电动汽车负荷对配电网可靠性影响的量化分析

刘文霞，张敏，张建华，曾博

（华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206）

电动汽车负荷对配电网可靠性影响的量化分析

刘文霞，张敏，张建华，曾博

（华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206）

针对当前电动汽车的规模化发展趋势以及电动汽车到电网V2G（Vehicle-to-Grid）技术的应用，对电动汽车大规模接入后的配电系统可靠性进行相关研究。基于统计学建模方法，建立了不同控制模式下电动汽车的充放电功率模型以及时变负荷模型，提出了故障情况下采用V2G技术恢复供电的孤岛形成策略，计及元件的盆浴型寿命周期，利用序贯蒙特卡罗法对电动汽车接入后配电系统的可靠性进行全面准确的评估。以IEEE-RBTS Bus6测试系统主馈线F4为实例，从电动汽车负荷的控制类型、接入位置、渗透率三方面分别对系统的可靠性指标进行量化分析，研究结果为今后电动汽车的发展规划提供了有益的参考。

电动汽车；Vehicle-to-Grid技术；配电网；充放电功率；可靠性评估

电动汽车技术的进步及其充电设施的建设是电动汽车产业发展的重要组成部分[1]。随着电动汽车保有量的增加，电动汽车的规模化应用将对配电网产生一定的影响。文献[2]分析了无序充电对高峰用电需求的增加、二次变压器过载以及电网电压跌落的影响。文献[3]研究了插电式混合电动汽车PHEV（plug-in hybrid electric vehicle）充电负荷对中低压配电设施的影响。文献[4-5]利用电动汽车储能技术改善电网的运行特性，以减少电动汽车对电网的影响。上述文献研究内容均未涉及电动汽车充电对配电网可靠性的影响。可靠性是衡量配电网的一个重要指标[6]，随着电动汽车的规模化发展，充电站类型、接入电网的规模、接入位置、充电策略等因素，都会对配电网的可靠性产生影响。

本文建立了不同类型的电动汽车充放电功率模型以及时序负荷模型，提出了故障情况下采用V2G技术恢复供电的孤岛形成策略，采用序贯蒙特卡罗法对包含电动汽车的配电网可靠性进行评估。针对不同电动汽车类型、渗透率、接入位置场景下的可靠性仿真结果进行量化分析，分析结论对电动汽车充电站入网的优化设计提供了有益的参考。

1 配电网时变负荷建模

1.1 电动汽车充放电功率模型

大量的电动汽车负荷对电网负荷的增长将产生十分可观的影响。由于电动汽车动力电池、充电设施的不同以及充电场所、充电时间、时长等不固定，电动汽车充放电功率存在较多不确定性与随机性[7]。在一定市场规模下，影响电动汽车电力需求的因素可概括为动力电池、充电设施、用户行为3个方面。本文结合电动汽车充放电影响因素，考虑随机充电的纯电动汽车BEV（battery electric vehicle）和V2G控制下的可插电混合动力电动汽车（PHEV）两种类型的电动汽车，建立充放电功率模型，得出不同类型电动汽车的充放电功率曲线。

1.1.1 BEV充电功率曲线

本文利用统计学的建模方法，考虑充电功率、开始充电时刻和日行驶里程3个因素的概率分布，求出BEV充电功率对时间的分布情况。假设条件及具体概率模型参考文献[8]。

开始充电时刻的概率密度函数为

其中，μs=17.6，σs=3.4。

充电时长的概率密度函数为

通过计算，得出1天各时刻一台BEV的充电需求概率分布。假设一个纯电动汽车充电站可为100辆BEV提供24 h不间断能源供给，利用蒙特卡罗仿真求出1天内24时刻电动汽车充电站的充电功率需求期望值，作为本文的时序电动汽车负荷以待后续可靠性计算。计算结果如图1所示。

图1 1天内各时刻BEV充电站功率需求期望值Fig.1The expectation of the power demanded by BEV charging station along one day

1.1.2 PHEV充放电功率曲线

针对BEV依赖于单一的碳氢燃料且仅能提供有限的行驶距离这一问题，可插电混合动力电动汽车（PHEV）通过大容量的电池和插入式充电器来获得更长的行驶里程。同时，随着智能电网相关工作的启动，将电动汽车和智能电网相结合的V2G技术实现了电网与电动汽车的双向互动[9]，控制大量的PHEV在负荷低谷时段自动充电，在负荷高峰时段向电网放电，既解决了电动汽车大规模发展带来的电网负荷压力，又可将电动汽车作为移动的分布式储能单元接入电网，对于提高配电系统的可靠性、降低需求侧峰谷差、提高电力供需平衡和电力设备负荷效率等，具有重要的意义。本文针对PHEV的V2G技术，同样利用概率分析方法，得出PHEV的充放电功率曲线。

假设可调度PHEV的开始充放电时刻在其一天的充放电时间段内满足均匀分布，开始充电时刻的概率密度函数fC（x）与开始放电时刻的概率密度函数fD（x）分别为：

PHEV的充放电功率特性通过蒙特卡罗随机抽样方法来实现数值仿真。对于每一辆PHEV，在其充放电时间段内，随机抽取PHEV的开始充放电时间和日行驶里程，并假设PHEV开始充电直至充满结束充电状态，充电所需的时长决定于PHEV的初始荷电状态。通过仿真计算得出一个可为100辆PHEV提供24 h不间断能源供给充电站的充电功率曲线以及放电功率曲线分别如图2、图3所示。

图2 1天内各时刻PHEV充电站功率需求期望值Fig.2The expectation of the charging power demanded by PHEV charging station along one day

图3 1天内各时刻PHEV充电站放电功率期望值Fig.3The expectation of the discharging power by PHEV charging station along one day

图4 IEEE-RBTS Bus6测试系统结构图Fig.4Structure of the IEEE-RBTS Bus6 test system

图5 负荷点1的时变负荷曲线Fig.5The time-series load curve of load point 1

1.2 时序负荷模型

为使仿真中系统状态更贴近实际，时变负荷模型的建模方法为[10]：首先，根据日最大负荷生成日负荷曲线（24 h）；其次，根据周最大负荷生成周负荷曲线（7 d）；再根据年最大负荷生成年负荷曲线（52周）；最后，根据式（8）求每小时负荷的期望值[11]：

其中，PLmax为年最大负荷；Pweek（t）为周负荷峰值占年负荷峰值的百分比；Pday（t）为日负荷峰值占周负荷峰值的百分比；Phour（t）代表时负荷峰值占日负荷峰值的百分比。

图4为本文所采用的可靠性计算算例结构图，其具体介绍见第4节，图5所示为采用上述时序负荷建模方法[12]得到的图4中负荷点1在一年中的时变负荷曲线。

2 V2G技术下的孤岛策略

配电网发生故障情况下，V2G控制下的PHEV作为分布式储能单元在配电系统中可形成局部电力孤岛，减少失电范围及停电时间。由于PHEV的输出功率限制，PHEV不一定能满足孤岛范围内所有负荷点的供电。孤岛内的功率平衡原则即在包含有PHEV的系统供电范围内发电总容量与负荷总容量的匹配关系必须满足：

因此，故障后控制策略为：当PHEV输出功率小于孤岛内总负荷量，则需采用负荷削减策略切除多余的负荷，以确保形成的孤岛内的功率平衡和静态稳定。负荷削减策略为PHEV优先为一类负荷供电，在满足一类负荷的基础上再依次为二类、三类负荷供电。

式中，ΔP为当PHEV不能满足孤岛内全部负荷供电时，需要削减的负荷总量。ΔP首先取三类负荷，若仍不能满足式（10），则ΔP再加上二类负荷，以此类推直至满足上式。

3 考虑元件寿命可靠性量化计算

建立计及元件寿命的元件设备故障率模型，基于同步抽样的序贯蒙特卡罗法对计及电动汽车和时序负荷的配电网可靠性进行量化评估。

3.1 考虑元件寿命的设备故障率

传统的可靠性分析中通常把元件的故障率设为定值。而实际上大多数元件都有寿命周期，其故障率随时间变化而变化。元件一个周期的故障率曲线为如图6所示的浴盆型曲线。

图6 元件寿命的浴盆型曲线Fig.6The tub curve of the components life

上图所示元件在磨合期与磨损期的故障率都要比有用寿命时期大，则采用蒙特卡罗方法进行可靠性分析时，由于时间跨度较大，所以应该考虑元件在不同寿命时期故障率对可靠性的影响。

式中：t为元件的年龄；K0是影响因子的最大值（设为10）；λc为故障率常数；tL代表元件寿命；tBL为该元件的投入期；tWO为元件的磨损期。

3.2 基于序贯蒙特卡罗法的可靠性评估流程

利用蒙特卡罗法形成电动汽车充电站一年中各小时平均输出功率，令系统中所有设备的初始状态均为无故障工作状态，进行序贯蒙特卡罗仿真，并计算系统可靠性指标：系统平均停电频率指标SAIFI（system average interruption frequency index）、系统平均停电持续时间指标SAIDI（system average interruption duration index）、用户平均停电持续时间指标CAIDI（customer average interruption duration index）、平均供电可用率指标ASAI（average service availability index）以及电量不足指标EENS （expected energy not supplied index）。

图7为基于序贯蒙特卡罗法的可靠性评估算法流程图。

图7 基于序贯蒙特卡罗法的可靠性评估算法流程Fig.7Flowchart of the reliability assessment algorithm process based on the sequential Monte Carlo method

4 案例分析

以IEEE-RBTS Bus6测试系统[13]主馈线F4为算例，在主馈线中加入电动汽车负荷，系统结构如图4。系统平均负荷为4.81 MW，最大负荷为10.93 MW。该系统一共有30条线路、23个负荷点、23个熔断器（装设在每条负荷支路首端，图中未画出）、23个负荷点、21个隔离开关、4个断路器。馈线以及配电变压器的可靠性参数如表1所示。

表1 设备的可靠性参数Tab.1Reliability parameters of the equipments

4.1 不同充电负荷类型对可靠性影响及量化分析

表2为电动汽车接入前以及在图4中接入点1接入不同类型电动汽车后的系统可靠性指标对比（设电动汽车渗透率为5%）。（1）当系统接入不受控的BEV时，因BEV为纯负荷，接入后将使配电系统的SAIFI、SAIDI、CAIDI、EENS指标相应升高，ASAI值由98.98%降为98.79%，因此可知不受控的纯电动汽车接入配电网将增加系统负荷值和最大负荷利用小时数，使故障造成的负荷损失增加，导致系统可靠性有所降低。（2）当系统接入PHEV，即电动汽车以V2G形式与电网互动，计算得，靠近电动汽车接入点1的负荷点19的年平均失电量由1.576 4 MW·h减少到1.270 8 MW·h，年平均停电时间由3.916 4 h减小至3.405 7 h，可知PHEV的接入显著缩短了部分靠近PHEV负荷点的年平均停电时间，减小了失电量，即PHEV可作为分布式储能装置在电网故障时为孤岛恢复部分重要负荷供电，同时系统的ASAI值由98.79%提高至98.96%，即接入V2G控制下的PHEV相对接入不受控的BEV系统的可靠性有所提高，因此大量V2G技术的利用可提高能源利用率，有助于缓解电网峰时缺电矛盾，同时提高配电系统的可靠性。

表2 电动汽车接入前后系统的可靠性指标对比Tab.2System reliability index comparison before and after EV accessing

4.2 不同接入点对可靠性的影响及量化分析

为分析电动汽车在不同接入点对系统可靠性指标的影响，针对图4中3个不同接入点分别接入PHEV负荷，计算系统的可靠性指标。表3计算结果表明：PHEV接入节点1时系统的可靠性相对于接入节点2与节点3时系统的可靠性较高，这一差异源于系统结构限制以及与负荷的匹配问题，在本测试系统中，与PHEV接入分支线路接入点2相比，接入主干线路接入点1时，负荷点16的年平均失电量由1.123 2 MW·h减少到0.593 8 MW·h，负荷点19的年平均失电量由1.163 8 MW·h减少到0.545 7 MW·h，即与PHEV接入分支线路相比，接入主干线路时故障能形成的孤岛范围较大，能够保证更多的受故障影响负荷点恢复供电，改善系统的可靠性。因此，电动汽车的接入点不同将对系统可靠性造成不同程度的影响，实际应用中应根据不同的电网拓扑结构以及负荷情况选择可靠性较高的电动汽车接入点。

表3 电动汽车不同接入点时系统的可靠性指标对比Tab.3System reliability index comparison on different PHEV access point

4.3 不同接入规模对可靠性的影响及量化分析

电动汽车规模化增长后，不同的电动汽车渗透率将对配电系统可靠性产生不同程度的影响。此处电动汽车渗透率指电动汽车占汽车总数的百分比，“低”、“中”、“高”分别代表5%、15%和20%的电动汽车渗透率[2]，当PHEV渗透率为5%时，PHEV负荷占系统负荷的1.6%左右，并依此类推。

表4为PHEV在不同渗透率下接入节点1时系统可靠性指标计算结果，对比可知当电动汽车渗透率为15%时系统可靠性相对最高。（1）当电动汽车渗透率为5%时，相对于渗透率为15%时的情况，用户平均停电持续时间由3.051 8 h/停电用户·年增长至3.560 4 h/停电用户·年，即系统发生故障出现孤岛负荷时，电动汽车作为储能装置能为孤岛负荷提供的输出功率有限，而相对有限的输出功率能形成的孤岛概率和范围较小，因此，能恢复的负荷有限，其可靠性相对于渗透率为15%的情况下要低；（2）当电动汽车渗透率为20%时，相对渗透率为15%时的情况，用户平均停电持续时间由3.051 8 h/停电用户·年增长至3.590 5 h/停电用户·年，负荷点16的年平均失电量由0.943 3 MW·h增至1.023 8 MW·h，年均停电时间由4.220 5 h增至4.669 2 h，即系统最大负荷值及最大负荷利用小时数增长引起部分负荷点的平均失电量及停电时间也相应增加，因此，系统可靠性降低。

表4 电动汽车不同渗透率下的系统可靠性指标对比Tab.4System reliability index comparison on different PHEV permeability

5 结语

本文在研究电动汽车充放电功率模型的基础上，提出了故障情况下采用V2G技术恢复供电的孤岛形成策略。针对不同方案，从电动汽车的类型、接入位置、渗透率三个不同方面进行量化分析比较，在本文的案例分析中，得出电动汽车类型为V2G技术控制下的PHEV、接入位置为系统主干线路、渗透率为15%（即电动汽车负荷占系统总负荷的比例为4.8%）时系统的可靠性最高的结论。实际运用中，应结合具体的网络结构、电动汽车发展水平、接入点的充电便利性等实际情况选择利于改善系统可靠性的电动汽车接入方案。本文的研究为今后电动汽车的规模化发展提供参考。

随着电动汽车技术的不断发展，电动汽车的规模化应用为拓展电力市场、平衡电网负荷提供机遇的同时，也为电网的运营带来重大挑战。在本文相关研究的基础上，电动汽车与可再生能源的配合问题，电动汽车接入对配电系统网损、电能质量、电力平衡等方面的影响仍是今后研究的重点。

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Reliability Modeling and Quantitative Analysis of Distribution Network Considering Electric Vehicle Charging and Discharging

LIU Wen-xia，ZHANG Min，ZHANG Jian-hua，ZENG Bo
（State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

In view of the current large-scale development trend of electric vehicles and the application of V2G technology，this paper researches on the distribution network reliability considering large scale electric vehicles.The power demand models of electric vehicles with different control modes and the time-series load model are established based on statistical modeling method.The island formation strategy in fault cases using the V2G technology is proposed.Considering the components life，the paper evaluates the reliability of distribution system with electric vehicle accurately using the Monte Carlo time sequential simulation.One main feeder of IEEE-RBTS Bus6 was calculated.Different scheme was quantitatively compared from different kinds of EVs，their locations，penetrations and then some conclusions could be made，which will be a reference to the planning of the electric vehicle charger in distribution system.

electric vehicles；Vehicle-to-Grid（V2G）technology；distribution system；charging and discharging power；reliability evaluation

TM732

A

1003-8930（2013）04-0001-06

刘文霞（1967—），女，博士，副教授，研究方向为电力系统通信、电力系统智能规划。Email：liuwenxia001@163.com

2012-07-23；

2012-08-10

国家863高技术基金项目（2011BAG02B14）；示范城市电动汽车充电基础设施关键技术（2011BAG02B14）；国家863高技术基金项目（2011AA05A109）；国家科技支撑计划重大项目（2011BAG02B14）

张敏（1988—），女，硕士研究生，研究方向为电力系统自动化技术、电动汽车技术。Email：mevisan@126.com

张建华（1952—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统运行与控制、电力系统规划。Email：jhzhang001@ 126.com