关于TEMA管板校核计算方法的研究

范章 陈科

（中核集团中国核电工程有限公司)

关于TEMA管板校核计算方法的研究

范章*陈科

（中核集团中国核电工程有限公司)

管板是管壳式换热器中最重要也是最复杂的承压元件。对管板校核计算的基本理论以及所考虑的相关问题进行了阐述。对TEMA管板计算的流程进行了说明，并对计算中一些参数的定义和选取进行了深入的讨论，这对于正确理解和应用TEMA管板校核计算具有重要的意义。

换热器 管板 有效厚度 TEMA 法兰

0 概述

管壳式换热器作为一种常见的传热设备是核电工程中应用最广泛的设备之一，同时在石化、冶金等工业领域中也占有重要的地位。管板是管壳式换热器中最重要也是最复杂的承压元件，它对整台换热器的安全性和经济性有着极其重要的影响。

管板的作用在于隔离两种带压的冷热流体，使之不接触互混，同时也起到支撑换热管管束的作用。从整个换热器看，管板与换热管、壳体、管箱、法兰等连接在一起，构成一个复杂的弹性体系。由于管板的实际受力情况十分复杂，很难精确计算出真实的受力情况，因此在研究中往往将实际情况加以理想化，以便于进行管板的强度校核分析。正确地分析管板的受力状态，合理地进行管板设计，这对于保证整个设备的安全性具有重要的意义。

1 管板载荷分析及其影响因素

管壳式换热器中，管板是用来固定管束、连接壳体和管箱的一个圆形厚平板，是换热器中重要的元件之一。管板受力比较复杂，影响其强度和刚度的因素很多。下面以管板兼作法兰的形式为例，对管板所受的载荷进行分析。

管板所受载荷如图1所示，图中Pb为螺栓的连接压力，Pc为垫片压力，Pt为管程流体压力， Tt为管程流体温度，Ps为壳程流体压力，Ts为壳程流体温度。

图1 兼作法兰的管板的结构及载荷

从图1可以看出，在一般情况下，换热器管板在工作时主要受到管程压力、壳程压力以及温度载荷的影响。对于管板兼作法兰的形式，还需要考虑由法兰螺栓产生的当量螺栓连接压力。同时，对于固定管板来说，由于其换热管管束受到管板的限制而无法自由伸缩，所以还需要考虑管束与壳体的热膨胀差对管板的影响。

在管板的计算中，不仅要考虑管板所受的各种载荷，同时与管板自身特殊结构有关的一些因素也会影响管板的强度和刚度。

（1)管孔对管板的削弱作用

管板上密布着规则排列的管孔，管孔的存在会减小管板的整体刚度和强度。在管板计算中，管孔边缘产生的局部应力集中不予考虑，这样就可以将管板开孔部分简化为当量均质的圆平板，采用平均孔桥带效率η来表示管孔对管板的影响。

（2）换热管管束对管板的支撑作用

对于固定式管板和浮动式管板来说，主要体现在管束对管板在外载荷作用下的挠度起约束作用，而对管板转角的约束作用很小。均布的各个管子的支撑作用可以简化为均匀连续支撑管板的弹性基础，在计算公式中用管束加强系数K来表示。而对于U形管管板来说，由于换热管受热后可自由伸缩，所以对管板的支撑作用很小。

（3）管板边缘的固定形式

管板的边界条件对管板强度有直接影响，主要体现在换热器管程或壳程筒体对管板的支撑作用，这种支撑作用降低了管板的挠度。管板边缘的固定结构有夹持、简支和固定等形式。

根据以上的分析，在计算管板的最大弯曲应力时，可以把管板当作承受均布载荷且放置在弹性基础上的圆板，并考虑开孔削弱的影响。这种方法较接近实际情况，可以保证计算的精度。

2 TEMA管板计算方法

TEMA的管板厚度计算公式源自经典的周边受约束和均布压力载荷作用的圆平板厚度计算公式。在TEMA中管板厚度计算公式为：

上式中F为换热管及管板的支撑系数，其值反映了换热管管束以及管板周边固定方式对管板的约束。支撑系数F的大小，关系到管板设计厚度的大小。根据TEMA中对F的取值可以看出，由于换热管管束对U形管式管板不起支撑作用，所以对于U形管式管板来说F的取值范围为1～1.25；而对于固定式管板和浮动式管板来说，F的取值范围为0.8～1。F值对于各种支撑的取值如图2所示。

图2 换热管及管板支撑系数的取值

由图2可以看出，F的取值和容器壁厚与内径的比值有关。当比值小于0.02时，容器的壁厚较薄，此时可以近似认为容器壁对管板周边的约束为简支形式。当比值大于0.05时，容器的壁厚较厚，此时可以近似认为容器壁对管板周边的约束为固定形式。而对于中等壁厚的情况，F的值根据过渡区的折线选取。

TEMA标准中的平均孔桥带效率η是根据管板开孔平均孔桥宽度计算得到的。有效孔桥效率直接影响到管板的计算应力，由于TEMA中规定换热管中心间距最小为管子外径的1.25倍，所以η的最小值为0.42（三角形排管）和0.50（正方形排管）。

在管板厚度的计算公式中，U形管管板和固定管板的主要区别体现在等效压力载荷P的计算上。对于U形管管板外延兼作法兰的情况，P=Ps+Pb，或P=Pt+Pb，其中Ps和Pt分别为壳程和管程的设计压力，而Pb是由法兰螺栓引起的当量螺栓连接压力。在Pb的求解过程中，由于同时存在Tr/T和M*两个未知参数，所以需要先令管板延长部分最小厚度和管板有效厚度的比值 Tr/T=1，由此计算出Tr和T的值并比较其大小，如果T＜Tr，则需减小Tr/T的比值再重新计算，直至满足要求（计算流程见图3）。

图3 U形管管板有效厚度计算流程

对于固定管板的情况，根据本文第2节的分析还需要考虑由于壳体及管束不同的热膨胀而对管板产生的压力Pd，同时当固定管板延伸部分兼作法兰时也需要考虑当量螺栓连接压力PBt和PBs。根据各种操作条件的危险组合计算出最大的载荷组合，作为管板的有效设计压力P（计算流程见图4）。

图4 固定管板有效厚度计算流程

3 TEMA管板计算中几个问题的阐述

3.1 管板的有效厚度

在TEMA中将公式计算得出的管板厚度T称为管板的有效厚度，而TEMA对管板的有效厚度的定义也做了明确的说明。对于整体管板来说，有效厚度指管程分程隔板槽底部的管板厚度减去下列二者厚度之和（如图5所示）：

图5 TEMA管板有效厚度

(1)管程腐蚀裕量超出管程隔板槽深度的部分；

(2)壳程腐蚀裕量与管板在壳程的结构开槽深度二者中的较大值。

根据TEMA的定义，在判断管板是否满足标准时不能直接使用管板厚度与计算值比较。正确的判定标准应为管板的实际有效厚度Te是否满足计算得到的管板有效厚度T，即当Te≥T时，管板厚度才符合TEMA的设计要求。

3.2 管板计算中G值的选取

管板计算公式中的G为压力作用处的直径。TEMA中对G的取值规定如下：对于固定管板换热器，G应是壳体内径。对于U形管管板换热器，G应是所考虑的压力作用处的直径（当压力作用于管板的垫片侧时，G为垫片压紧力作用中心圆直径；当压力作用于管板的整体部分一侧时，G为整体压力部件的内径）。垫片压紧力作用中心圆直径不仅与垫片尺寸及形状有关，同时还与法兰密封面的形状有关。如果法兰部分的校核按照GB 150计算，则其取值可参考GB 150的法兰计算部分中垫片压紧力作用中心圆直径的计算方法，详细如下所述。

（1）对于窄面法兰，当垫片基本密封宽度b0≤6.4 mm时，垫片压紧力作用中心圆直径等于垫片接触的平均直径；当垫片基本密封宽度b0＞6.4 mm时，垫片压紧力作用中心圆直径等于垫片接触的外径减去2b（b为垫片有效密封宽度）。

（2）对于宽面法兰，垫片压紧力作用中心圆直径D为：

D=Db-(db+2b″)

式中 Db——法兰螺栓中心圆直径，mm；

db——螺栓孔直径，mm；

2b″——操作状态垫片有效密封宽度，mm。

3.3 膨胀节的弹性系数的计算

对于固定管板来说，由于换热管管束无法自由伸缩，所以需要计算管束的热膨胀对管板的影响。如果壳体上设置有膨胀节，则还需要考虑膨胀节的影响。对于膨胀节弹性系数Sj，TEMA中未作明确说明，此参数可根据所使用膨胀节的设计标准进行计算。以GB 16749为例，膨胀节一个波的轴向弹性刚度K按照下式计算：

式中 m——波纹管的层数；

Dm——波纹管平均直径，mm；

Ebt——设计温度下波纹管材料的弹性模量，MPa；

Cf——查表系数；

Sp——考虑成形过程中厚度减薄时，波纹管一层材料的有效厚度，mm；

C2——腐蚀裕量，mm；

h——波纹管波高，mm。

膨胀节总体轴向弹性刚度Kn=K/n，其中n为波纹管的波数。Kn即为TEMA中的膨胀节弹性系数Sj。

4 结论

由于管板是管壳式换热器中最重要也是最复杂的承压元件，受力情况复杂，所以在研究中往往将实际情况理想化，以进行管板的强度校核。通过对管板的载荷及影响因素的分析，可以从理论上理解管板校核计算的过程及依据。同时，通过对TEMA管板计算流程及参数选取的研究，在使用TEMA进行管板校核计算的过程中需注意以下问题：

（1）要判定管板是否符合设计要求，就应当对管板的有效厚度进行比较。在管板设计时，可将计算结果T视为计算厚度。

（2）对于计算公式中的一些没有明确说明的参数，可根据所使用的相应标准进行选取。

在实际应用中，了解管板的结构及作用，从理论上明确管板校核计算的过程及依据，对于正确理解和应用TEMA管板校核计算具有重要的意义。

[1]RCC-M.压水堆核岛机械设备设计和建造规则 [S]. 2000版加2002补遗.

[2]TEMA.列管式换热器制造商协会标准 [S].第7版(1988年含1990年、1991年补遗).

[3]GB 150.3—2011.钢制压力容器 [S].

[4]GB 151—1999.管壳式换热器 [S].

[5]GB 16749—1997.压力容器波形膨胀节 [S].

[6]李永泰,刘长虹,何录武.我国标准管板设计方法与ASME规范的比较及换热器管板应力分析应考虑的问题 [J].压力容器，2010(2).

Study on Tube-sheet Checking Calculation Method in TEMA Standard

Fan Zhang Chen Ke

Tube-sheet is the most important and most complex pressure-bearing component of the shell-andtube heat exchanger.The basic theory of the tube-sheet checking calculations and related issues under consideration are described.Explained the calculation flow of tube-sheet in TEMA Standard and deeply discussed the definition and selection of some parameters,which has important significance for the proper understanding and application of the tube-sheet checking calculation in TEMA Standard.

Heat exchanger;Tube-sheet;Effective thickness;TEMA;Flange

TQ 051.5

2013-05-16）

*范章，男，1985年生，工程师。北京市，100840。