遵义机场基于性能导航（PBN）飞行程序的三维呈现

朱代武 徐建国 刘志恒 解小帆

中国民用航空飞行学院空中交通管理学院，广汉618307

1. 概述

基于性能导航（Performance Based Navigation，简称“PBN”）技术设计的飞行轨迹，犹如在天空中铺设了一条铁轨，能让飞机像火车一样在能见度极差的条件下安全、精确地着陆，进而大大提高飞行的精确度和安全水平。然而，我国PBN飞行程序设计的研究尚不够成熟，程序设计工作仍局限于二维阶段，其可视化程度较低。因此能够直观、清晰地表达航线、保护区与地形、地貌之间的位置关系的三维呈现方法将会受到广大飞行程序设计人员的青睐。

Google Earth是一款虚拟地球软件，它把航拍照片、卫星图片和GIS数据整合在一起，形成一个地球的三维模型，Google Earth提供免费和及时更新高精度卫星遥感影像和地形DEM数据，作为三维呈现平台Google Earth的优势非常明显[1]。因此，本文选择了Google Earth作为飞行程序设计的三维呈现平台。由于Google Earth并不是专业的绘图软件，对复杂的线、面的编辑功能有限。而AutoCAD软件具有完善的绘图、编辑、三维建模以及强大的二次开发功能，已成为大多数飞行程序设计人员的工具。应用AutoCAD软件的三维模块建立跑道、航线和保护区的三维模型，然后利用AutoCAD内置的开发语言VBA在AutoCAD中实现将基于空间直角坐标系的AutoCAD图元转化为基于WGS84坐标系统KML文件，从而可利用Google Earth直接打开KML文件，以便结合地形、地貌进行观察，以达到三维显示的效果。

2. 三维呈现的实现

在飞行程序设计过程中，应用AutoCAD绘制的航线、保护区图均可在其三维建模工作空间中打开，这时会发现AutoCAD使用的笛卡尔坐标系增加了Z轴,将图元赋予高度参数后即可绘制出三维的航线、保护区。常用的绘图命令有点（POINT）、直线（LINE）、构造线（XLINE）、样条曲线（SPLINE）、三维多段线（3DPOLY）、三维面（3DFACE）等。然后应用AutoCAD中渲染功能将三维图元美化，增强显示效果，便于观察。

2.1 坐标转换的算法

目前，我国飞行程序设计中主要应用AutoCAD软件绘制航线、保护区等，其图中坐标系为空间直角坐标系，而Google Earth支持WGS84坐标系统。由于WGS84坐标系统为大地坐标系，因此在三维呈现的过程中需要将空间直角坐标向大地坐标的转换。WGS-84坐标系的地球椭球参数如表1所示。

表1 WGS-84坐标系的地球椭球参数

WGS-84为地心坐标系，其大地坐标与空间直角坐标的数学关系，如图1所示。

图1 大地坐标与空间直角坐标的关系

图1中P点为测量点，P0为其在地球椭球上的投影点。由图1测量点P点空间直角坐标P(X,Y,Z)与大地坐标P(B,L,Hn)的几何关系通过简单矢量运算和三角函数运算即可得出空间直角坐标(X,Y,Z)转换到大地坐标(B,L,H)的公式：

2.2 坐标转换的实现

作为AutoCAD内置的开发语言，VBA是一种面向对象的可视化编程工具，具有快速的开发环境，其方便、快捷的窗体创建功能可开发出与AutoCAD风格完全一致的应用程序，同时还可以弥补AutoCAD在其他方面如数据处理、数据库建设、界面设计等等的不足。因此，本文应用VBA开发工具对AutoCAD进行二次开发。

根据公式（1）～（3）等，利用VBA编程后，生成一个.dvb的文件，即下文所说的源程序。通过AutoCAD标准菜单中的＜工具＞-＜宏＞-＜加载工程＞选项，加载源程序，然后选择AutoCAD标准菜单中的＜工具＞-＜

宏＞-＜宏＞选项，显示宏对话框，高亮之前加

载源程序后单击运行按钮执行该代码[3]。即

在AutoCAD中运行宏代码，界面如图2所示。

将A u t o C A D 中图元的基准点与用户坐标系统（UCS）的原点重合，然后将所选图元的基准点的纬度、经度坐标分别输入到图2界面中相应的位置，设置好其他参数，单击确定按钮运行程序。

3. APV航段保护区三维呈现

本文以遵义机场18号跑道类精密进近航段为例计算气压垂直导航（Baro-VNAV）程序相关参数、绘制三维VSS面与APV-OAS面，

图2 转换工具界面

并将其在Google Earth中呈现，来分析、验证以上方法的可行性。

3.1 目视保护面（VSS）

APV程序假定不能有障碍物穿透VSS面，在评估目视保护面时，高于入口平面不足15m的障碍物可以忽略。遵义机场的机场代码为4，因此，VSS面在跑道入口的宽度为300m；起点在跑道入口前60m；终点在VSS面的高度达到OCH处；左右两侧按15%扩张；坡度角为程序公布的角减1.12°。遵义机场18号跑道VSS面评估如图3。经评估，没有障碍物穿透VSS面，可以考虑建立APV Baro-VNAV程序；若有障碍物穿透VSS面则应对障碍物进行处理，否则修正最低温度限制等参数，重新评估障碍物是否穿透VSS面。从图3中可以看出将二维VSS面经过三维处理后更能清晰的表达其与障碍物、跑道之间的位置关系。

3.2 障碍物评价面(OAS)

气压垂直导航（Baro-VNAV）是一种导航系统，它利用气压高度表的数据计算出条从RDH开始延伸到FAF的垂直航径角，该垂直航径角（VPA）标称下滑角度为3°[4]。为飞行员提供较为精确的垂直引导（VNAV），与LNAV共同工作完成导航运行。使用Baro-VNAV的优势在于能够提供较为精确的下滑引导，同时能够实施连续的下降进近，有较高的安全性。

确定了垂直航径角（VPA）后可以建立类精密进近障碍物评价面(APV-OAS)，APV-OAS的起点为最后进近点（FAP），位于垂直航径与此前航段的最低规定高相交 的位置。FAP通常在入口前且距入口处不得超过10NM，当距离超过5NM时，FAS面需要考虑W面。APV-OAS的终点为复飞等待点（MAHF)和复飞转弯点(MATF)中的最早者。APV-OAS面由最后进近面(FAS)、水平面、中间和最后复飞面组成，其中各航段的分界为FAF面的起点(XFAS)、Zi面的起点（Xzi）、Zf面的起点（Xzf）。FAS面、水平面、中间复飞面、最后复飞面以水平导航性能(LNAV)的主区边界为水平边界，相应侧面的内边界为其对应的LNAV主区边界和对应处标高以上最低超障余度(MOC)处的LNAV副区外边界。其中，水平面侧面靠下/靠内的边界为LNAV在入口高度的主区边界。相应侧面靠上/靠外的边界为LNAV在FAS起点高于入口75m的副区外边界和LNAV在至入口距离为XZi的中间复飞面起点高于入口30m的保护区边界[5]。

图3 VSS面呈现效果图

在绘制APV-OAS面前应先确定构成APV-OAS面的关键参数，计算如下：

FAS面的角度由公式（4）计算，

FAS面起点由公式（5）计算，

中间复飞面起点由公式（6）计算，

最后复飞面起点由公式（7）计算，

式（4）～（7）中HFAP为FAP的高；H修为最低温度修正；MOC为最后进近的最低超障余度；RDH为基准高；ATT为沿航迹容差；d为飞行员反应时间对应的距离；X为过渡容差对应的距离；Tan Z为复飞面梯度。

将遵义机场18号跑道基础数据代入以上（4）～（7）公式即可计算出绘制APV-OAS面的关键参数，然后绘制出三维APV-OAS面。Google Earth中呈现的三维APVOAS面如图4所示。

4. 结语

本文结合了Google Earth的三维呈现的优势与AutoCAD强大的绘图、编辑、三维建模及二次开发功能来完成遵义机场类精密进近航段的三维呈现工作。虽然将AutoCAD中图元转换到Google Earth过程中有一定的误差，Google Earth作为一款虚拟的地球软件与真实地理环境比较也存在一些偏差，但是经与遵义机场基于性能导航飞行程序设计结果进行对比、验证，以上误差均为可接受范围，从而达到三维呈现的目的。为飞行程序三维呈现提供新的思路与方法。

图4 APV-OAS面效果图

[1]薛亚婷. 基于 GoogleEarth 及 KML 的数字校园设计与实现方法研究[D]. 兰州:兰州大学,2007.

[2]仝巧珍,赵计环. 谈大地坐标系和空间直角坐标系转换的研究,山西建筑,2011(08).

[3]AutoCAD VBA从入门到精通/（美）考订汉姆（Cottingham.M.）著：孔祥丰等译.-北京：电子工业出版社，2001.

[4]朱代武，何光勤．目视和仪表飞行程序设计．成都:西南交通大学出版社，2004:162—164

[5]ICAO．Procedures forair navigation services aircraft operation．(DOC.8168) Fifth edition—2006:556—565