数值模型显示的隐伏弯曲断层同震地表位移特征

张竹琪 陈 涛 任治坤 王伟涛

1)中国地震局地质研究所，地震动力学国家重点实验室，北京 100029

2)中国地震局地壳运动监测工程研究中心，北京 100036

0 引言

一般情况下，断层面同震位错反演中预设断层面为平直断层。前人基于平直几何模型，拟合地震波形获得了汶川地震断层面上同震位错分布(Ji et al.，2008;王卫民等，2008;张勇等，2008)，结果显示地震以逆断层位错为主，并存在明显右旋分量，主要位错分布在断层浅部，深部也存在明显位错。通过拟合近场GPS和InSAR变形资料，研究显示汶川地震发震断层南段断层面近似为铲状，北段比较平直，位错分布模式与地震波形反演结果相似，但反映出更多断层几何细节(Shen et al.，2009)。这些研究结果的异同显示了震源模型反演的多解性，也显示了近场资料对约束断层几何形态的重要性。

精定位结果(房立华等，2013)显示，芦山7.0级地震的余震分布呈“半碗”形，推测发震构造为高度弯曲的曲面断层(张竹琪等，2013)。断层运动学特征分析显示，在断层两盘间单一水平缩短的约束下，这种弯曲断层位错分布呈现明显横向变化，总体上，其分布特征与断层破裂过程的结果相一致。同震库仑应力分析显示，不同位错分布模式下，曲面断层面上发生同震破裂的区域有可能发生应力加载。

对同震近场GPS变形的初步拟合显示位错包含明显左旋分量(王敏等，私人交流)，这与波形反演获得的逆断层机制(王卫民等，2013;曾祥方等，2013;中国地震局地球物理研究所，2013)有显著差异。断层面位错分布显示断层以逆断位错为主(王卫民等，2013)，但断层的北段和南段分别存在明显的左旋和右旋位错(刘成利等，2013;张勇等，2013)，虽然曲面断层模型定性地解释了该特征，但是，与普通的平面逆断层相比，曲面断层面自身的同震应力响应特征十分特殊(张竹琪等，2013)。关于芦山地震震源结构是否为弯曲断层的问题，由于断层为深部的隐伏断层，缺少破裂面的地表露头信息(徐锡伟等，2013)，目前缺乏直接证据回答这个问题。

本文在芦山7.0级地震弯曲断层模型的基础上，讨论隐伏弯曲断层与逆断层引起的地表变形特征，为进一步研究芦山地震断层结构特征提供依据。

1 震源模型

张竹琪等(2013)拟合精定位的余震分布，获得二维椭球面，认为主震破裂面为该二维椭球面的一部分，考虑断层为隐伏断层，假设断层深度为5～15km，可以建立如图1a，b所示的断层几何模型，断层面被分为162块子断层。假设子断层上位错由断层两盘间的水平相对运动约束，根据刚体运动学(Savage et al.，2001;Meade et al.，2005;McCaffrey，2005)，各子断层的滑动矢量方位与区域主要变形的方向一致，参考震源机制解(中国地震局地球物理研究所，2013)，设为130°，滑动矢量大小相同，设为1m，由滑动矢量可获得子断层面上位错的滑动角和位错量，即逆断和右旋分量大小(图1c，d)。

根据震源机制解和震源位置(中国地震局地球物理研究所，2013)建立平直断层几何模型，断层走向220°，倾角35°。芦山地震矩震级为MW6.6，根据震级与破裂几何尺寸的统计关系(Wells et al.，1994)，设断层长度和宽度分别为32km、17.4km。假设断层深度为5～15km，震源位于断层面底部附近(图1e)。由1m滑动矢量得到弯曲断层上的最大位错约为1.6m，为便于比较对地表变形的影响程度，平直断层取相同位错，大小为1.6m。作为对比，考虑2种平直断层模型:逆断层和左旋逆断层。设逆断层滑动角95°，左旋逆断层滑动角45°。

假设介质弹性系数为8×104MPa，泊松比为0.25，利用Coulomb程序(Lin et al.，2004;Toda et al.，2005)可建立以上断层的无限半空间弹性位错模型(Okada，1992)。

2 断层位错模型引起的地表变形特征

相对于平直断层，弯曲断层上盘地表同震水平位移空间变化较小(图2a～c)。整体上，弯曲断层造成的地表变形与逆断层地表位移十分相似(图2a，b)。除了倾向方向的缩短变形，逆断层还造成斜向断层两侧的水平位移，弯曲断层也造成了边缘处偏离整体缩短方向(130°)的水平位移，不过空间变化趋势较缓和;另外，由于断层的隐伏特征，沿断层上下盘分界线，断层下盘一定宽度范围内位移保持了上盘位移的趋势，对于平直断层，这个宽度约为5km，对于弯曲断层约为10km(图2a～c);下盘离断层水平距离10km以外区域，相对于逆断层，弯曲断层引起的地表位移量明显小很多。弯曲断层和逆断层造成的地表水平位移与左旋逆断层造成的位移有明显不同(图2a～c)。自断层以北向断层以南，左旋逆断层造成的主要位移矢量由SE向转为SW向，而弯曲断层和逆断层相关的水平位移方向主要为NW－SE方向。

图1 芦山地震断层模型Fig.1 Fault model for Lushan earthquake.

上述3种断层在其东侧前缘均造成了大面积显著的垂直抬升(≥30cm)(图2d，e)。在断层的北缘，弯曲断层造成了最大约35cm的沉降(图2d)，逆断层没有造成显著沉降(图2e)，左旋逆断层则造成最大约10cm的沉降(图2f)。弯曲断层不仅引起地表最大沉降，相关的沉降范围也明显大于左旋逆断层产生的结果，主要与该区域对应弯曲断层的正断位错部位有关(图1c)。需要说明的是，以上计算所得地表变形量与真实的同震变形量没有直接的定量联系，只是用于不同模型的横向对比，由于3种模型位错水平相当，有意义的是地表变形的相对大小。

图2 不同断层位错模型造成的地表同震位移Fig.2 Co-seismic displacements due to various fault models.

根据弹性回跳理论(Reid，1910)，断层震间位错引起的位移可认为是断层闭锁导致的断层两盘长期相对运动的不足。地震时断层的错动弥补了这种不足，因此，同震地表位移也是两盘物质长期运动的一部分。以上对地表位移特征的分析显示，相对于平直逆断层，弯曲断层能更好地沿地壳缩短方向传递水平运动(图2a，b)。假设地壳缩短方向为90°，建立单层弯曲断层如图3所示。单层弯曲断层由5段子断层组成，各断层长8km，宽2km，断层深度为5～6km，断层走向以30°为间隔，自北向南由120°变为240°，各子断层滑动角和位错量由单位滑动矢量约束。滑动矢量方向由断层两盘相对运动造成的EW向水平缩短控制，因此，各子断层的滑动矢量相同，方位为90°，大小设为1m。

结果显示，当子断层走向与地壳缩短方向斜交时，由于断层滑动机制为走滑逆断，因此产生显著的EW向水平位移分量;另外，断层的倾滑造成位移主要发生在各子断层的上盘一侧(图3a，b，d，e)。当子断层走向与地壳缩短方向正交时，断层发生纯逆断位错，除了地壳缩短方向上的位移，还产生显著的侧向位移，体现了上盘物质向下盘方向运动时，由于逆断层两侧边缘的约束，导致物质难以沿缩短方向变形，而产生一定的水平剪切形变(图3c)。由于子断层自身的形态以及断层的相对位置，子断层产生的EW向分量刚好叠加加强，而SN向分量受到抑制，最终弯曲断层产生的位移主要为EW向地壳缩短的方向(图3f)。图3f显示沿着弯曲断层前缘，位移与断层走向相近，考虑到类似芦山地震震源的弯曲断层由多层断层组成，深部的子断层将在其前缘，即浅部断层所在位置产生明显的东向位移，从而保持了弯曲断层前缘以向东位移为主的特征(参考图2a)。

图3 弯曲断层同震地表位移分析Fig.3 Analysis on co-seismic surface displacements due to a simulated curved fault.

与同等规模的逆断层相比，这种叠加加强效应十分明显。图4中红色弯曲断层设置与图3中相同，蓝色逆断层与红色弯曲断层的SN向跨度相同，倾角也相同(30°)。2条断层的滑动矢量与EW向的地壳缩短单位矢量一致，2条断层的位错活动对应的震级相同，约为MW6.2。分别计算2种断层导致的地表变形，并对结果进行对比，可以看出:1)断层上盘(距离断层前缘0～20km)范围内，红色箭头代表的弯曲断层地表位移明显比平直逆断层造成的位移要大;2)上盘距平直逆断层10km范围以内，平直逆断层引起的地表水平位移十分微弱，在平直断层的两侧有明显的SN向位移，弯曲断层造成的位移较为明显，除SN向分量外，还有明显EW向分量;3)在平直断层的两侧弯曲断层与平直断层所夹持的三角形区域内，整体上弯曲断层造成的水平位移明显比平直断层要高，尤其是具有显著的EW向分量;4)平直断层前缘，弯曲断层造成地表水平位移的大小还是明显高于平直断层作用的结果。

图4 弯曲断层(红色粗线段)产生的地表同震位移(红色箭头)以及平直逆断层(蓝色细线)产生的地表同震位移(蓝色箭头)Fig.4 Comparison between co-seismicsurface displacements(red arrows)due to a simulated curved fault(red thick line)and that(blue arrows)due to straight reverse fault(blue thin line).

3 讨论

对于完全破裂的弯曲断层，其上盘的地表同震位移分布特征与平直逆断层相关的同震位移分布特征有明显区别(图2)。但是，根据芦山地震余震拟合获得的破裂面规模比平直断层规模大很多，单位滑动矢量对应的完全破裂的震级超过MW7.2，比地震观测得到的MW6.6高很多。震源破裂过程研究显示主要位错集中在震源附近20～30km范围内(刘成利等，2013;王为民等，2013;张勇等，2013)，这样规模的破裂只相当于弯曲断层面的一部分。由于弯曲断层面不同部分的位错方式不同，因此真实的地表位移会有一定差异。对于平直断层，真实断层位错量往往向断层面边缘逐渐减小，相关位移和应力作用也与均匀位错的断层有所不同(Lin et al.，2004)。

根据同震位错集中分布的特征，简单地假设弯曲断层上的位错量按深度和横向(SN方向)发生变化:

式(1)中，w为子断层面位错量的倍数，即子断层面的位错量由该倍数乘以单独由滑动矢量约束获得的位错量，这样断层面上的位错主要发生在中部。式(1)中z和y分别为子断层面的深度和SN向水平坐标，水平坐标原点为震中(103°，30.3°)。平直断层面采用嵌套相同位置、相同位错机制、相同位错量、不同大小的子断层来近似表达断层面位错(Lin et al.，2004)。由于中心断层嵌套的子断层多，外缘嵌套的子断层少，因此位错向断层边缘逐渐减小。本研究中，假设横向和纵向上，中心子断层边缘距最外断层两侧和底部的距离分别为10km和5km，断层一共由5个子断层嵌套组成。同时，约束各种断层面上的位错量水平，使断层位错所代表的地震震级等于MW6.6。

分别计算不同断层模型产生的地表位移，结果显示，除了位移量总体水平降低外，水平位移的总体特征与未约束位错量的断层模型的地表位移相似，但也存在明显差别(图5):1)弯曲断层上盘位移保持了连续分布特征，但南、北边缘偏离SE缩短方向的位移变得更加明显(图5a)，更加接近简单逆断层的地表位移模式(图2b)，这也可能是造成震源机制解为纯逆断层位错的原因;2)平直断层两侧NE－SW向的位移分量所占比例明显增加，与弯曲断层造成的地表位移分布特征差异更加明显(图5b，c);3)相对于平直断层，弯曲断层下盘水平位移随离断层距离衰减明显，在相当于1倍平直断层宽度的距离外，弯曲断层和平直断层下盘水平位移量之比为0.1～0.2;4)相对于平直逆断层和左旋逆断层，弯曲断层造成的上盘抬升明显较弱，但所造成的上盘部分区域地表下降的量和规模仍然比平直断层造成的局部下降明显。

总体上看，由于位错分布比较局限，真实的芦山地震震源造成的同震地表位移有可能与略带左旋的逆断层相关的位移的整体区别较小。参考比较图2b和图5a，如果GPS观测台站分布密度不够，对于震源结构的判断存在一定不确定性。考虑到弯曲断层相关的地表位移和平直断层相关的地表位移在断层面上方位置存在显著差异，这个问题有望通过引入InSAR等高空间密度和分辨率资料来反演近场同震变形得以解决。

可以看出，相对于同等规模的平直逆断层，弯曲断层的结构特征更加有助于上盘物质水平运动的传递(图5)。弯曲断层的完全破裂，相当于断层所围限的上盘区域的整体运移，这对于理解龙门山山前断层形态和物质的SE向水平运动将具有特殊意义。

图5 位错量向边缘逐渐减小的断层模型所导致的同震地表位移分布Fig.5 Co-seismic surface displacement due to tapered fault models.Legends are the same in Fig.2.In b，c，e，and f，the fault is represented by multiple nested fault planes(gray squares).

4 结论

隐伏弯曲断层和简单平直逆断层引起的地表位移分布特征相似，均主要表现为断层上下盘之间的缩短。相对于平直逆断层，弯曲断层更容易传递大范围物质的水平方向运动。不论距离断层远近，平直左旋逆断层引起的地表位移分布特征与弯曲断层相关的地表位移分布差别明显，芦山地震震源为包含明显左旋分量的平直逆断层的可能性较低。同等规模的弯曲断层造成的地表抬升明显比平直逆断层或左旋逆断层造成的同震抬升更加微弱，但造成的地表下降的范围和规模更大。随着位错规模的减小，即当地震较小时，弯曲断层相关地表水平位移特征与平直逆断层相关地表水平位移特征差异降低。对芦山地震震源结构的判断，还需要引入高空间密度和高分辨率的形变观测数据。

邓起东主编.2007.中国活动构造图(1/400万)［Z］.北京:地震出版社.

DENG Qi-dong(ed).2007.Active Tectonic Map of China(1︰4，000，000)［Z］.Seismological Press，Beijing(in Chinese).

房立华，吴建平，王未来，等.2013.四川芦山MS7.0地震及其余震序列重定位研究［J］.科学通报，待刊.

FANG Li-hua，WU Jian-ping，WANG Wei-lai，et al.2013.Study on relocation of Lushan MS7.0 earthquake，Sichuan and its aftershock sequence［J］.Chinese Science Bulletin，(in press)(in Chinese).

王卫民，郝金来，姚振兴.2013.2013年4月20日四川芦山地震震源破裂过程反演初步结果［J］.地球物理学报，56(4):1412—1417.

WANG Wei-min，HAO Jin-lai，YAO Zhen-xing.2013.Preliminary result for rupture process of Apr.20，2013，Lushan earthquake，Sichuan China［J］.Chinese Journal of Geophysics，56(4):1412—1417(in Chinese).

王卫民，赵连峰，李娟，等.2008.四川汶川8.0级地震震源过程［J］.地球物理学报，51(5):1403—1410.

WANG Wei-min，ZHAO Lian-feng，LI Juan，et al.2008 Rupture process of the MS8.0 Wenchuan earthquake of Sichuan，China［J］.Chinese Journal of Geophysics，51(5):1403—1410(in Chinese).

徐锡伟，韩竹军，李传友，等.2013.四川芦山7.0级强震:一次典型的盲逆断层型地震［J］.科学通报，待刊.

XU Xi-wei，HAN Zhu-jun，LI Chuan-you，et al.2013.Lushan MS7.0 earthquake:A blind reserve fault earthquake［J］.Chinese Science Bulletin，(in press)(in Chinese).

曾祥方，罗艳，韩立波，等.2013.2013年4月20日四川芦山MS7.0地震:一个高角度逆冲地震［J］.地球物理学报，56(4):1418—1424.

ZENG Xiang-fang，LUO Yan，HAN Li-bo，et al.2013.The Lushan MS7.0 earthquake on 20 April 2013:A high-angle thrust event［J］.Chinese Journal of Geophysics，56(4):1418—1424(in Chinese).

张勇，冯万鹏，许力生，等.2008.2008年汶川大地震的时空破裂过程［J］.中国科学(D辑)，38(10):1186—1194.

ZHANG Yong，FENG Wan-peng，XU Li-sheng，et al.2008.The space-time of rupture process in Wenchuan earthquake in 2008 ［J］.Science in China(Ser D)，38(10):1186—1194(in Chinese).

张竹琪，王伟涛，任治坤，等.2013.芦山7.0级地震:特殊的弯曲断层地震［J］.科学通报，待刊.

ZHANG Zhu-qi，WANG Wei-tao，REN Zhi-kun，et al.2013.Lushan M7.0 earthquake:A special earthquake occurring on a curved fault［J］.Chinese Science Bulletin，(in press)(in Chinese).

刘成利，郑勇，葛粲，等.2013.2013年芦山7.0级地震的动态破裂过程［J］.中国科学(D辑)，43(6):1020—1026.

LIU Cheng-li，ZHENG Yong，GE Can，et al.2013.Dynamic rupture process of Lushan MS7.0 earthquake，2013 ［J］.Science in China(Ser D)，43(6):1020—1026(in Chinese).

中国地震局地球物理研究所.2013.2013年4月20日四川芦山7.0级地震(1.0版).http:∥www.cea-igp.ac.cn/jjxcdsxj/266826.shtml.

Institute of Geophysics，China Earthquake Administration.2013.The M7.0 Lushan，Sichuan earthquake on April 20，2013(Version 1.0).http:∥www.cea-igp.ac.cn/jjxcdsxj/266826.shtml.

Ji C，Hayes G.2008.Preliminary result of the May 12，2008 MW7.9 eastern Sichuan，China earthquake.http:∥earthquake.usgs.gov/eqcenter/eqinthenews/2008/us2008ryan/finite_fault.php.

Lin J，Stein R S.2004.Stress triggering in thrust and subduction earthquakes，and stress interaction between the southern San Andreas and nearby thrust and strike-slip faults［J］.Journal of Geophysical Research，109:B02303.doi:10.1029/2003JB002607.

McCaffrey R.2005.Block kinematics of the Pacific-North America plate boundary in the southwestern United States from inversion of GPS，seismological，and geologic data［J］.Journal of Geophysical Research，110:B07401.

Meade B J，Hager B H.2005.Block models of crustal motion in southern California constrained by GPS measurements［J］.Journal of Geophysical Research，110:B03403.

Okada Y.1992.Internal deformation due to shear and tensile faults in a half-space ［J］.Bulletin of Seismological Society of America，82(2):1016—1040.

Reid R.1910.The mechanics of the earthquake，the California earthquake of April 18，1906 ［R］.Report of the State Investigation Commission，vol 2，Carnegie Institution of Washington，Washington D C.

Savage J C，Gan Wei-jun，Svarc J L.2001.Strain accumulation and rotation in the Eastern California Shear Zone［J］.Journal of Geophysical Research，106(B10):21995—22007.

Shen Zheng-kang，Sun Jian-bao，Zhang Pei-zhen，et al.2009.Slip maxima at fault junctions and rupturing of barriers during the 2008 Wenchuan earthquake［J］.Nature Geoscience，2:718—724.

Toda S，Stein R S，Richards-Dinger K，et al.2005.Forecasting the evolution of seismicity in southern California:Animations built on earthquake stress transfer［J］.Journal Geophysical Research，110:B05S16.doi:10.1029/2004JB003415.

Wells D，Coppersmith K J.1994.New empirical relationships among magnitude，rupture length，rupture width，rupture area，and surface displacement［J］.Bulletin of Seismological Society of America，84(4):974—1002.