激光陀螺捷联惯导中陀螺比例因子误差补偿技术*

冯鸿奎,钟德安,战德军,2,邹春华,刘 扬

(1.中国卫星海上测控部,江苏江阴214431;2.国防科技大学光电科学与工程学院,长沙410073)

激光陀螺捷联惯导中陀螺比例因子误差补偿技术*

冯鸿奎1,**,钟德安1,战德军1,2,邹春华1,刘 扬1

(1.中国卫星海上测控部,江苏江阴214431;2.国防科技大学光电科学与工程学院,长沙410073)

为了提高激光陀螺捷联惯性导航系统的导航精度,对激光陀螺的原理进行了分析和说明,重点对影响陀螺比例因子误差因素进行分析,在此基础上建立了误差补偿的精确数学模型,并针对某型激光陀螺进行了误差分析。分析结果表明,惯导系统激光陀螺的比例因子与材料介质、温度、腔长等相关,除了采用稳频技术,还需要采用旋转调制技术提高测量数据精度。转台仿真和实际测试结果证明,该比例因子修正的方法方便、可靠,姿态精度可提高约8.7″,对提高惯导测量精度具有重要意义。

捷联惯性导航系统;激光陀螺;比例因子;误差补偿;单轴旋转

近年来,随着惯性器件的发展,激光陀螺的优势越来越明显。它具有启动时间短、动态测量范围大、数字式输出等特点,是捷联惯导的理想元器件,也使得捷联惯导的应用越来越广泛。但也由于其特殊的工作方式,如惯性仪器直接安装在载体上,其工作环境较为恶化,要求在振动、冲击、温度等环境下精确工作,参数和惯性敏感器性能应具有较高的稳定性,同时由于载体的角运动直接作用在惯性仪器上,将产生严重的动态误差,除了设计时在系统中采取误差补偿[1-2]措施外,还需要在装船后分析动态条件下姿态误差产生的原因,并研究出误差补偿的方法。

1 激光陀螺的机理分析

激光陀螺仪由一个低损耗的光学环形谐振腔和激光增益介质组成[3],当环形谐振腔有转动角速度时,基于Sagnac效应,逆时针光速与顺时针光束的谐振频率会不同,差额与转速成正比,探测此差额即可知到转动的角速度,这就是激光陀螺仪的基本原理[4]。

激光陀螺的误差源包括闭锁、比例因子、零点漂移等,其中,闭锁一般通过选用多层介质膜的均匀性以及采取偏频等措施消除;零点漂移一般利用外部基准信息通过计算机进行估计修正[5];比例因子一般要求恒定,但是考虑到环路的几何形状、尺寸,非激活介质的折射率总会发生一些变化,特别是环境温度等因素的变化会引起腔场变化,因此在实际工作中要对其作微小的调整,来进行比例因子的修正(SFC)。

2 激光陀螺比例因子影响因素分析

2.1 比例因子基本模型

当有转动角速度Ωr时,检测出顺时针、逆时针激光行波的光程差或频率差,其与角速度的基本关系为

也可表示为

对上式积分,获得拍频振荡周期数ν,它与转角的关系为

其中,A为陀螺腔内光束所围的面积;L为陀螺腔长;λ为所选光波长,一般是0.632 8一般称为比例因子或标度K。

2.2 比例因子误差影响模型

当有比例因子存在误差时,陀螺的输出频率υ与转动角速度Ωr之间的关系可以表述为

这时陀螺的比例因子K为

其中,Kc为比例因子修正项,主要由模牵引效应和模推斥效应等因素引起,对于特定的陀螺,处理时一般认为是常量。由于A与L的平方成正比,因此与L成反比,所以式(5)又可表示为

其中,K0对于特定的陀螺为常数。

由公式(6)可知,比例因子与腔长成反比。但是考虑到激光陀螺由微晶玻璃加工而成,虽然微晶玻璃热膨胀系数很小,但依然存在热涨冷缩现象,因此不同的温度陀螺腔长L会不同。为了抵消陀螺腔长随温度的变化,在实际使用时采用了稳频技术[6],通过压电陶瓷的伸缩抵消陀螺腔长的变化。

但是,由于工作时刻无法知道陀螺的实际腔长,而一般用来稳频的压电陶瓷伸缩量在初次起始加电时,只能满足陀螺腔长为激光波长的整数倍,因此每次的腔长可能会出现整数倍波长的误差。由公式(6)可知,腔长变化量与比例因子误差之间的关系可表示为

其中,ΔK为比例因子误差。

2.3 比例因子误差对姿态输出的影响与补偿方法

根据公式(3)可得陀螺测量得到的角度值θ为

其中,N为陀螺输出的脉冲数。

比例因子误差导致的测角误差为

因此,比例因子导致的测角误差与陀螺转过的角度成正比。在船用捷联惯导系统中,水平陀螺(即x、y陀螺)转过的角度非常小,通常小于10°,所以可以忽略比例因子误差的影响;而对于天向陀螺,由于系统一般使用旋转调制技术,测量单元在0°～360°之间往复旋转,导致z陀螺转过的角度最大可达360°。

某型激光陀螺其腔长28 cm,腔长变化为n倍的0.6328 μm,因此,比例因子误差和测角误差分别为

设定系统相同温度下每次通电时,会有1个模式的误差,即n=±1;启动时温度每变化15℃,会额外引入1个模式的误差。因此,在±30℃范围内启动最大可能产生3个模式的误差。根据以上分析,由此导致的比例因子误差一般在±6.7 ppm以内。并考虑天向陀螺测角误差直接导致系统输出航向角误差,因此,在±30℃范围内启动时最大可能导致8. 7″的航向姿态误差。

在实际应用中,根据计算结果,可采用修正惯导比例因子初始值的方法对其进行补偿。

3 仿真设计与试验验证

激光陀螺捷联惯性导航系统一般采用世界通用的单轴旋转调制模式,即转停结合正反转运动方式,该方式能够有效补偿陀螺零偏。为了验证比例因子误差影响域,分以下两种状态进行验证。

首先将旋转模式设计为顺时针连续旋转。拍频设为150 000,初始比例因子为0.479 432 124秒/脉冲,每9 s旋转180°,停转2 s,连续单方向旋转7次,如图1所示,并观察航向姿态误差变化情况。从图2可以看出,由于存在残留比例因子误差,单方向的旋转会导致误差连续积累发散。

图1 单方向旋转示意图Fig.1 Single direction rotation

图2 航向误差趋势图Fig.2 Current of course error

其次将旋转模式改为往复旋转,并按照正-反-反-正的顺序旋转,每240 s旋转180°,以此递推,如图3所示,观察姿态误差变化。从图4中可以看出,通过正反往复旋转可以使误差不积累,但仍然存在周期性的误差台阶。

图3 往复旋转示意图Fig.3 To-and-fro rotation

图4 航向误差趋势图Fig.4 Current of course error

结合某次航行试验,利用本文介绍的方法进行了处理并验证。某型船舶同时装载了激光陀螺捷联惯导与液浮陀螺平台惯导,观察两套系统航向角变化的峰峰值,从图4中可以看出初始台阶误差约7″,得出比例因子误差改正数约为-6.2 ppm。将比例因子误差修正后,再次获取的姿态误差曲线如图5所示,并事后利用经纬仪测星法[7]检测,检测结果表明:数据变化平缓,姿态误差在0″附近振荡,无明显台阶现象,从而大大提高了导航数据的精度。

图5 航向误差解算结果Fig.5 Calculation result of course error

4 结束语

为了提高激光陀螺捷联惯性导航系统的精度,本文通过分析激光陀螺误差影响因素,建立了简化的比例因子误差补偿模型,提出了实用的补偿方法,并进行了试验应用。该方法简单易行,可以有效消除比例因子误差的影响。该修正方法已经得到实际验证并应用于某船载激光陀螺捷联惯性导航系统中。考虑激光陀螺捷联惯导还有诸如陀螺测角零偏、转轴参数偏差等其他误差源,下一步还需要研究动态下其他参数的补偿标定。

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FENG Hong-kui was born in Taizhou,Jiangsu Province,in 1971.He received the B.S. degree in 1994.He is now a senior engineer.His research concerns inertial navigation.

Email:2501544272@qq.com

钟德安(1964—),男,江苏江阴人,1990年获硕士学位,现为研究员,主要研究方向为测量船标校技术;

ZHONG De-an was born in Jiangyin,Jiangsu Province,in 1964.He received the M.S.degree in 1990.He is now a senior engineer of professor.His research concerns calibration techniques for TT&C ship.

战德军(1979—),男,湖南长沙人,2008年获博士学位,现为讲师,主要研究方向为虚拟仪器和激光陀螺;

ZHAN De-jun was born in Changsha,Hunan Province,in 1979.He received the Ph.D.degree in 2008.He is now a lecturer.His research concerns dummy instrument and laser gyro.

邹春华(1972—),男,浙江金华人,1994年获学士学位,现为高级工程师,主要研究方向为航天测控总体;

ZOU Chun-hua was born in Jinhua,Zhejiang Province,in 1972.He received the B.S.degree in 1994.He is now a senior engineer.His research concerns space TT&C system.

刘 扬(1978—),男,江苏盐城人,2000年获学士学位,现为工程师,主要研究方向为标校、校飞。

LIU Yang was born in Yancheng,Jiangsu Province,in 1978.He received the M.S.degree in 2000.He is now an engineer.His research interests include calibration and flight test.

Gyro Scale Factor Errors Compensation Technology in Laser Gyro Strapdown Inertial Navigation System

FENG Hong-kui1,ZHONG De-an1,ZHAN De-jun1,2,ZOU Chun-hua1,LIU Yang1

(1.China Satellite Maritime Tracking and Control Department,Jiangyin 214431,China;2.College of Opto-Electronic Science and Engineering,National University of Denfense Technology,Changsha 410073,China)

To improve the navigation precision of laser gyro strapdown inertial navigation system(SINS), this paper emphasizes the factor analysis of laser gyro scale factor,and builds the exact mathematical models.Scale factor of a laser gyro is correlated with its material,temperature and field length.Analysis shows that the performance of frequency stabilization and reciprocator rotation is optimal.Table simulations and sailing experiments show that this technology is convenient,and the attitude precison can be improved by about 8.7″.It is meaningful for improving the measurement precison of SINS.

strapdown inertial navigation system;laser gyro;scale factor;error compensation;monaxial rotation

The National High-tech Research and Development Program(863 Program)of China(2011AA7895014)

date:2013-08-05;Revised date:2013-11-19

国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2011AA7895014)

**通讯作者:2501544272@qq.com Corresponding author:2501544272@qq.com

TN965;V249.32

:A

:1001-893X(2013)12-1559-04

冯鸿奎(1971—),男,江苏泰州人,1994年获学士学位,现为高级工程师,主要研究方向为惯性导航技术;

10.3969/j.issn.1001-893x.2013.12.004

2013-08-05;

2013-11-19