基于层序特征重构沉积条件的反演算法设计

张涛 （长江大学信息与数学学院，湖北 荆州434023

水资源与水电科学国家重点实验室 （武汉大学），湖北 武汉430072）

陈忠，吕一兵 （长江大学信息与数学学院，湖北 荆州434023）

层序地层学是一种划分、对比和分析沉积岩的新方法。层序地层学已成为油气勘探中一种广泛应用的技术，其主要作用就是在等时层序地层格架中进行沉积体系的分析，预测生油层、储层和盖层的分布及特征。由于层序地层学理论的引入，对陆相含油气盆地地层及沉积研究起到极大的推进作用。但是，这一学科本身定性分析较多，在定量分析方面相对薄弱，从而造成技术操作的人为性和随意性。如何使层序地层学的理论体系达到定量化是当前需要解决的一个重要问题。国内学者大都偏重于应用，对不同地质背景下地层堆积样式及其控制因素的探索不够，对地层层序模式的定量化研究基本上是空白[1～3]。

基于基准面旋回为正弦波动的假定，在一个基准面旋回内，沉积旋回显示为特定的层序类型，而沉积旋回是由不同的B（最大沉降速率）、D（最大沉积速率）、E（最大侵蚀速率）组合所形成，沉积旋回形成的沉积地层都有一个相似的形态，这些形态都可以用标准形态进行描述。为此，笔者在提取了层序类型特征的基础上[4，5]，通过一种反演算法确定了符合这一特征的相应的B、D、E组合，从而重构沉积条件。

1 反演算法设计

1.1 算法思路

首先离散正弦基准面曲线的定义域区间，假设离散节点个数为N（取N＝2000），然后根据岩石面与基准面的位置关系确定一个稳定的沉积旋回并计算：

1）p[0]，旋回的起始位置。

2）p[1]，基准面位于沉积表面之上的分界点。

3）p[2]，沉积面由低于基准面到上升到基准面位置。

4）p[3]，剥蚀作用结束，沉积作用开始的位置。

5）p[4]，基准面与岩石面高度差最大的点。

6）p[5]，剥蚀开始的位置，即沉积间断开始的位置。

7）p[6]，沉积面由原来高于基准面下降到与基准面相平的位置。

8）p[7]，岩石表面开始高于基准面的位置。

9）p[8]，沉积面由低于基准面到上升到基准面位置。

1.2 具体算法

算法中参变量说明如下：Base为基准面；face为岩石面；Sed为最大沉积速率；Erosion为最大侵蚀速率；Sub为沉降速率；A为振幅。具体算法设计如下：步骤1 初始化Base[i]：

步骤2 计算face[i]。

步骤4 计算确定沉积类型的8个关键点。

在序列i＝500，…，4000中存在点i＊，满足

1）在序列ii＝i＊，…，4000中寻找满足的最大子标ii＊，同时在序列…，4000中存在满足条件的最大子标iii＊，令p0＝iii＊。

2）令p3＝p0＋2000，在序列p0，…，p0＋2000中寻找满足Base[ii（1）]＞face[ii（1）]的最大子标ii（1），令p1＝ii（1）。

3）在序列p1，…，p3中寻找满足的最大子标ii（7），令

4）在序列p7，…，p1中寻找满足的最大子标ii（8），令

5）令δ为较小的负数；同时，在中寻找满足Δh[ii]＞δ的最大子标ii（4），并令p4＝ii（4）。

6）在序列p4，…，p3中寻找满足：

的最大子标iii（5），令p5＝ii（5）＋1。

7）令ii＝p3，ff1[ii]＝Base[ii]，计算：

再在序列ii＝p5，…，p0中计算：

8）在序列p5，…，p3中寻找满足条件：

的最大子标ii（6）；令p6＝ii（6）＋1。

步骤5 反演沉积组合B、D（E一定）。

1）如果同时满足以下条件 （在E＝0的前提下）：

输出B、D、E的值，则得到第一族中层序为DU＿SU＿BL的B、D、E组合。

2）如果同时满足条件 （在E＝0的前提下）：

输出B、D的值，则得到第一族中层序为DU＿SU＿BL的B、D组合。

3）如果同时满足条件 （在E＝0的前提下）：

输出B、D的值，则得到BL＿BL族中相应的B、D组合。

4）如果同时满足条件 （在E＝0的前提下）：

输出B、D的值，则得到第四族中含有BL层序的B、D组合。

2 反演结果

根据提取的层序类型的特征，通过上述理论算法，利用VC＋＋编制程序求解在最大侵蚀速率E一定的情况下相应的最大沉降速率B、最大沉积速率D的组合。图1是在假设最大侵蚀速率E＝0%的前提下，根据上述算法求解出相应的沉降速率B和沉积速率D的组合。在一个沉积旋回周期内，B、D组合具备如下特征：① 在p[0]处可容纳空间开始为正，沉积开始；② 在p[1]处沉积面与基准面重合到基准面位于沉积面之上；③ 在p[5]处剥蚀开始；

图1 层序类型TC＝18的B、D组合图

[1]Tipper J C.Patterns of stratigraphic cyclicity [J].Journal of Sedimentary Research，2000，70 （6）：1262～1279.

[2]邓宏文 .美国层序地层研究中的新学派——高分辨率层序地层学 [J].石油天然气地质，1995，16（2）：90～97.

[3]闫伟鹏，邓宏文，王红亮 .层序地层学的计算机模拟研究进展 [J].石油与天然气地质，2004，25（5）：596～602.

[4]张涛，吕一兵，陈忠，等 .一种确定沉积旋回类型的迭代算法 [J].石油天然气学报 （江汉石油学院学报），2009，31（2）：25～29.

[5]张昌民，尹艳树，尹太举，等 .基准面旋回定量表征的工作框架 [J].石油天然气学报 （江汉石油学院学报），2007，29（4）：8～14.