土工格栅加筋路堤影响因素的数值模拟研究

孙 旭，冯卫江，邓永锋

（1.武汉市政工程设计研究院有限责任公司，湖北 武汉 430023；2.中国水电顾问集团华东勘察设计研究院，浙江 杭州 310014；3.东南大学交通学院岩土工程研究所，江苏 南京 210096）

0 引言

土工格栅在工程界已得到了广泛的应用，对土工格栅加筋路堤减少过渡断路基的差异沉降，国内外的学者已主要进行了以下几个方面的研究。

在室内模型试验研究方面，黄琴龙［1］等通过室内模型槽模拟研究新老路基不协调变形的控制。研究表明路基中采用高强度土工格栅可以有效地减少新老路基之间的不协调变形，并且发现差异沉降越大，加筋效果越明显。

在现场试验研究方面，臧继成［2］等人对土工格栅处理填挖过渡段路基不均匀沉降进行了实体试验研究，研究表明铺设土工格栅可以减少路基不均匀沉降；高翔［3］在他的博士论文中研究了土工格栅在高速公路新老路拼接段不工铺设位置对路基的影响，研究表明采用底部加筋可以减少不均匀沉降；孙献国［4］、李洪年［5］、李建才［6］等人均依托相关实体工程对加筋路堤减小过渡段差异沉降进行了相关的研究。

在数值模拟研究方面，朱湘［7，8］等考虑了加筋模量、加筋位置等因素，对软土地基上的加筋路堤进行了数值模拟研究，发现在路堤中加入筋材，有利于减小路堤的不均匀沉降，填土的内摩擦角越大，加筋的效果就越好；李炜［9］、甘英［10］等人对土工格栅加筋路堤减小路堤从格栅铺设的位置、格栅材料、填土材料等某些方面均进行了相关影响因素的研究。

目前对影响格栅在路基中铺设效果的众多因素已经有零散的研究。然而，对这众多影响因素缺乏系统的分析。

FLAC3D是采用三维快速拉格朗日法对连续介质数值分析的软件。相比其它数值模拟程序，它在单元剖分上采用了混合离散方法，其相邻单元的结点可以不相连接，这使得物体的离散化更加方便；采用运动物体的动力平衡方程来模拟系统的受力变形过程，使动态问题（包括刚体运动）在模拟中可以与静力学问题一样易于解决；采用显式求解方法求解非线性本构关系比隐式方法具有更高的效率。

本文拟采用FLAC3D对各工况下加筋路堤进行数值模拟，对加筋路堤各影响因素进行系统分析，为过渡段加筋路堤的设计提供依据。

1 数值模拟模型及参数的选用

1.1 数值模拟模型

土体属于粘弹塑性体，为非线性应力应变关系。目前土体本构关系模型主要有四种：弹性非线性模型、弹塑性模型、粘弹塑性模型和内时塑性模型。文中选用应用最广的Mohr-Coulomb弹塑性模型。

土工格栅单元的力学特性分为土工格栅材料自身的结构效应和土工格栅单元与相邻材料的相互作用方式。一般认为土工格栅单元为平面应力单元，它抗拉而不抗弯、在格栅平面内也不抗压。FLAC3D具有多种内置结构单元，可以模拟多种结构型式，可以模拟复杂的岩土工程或力学问题。文中所用模拟选用FLAC3D自带的土工格栅单元。

图1 数值模拟几何模型

上图为某现场数值模拟几何模型图。图中Group4为路基，路基下方为地基。其中Group3为下卧层，厚度28m，每4m划分一个网格。Group1为硬壳层，厚度为2m。中间为过渡土层，其中Group2为软土层，Group9为硬质土层，厚度10m，每2m划分一个网格。软土层和硬质土层性质的差异导致了差异沉降。沿路基纵向（里程号方向）长60m，范围为y=（-40，20），其中y=0为交界面，软土侧从-40到0，硬质土侧从0到20，沿y方向每2m划分一个网格。由于沿x方向为对称模型，所以取一半模型进行模拟计算，x坐标从对称面处（x=0m）到远处（x=50m）长度为50m，大致为半幅路基宽度的2倍。路基顶宽17m，边坡坡度为1∶1.5。图中路基填高为4m。

1.2 数值模拟的参数

本计算的软土为天然地基，而硬质土为经过地基处理（如搅拌桩）后形成的地基。软土地基模量按3MPa取，硬质土的模量按搅拌桩复合地基复合模量进行计算，桩身模量取为40MPa。计算参数如表1所示。

表1 数值模拟土性参数统计表

表中，K为体积模量，计算公式为K=E/3（1-2ν）；G为剪切模量，计算公式为G=E/2(1+ν)。土工格栅参数和筋土界面参数如表2所示。

表2 数值模拟格栅参数统计表

2 不同铺设位置下的模拟结果及验证

2.1 不同格栅铺设位置下的模拟结果

参考相关文献［11］的研究成果，本次数值模拟以“坡坡差”作为评价指标，具体定义如下：

将硬质土一侧路基观测点沉降曲线的斜率定为i1，将软质土一侧路基观测点沉降曲线的斜率定义为i2，定义过渡段处路基的坡坡差为⊿i=i1-i2。

取基准组路堤高为4m，讨论土工格栅铺设位置对格栅加筋效果的影响。土工格栅铺设于上部时，为保证一定的上覆压力，格栅须距路基顶部50cm。

图2表明，铺设格栅减小了过渡段的坡降差，将土工格栅铺设于路基下部的效果最佳。

图2 不同铺设方式下观测点的坡降差

2.2 土工格栅铺设位置的验证

公路路基铺设土工格栅后构成了土-格栅复合体，受外力作用引起筋材与其周围土之间的相对位移，而材料的界面摩擦阻力及咬合力限制其侧向位移，等效于给土体增加侧压力增量、提高土的强度和承载力。格栅-土复合体在荷载作用下发生变形时，通过两者界面产生的应力有两种。

2.2.1 依靠表面摩擦的应力传递

在土体中筋材表面所受的摩擦阻力Ff为：

式中，b为格栅宽度；l为格栅长度；δv为作用于格栅的法向应力；φsg为土与格栅的摩擦角。

一般情况下，φsg是土的内摩擦角的0.6～0.8倍,即φsg=0.6～0.8φ。从上式看出，φsg、δv愈大，能传递的Ff愈大，但Ff最大值为筋材的抗拉强度；格栅表面愈粗糙，周围的土颗粒愈粗愈带有棱角，则φsg愈高。Ff还取决于筋材表面及周围土的性质。

2.2.2 依靠筋材横杆被动土拉力的应力传递

被动抗力一般产生在格栅内侧粗肋内，其计算公式为：

式中，t、b为格栅厚度和孔洞的有效宽度；m为单位宽度内格栅的横杆数目；δn为单位土被动抗力，δn=Nb×δv。

从公式（1）可看出，格栅与土之间的摩擦力与其上覆土压力成正比，格栅越是靠近路基底部，表面摩擦的应力越大，加筋效果相应就越显著；根据公式（2），格栅被动阻力与上覆土压力正向相关。因此，格栅铺设的位置越是靠近路基底部，加筋效果越好，验证了数值模拟结果的合理性。

3 加筋路堤的影响因素及分析

为表征各因素的影响效果，将上述土工格栅铺设于下部的工况作为实例组，方便对比，在下面具体某一因素的分析中仅调整该参数，其余边界及参数与实例组保持一致。

3.1 格栅材料

土工格栅的种类多种多样，但是就其力学特性而言，应更加关注它的抗拉拔性能，对应于数值模拟中格栅的刚度（J=E（模量）×H（厚度））和格栅与土之间的剪切刚度Ks两个影响因素。

实例组不铺设格栅时的坡降差记为⊿i0，某种刚度为Ji的格栅材料模拟得到对应的坡降差记为⊿ii，定义格栅筋材对坡降差的改善系数K1=⊿i0/⊿ii。

图3 K1随格栅刚度变化曲线

从图3看出，K1与Ji（MN/m）存在较好关系，有：

当J值小于10时，上述表达式可以略去二次项，得到：

图4表示坡降差随筋土界面之间剪切刚度变化的影响规律。随着土与格栅之间剪切刚度的增加，土与土工格栅之间的作用加强，坡降差减小。但是与J的影响相比，Ks对坡差影响不显著。当剪切刚度从1×106Pa变化到80×106Pa时，坡降差从0.509%变化到0.494%，仅减小0.015%。为此在设计时只要能保证筋条与路基土之间的充分接触，筋土界面的剪切刚度对坡降差的影响可以忽略不计。

3.2 路堤材料

本文重点讨论路基土的模量E、粘聚力C以及摩擦角φ对过渡段地基坡降差的影响规律。

图4 过渡段坡差格栅剪切刚度变化曲线

实例组不铺设格栅时的坡降差记为⊿i0，某种模量Ei的填土材料模拟得到对应的坡降差记为⊿ii，定义由于路基模量对坡降差的改善系数K2=⊿i0/⊿ii。图5可以看出，当E＜10MPa，随着E值的增加，K2增大；当E＞10MPa时，随着E增加，K2基本不变。

图5 K2随路基土模量变化曲线

实例组不铺设土工格栅时的坡降差记为⊿i0，某种C值的填土材料模拟得到对应的坡降差记为⊿ii，定义由于路基土粘聚力对坡降差的改善系数K3=⊿i0/⊿ii。图6表明当路基土C＜20时，随着C值的增加，K3增大；当C＞20，随着C值增加，K3基本不变。

图6 K3随路基土C值变化曲线

图7可以看出路基填土φ值增加，过渡段的坡差减小，但是改善效果并不显著。

综上所述，路基土的好坏直接影响到土工格栅改善过渡段坡差的效果。当路基土有一定的模量（大于10MPa）时，有一定的粘聚力（大于20kPa）就可以满足路基加筋效果的要求。相对而言摩擦角对过渡段坡差影响不是很明显，合理的选择填料、正常施工时即可以满足设计的要求。

图7 过渡段坡差随路基φ值变化曲线

3.3 填土高度

图8表明改善系数随路堤高度增高而提高，当路堤高大于6m时，改善效果变化不大。

图8 K4随路堤填高变化曲线

3.4 过渡段模量比

“模量比”指过渡段两侧软硬地基的模量比值，反映过渡段两侧土体差异性。

实例组不铺设格栅时的坡降差记为⊿i0，某种模量比模拟得到对应的坡降差记为⊿ii，定义由于过渡段模量比对坡降差的改善系数K5=⊿i0/⊿ii。图9表明格栅铺设的改善系数不随模量比的变化而变化，即当模量比改变时，未铺设格栅的坡降差的改变和铺设格栅后坡降差的改变按比例增长，说明格栅加强效果与过渡段地基模量比无关。

图9 K5随模量比变化曲线

3.5 格栅铺设范围

图10 格栅应变

图10表明－10～5m范围内（分界面向软土侧10m，另一侧5m的范围）土工格栅发生拉应变，而其他区域格土工栅的应变为压应变，从而初步确定土工格栅最小铺设范围软土侧铺设10m，另一侧铺设5m，并经其它工况模拟得到软土侧的铺设范围为硬质地基一侧的2倍。

图11的横坐标表示软土侧的铺设范围，纵坐标为过渡段的坡降差，表明当软土侧格栅铺设范围大于30m时，过渡段路基的坡降差基本上没有变化。因此确定土工格栅铺设范围为从分界面向软土侧铺设30m，另一侧15m。

图11 不同铺设范围下过渡段坡降差

4 结论

本文首先应用FLAC3D程序对土工格栅加筋路堤的不同铺设位置进行了模拟，得出土工格栅加筋路堤铺设于底部效果最优并从理论分析的角度证实数值模拟结果的合理性，进而对加筋路堤的各影响因素进行模拟及分析，主要结论如下。

4.1 土工格栅的刚度对加筋改良坡降差有直接影响，其表达式为：

当J值小于10时，上述表达式可以略去二次项，得：

式中，J为格栅的刚度（E×h），单位为106N/m。

4.2 设计时如能保证筋条与路基土之间充分接触，筋土界面的剪切刚度对坡降差的影响可以忽略不计。

4.3 路基土的模量10MPa，粘聚力大于15kPa，摩擦角大于15°时，路基土参数对改良坡降差基本上没有影响。一般工程中，合理选择填料，当路基土的压实度能够得到有效保证时，路基土参数均能满足上述指标。

4.4 过渡段地基软质土和硬质土的模量比变化对格栅加筋改良坡降差的效果基本上没有影响。

4.5 土工格栅在过渡段路基中的铺设范围为，从过渡段交界面向软土地基一侧铺设格栅30m，硬质土地基一侧铺设格栅15m。

［1］黄琴龙，凌建明，唐伯明.新老路基不协调变形模拟试验研究［J］.公路交通科技，2007，21（12）：18-21.

［2］臧继成，杨兵.土工格栅处治填挖过渡段路基不均匀沉降试验研究［J］.公路交通技术，2006，（1）：20-23.

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［4］孙献国，张思峰，陈文.粉喷桩与土工格栅联合加固技术的现场试验研究［J］.山东大学学报：工学版，2004，34（5）：72-75.

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［6］李建才，高宏，那寿德.土工格栅的设计与施工［J］.辽宁省交通高等专科学校学报，2004，6（1）：18-20.

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