金融不稳定假说的随机微观模型及其拓广

周四清 张宏羽

摘要 基于海曼·明斯基的金融不稳定假说和Chiarella和Guilmi的随机微观模型方法，应用跳跃马尔科夫链分析了对冲型、投机型和庞氏型三类企业之间转换速率，通过三类企业占比的随机动态变化过程，从微观角度分析了金融系统不稳定性的生成机制、金融部门冲击实体经济的传递机制，并揭示了金融危机发生的内在原因取决于两个动态变量因素，一个是反映投资者预期和非理性行为的资本积累，另一个是不同类型投资者占比的动态变化.

关键词 金融不稳定假说；金融危机；随机微观模型

中图分类号F831.59文献标识码A

1引言

自20世纪60年代以来，全球经济一体化与金融自由化不断加深，金融危机爆发规模大、频率高、破坏力度大，但经济恢复时间愈来愈长，频繁爆发的金融危机不仅重创各国经济，也影响各国政治稳定，特别是2007年美国次货危机引爆2008年世界性经济危机以及欧元区主权债务危机至今还没有解决良方.金融危机及金融危机理论形成国内外学术研究热点与难点，如何防范金融危机也是各国政府实践亟需解决的重大课题.国际学者从不同角度提出理论学说试图对金融危机进行解释，主要理论有：1）费雪于1933年提出的“债务通货紧缩”论（Fisher，1933）[1]；2）以霍特里为代表20世纪30年代提出的纯货币危机理论（Krugman，1979）[2]；3）海曼·明斯基于1963年提出的金融不稳定假说（Minsky，1982）[3]；4）以麦金农为代表20世纪90年代提出来的道德风险论（Mekinnon，1997）[4]；5）戴尔蒙德和荻伯威格1983年提出的金融恐慌论（Diamond & Dybvig，1983）[5]；6）弗里德曼1979年提出的货币政策失误论（Friedman.，1968）[6].至今，相对于从外部宏观角度解释金融危机，对金融危机比较有解释力的是海曼·明斯基于1963年提出的金融不稳定假说（Minsky，2010）[7]，它从金融内部去解释金融危机，并越来越受到学界的关注.

本文首先简单分析海曼·明斯基提出的金融不稳定假说的危机解释力，其次拓广C.Chiarella和C.Di Guilmi（2011）[8]提出的随机微观模型及其相关结论.通过融资关系将企业、投资者和资本市场联系起来，建立随机方程对企业状态和资本的演化过程进行随机动态分析，说明金融系统中不稳定性的生成机制，从金融系统内部和随机微观角度探索金融危机发生的深层次原因，并探讨金融部门冲击实体经济的传导过程.

2金融不稳定假说的危机解释力

金融不稳定假说的核心内容是从金融系统内部解释金融危机发生的原因、金融体系内在不稳定性、波动性及其危机是以复杂金融系统为特征的资本主义固有属性，投融资活动是经济不稳定的重要来源，经济体系不稳定主要体现在金融系统不稳定性方面.

海曼·明斯基在分析企业财务结构变化与风险形成基础上，根据“债务收入”关系，将企业按其融资结构分成三类，第一类为对冲型企业，融资产生的现金流能够完全偿还利息和本金；第二类为投机型企业，融资产生的现金流只能如期偿还利息，不能如期偿还本金，但从长期来看，所产生的现金流能够偿还利息和本金，投资带有某种程度投机，主要是依靠债务滚动维持企业运营，吸收冲击的能力较弱；第三类为庞氏型企业，融资产生的现金流不能如期偿还利息，这类企业主要依靠出售资产或者再借新钱来履行合同支付承诺，庞氏型企业对冲击毫无吸收能力.从海曼·明斯基的融资企业分类法中可以看出，一个对冲型企业占主导地位的经济系统能够维持均衡；若经济系统中投机型企业和庞氏型企业的比重越大，经济系统就越有可能偏离均衡状态，从而趋向不稳定.因此，经济系统在某一种融资机制下是稳定的，在另一种融资机制下是不稳定的，这就是金融不稳定假说的第一定理.海曼·明斯基还认为，经济系统在经过一段时间扩张后，会遵从金融不稳定假说的第二定理，即经过一段长时间繁荣，经济会从有助于稳定系统的金融关系转向有助于不稳定系统的金融关系，如果经济系统中对冲型企业所占比重非常小，而庞氏型企业所占比重非常大，此时经济会产生过度负债，从而发生费雪的“负债通货紧缩”过程，爆发金融危机（Minsky，2010）[7].

当金融部门冲击实体经济时可能导致经济增长放缓，甚至引起社会动乱，不利于社会稳定发展.在全球金融自由化程度越来越高的发展环境下，设法将金融部门的资金转移到实体经济，减少金融机构投资者的资金投机炒作，突出金融部门为实体经济服务功能，保证资本市场健康发展.金融部门冲击实体经济的传导过程如图1所示.

为了更加直观分析金融危机发生原因以及金融部门冲击实体经济的传导机制，C. Chiarella和C. Di Guilmi（2011）[8]对异质资本结构的企业建立随机微观模型，并将海曼·明斯基融资企业分类中投机型企业和庞氏型企业归为一类，统称为投机型企业，经济系统中企业相应地分为对冲型企业和投机型企业两类，但由于经济系统中企业数目众多，以单个行为主体建模来分析企业状态变化很复杂，利用Aoki（2002）[3]提出的平均场方法，建立随机微观逼近模型，通过代表性企业的状态变化来分析资本的演变过程.

本文在分析C. Chiarella和C. Di Guilmi建立的随机微观模型基础上，将企业由对冲型和投机型两类还原为对冲型、投机型和庞氏型三类，把企业划分回归到海曼·明斯基原本的企业分类，然后拓广C. Chiarella和C. Di Guilmi的随机微观模型，并通过融资关系将企业、投资者和资本市场联系起来，通过随机微分方程对企业状态和资本的演化过程进行动态分析，说明金融系统中不稳定性的生成机制，并探讨金融部门冲击实体经济的传导过程，本文还原海曼·明斯基融资企业分类如图2所示.

3随机微观模型的基本假设

3.1对企业的假设

3.2对投资者的假设

凯恩斯认为，由于货币具有使用上的灵活性，人们基于三大动机（即交易动机、预防性动机和投机动机），总是偏好持有一定的货币.基于凯恩斯的这三大动机，明斯基将人们对流动性资产的需求看成是收入、利率、资产价格、企业贷款和近期货币供给的函数.利用类似方式确定流动资产的需求，并假设投资者是有限理性的；为了将每个时期市场信心水平数量化，将投资者分为基本面分析投资者、技术分析投资者和投机投资者三类；基本面分析投资者关注于公司的实际价值，偏好投资对冲型企业；技术分析投资者在作投资决策时时刻取决于外部平衡表，偏好于风险高的股票，这类投资者偏好投资于投机型企业；投机投资者在进行投资决策时，将高收益高回报作为唯一条件，这类投资者偏好投资于庞氏型企业.

3.3对变量ρ的假设

金融市场预期决定了企业投资决策，而变量ρ又决定了金融市场预期，所以变量ρ在整个模型中起关键性作用.对于ρ如何确定，本文仍引用C. Chiarella和C. Di Guilmi（2011）[8]两个基本假设：第一，变量ρ取决于市场基本面投资者、技术分析投资者及投机投资者三者之间比例；第二，变量ρ与金融市场预期构成有关，当金融市场中技术分析投资者和投机投资者比例之间增高时，提升了对负债企业预期；当市场中技术分析投资者和投机投资者之间比例减少时，基本面分析投资者更多.因此，不同类型企业的ρj是不同的.假设nc为市场中技术分析投资者所占比例，ns为市场中投机投资者所占比例，

因此，整个经济系统会经历债务扩张，当投资者预期突然发生反方向变化时，会导致企业债务无法如期偿还，造成资金断裂，使得整个经济系统越来越脆弱，特别是当庞氏型企业所占比重较大时，大量企业无法正常经营直至破产，使得整个经济系统面临严重危机.相反，当技术分析投资者和投机分析者比例减少时，基本面分析投资者比例会增加，则投机型企业和庞氏型企业的投资、生产和债务会减少，这时，整个经济系统就趋于稳定.

3.4对资本市场的假设（财富分配）

根据其风险程度可以相应的将三种不同类型企业股票分为三种类型.投资者在进行投资决策时会根据市场预期将其部分财富配置在这三种股票上.因此，投资者财富总额由股票、借贷和流动性资产三部分组成，即

4随机微观模型的建立与分析

建立随机微观模型的主要目的是通过三种不同类型企业所占比重的动态变化描述整个经济系统的演变过程.为了说明这个过程，提出三个假设：

假设1企业从一个类型转换为另一个类型的过程服从跳跃马尔科夫链；

假设2企业总数N是常数；

假设3企业只能从对冲型企业转换为投机型企业，从投机型企业转换为对冲型企业；或者从庞氏型企业转换为投机型企业，从投机型企业转换为对冲型企业；而不能从对冲型企业直接转换为庞氏型企业或者从庞氏型企业直接转换为对冲型企业，也就是说，不同企业之间转换服从跳跃马尔科夫链过程.企业在不同类型中转换方向如图4所示

在进行分析时，首先需要确定一个企业从一个类型转换为另一个类型的概率，即转化概率.但在该模型中，由于企业数目庞大，确定每个企业从一个类型转换为另一个类型的概率是不可行的，所以，首先通过平均场方法在每一个类型企业中选择一个代表性企业，然后用这个代表性企业的转换概率代表该类型所有企业的转换概率，将转换概率与企业转换之前属于三种不同类型企业的概率相乘便得到转换速率，转换速率衡量了在单位时间内一个企业从一个类型转换成另一个类型的转换概率.为了刻画三种不同类型企业数目的随机演变过程，用转换概率建立主方程.

4.1转换概率

一个企业从对冲型转换为投机型的概率取决于投资需求和留存利润的大小，当投资需求大于留存利润时，即当对冲型企业所获得留存利润不足以满足投资需求时，该企业必须通过发行新股或借贷来满足余下投资需求.这时，一个对冲型企业就转换成了投机型企业，因此，一个企业从对冲型转换为投机型的概率ζ为

4.2随机动态过程分析

在上节定义了一个企业在不同类型之间转换的微观过程，在以下分析宏观动态过程中，将关注每种不同类型企业数目的变化.假定企业总数是一定的，不同类型企业数目的变化反映了宏观状态的变化过程，这个宏观状态包括了三种不同类型企业数目.由于不同企业之间的转换是服从跳跃马尔科夫链过程，因此将不同企业之间转换分为两部分来建立关系，首先根据对冲型企业和投机型企业相互之间转换建立主方程得

由式（31）至式（39）可以看出，经济系统中不同类型企业数目的随机动态变化仅取决于不同类型企业之间相互转换速率.由转换速率公式可知，转换速率是由有不同预期的技术分析投机者和投机投资者所占比例决定，故决定经济系统中不同类型企业数目的随机动态变化过程关键因素是期望利润.

4.3金融不稳定冲击实体经济的传递机制分析

上述随机动态过程描述了在实体经济中不同类型的企业数目的动态变化.由海曼·明斯基的金融不稳定假说可知，当经济体系中投机型企业和庞氏型企业的数目越来越多时，这个经济体就显得越来越脆弱；不同类型企业数目的变化主要取决于转换速率，其转换速率是不同投资者比例与投资者预期ρ的方程，所以当投资者的投资预期发生变化和不同投资者比例发生变化时，整个经济系统的稳定性也会发生变化.比如在经济扩张时期，投资者预期乐观，技术分析投资者和投机投资者的比例会增加，信贷条件宽松，企业的融资方式从对冲性融资向投资性融资比重、庞氏融资比重逐步升高的方向发展，因而投机型企业和庞氏型企业比重增加，经济体由稳定向不稳定发展，一旦资金链突然中断，大量企业无法如期偿还债务，庞氏型企业的数目会激增，最终会导致金融危机爆发.因此，整个模型随机动态的过程取决于两个动态变量：第一个动态变量是反映投资者预期和非理性行为的资本积累；第二个动态变量是资本市场中不同偏好投资者所占比例.影响投机型企业和庞氏型企业所占比重的主要因素是转换概率，根据式（23）到式（26）可知，转换概率是由经济系统中技术分析投资者和投机投资者比重决定，而经济系统中技术分析投资者和投机投资者比重反映了投资者预期，所以影响投机型企业和庞氏型企业所占比重的关键因素就是投资者预期；当经济系统中技术分析投资者和投机投资者比重增加时，他们对投机型企业和庞氏型企业预期乐观，因此会增加对这两类企业的投资，这就使得经济系统中投机型企业和庞氏型企业的比重大大增加，在面对投资者预期突然发生变化时更加脆弱.

富比例；dPkK/dt表示经济系统中资本总额随着时间的变化.ρ是本文分析研究的关键所在，不同类型投资者所占的比例变化决定了ρ的变化，进而会导致不同类型企业所占比重和资本价格的变化.而不同类型企业所占比重的变化和资本价格的变化通过影响投资者的财富分配比例和投资决定了经济系统中资本的变化.可以看出，该模型通过融资关系将企业、投资者和资本市场联系起来，揭示了企业状态和资本的演化过程和经济系统中现金流的运作方式.当投资者对经济前景持乐观态度时，会对企业投机融资提供支持，随着社会总投资增加，总利润开始下降；金融市场资本短缺，利率上升，由于已经进行的投资项目还要继续，金融需求依然很大，这导致利率进一步上升，利润进一步下降，于是对冲型企业会向投机型企业转变，而原为投机型的企业会向庞氏型企业转变.此时，原本健全的金融结构转变成脆弱的金融结构，若经济中对冲型企业所占比重非常小，而庞氏型经济主体所占比重非常大，此时经济会产生过度负债，从而发生费雪的“负债—通货紧缩”过程，爆发金融危机.也就是说，当经济系统中对冲型企业所占的比重较大时，金融系统是比较稳定的；当投机型企业和庞氏型企业所占的逐渐比重增加时，金融系统会越来越脆弱，这种不稳定性积累到一定程度时便会爆发金融危机.

5小结

本文在C. Chiarella和C. Di Guilmi提出的金融不稳定性假说随机微观模型的基础上，将企业融资分类由对冲型企业和投机型企业扩展还原为海曼·明斯基的对冲型企业、投机型企业和庞氏型企业三类，通过分析企业数目状态动态演变过程，说明金融系统中不稳定性的生成机制，从随机微观角度揭示了金融危机发生的根本原因主要取决于两个动态变量：一个是反映投资者预期和非理性行为的投资积累；另一个是不同类型投资者比例的变化，同时该模型还揭示了金融部门冲击实体经济的传导过程.

参考文献

[1]Fisher IRVING. The debtdeflation theory of great depressions [J]. Econometric， 1933，1（4）：337-357

[2]Krugman PAUL. A model of balanceofpayment crises [J]. Journal of Money，Credit and Banking ，1979，11（3）：311-325

[3]Minsky HYMAN. “Can ‘it happen again？ a reprise.” [J].Challenge， 1982，25（3）：5-13

[4]Mekinnon RONALD. Credit liberalizations and international capital flows ：the over borrowing syndrome [M]. Chicago ：University of Chicago Press，1997.

[5]Douglas DIAMOND， DYBVIG PHILIP. Bank runs， deposit insurance， and liquidity [ J]. Journal of Political Economy， 1983，91 （3）：401-419

[6]Friedman MILTON. The role of monetary policy [J]. The American Economic Review，1968，58（1）：1-17.

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[8]Chiarella CARL， Guilmi C DI. The financial instability hypothesis： a stochastic microfoundation framework[J] Journal of Economic Dynamics and Control，2011， 35（8）： 1151-1171.

[9]Aoki M. Modeling aggregate behavior and fluctuations in economics [M]. British： Cambridge University Press， 2002.