高速圆柱滚子轴承保持架运动分析

刘秀海，邓四二，滕弘飞

（1.中航工业沈阳发动机设计研究所航空发动机动力传输航空科技重点实验室，沈阳110015；2.河南科技大学机电工程学院，河南洛阳471003；3.大连理工大学机械工程学院，辽宁大连116024）

高速圆柱滚子轴承保持架运动分析

刘秀海1，邓四二2，滕弘飞3

（1.中航工业沈阳发动机设计研究所航空发动机动力传输航空科技重点实验室，沈阳110015；2.河南科技大学机电工程学院，河南洛阳471003；3.大连理工大学机械工程学院，辽宁大连116024）

在高速滚动轴承中保持架的动态性能对轴承的整体性能有着重要的影响，保持架的质心运动是动态性能的具体表现之一。针对高速圆柱滚子轴承，建立了动态分析模型，通过模型进行数值仿真，分析保持架的质心运动，研究了轴承转速、载荷、游隙等对保持架质心运动轨迹的影响。研究结果表明：转速对保持架的运动状态具有决定性作用，转速超过一定值时，保持架的质心产生涡动，速度越高涡动稳定性越好；径向载荷大，保持架涡动时质心轨迹紊乱而不规则，保持架的运动稳定性差；游隙越小，涡动越严重但涡动稳定性好。研究结果可对高速圆柱滚子轴承保持架的动态性能分析提供一定的技术支持及理论依据。

圆柱滚子轴承；保持架；动态分析；运动分析

0 引言

在高速滚动轴承中，保持架的动态性能对轴承的整体性能具有重要的影响，如高频的保持架涡动可引起啸叫和扭矩的波动，使轴承过早失效。因此有必要对轴承保持架动态性能进行研究。保持架动态性能的分析与保持架动力学建模密不可分。伴随着轴承向高速化发展，保持架本身的问题日益突出[1-2]，特别是保持架的质心运动分析引起高度重视。Kingsbury[3-4]建立了保持架涡动模型，并分析了保持架涡动的产生机理，但对保持架涡动的影响因素及其影响大小的研究却较少。Gupta[5-11]主要对固体润滑的滚动轴承进行研究，而对油润滑轴承的保持架研究却相对较少。Meeks[12]只对保持架的受力和磨损进行了研究。而Sakaguchi[13]和立石佳男[14]对保持架动态运动的研究所针对的轴承速度较低。国外对保持架的研究比较全面，而国内对保持架的动态性能的研究主要集中在保持架打滑分析[15-16]，并主要是对载荷和转速的影响等方面，对保持架质心运动的研究还相对较少，且处于起步阶段，大部分研究还是基于滚动轴承拟动力学模型的分析[17-21]。

本文以油润滑的高速圆柱滚子轴承为研究对象，建立高速圆柱滚子轴承的动力学模型，对保持架的动态运动性能进行仿真分析，并研究不同转速、载荷和游隙对保持架动态性能的影响。

1 高速圆柱滚子轴承动力学模型

1.1 基本假设

为便于和简化计算，本文对高速滚子轴承的动力学模型做以下假设：

（1）设轴承各零件为刚体，忽略柔性变形。若零件接触时，产生局部变形，变形为弹性变形。

（2）滚子具有五个自由度：滚子质心的公转、径向运动、滚子绕定自身中心轴的自转、以及滚子的倾斜和歪斜。

（3）保持架具有3个自由度，保持架质心在轴承径向平面内移动和绕自身中心轴转动。

（4）内圈具有5个自由度，内圈质心在径向平面内的平动以及绕中心轴的转动和绕径向平面内垂直轴线的倾斜，但这一倾斜不是时变的，是固定值。外圈可绕轴线转动。

（5）保持架兜孔的形状为矩形，轴承各零件的形心与质心重合。

（6）轴承内部温度已知。

1.2 动力学模型的建立和求解

图1 圆柱滚子轴承坐标系统

为了准确表达滚子轴承各零件的动态状况以及在相互作用时零件的各种局部作用力和运动关系，建立不同的坐标系统，如图1所示。

在不同的坐标系中，计算轴承内部各零件间的相互作用，包括滚子与滚道、滚子与保持架，保持架与套圈的相互作用力以及润滑油的黏性阻力，进而建立高速圆柱滚子轴承的动力学模型，详见文献[22]。

保持架质心的运动在惯性直角坐标系中描述，圆柱滚子轴承保持架质心的运动微分方程为

由于只考虑保持架绕中心轴线的旋转，保持架绕自身质心旋转的运动微分方程为

式中：Mcrχ为保持架与引导套圈的作用力矩向量；M为保持架与第k个滚子作用力矩的向量分量；Icχ为保持架绕χ轴的转动惯量。

由给定的各轴承零件的几何形状和运动条件以及位置的初始估计值，首先进行拟静力学分析，得到运动微分方程积分的初始条件——各零件的相对位置和运动状态。初始条件已知，由各零件的相对位置及运动关系对几何相互作用进行分析，利用文献[22]中的模型公式计算作用在各零件上的外力和外力矩。求得作用在每个零件上的力和力矩，然后采用Runge-Kutta法对运动微分方程积分求解，得到各瞬时点的位置和运动参数向量。

2 计算结果与分析

以32916轴承为例研究圆柱滚子轴承的保持架质心运动。轴承的主要参数见表1。

2.1 转速对保持架质心运动的影响

当径向载荷一定时（5000 N），保持架在不同转速下的质心运动轨迹如图2所示（所有的质心位置都进行归一化处理，归一化的标尺为保持架的引导半径间隙，后面的相同）。2种典型（12000 r/min和30000 r/min工况下）的保持架质心位移在径向单坐标方向随时间的变化如图3所示。

从图2中可见，在低速时，保持架质心的运动集中于一狭窄区域，随着转速的增加，当到达稳定状态时，保持架的质心轨迹集中于一点，且随着转速的增加，这一点沿内圈的转动方向有小量移动，轨迹集中区域略有向下移，当转速达到一定值时（25000 r/min），保持架的质心开始产生涡动，但轨迹不稳定，随着转速的继续增加，质心的涡动轨迹成为圆形，涡动稳定性增加。

表1 圆柱滚子轴承的主要参数

图2 不同内圈转速下保持架的质心轨迹

图3 保持架质心的Y、Z方向位移随时间的变化

在低速时，保持架受到的阻力和拖动力都较小，不能促使保持架产生涡动，在球与保持架的碰撞接触力和保持架与引导套圈的动压作用力的共同作用下，保持架的质心至于一点。在转速为5000 r/min时由于碰撞接触力的变化较大，其轨迹区域比较狭长，当转速增加到12000 r/min时，滚子的离心力增大，滚子与保持架的碰撞力变化减小，保持架质心的轨迹区域集中。由于转速的增加，保持架受到的阻力矩增加，则碰撞力也增大，碰撞力发生区域为承载区的后半区，碰撞力方向有斜向下的分量，因而保持架质心沿旋转方向下移。当转速达到25000 r/min时，滚子的离心力继续增大，碰撞力也增加，滚子与保持架的之间的摩擦力也增加，摩擦力大到足以拖动保持架进行涡动。当转速达到30000 r/min时,摩擦力增大，使质心涡动轨迹达到规则的圆形。

从图3中可见，当转速较低（12000 r/min）时，保持架质心的径向单方向的位移变化无周期性，当转速较高（30000 r/min）时，保持架的涡动，保持架质心的径向单方向的位移变化具有周期性，从图3（e）中可见，Y方向的位移周期比Z方向的早1/4，即保持架质心的涡动方向为正方向，与保持架绕质心的旋转方向相同。这与Kingsbury涡动模型[23]分析吻合。

2.2 载荷对保持架质心运动的影响

当轴承内圈转速为12000 r/min时（外圈固定），在径向载荷不同的情况下（径向载荷分别为500、1000、5000、10000 N），保持架质心的运动轨迹如图4所示。当轴承内圈转速为30000 r/min时（外圈固定），不同径向载荷下的保持架质心运动轨迹如图5所示。

图4 内圈转速为12000 r/m in时不同载荷下保持架的质心轨迹

图5 内圈转速为30000 r/m in时不同载荷下保持架的质心轨迹

从图4、5中可见，当内圈转速为12000 r/min时，保持架质心的运动随载荷的变化不大，其轨迹集中于一点，且运动稳定性较好；当内圈转速为30000 r/min时，保持架的质心基本都处于涡动状态；当径向载荷达到10000 N时，保持架质心的涡动轨迹变得紊乱而不规则，保持架的运动稳定性变差，这是因为载荷的增加导致各滚子与保持架的几何耦合失配或不稳定。

2.3 径向游隙对保持架质心运动的影响

当轴承内圈转速为12000 r/min（外圈固定）、径向载荷为5000 N时，不同轴承径向游隙下保持架质心的运动轨迹如图6所示。当轴承内圈转速为30000 r/min时（外圈固定），不同轴承径向游隙下保持架质心的运动轨迹如图7所示。

图6 内圈转速为12000 r/m in时不同游隙下保持架的质心轨迹

图7 内圈转速30000 r/m in时不同游隙时保持架的质心轨迹

从图6、7中可见，当内圈转速为12000 r/min时，在径向游隙较大时，保持架质心轨迹集中于一点，保持架运动稳定，随着径向游隙的减少，保持架质心沿旋转方向下移。这是因为保持架受到的阻力和拖动力都较小，不能促使保持架产生涡动，当径向游隙减少，保持架的打滑减少，转速增加，受到的阻力矩增加，使保持架质心沿旋转方向下移。当径向游隙为负，轴承的受载区域逐渐达到整个圆周，使滚子与保持架兜孔间几何位置耦合，促使保持架发生涡动。当内圈转速为30000 r/min时，不同径向游隙下保持架的质心都处于涡动状态，并且游隙越小，涡动越严重、则涡动稳定性越好，只不过是从初始状态到达稳定状态所需要的计算时间越长。游隙越小，滚子与保持架兜孔间的几何位置耦合越强，保持架涡动越严重，质心轨迹变化也较小，稳定性越好。

油润滑的圆柱滚子保持架的质心运动在转速较高（30000 r/min）时，保持架涡动，且随游隙的增加而稳定性变差，这与Ghaisas等[24]分析得到的固体润滑的圆柱滚子轴承的保持架运动稳定性规律相类似。

3 结论

（1）对于高速圆柱滚子轴承，速度对轴承质心运动的状态具有决定性作用，在低速时，保持架质心的运动集中于一狭窄区域，当转速增加到一定值时，保持架的质心开始产生涡动。速度越高涡动稳定性越好。

（2）载荷大小对保持架的质心涡动稳定影响较大。载荷大时，轨迹紊乱而不规则，涡动稳定性差。

（3）游隙对保持架质心运动状态具有一定的影响。当径向游隙为负，保持架发生涡动；在超高速状态下，游隙越小，涡动越严重，但涡动稳定性越好。

（4）本文的研究为高速圆柱滚子轴承的动态性能分析提供了一定的技术支持和理论依据。在此基础上还可对高速圆柱滚子轴承相关的动态性能进行更深入的研究。

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Kinematics Analysis of Cages in High-Speed Cylindrical Roller Bearings

LIU Xiu-hai1，DENG Si-er2，TENG Hong-fei3
（1.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Power Transm ission

of Aeroengine,AVIC Shenyang Engine Design and Research Institute,Shenyang 110015,China; 2.School of Mechatronics Engineering,Henan University of Science and Technology,Luoyang 471003,China; 3.School of Mechanical Engineering,Dalian University of Technology,Dalian Liaoning 116024,China）

The dynamics performance of a cage have important role on the overall performance of a high-speed cylindrical roller bearing.The cagemass centermotion is one of the dynamics performance.Aiming at the high-speed cylindrical roller bearing,the dynamics analysismodelwas built and the simulation was performed.The cagemass centermotion was analyzed and the effects of the speed,load, and clearance on the cagemass center orbit were investigated.The results show that the speed is decisive of the state of the cagemass centermotion,the cage whirlswhen the speed increases a top value,and the higher the speed,the better the stability of the cage whirl.A disorder cagemass center orbitand bad stability of cagewhirloccurwhen the radial load.increases.The smaller the clearance,the stronger thewhirlbut the better the stability of the cage.The resultsmay provide a technological supportand theoreticalbasis for the dynamics performance analysisof cages in high-speed cylindrical rollerbearings.

cylindrical roller bearing;cage;dynamics analysis;kinematics analysis

国家“十一五”科技攻关项目（JPPT-115-189）资助

2012-11-21

刘秀海（1981），男，博士，工程师，从事航空发动机滚动轴承设计工作。