕ(x)为输入空间到希尔伯特空间的映射，b为阈值，w为权系数向量。

对输入、输出样本进行回归，完成对系统的建模，通过训练，寻找合适的参数w和b，使得：

式（3）的最优问题为：

定义ε敏感函数为：

利用优化方法可得式（4）的对偶问题：

引入核函数k(xi，x)，可得：式（8）为支持向量机的非线性函数，求解其优化问题的解，可以通过训练好的向量ai-和新增样本xt+1计算得到：

可以通过非线性函数将x映射到某个高维特征空间φ(x)中，然后在该特征空间进行线性分类，求解最优分类超平面。使用核函数取代求解过程中涉及到的内积运算，即

对应的决策函数表示为：

3.3 核函数以及参数的选择

常用的核函数有以下三种：

（1）多项式核函数

（2）径向基核函数

（3）两层神经网络核函数

本文采用径向基核函数。如何设置SVM的各个参数，往往要针对待解决的实际问题具体选择。宽度参数σ的选择：σ是感知变量，它决定了函数的宽度。样本的输出响应区间取决于σ的选择，σ越小，响应区间越窄，得到的经验风险会越小，但是结构风险则越大；σ越大，响应区间越宽，得到的结构风险越小，表现为函数曲线越光顺，但是经验风险会越大。所以，选择合适的宽度参数需要在这两者之间进行权衡，σ对SVM泛化性能起着关键作用。一般根据特征数据分析的结果取经验值。本文采用交叉验证方法来寻优，σ的寻优范围为[0.1，100]。

惩罚因子C的选择：用于控制模型复杂度和逼近误差的折中，一般也是通过实验来找到对特定训练集最好的C的数值，通常确定其范围为[1，1 000]。

敏感系数ε的选择：通过控制回归逼近误差的大小，从而达到控制支持向量的个数和泛化能力的目的。为了在精度和泛化能力之间平衡，ε取值范围在[0.000 1，0.01]。

3.4 免疫优化支持向量机参数

支持向量机参数选取看做是函数最优化问题，利用免疫算法来优化SVM参数[13]，从而减少了参数选取的盲目性，提高了变压器故障诊断的准确率[14]。利用抗体免疫优势克隆算法可将全局搜索和局部搜索结合起来，并自适应动态地从抗体群落本身获得先验知识提高算法性能，有效地避免陷入局部极小值的问题，可以提高收敛速度，从而优化支持向量机参数。

[15]，免疫优势克隆算法如下：

步骤1k=0时，初始化抗体群落，设定算法参数。

步骤2计算亲合度：

步骤3获得免疫优势。

步骤4依据亲合度和设定的抗体克隆规模，进行克隆操作，获得新的抗体群落Α(k+1)。

步骤5k=k+1；若满足停止条件，终止计算；否则，回到步骤2。

从第4章实验中3组故障模式经算法优化后，得到函数宽度σ、惩罚因子c、敏感系数ε分别为{0.6，11.3，0.032}、{7.5，23，0.52}、{17，56.3，0.34}。

图2为引入上述免疫机制的遗传算法与一般遗传算法在敏感系数寻优过程比较，前者能快速获得最优解。

图2 SVM参数优化结果

4 诊断实例

4.1 实验数据提取

实验数据从图3的机组上获得，选取正常机组和裂轴F1、齿轮磨损F2、裂轴+齿轮磨损F3三种故障作为识别框架分别进行实验。图3中机组动力由1.5 kW三相异步电机驱动，转速设定为1 600 rev/min，速度控制由变频器完成。负载选用CZ-10型磁粉制动器：额定力矩M=100 N·m，滑差功率P=7 kW，力矩M=41.78 N·m。使用EMΤ390测振仪，采集振动加速度信号参数，测振点在轴承座上方，测量范围为0.1～199.9 m/s2，实验中，按1 024点为一组进行采样，每个指标各取350组，其中200组作训练样本，150组作测试样本，提取数据并转换为无量纲指标值。

图3 故障组合测试实验装置

4.2 实验数据分析

以F3故障为例，故障训练样本数和测试样本数取不同值时所得的故障诊断正确率以及根据出现的概率，加权平均值所得正确率的仿真对比，如表1所示。

从表1中可看出，训练样本较多时，测试样本的故障识别率较高，F1故障和F2故障也有同样结论。

从实验机组取得的各种故障测试样本输入到优化后的SVM进行识别分类，可得到如表2结果。

表1 不同训样本和测试样本时F3类型故障识别的正确率

表2 故障诊断系统测试结果

从表2可知，SVM多故障诊断系统对测试样本的故障诊断结果与实际故障完全一致。对于上述三种故障模式，取每种故障数据样本中的60组作为训练样本，20组数据样本为测试数据样本，无量纲免疫支持向量机多故障诊断系统的故障识别准确率最高，可见，支持向量机对于小样本依然具有良好的分类性能。

为验证无量纲免疫支持向量机（D+IO+SVM）诊断方法的优越性，与无量纲支持向量机（DP+SVM）、支持向量机（SVM）方法进行比较，结果如表3所示。

表3 三种故障诊断方法结果比较

从表3可以看出，脉冲指标对裂轴故障比较敏感，而峰值指标对齿轮故障比较敏感，无量纲免疫支持向量机算法与其他两种算法比较，有较明显的优势。表2和表3结果表明，本文选取五种无量纲指标进行故障特征提取，五种无量纲指标参数故障特征之间存在相互重叠、冗余和互补故障信息，复合故障不同故障特征相互混杂呈现出多耦合、模糊性等复杂征兆，经过支持向量机分类后，故障诊断的不确定性减少了，从而有效地提高故障诊断的准确性。

5 结束语

（1）无量纲参数故障特征提取具有良好的稳定性，通过五种无量纲参数可以较好地把多种不同频率故障特征进行提取。

（2）经过免疫优化的支持向量机参数，把故障特征样本输入到支持向量机系统训练后，能进一步提高故障的识别率和分类效果。

（3）探索了一种时域的、小样本情况下，提高复合故障诊断的准确率和实现快速诊断的有效途径。

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CEN Jian,LI Yuna

School of Automation,Guangdong Polytechnic Normal University,Guangzhou 510635,China

Due to the problem of difficult classification,fault features interfering with each other,generating mode confusion when concurrent multi-fault for unit occur,it is necessary to establish a suitable dimensionless parameters immune Multi-Support Vector Machine（MSVM）method for complex fault diagnosis.Τhis paper presents a new method that 5 types of dimensionless parameters with different sensitivity and artificial immune negative selection are combined to extract fault feature by selecting the appropriate number of encoded bits.MSVM’s parameter is optimized by immune optimization algorithm to obtain the optimal solution.Multi-class support vector machine is learned after 5 types of dimensionless parameters input to it.Τhen it can be directly applied to the fault diagnosis.Experimental results show that the MSVM has a good classification performance for small sample,and complex fault diagnosis has a rapid speed and a high accuracy can be achieved by this approach.

fault diagnosis;dimensionless parameters;immune clonal algorithm;Support Vector Machine（SVM）

针对机组多故障并发时，故障特征互相干扰，产生模式混淆，难以准确分类，提出一种无量纲免疫支持向量机的复合故障诊断方法。由于五种无量纲指标对不同频段复合故障的敏感性不同，将无量纲指标和人工免疫的阴性选择算法相结合，通过选择合适的编码位数来提取故障特征，多分类支持向量机（MSVM）的参数经过免疫优化算法训练后获得最优解，把五种时域特征的无量纲指标提取的故障特征向量输入到MSVM，学习后的MSVM应用于故障诊断。实验结果表明优化后的支持向量机对小样本具有良好的分类性能和实时性，无量纲免疫MSVM与MSVM模型相比能够更加快速、准确进行复合故障诊断。

故障诊断；无量纲参数；免疫克隆算法；支持向量机

A

ΤP18；ΤP206

10.3778/j.issn.1002-8331.1302-0004

CEN Jian,LI Yuna.Complex fault diagnosis using dimensionless immune support vector machine.Computer Engineering and Applications,2013,49（15）：259-262.

广东省自然科学基金（No.S2011040002384）。

岑健（1967—），女，博士，教授，研究领域：智能故障诊断；李玉娜（1978—），女，硕士生。E-mail：mmcjian@163.com

2013-02-01

2013-05-07

1002-8331（2013）15-0259-04