基于σ腔光纤锁模激光器

程 威，陈淑芬，李 晖，付 雷，邹正峰，孟彦斌

(北京理工大学光电学院，北京100081)

1 引言

在光纤通信网络中要求激光有高重复频率，无脉冲缺失，较低的相位和振幅噪声等特点。被动掺铒光纤锁模激光器很容易产生用于高比特率通信的脉宽为皮秒(ps)甚至飞秒(fs)级别的脉冲激光，但是它的脉冲循环超过一个周期的时候，很容易产生脉冲缺失、多重脉冲和不定脉冲间隔等缺点［1］。主动掺铒光纤锁模激光器拥有良好的相位稳定性和无脉冲缺失的优点［2］，但是脉宽一般会比被动锁模激光器宽一点［3］。对于主动锁模激光器来说，压缩脉冲的方法主要是加大激光腔的长度和提高调制频率。

Thomas F.Carruthers等人设计了一种σ腔光纤锁模激光器［4］，具有优良的性能，但是在激光器的环形部分却是利用了保偏光纤和偏振分束器来与普通光纤相连接。此结构复杂，插入损耗大，不利于实现。本文在此基础上，简化了激光腔结构。利用普通光纤代替保偏光纤，利用耦合器代替偏振分束器，使激光器结构简单、方便。并通过建立数学模型设计了激光器的结构参数，构建系统进行测试，实验得到与仿真结果一致的结论。

2 实验装置

σ型激光器的实验装置如图1所示，980 nm的泵浦光进入WDM，经过色散补偿光纤后进入掺铒光纤，又经过一个WDM(作用是从980 nm和1550 nm的混合光中把980 nm的光分离出来，这样的设计可以类似于980 nm隔离器的作用，成本却很低)，然后波长为1550 nm的光进入环形器，由2端进入3端，然后进入偏振控制器和MZ相位调制器，从1端进入2端后，沿着线性部分传播，一直到90°法拉第反射镜，波长为1550 nm左右的光全部被反射回来从而形成回路，反射回来的激光在分束比为2∶8的耦合器的20%处输出。

图1 实验原理图

此结构的激光器具有两处明显优点:①由于采取了非保偏光纤的σ腔，因此当光在线性腔部分传输的时候，在同样长度的光纤上产生两倍传输距离，从而可以在不加大光纤长度的条件下增大光在激光腔中循环一圈的路程，即增大了腔长，众所周知，增加腔长可以减小纵模间隔，在同样的调制频率下，锁模脉冲也就会越窄。简而言之，在同样的实验条件(光纤长度、调制频率等)下，σ腔比环形腔能够实现更窄的脉宽。并且在环形部分使用的是普通光纤则使得激光器结构简单，插入损耗小，而且容易搭建。②由于在线性腔末端采用90°法拉第旋转镜作为反射镜，与环形腔部分共同构成谐振腔。法拉第反射镜令线性腔内双向传播的光束偏振态正交，使光在腔内传播时不满足驻波条件，无法形成驻波，有效地抑制了空间烧孔现象。此外，本实验还可以进行双端泵浦或者单端泵浦的两种泵浦方式。在双端泵浦的情况下，必须要在WDM的980 nm端加上980 nm的隔离器，防止把980 nm的泵浦源打坏;在单端泵浦的情况下则不需要加980 nm激光的隔离器，因为WDM把980 nm的光从980 nm和1550 nm的混合光中分离出来了，可以有效地降低了成本，本文采用的是单端泵浦的方式。

3 主动锁模掺铒光纤激光器的理论和模拟仿真

采用脉冲跟踪的方法，对激光器中的各个组件建模，然后初始信号设定为一个随机信号，通过此模型，最后演变成超短锁模脉冲。在求解非线性薛定谔方程的时候使用的是分布傅里叶的方法。

以下是各个组件的模型。

3.1 普通单模光纤和色散补偿光纤

色散补偿光纤、色散位移光纤和普通单模光纤等都称为有损光纤。对于脉宽大于5 ps的脉冲，光在此类光纤中传播可以用非线性薛定谔方程(NLS)来描述［5］:

式中，u为脉冲包络的慢变振幅;T是随脉冲以群速度νg移动的参考系中的时间量度:

式中，t是静止坐标系中的时间量度;νg是群速度;α是光纤的损耗系数;β2是一阶群速度色散;γ是光纤的非线性系数。方程等号右边的三项分别是光脉冲在光纤中传输时的吸收效应、色散效应和非线性效应。对于普通单模光纤和色散补偿光纤来说，模型是一致的，只不过是方程等号右边的色散项不同而已。

3.2 掺铒光纤

对于脉宽大于5 ps的脉冲，在掺铒光纤中光的传输方程也可以用普通光纤的非线性薛定谔方程(NLS)表示，不过需要做两点替换:①将式中的损耗系数α用增益系数g代替;②掺铒光纤放大器的引入会改变色散系数，即式中的第二项要做一定的修正:

式中，ω表示增益带宽，则将式(1)转换成:

而式中的增益系数g，由下式可以近似地给出［6－7］:

式中，g0为小信号增益系数;ps(z)是坐标z处的信号光的平均频率;psat为信号光的饱和功率。

3.3 LiNbO3调制器

本文用的LiNbO3调制器是JDS Uniphase公司生产的OC－192型调制器。它是M－Z干涉型相位调制器，它通过干涉的方式使通过两路的光产生相位上的偏移，然后干涉产生光强上的变化，即通过瞬时的工作电压的变化而使光强度透过率发生变化。其调制曲线可以用下式来表示:

其中，αM是调制器的插入损耗;V是调制器的瞬时工作电压;Vπ为调制器的半波电压。

调制器有两个插口:直流偏置信号Vbias和射频调制信号VRF。直流偏置信号的作用是选取合适的静态工作点。

其中，Vm和ω分别为射频信号的振幅和频率。

3.4 耦合器

光在通过光纤耦合器时，假如从1端口输入的有比例为(1－σ)的部分出现在2端口，余下的σ部分出现在2端口，则有下面的传输矩阵来:

3.5 法拉第90°反射镜

法拉第90°反射镜选用中心波长为1550 nm，带宽为±15 nm的反射镜。对于此波段内所有频率的光都能让偏振态旋转90°全反射回去，此实验主要是利用其反射光的特性。表1是仿真中所用到的器件参数。

表1 仿真所使用的器件参数

利用上表格中的所有参数，用Matlab对此实验模型进行仿真，结果如图2所示。

图2 激光器模型仿真结果

光在光纤里开始的时候是一个随机的红色信号，随着脉冲在激光腔里传播，慢慢地就能产生锁模脉冲。大约在200圈的时候产生稳定的锁模脉冲。在上述的仿真参数下，在基频条件下可得到脉宽为900 ps左右的脉冲。

4 实验结果和分析

按上述结构和器件参数搭建了激光器，在基频调制下，得到了重复频率为9.34 MHz的脉冲序列，如图3所示。

图3 示波器中显示的激光脉冲序列

取示波器中的采样数据，用Matlab对单个脉冲放大显示，半高全宽约为980 ps，如图4所示。

图4 示波器显示的激光脉冲的时间展宽图

对于一般的光纤激光器来讲，在不加入选模措施的情况下，输出的激光总是多纵模的，并且它们之间没有固定的相位关系。所谓锁模就是在激光腔中加入特殊的调制，使多组纵模之间形成固定的相位差，这样激光输出是有固定相位关系的各纵模的相干叠加。输出的激光的光强公式为:

其中，n为纵模数量;θ0为初相位;Ω为相邻纵模之间的角频率间隔。

因此，加大光纤长度，就缩小了纵模间隔，对于固定的增益谱，就会使锁模脉冲的峰值功率变大，脉宽更窄。而对于调制频率来说，增大调制频率可以使更多的模式之间有固定的相位间隔，也可以缩短脉冲宽度。

总之，通过加大光纤长度和调制频率倍增都会缩短脉宽。由于本实验的光电转换器件的限制，不能观察到小于几百皮秒(ps)的脉冲。可以在本文的基础上，增加激光腔长，增大调制频率(一般会加到GHz)就会看到皮秒甚至是飞秒级别的脉冲输出了。对于本文实验装置旨在改进激光腔的参数。由于有线性部分，由于脉冲宽度与激光腔的长度成反比，在同样的激光光程的条件下，线性腔比环形腔节省几乎一半的光纤长度。因此可以大大优化激光器的参数。

5 结论

本文优化设计了一种σ腔光纤锁模激光器，通过理论推导建立数学模型，在基频下仿真得到脉宽为1 ns的锁模脉冲，采用实验对仿真结果进行了验证，得到了重复频率为9.43 MHz(基频)，脉宽980 ps的激光脉冲。理论与实验结果相符。本文分析了此结构可以优化激光器的参数，如果想要获得更短的脉冲可以在本实验的基础上，加大光纤长度，增大调制频率，可以进一步缩短脉宽。

［1］ Yu Yongqin，Zheng Jiarong，Du Chenlin，et al.Research and progress of carbon nanotubes passively mode-locked fiber laser［J］.Laser ＆ Infrared，2011，41(9):953 －960.(in Chinese)于永芹，郑家荣，杜晨林，等.碳纳米管被动锁模光纤激光器的研究进展［J］.激光与红外，2011，41(9):953－960.

［2］ C J Chen，PA Wai，CR Menyuk.Self-starting of passively mode-locked lasers with fast saturable absorbers［J］.Optics Letters，1995，20(4):350 －352.

［3］ Shunji Kishida，Koji Inoue，Kunihiko Washio.Negativefeedback power stabilization in a mode-locked Nd∶YAG laser［J］.Optics Letters，1980，5(5):191 －193.

［4］ F Thomas Carruthers，Duling N Irl III.1.3 ps erbium fiber laser employing soliton pulse shortening［J］.Optics Letters，1996，21(23):1927 －1929.

［5］ Young Jae Kim，Dug Young Kim.Wavelength switching in an actively mode-locked Fabry-Perot laser diode with a highly dispersive external cavity［J］.Applied Optics，2006，45(14):3361 －3366.

［6］ C JChen，PA K Wai，C R Menyuk.Soliton fiber ring laser［J］.Optics Letters，1992，17(6):417 －419.

［7］ Hermann A Haus，James G Fujimoto，Erich PIppen.Analytic theory of additive pulse and kerr lens mode locking［J］.IEEE Journal of Quantum Electronics，1992，28(1):2086－2096.