某种特定类型三角和的定量估计

陈国华,武艳丽,张艳娜

(华北水利水电学院数学与信息科学学院,河南郑州 450011)

某种特定类型三角和的定量估计

陈国华,武艳丽,张艳娜

(华北水利水电学院数学与信息科学学院,河南郑州 450011)

有理数;三角和;定量估计

1 引言及主要结果

本文讨论了当α取有理数情形时S(α)的定量估计问题,得到了如下的定量估计结果:

2 引理及其证明

3 定理1.1证明

由以上S1,S2,S3,S4的上界估计,可以得出

[1]刘建亚,吕广世,展涛.小区间上的素变数三角和[J].中国科学:自然科学版,2006,4(8):448-457.

[2]吕广世.小区间上的素变数三角和的估计[J].数学学报,2006,3(27):693-698.

[3]Karatsuba A A.Basic Analytic Number Theory[M].New York:Springer-Verlag,1993.

[4]Vaughan R C.The Hardy-Littlewood Method[M].2nd ed.London:Cambridge,1997.

[5]王天泽,陈景润.素变数线性三角和的估计[J].数学学报,1994,1(37):25-31.

[6]Davenport H.Multiplicative Number Theory[M].New York:Springer-Verlag,1980.

[7]陈景润.某种三角和的估计及其应用[J].中国科学:自然科学版,1984,12(27):1096-1103.

Explicit estimate of a specific type trigonometrical sums

Chen Guohua,Wu Yanli,Zhang Yanna

(College of Mathematics and Information Science,North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou450011,China)

rational,trigonometrical sums,explicit estimate

O156.4

A

1008-5513(2013)03-0325-06

10.3969/j.issn.1008-5513.2013.03.015

2008-02-10.

陈国华(1989-),硕士生,研究方向：数论及其应用.

2010 MSC:11L03