两种测量电压有效值方法的比较

王尧君，刘冲，蒋慧

（1.南华大学电气工程学院，湖南衡阳 421001；2.中国测试技术研究院，四川成都 610021）

两种测量电压有效值方法的比较

王尧君1，2，刘冲1，蒋慧1

（1.南华大学电气工程学院，湖南衡阳 421001；2.中国测试技术研究院，四川成都 610021）

为准确测量不同频率的交变电压有效值，介绍两种常用的测量方法——热等效法和公式计算法，并分析各自的特点。分别利用这两种方法搭建测量电路，对不同频率正弦波有效值进行测量。对测量数据进行分析，客观比较两测量电路的精度和频率响应。分析结果表明：热等效法适合测量高频信号的电压有效值，而公式计算法适合测量低频信号的有效值，该结论为不同场合测量有效值的各种应用做出参考。

电压有效值；热等效法；公式计算法；电压测量

0 引言

交流信号很多电参量如波峰因数、功率等的测量都与其有效值有关。因此准确地测量交流信号的有效值，对于计算被测信号功率的大小以及分析交流信号各种参数等都具有重要的意义。

计算交流信号的有效值主要有数字采样法和定义法两种。数字采样法分为同步算法[1]和准同步算法[2]，这两种算法只适合测量离散频谱信号。如果被测信号的频谱是连续的，即被测信号为非周期的交流信号，则会引起较大的测量误差。而在测量高频信号时，为了保证数字采样法的测量精度，必须提高电路采样率和计算速度，造成成本的提高。定义法分为热等效法和公式计算法。由于数字采样法和定义法是直接根据有效值定义来计算交流电压有效值，所以可以测量任意波形的交流信号，故称之为真有效值测量法。

近年来，利用热等效法和公式计算法设计的测量芯片，在体积、功耗及测量精度上有了很大的改进。但是被测信号的频率和波峰因数对测量的精度影响很大，为了准确测量电压有效值，对于不同的应用场合选择合适的测量方法尤为重要。为此，分析了热等效法和公式计算法的原理，并比较了两种方法测量不同交流信号的误差。

1 定义法的测量原理

让恒定电压和交变电压分别加在阻值相等的电阻上，使它们在相同时间内产生的热量相等，就可把该恒定电压等效于交变电压的有效值。

根据欧姆定律，T时间内直流电压UDC在RL电阻上产生的热量QDC为

而T时间内交变电压uAC（t）在RL电阻上产生的热量QAC为

所以，根据有效值的定义和式（1）、式（2），其有效值电压计算公式[3]为

为得到交变电压的有效值，可测量出和该交变电压产生相同热效应的直流电压值，也可根据式（3）计算出此值。故根据有效电压值的定义，一般有热等效法和公式计算法这两种测量方法[4]。

2 热等效法的测量电路

热等效法的原理是：测量交变电压在电阻上产生的热量，并使用另外一个直流电压，使该直流电压在相同的电阻上产生的热量与交变电压产生的热量相同。根据定义，该直流电压即为被测交变电压的有效值。

在使用热等效法测量电压有效值的应用中，LT1088使用的较为广泛[5]。LT1088是linear公司基于热等效法测量交变电压有效值而研制的测量芯片，结构合理，测量准确。图1为LT1088的测量电路。LT1088内部有一组50Ω的电阻对和一组250Ω的电阻对，可以根据输入电压范围的不同选择电阻。同时还有一对测温二极管，由电路理论可知，当流过二极管的电流恒定时，其PN结的正向压降与温度近似为线性关系，并可用来检测温度[6]。

图1所示电路为由LT1088构成的有效值测量电路。电阻R7，R9，R10，R13和运放A1一起构成9000倍的放大器，加快三极管的饱和和截止，使输出相应速度加快。R1、C1和C2起到去耦和稳定输出的作用。Vin端输入交变电压对电阻R1加热，使二极管D1的管电压随着电阻R1的温度升高而降低，运放A1的输入电压不为零。此电压经运放A1放大后输出一个直流电压，该直流电压对电阻R2加热，使二极管D2上的管电压随着电阻R2的温度升高而降低。此时，运放A1输出的直流电压比被测交变电压的有效值大，所以电阻R2的加热速度比电阻R1快，二极管D2的管电压逼近二极管D1的管电压，使运放A1的输入电压趋近于零。此时，交变电压和直流电压对相同的电阻加热产生相同的热量，所以可认为此时运放A1输出的直流电压为被测交变电压的有效值。

图1 LT1088的测量电路

变阻器R8是为了线性调节输出的幅度，使输出更加准确。运放A2是为了提高电路带负载能力。变阻器R3是为了调节零点。在测量数据前，先短接输入端和地，调节变阻器R3，使输出为零；然后在Vin端引入直流电压V0，调整变阻器R8，使电路Vout端的输出等于上述直流电压V0。经过调整后，在输入端引入交变电压，用六位半高精度万用表直流挡测量图1电路的Vout端的输出电压值，该直流电压即为交变电压有效值。

3 公式计算法测量电路

公式计算法是根据式（3），采用乘法器、除法器、Δ-Σ调制器等运算电路，来计算交变电压的有效值。

在使用公式计算法测量电压有效值的应用中，AD637的使用较为广泛[7]。AD637是analog devices公司研制的基于内部硬件运算电路测量交变电压有效值的芯片，其测量误差小于0.1%，具有精度高和输入频带宽等优点。图2为AD637简化后的原理图。由图可知该电路主要由绝对值电路、平方/除法器、滤波器/放大器和缓冲器等4部分组成。

图2 AD637简化原理图

该芯片功能实现过程如下：输入电压Vin被运放A1、A2构成的绝对值电路转换成单极性电流I1，I1驱动平方/除法器的一个输入端。平方/除法器完成以下功能：

其输出电流I4驱动A4。A4和平均电容Cav一起构成低通滤波器。如果滤波器的时间常数RC与输入信号的最长周期相比足够大的话，A4的输出电压将正比于电流I4的平均值，故将此电压送至A3输入端，会产生与电流I4的平均值相等的电流I3。此电流输入平方/除法电路，以完成以下隐含的有效值运算[5]。即

图3 AD637的测量电路

图3是使用AD637搭建的有效值测量电路，Cav为滤波电容，它的作用是设置平均时间常数，因此也称其为平均电容。电容C2和C3及电阻R6和R7共同构成一个后置二阶滤波器，以减小输出纹波。变阻器R1和R3的作用是调整输出电压以减小误差。在测量前将输入端接地，调节R1使输出端Vout电压为零。然后将已知的直流或已校准好的交变满度信号接到Vin端，调节R3使输出端Vout输出的电压与已知电压相等。根据式（6）可知该Vout输出电压等效于Vin输入电压的有效值。

4 两种测量方法的对比

表1是LT1088和AD637所构成电路的实测数据，输入波形是一定频率的正弦波。其中计算值是根据式（3）计算得到的理论有效值，测量值是使用六位半高精度万用表测量电路输出端得到。

表1 两种方法测量数据的比较

从表1的数据对比可以看出，对于不同频率的正弦波，LT1088的测量误差随着输入信号频率的升高，并没有大幅度变化。AD637的测量电路在信号频率低于100 kHz时，相对于LT1088的测量结果，准确度更高。而在输入信号频率进一步提高后，AD637的测量误差开始大幅度增加，输入频率在10MHz时，输出已经衰减到输入的60%。分析表1中数据可得出：AD637测量精度高，但输入频带范围较窄，而LT1088输入频带较宽，但测量精度较低。

由于AD637内部集成化程度较高，其内部硬件运算电路可保证测量精度，但运算电路的响应速度影响了电路输入频带的范围，故这种方法在测量低频信号有效值时具有较高的精度；使用LT1088芯片，仅使用加热电阻和测温传感器即可完成有效值测量，其误差和输入频率关系不大，所以输入频带较宽，但使用加热电阻时环境温度对其测量结果影响较大，且此类芯片内部集成度较低，实现测量需要高性能外部电子器件的辅助。

对于热等效法，为进一步提高测量精度，可以使用高频采样模块对输入波形进行实时采样，针对不同的频率，使用高速处理器如ARM7TDMI-S对测量结果进行相应的频率补偿[8]。但是这种设计，在提高有限精度的情况下，增加了系统成本和复杂程度。

5 结束语

通过对两个电压有效值测量电路测得的数据进行分析，比较了两种电压有效值测量方法的优缺点。其中热等效法的优点是对于各种输入波形都可以较准确地测量其有效值，且输入频带较宽；其缺点是对外部元器件的性能要求较高，且外界环境对测量稳定性影响较大。公式计算法的优点是测量值准确，对于任何低频信号都可准确测量；其缺点是输入频带低，当输入信号频率较高时测量结果不准确。因此，在测量高频信号电压有效值时，一般使用热等效法，如高频电力输出电压[9]，而在测量低频信号电压有效值时，一般使用公式计算法。在实际应用中，应根据上述比较结果，选择合适的方法，以保证测量准确度。

[1]Swerlein R L.A 10ppm Accurate Digital AC Measurem ent Algorithm[C]∥Proc NCSL，1991：17-36.

[2]Dai X Z，Tang T Y，Gretsch R.Quasisynchronous samp ling algorithm and its app lications-Part 1：principle and measurement of“average”values of periodic signal [C]∥Proc IEEE IMTC，1993：88-93.

[3]董爱华，时志娜.基于LT1088的高精度电压有效值检测电路[J].仪器仪表学报，2008，29（4）：78-81.

[4]松井邦彦.传感器使用电炉设计与制作[M].梁瑞林，译.北京：科学出版社，2005：86-92.

[5]陈忠华，陈忠军.温度传感器在交变电压测量中的应用[J].基础自动化，2000，7（4）：59-60.

[6]赵洪涛.PN结温度传感器原理及应用[J].电子工程师，2006（7）：66-68.

[7]李荣武.AD637集成真有效值转换器[J].电测与仪表，1991（3）：36-40.

[8]刘悦，王林.基于ARM数据采集系统的设计[J].中国测试，2010，36（4）：89-92.

[9]赵鹏.高频电刀质量控制检测技术[M].北京：中国计量出版社，2010：47-51.

Comparison of two RMS-DC measurement methods

WANG Yao-jun1，2，LIU Chong1，JIANG Hui1
（1.School of Electric Engineering，University of South China，Hengyang 421001，China；
2.National Institute of Measurement and Testing Technology，Chengdu 610021，China）

In order to accurately measure the alternating voltage RMS（root mean square）value of different frequencies，two commonly used measurement methods（thermal equivalent and formula method）were introduced and their characteristics were analyzed，respectively.Each measuring circuit of these two methods was built to measure the sine waves of different frequencies.According to the analysis of the measurement data，accuracy and frequency response were compared objectively between the two measuring circuits.The results show that thermal equivalent is suitable for measuring RMS voltage of the high-frequency signal and the formula method is suitable for the low-frequency signal.It can be reference for the various applications of RMS measurements in different cases.

RMS voltage；thermal equivalent；formula method；voltage measurement

TM131.3；TM933.2；TM930.114；TN431.1

A

1674-5124（2013）03-0027-04

2012-11-12；

：2013-01-06

王尧君（1987-），男，河南平顶山市人，硕士研究生，专业方向为检测技术与自动化装置。