深水钻井隔水管疲劳试验载荷分析

赵焕宝，侯晓东，雷广进，刘宏亮，左其川

（宝鸡石油机械有限责任公司，陕西宝鸡 721002）＊

深水钻井隔水管是海洋深水钻井作业中连通水下防喷器组与钻井平台（或船体）的通道，是海洋油气开发中必不可少的设备。海洋深水钻井隔水管在工作中不仅受到来自于顶部张紧器和浮力材料带来的张紧力、内部钻井液和外部海水的内外压力、浮式平台的漂移、波浪以及潮流引起的横向弯曲应力，而且海水在振荡波浪中的加速度也会引起深水隔水管的涡激振荡［1－4］。由此可见，深水钻井隔水管的工作环境非常恶劣，它所承受的外载荷有很强的随机性，各种随机载荷的长期作用会使隔水管在应力远低于屈服强度时产生疲劳破坏，引起钻井中断，甚至造成非常严重后果［5］。根据API相关规定，海洋深水钻井隔水管必须进行疲劳性能验证试验，以预测其疲劳寿命是否满足要求。

1 疲劳试验载荷分类

疲劳试验就是验证产品在受到周期性载荷情况下的使用寿命。综合分析并简化海洋深水钻井隔水管的受力状况后，可把疲劳试验的外载荷简化为2类。

1）轴向载荷在长度方向，张紧器和浮力材料产生的张紧力简化为恒定的轴向张力。

2）横向载荷海流、波浪以及各种随机振动载荷，简化为具有一定应力幅的、交变的弯曲应力。

海洋深水钻井隔水管所受的恒定轴向张力通过深水钻井隔水管疲劳试样内腔静水压力所产生的轴向力来实现。通过调节水压的大小，即可得到所需要的轴向张紧力。

横向的周期性交变载荷采用电机带动偏心块旋转的方法来实现。试样的一端固定，偏心块的偏重在高速旋转时产生的离心力通过相应的工装施加在疲劳试样的另一端，这样在试样的管体上将产生周期变化的弯曲应力。通过设计偏心块的偏重或调节变频电机的转速能自由调节交变弯曲应力幅值的大小。

2 试样内压力计算

2.1 最小内压

当试样内腔注入的静水压力大小为p 时，可近似认为是带封板的厚壁圆筒承受均布内压的情况，设σm为静水压产生的轴向拉应力，σt为静水压产生的周向应力，σr为静水压产生的径向应力，则有，

式中：r1是隔水管内圆半径；r2是隔水管外圆半径；r为隔水管壁厚方向任意点处的半径，r1＜r＜r2。

此时，焊缝处外表面轴向的交变应力比

按2.0 Mlb级隔水管尺寸计算，当试验应力幅σa取最大值75.84 MPa时，联立式（1）～（2）可求得p＞9.901 MPa，即只有当试样内腔水压大于9.901 MPa时，表面才不会有压应力。同理，可得出不同应力比、不同应力幅下的最小水压，如表1。

表1 不同应力比与应力幅时的最小水压力

2.2 最大内压

本文选用隔水管材料屈服强度σs＝552 MPa。前文已知静水压和弯矩产生的轴向最大拉应力σmax＝σm＋σa，因此，两外载作用下的三向主应力可近似为

根据第四强度理论，可以得出米塞斯等效应力为

将式（1）代入式（3）可得

根据静强度要求，米塞斯应力必须小于许用应力，取不同安全因子n 和不同的应力幅σa时，求解不等式（5）可求得深水隔水管允许的最大内压，结果如表2。

表2 不同安全因子和应力幅时最大内压 MPa

对比表1～2可知，表1中深色背景的数据的水压力均能满足要求。为了在各应力范围（应力幅）下统一规定水压，当n＝0.58时，9.901 MPa＜p＜23.444 MPa，考虑到试验安全性和试验效率，建议应力比取在0.2～0.6，此时，内压14.85 MPa＜p ＜19.802 MPa。

采用上述计算方法，当焊缝处应力幅为124 MPa，内腔水压分别为8.1、20.0 MPa时，环形焊缝表面某点的轴向交变应力随时间的变化曲线如图1所示。

图1 环形焊缝表面的轴向应力随时间的变化

3 交变弯曲应力的实现及计算

深水钻井隔水管疲劳试样如图2a。左端固定，右端通过电机带动偏心块旋转，用以施加方向随时间周期变化的弯曲应力。在偏心块旋转的任一瞬时，试样的受力情况可简化为一个静态悬臂梁，如图2b所示。

图2 隔水管疲劳试样示意图

由悬臂梁的受力特点可知，距离加载端越远的点处产生的弯矩越大，应力也相应越大，理论上焊缝1处的弯曲应力应该最大，但是由于试样受内压，法兰和管体的焊接处（即焊缝2和焊缝3处）有几何尺寸的突变，该位置的应力相对别的位置急剧增大，疲劳试样内腔注入20 MPa水压时的等效应力分布情况如图3。因此，这2个焊缝将成为真正的薄弱环节，相对3号焊缝，2号焊缝离加载端较远，弯曲应力更大。

图3 深水隔水管疲劳试样等效应力分布云图

以图2a中的2号焊缝为研究对象，此处的弯曲应力

式中：l为2号焊缝到加载点距离；W为隔水管抗弯截面系数；F为偏心块旋转产生的离心力。

式中：l为电机转速；R为偏心块重心到其旋转中心的距离；m为偏心块质量。

由式（6）～（7）可得

当试验电机的转速为1200～1800r／min时，由式（8）可知，偏心块不变时，电机转速的平方与焊缝处的弯曲应力成正比。当转速处于上限值1800 r／min时，2号焊缝表面处的交变弯曲应力会达到最大值。电机转速和交变应力幅的关系曲线如图4所示。因此，疲劳试验时可通过调节变频电机的转速来达到试验需要的交变弯曲应力幅值。

图4 交变应力幅随电机转速的变化

4 外载荷计算方法验证

某国外专业公司在应力幅为124 MPa时，对海洋深水钻井隔水管进行了疲劳试验，并且在试验之前，针对不同内压对隔水管受力情况和循环应力比的影响进行了计算。现以此试验数据为基础，对本文提出的疲劳试验外载计算方法进行验证。

该公司计算得出的应力结果记为A，在交变弯曲应力幅完全相同的情况下，根据本文提出的疲劳试验外载荷计算方法所得出的应力结果记为B。图5是其循环应力比对比曲线，两种曲线极其近似，其结果误差在3%以内。由此结果可知，循环应力比随着隔水管内腔水压的增大而增大，并且增速逐渐变缓，当内腔水压大于7.5 MPa时，隔水管处于完全受拉状态，压应力为零。

图5 应力比随水压力的变化曲线

图6是相同情况下隔水管厚度中性面的等效应力随水压力变化曲线，显然，两种计算结果几乎完全相同，并且当内腔水压增加到约19.5 MPa时，等效应力达到了隔水管的强度许用值320 MPa。在图6中的前一段曲线（横坐标7 MPa之前）出现了差异，经分析，这是由于应力强度计算方法的差异造成的。

图6 壁厚中性面处的等效应力随水压力的变化曲线

通过2种结果的对比和分析，验证了本文所提出的疲劳试验外载荷计算方法的准确性和可行性。

5 结论

1）提出了一种隔水管疲劳试验外载荷的分析计算方法，并用该方法计算出了隔水管疲劳试验时加载水压的范围。

2）在偏心块不变的情况下得出了交变弯曲应力幅与加载电机转速的对应关系。因此，在其他条件不变时，可通过改变电机转速来调节焊缝处的试验应力幅的大小。

3）通过和国外某专业公司进行的深水钻井隔水管疲劳试验数据对比分析，验证了本文提出的疲劳试验外载荷计算方法的正确性和可行性。

4）所提出的计算方法可作为深水钻井隔水管疲劳试验外载荷的计算依据。

［1］孙友义.海洋钻进隔水管系统涡激振动安全评估研究［D］.东营：中国石油大学（华东），2006.

［2］Peter J D，Robinson R，Gray V，et al.Fatigue evaluation of drilling risers for harsh environments and ultra deepwater developments to allow optimized riser life and inspection plans［C］／／Proceedings of the SPE／IADC Drilling Conference，Amsterdam，Holland，2005.

［3］王定亚，李爱利.海洋钻井隔水管系统配套技术研究［J］.石油矿场机械，2010，39（7）：12－15.

［4］李妍，吴艳新，高德利.深水钻井隔水管纵横弯曲变形解析［J］.石油矿场机械，2011，40（7）：21－24.

［5］方华灿.海洋石油钻采装备与结构［M］.北京：石油工业出版社.1990.

［6］元峻星.升沉补偿—浮船钻井的必须设备［J］.中国海洋平台，1992，7（2）：82－84.