卫星导航系统测距码性能分析

杨传玺，卢晓春，王雪



卫星导航系统测距码性能分析

杨传玺1,2,3，卢晓春1,2，王雪1,2

（1. 中国科学院国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院大学，北京 100039）

测距码在卫星导航信号体制中占有重要地位。介绍了卫星导航系统中测距码的2种性能分析方法：基于相关峰旁瓣的测距码性能分析方法和基于Welch界的测距码性能分析方法，其中基于Welch界的测距码性能分析方法分别从捕获、跟踪和抗干扰方面分析测距码性能。以这2种方法为基础设计了测距码性能分析软件，利用此软件对现有的各卫星导航系统的测距码进行了性能分析。此研究结果对开展卫星导航信号测距码研究有一定的指导意义。

全球导航卫星系统；测距码；自相关；互相关；Welch界

0 引言

全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）在全球范围内为无限多的海陆空用户提供精确的实时位置、速度和时间等信息。目前，卫星导航系统主要有美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、中国的“北斗”（COMPASS）以及欧洲的GALILEO[1]。导航信号是卫星导航系统中重要的组成部分，作为系统中卫星、地面运控以及用户之间协调工作的纽带，关系到系统定位、授时和测速等基本功能及其精度、兼容与互操作性、保密性、抗干扰能力等关键性能和指标。测距码是卫星导航信号的主要组成部分，在卫星导航信号中占有重要地位，测距码性能的优劣直接关系到捕获、跟踪、解调、抗干扰和保密等方面的性能，关系到用户所享受的服务质量。测距码性能分析可以为挖掘性能更优的测距码提供理论支持，为设计高性能的导航信号体制服务[2]。

本文重点介绍2种测距码性能分析方法，并基于此2种方法设计了测距码性能分析软件。本文主要内容包括以下2部分：1）第1节分别介绍基于相关峰旁瓣和基于Welch界的测距码性能分析方法的基本原理；2）第2节介绍基于以上2种方法的性能分析软件，并利用此软件对现有各卫星导航系统测距码进行性能分析。

1 测距码性能分析方法介绍

本节分别介绍基于相关峰旁瓣和基于Welch界的卫星导航系统测距码性能分析方法。

1.1 基于相关峰旁瓣的测距码性能分析方法

由于导航系统的性能在一定程度上取决于测距码的相关函数，其相关函数旁瓣的峰值最大值可以来表示系统最坏情况下的性能[3]。相关函数表达式可表示如下：

我们可以通过相关旁瓣能量来分析测距码性能，相关旁瓣能量越大说明相关函数旁瓣峰值越大，测距码性能就越差，反之测距码性能就越好。

1.2 基于Welch界的测距码性能分析方法

图1 Welch界示意图

基于Welch界的性能分析方法主要有如下3种[4]：

1）MEWSD（mean excess welch square distance）

2）MF（merit factor）

捕获状态下，较高的相关峰会对捕获性能造成影响，而对于跟踪状态，所有的相关成分都应当被考虑到，所以就有了MF（merit factor）这个参数。

3）ELW（excess line weight）

：功率谱线超过理想功率谱包络的平均量。主要反映测距码抗窄带干扰能力。

由于扩频码周期较短使得相应信号的功率谱不能完全同理想功率谱包络吻合，甚至会有一些频段的功率谱超出理想功率谱包络，这将导致在这些特定频段的信号对于连续波或窄带干扰的敏感度增加，更容易受到窄带干扰。因此，对于有良好抗窄带干扰能力的测距码会有尽可能少的功率谱线超过理想功率谱包络。主要就是从这个方面来评估测距码的。值相对较小说明抗窄带干扰能力相对较强。的计算式如下所示：

2 结果分析

本节首先介绍测距码性能分析软件，基于此软件对卫星导航系统中4种现有主要的测距码（GPS C/A码、Galileo Random码、GPS L1C信号的Weil码、北斗测距码）进行性能分析，并给出分析结果。

2.1 测距码性能分析软件

图2 测距码性能分析软件工作界面

2.2 基于相关峰旁瓣的测距码性能分析结果

利用2.1节介绍的程序，本节对现有的GPS L1信号测距码（Gold码）、L1C信号测距码（Weil码）、Galileo的Random码、北斗测距码的前10组码进行了性能分析。

各测距码参数：GPS L1信号测距码码长1 023，码速率为1.023 Mcps，Weil码码长为10 230，码速率为1.023 Mcps，Galileo的Random码码长4 092，码速率为1.023 Mcps[5]，北斗测距码码长2 046，码速率为2.046 Mcps。

表1将4种测距码在多普勒频移0Hz和1kHz情况下自相关最大旁瓣进行了对比。表1中和分别表示偶自相关和奇自相关的最大旁瓣的平均值。从表1中可以看出无论多普勒频移在0 Hz还是1kHz条件下GPS L1C信号的Weil码奇自相关和偶自相关旁瓣都是最小的，有最好自相关性，相比较来说，在0Hz条件下GPS的C/A码和北斗的测距码的自相关函数最大旁瓣比Weil码的高8dB左右，而在1kHz条件下GPS的C/A码自相关旁瓣要比北斗的测距码自相关旁瓣高2 dB左右，比GPS L1C信号的Weil码高8 dB左右。

表1 自相关最大旁瓣比较 Db

表2将4种测距码在多普勒频移0Hz和1kHz情况下的互相关最大峰值进行了对比。表2中和分别表示偶互相关和奇互相关的最大峰值。从表2中可以看到不论多普勒频移为0Hz还是1kHz，GPS L1C信号的Weil码的互相关旁瓣最大峰值都是最小的，GPS的C/A码和北斗的测距码互相关峰旁瓣峰值比较大，在0 Hz条件下比Weil码高4 dB左右，在1kHz条件下高5~8 dB。

表2 互相关最大旁瓣比较 dB

2.3 基于Welch界的性能分析结果

图3 EWSD随Doppler频移的变化

对Weil码，C/A码（GPS），Random码（L1C）和北斗测距码进行基于Welch界的性能分析比较，其结果参见表3。

表3 4种测距码性能分析参数值

表4 引入权值后4种测距码性能分析比较结果 %

3 结语

本文从导航系统中测距码的性能分析方法入手，分别介绍了基于相关峰旁瓣和Welch界的测距码性能分析方法。在基于相关峰旁瓣的测距码性能分析方法中相关旁瓣能量给出了测距码最坏情况下的性能，而基于Welch界的性能分析方法分别同捕获、跟踪和抗干扰方面分析了测距码性能。2种方法侧重点不同，可以结合使用。利用这2种方法编写了可视化的测距码性能分析软件。最后通过该软件对各卫星导航系统应用的GPS L1信号的C/A码、GPS L1C信号的Weil码、Galileo的random码、以及北斗的测距码码进行了性能分析，并给出了详细的分析结果。由结果可以看出GPS的Weil码有最好的相关性和跟踪性能，Galileo的Random码和北斗的测距码有较好的捕获性能，而GPS的C/A码在抗干扰方面性能较好。本文的研究对开展相关领域的研究工作具有指导意义。对测距码性能分析的其他方法，我们将予以进一步关注。

[1] 贺成艳, 卢晓春, 王雪. GNSS的BOC调制及其仿真[J]. 时间频率学报, 2009, 32(2): 134-141.

[2] SOUALLE F, SOELLNER M, WALLNER S, et al. Spreading code selection criteria for the future GNSS Galileo[C]//GNSS 2005, Munich, Germany: [s.n.], 2005.

[3] 卢晓春, 陈清刚, 胡永辉. 卫星导航定位系统中伪随机码的研究[J]. 时间频率学报, 2004, 27(1): 23-32.

[4] 卢晓春, 吴海涛, 边玉敬, 等. 中国区域定位系统信号体制[J]. 中国科学: 物理学 力学 天文学, 2008, 38(12): 1634- 1647.

[5] Galileo Open Service. Signal In Space Interface Control Document[Z]. Paris: European Space Agency/Galileo Joint Under-taking, 2006.

Performance analysis for ranging codes of satellite navigation system

YANG Chuan-xi1,2,3,LU Xiao-chun1,2,WANG Xue1,2

(1. National Time Service Centre, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

Ranging codes are of significant importance in the GNSS. This paper introduces two performance analysis methods for the ranging codes of satellite navigation systems: the first method is based on the peaks of autocorrelation and crosscorrelation, and the second method is based on the Welch bound. And with the second method the ranging codes performance is analyzed from acquisition, tracking and anti-jam. A software based on these two methods is given, then the result of analysis of several GNSS ranging codes is given with the help of this software. This study can be used for reference in the related work.

GNSS; ranging codes; autocorrelation; crosscorrelation; Welch bound

P228.4

A

1674-0637(2013)03-0173-08

2012-12-03

国家自然科学基金重点资助项目（11073022）

杨传玺，男，硕士，主要从事扩频通信及卫星导航系统测距码研究。