钢桥桥面沥青混凝土铺装力学分析

马 迪

（邯郸市交通运输局公路工程一处，河北 邯郸 056000）

0 引言

对于任何桥梁结构，除了要考虑静载引起的变形和应力外，也需要考虑外部激发的动力影响，对大跨径钢桥而言，主要是车辆荷载、风力荷载以及地震荷载的动力对其有影响。在进行大跨径桥梁的设计时，动力影响是必须考虑的设计因素，根据前人的研究成果以及整桥静力分析的结论，没有必要对整桥利用有限元方法分析车载、风力以及地震荷载对桥面沥青铺装层受力的影响，在进行桥面沥青铺装层动力分析时，主要针对桥面板系利用有限元分析方法来考察车辆荷载对铺装层的动力影响。

1 有限条质量矩阵的建立

用有限条元法进行结构的动力计算时，必须解决以下三个主要问题：a）建立结构的质量矩阵、刚度矩阵以及阻尼矩阵；b）求解结构的自由振动的频率以及振型；c）解二阶微分方程组。

解决了以上三个问题，就可以求出各结线的位移以及加速度的大小，从而就可以得出各点的位移以及内力。

2 局部梁段动力分析

选取钢箱梁桥面体系，进行局部梁段动力计算。箱梁桥面体系、标准车辆荷载以及材料特性的各项参数如表1所示。

表1 动力计算基本参数表

2.1 自由振动频率及振型

结构自由振动的特性主要表现在结构的自由振动频率以及振型上，频率大小以及振型线形与桥面板的结构尺寸、材料特性密切相关。取9.6m长的箱梁桥面板系，两边自由支撑，计算桥面板系振动频率和振型。

由于结构自由度较多，对应的振型数值太多，这里仅列出部分与谐和数对应的频率值，频率的单位为弧度/s，计算结果如图1所示。

图1 9.6m长桥面板系部分振动频率

由图1可以看出，对应于较小的谐和数，结构自振频率与大谐和数对应的频率要小得多，并且随着谐和数的增加，频率增长很快。根据有限条方法的计算特点以及振动计算的规律，必须选取一定数量的频率以及振型进行振动分析才能满足钢箱梁桥面板系由于U肋加劲作用导致的在U肋翼缘应力应变集中的要求，对于高阶条而言，谐和数必须不小于45项。对于中间的谐和数，则需计算前面50～80个频率。

对于弯曲条而言，每一根结线主要有竖向挠度以及转角两个自由度，提取振型数组中与这两个自由度相关的数值可以分别得到各结线的挠度曲线以及转角曲线。振型曲线中，不论是挠度曲线还是转角曲线都是以桥面中线为中轴线的对称曲线。当挠度曲线为正对称曲线时，转角曲线一般就是反对称的，反之亦然。而对于任意谐和数，振型曲线都是对称曲线与反对称曲线交替出现的。

2.2 车辆荷载的动力影响

2.2.1 突加荷载

突加荷载是指突然加在结构上并保持常量的荷载。假定t＝0车辆未驶上桥面系时，结构处于静止状态；当t＞0时，车辆荷载加载到桥面板系上并保持一定速度行驶，即保持荷载大小方向不变，这就形成了突加荷载。

分析突加荷载引起的桥面板系振动对铺装层的影响，突加荷载作用下各个时间点桥面铺装层顶面横向拉应变以及竖向挠曲的变化情况及其趋势，这样就可以与静力分析的结果进行比较。分别计算动力荷载作用下各时间点以及静力荷载作用下铺装层顶面各结线处横向应变的大小，变化趋势见图2。

动力作用时，铺装层顶面最大横向应变出现在振动初期很短的时间内，这是由于肋间刚度较小，在荷载作用下瞬时变形远大于U肋翼缘的变形，这也是横向最大拉应变出现在车轮荷载轮隙中心U肋翼缘上的原因。

2.2.2 车辆轴载的影响

图2 铺装层顶面横向应变动静力比较示意图

不改变轮胎的压力值，分别计算不同轴载作用下桥面铺装层在动力以及静力影响下顶面最大横向拉应变值，分析不同轴载对动力计算的影响，计算结果见表2。

表2 轴载变化对动力计算的影响

随着轴载的加大，动力的影响渐渐减弱，表现为动力系数逐渐降低。根据静力分析的结果，一般轴重小于60kN的行车荷载对铺装层的影响较弱，且轴载换算一般以标准荷载为基准。

2.2.3 胎压的影响

不改变轴载大小，分别计算不同轮胎压力时桥面铺装层在动力以及静力影响下顶面最大横向拉应变值，分析不同胎压对动力计算的影响，计算结果见表3。

表3 胎压变化对动力计算的影响

胎压对动力计算还是有一定的影响的。随着胎压的加大，动力的影响渐渐加强，表现为动力系数逐渐增大。因此有必要限制车辆荷载的轮胎压力以减小动力影响，建议采用标准胎压。

2.3 结构特性的动力影响

2.3.1 加劲肋形态的影响

改变纵向加劲肋的形态，即分别是U型肋、开口肋以及闭口肋，分析加劲肋形态对桥面系的动力影响，计算结果如表4所示。

表4 加劲肋形态对铺装层动力的影响

在静力分析时，了解到开口肋可以有效地降低铺装层顶面的横向拉应变，但同时也加重了肋间钢板的负担，因此可以通过加密开口肋间距来满足桥面板系的受力需要。

2.3.2 铺装层模量的影响

改变沥青铺装层的模量，分别计算车辆荷载作用下铺装层顶面横向拉应变的动力值及其对应的静力值，分析桥面沥青铺装层模量对动力系数的影响，计算结果如表5所示。

表5 铺装层模量对铺装层动力的影响

铺装层模量对动力系数的影响是显著的，模量由1000增大到4000时，动力系数由1.33减小到1.01。

2.3.3 铺装层厚度的影响

改变沥青铺装层的厚度，从30～80mm不等，分别计算车辆荷载作用下铺装层顶面横向拉应变的动力值及其对应的静力值，分析桥面沥青铺装层厚度对动力系数的影响，计算结果如表6所示。

表6 铺装层厚度对铺装层动力的影响

铺装层的厚度对动力系数有一定的影响。当铺装层的厚度较小时，铺装层的刚度对桥面板系的刚度贡献较小，当铺装层的厚度达到一定的大小时，铺装层对桥面板系的刚度贡献较大，因此对动力系数的影响也随之加大。

2.4 结构荷位的动力影响

图3 9.6m结构各计算点位动力系数

桥面系结构各点的动力计算值并与该点的静力值进行比较如图3所示。由于桥面刚度不同，桥面纵向各位置的动力响应是不同的，越靠近端部和隔板处，动力的影响越小；对于跨径较长的桥面系，除端部外其余各处的动力系数基本相似；不论在桥面系哪种位置，动力值相差不大，动力系数的差异主要是因为静力荷载发生变化的原因，说明突加荷载对桥面系纵向各点的影响是相似的。

3 结语

3.1 由于正交异性钢板的结构特异性，当车辆荷载在桥面上行驶时，车轮下纵向U型加劲肋的两边翼缘以及肋间各处的变形速度是有明显差异的，这使得桥面沥青铺装层顶面横向拉应变的最大动力值一般出现在加载初期很短的时间内，因此当车辆在桥面以一定速度行驶时，动力影响是相当显著的。

3.2 加载特性对铺装层也有明显的动力影响。随着轴重的增加，动力影响减弱；随着胎压增加，动力影响加强。结合静力分析的有关结论，为了保证铺装层的长期使用性能，必须对行驶车辆限载、限压。

3.3 结构特性对铺装层也有明显的动力影响。其中，与静力分析相似，铺装层的模量以及铺装层的厚度对动力影响较大，特别是铺装层厚度的影响相当复杂。

[1] 徐军，陈忠延.正交异性钢桥面板的结构分析[J].同济大学学报， 1999， 27（2）： 170-174.

[2] ICE,Steel box girder bridges,Proceedings of the international Conference,the Institution of Civil Engineers[J].Thomas Telford Publishing,London,1972.

[3] 胡光伟，钱振东，黄卫.正交异性钢箱梁桥面第二体系结构优化设计[J].东南大学学报，2001，31（3）： 76-78.

[4] 李昶，邓学钧.荷载对铺装层应变的影响[J].公路交通科技， 2002， 19（2）： 60.