频率步进技术在数字阵列雷达中的应用分析

王 磊，胡万坤

(1.海军驻南京924 厂军事代表室，211000;2.中国航船重工集团公司第七二四研究所，南京 210003)

0 引言

现代高科技战争，对雷达系统性能提出了越来越高的要求，除了能探测目标并测量其空间位置参数外，还要求对所探测到的目标进行识别。增加雷达信号带宽，提高距离分辨率，是实现目标识别的方法之一。

频率步进技术是利用多个窄带信号来合成宽带信号，在获得高距离分辨力的同时降低对雷达接收及处理的要求，因此受到了广泛的关注。

1 频率步进合成宽带原理［1-2］

频率步进信号由一串载频跳变的雷达脉冲组成，回波信号为目标的频域响应。只要发射的信号波形有足够的带宽，通过IFFT处理就可以孤立目标的强散射中心，从而获得距离高分辨率。

当子脉冲采用线性调频信号时，设频率步进信号的总带宽为B，子脉冲的个数为N，脉冲重复周期为Tr，子脉冲宽度为Tp，相邻子脉冲间的频率增量△f=B/N，调频斜率K=△f/Tp。设第一个子脉冲的中心频率为f0，则第i+1个子脉冲的中心频率为

故线性调频子脉冲频率步进雷达信号的时域表达式为

设目标延时为τ，将目标回波与发射脉冲载频相同的相参本振信号进行混频，这时输出视频信号为

视频回波可以分解为两部分:一部分是因子

第1个指数项是常量，第2个指数项可以看成时间点为τ、频率成线性变化的频域信号。对该式作IFFT 运算并求模，即可得到目标距离高分辨率一维像。

线性调频-频率步进雷达回波信号首先在各个PRT 内进行线性调频脉冲压缩，然后在脉冲压缩后进行PRT 之间IFFT处理。信号处理框图如图1所示。

图1 线性调频-频率步进雷达信号处理框图

2 数字阵列雷达中频率步进合成宽带过程

2.1 频率变化对天线波束指向的影响［3］

相控阵天线波束指向取决于“阵内相位差”与“空间相位差”的平衡。若阵内相位采用移相器技术，阵内移相值不随频率变化。当信号频率由f0变为f0+△f时，波束指向会发生偏移。设相控阵天线波束指向为θB，信号频率变化引起波束指向偏移为

式中，f0为中心频率，△f为偏移频率，θB为扫描角。

由式(6）可见，信号频率变化引起的波束指向偏移△θf会随扫描角θB和信号带宽△f的变化而增加。通常对△f的限制条件为

式中，△fmax为信号偏移频率，△θ1/2为波瓣在阵面法线方向的半功率点宽度。

2.2 天线孔径渡越时间的影响［3］

天线孔径渡越时间:

当孔径渡越时间TA0大于信号带宽△fmax的倒数τ时，对发射阵列，阵列两端天线单元所辐射信号将不能同时到达θB方向上的目标;对接收阵列，阵列两端天线单元所接收到的信号将不能同时相加。

式(9）表明，天线孔径增大与波束扫描角增加均会限制信号带宽。

2.3 数字阵列雷达中频率步进合成宽带过程

发射时，基于DDS技术所产生的信号，与子脉冲本振混频、放大后经天线阵元辐射到空中;在信号产生时，需对子脉冲信号进行时间延迟、相位控制，实现发射通道的幅相修正、阵面天线孔径渡越时间补偿，进而实现分布式发射的空间能量合成。

接收时，天线阵元接收目标回波，经低噪声放大、与子脉冲本振相参混频、A/D 变换、数字下变频后获得基带I、Q信号。每个接收通道对应的基带I、Q信号要进行接收通道的幅相修正、阵面天线孔径渡越时间补偿、DBF、数字脉冲压缩、目标速度补偿，再通过IFFT计算，获得目标高距离分辨的一维距离像。频率步进技术在数字阵列雷达中应用的系统实现框图见图2。

图2 频率步进技术在数字阵列雷达中应用的系统实现框图

2.4 频率步进工作参数的设计依据

当雷达选择频率步进工作方式时，目标相对雷达距离R、方位θ、仰角ψ、速度ν、目标可能的最大长度E、雷达最小距离分辨力要求 必须是明确的。

2.4.1 △f、N、Tr的选取

(1）为了避免在合成距离轮廓中出现重叠，IFFT细化后的单点不模糊距离Ru大于等于目标可能的最大长度E，即

(2）根据雷达最小距离分辨率△r 确定N

(3）根据目标距离R 确定Tr

2.4.2 子脉冲宽度τ的选择

为保证回波脉冲内包含目标的全部信息，必须保证脉冲宽度大于目标的径向最大长度τ≥2E/c;对于窄带雷达，存在距离测量精度，在选择脉宽时要加大。

同时，要求IFFT后的单点不模糊距离Ru必须大于等于单脉冲距离分辨力，即τ≥1/△f，才能保证多散射点目标成像后处于一个不模糊距离单元内，避免该距离范围外的其他目标折叠进来，造成距离像的失真。

脉宽τ的选择还要考虑发射信号的平均功率，设计时应结合发射机功率和目标距离综合考虑;为了提高发射信号的平均功率，采用脉内调频信号增加发射脉宽，要求τ'≤1/△f。

2.4.3 采集、处理波门

由目标所在的距离R、方位θ信息决定了频率步进所分析数据的距离、方位波门中心位置。

2.4.4 子脉冲的布相参数

由阵面口径、阵元分布及目标所在仰角ψ，决定了各个子脉冲下的天线孔径渡越时间补偿参数及DBF系数。

2.4.5 目标速度补偿

依据所测目标速度ν，进行子脉冲的多普勒速度补偿，克服目标速度对频率步进合成时回波峰值时移、回波能量发散的影响。

2.5 波束驻留时间需求

采用频率步进工作时，雷达在目标上需要足够的驻留时间。驻留时间与目标的距离、目标的尺寸以及距离分辨力的要求等都有关系。

考虑雷达测距精度、目标尺寸估值精度以及单点不模糊距离窗的要求，实际频率步进量△f 通常要小于目标尺寸E所决定的频率步进量。考虑目标测距模糊，重复周期Tr通常要大于目标距离R所决定的重复周期。

(1）假设目标为舰船，目标尺寸为150 m，单点不模糊距离窗选择200 m，波束驻留时间如表1所示。

(2）假设目标为战斗机，目标尺寸30 m，单点不模糊距离窗选择75 m，波束驻留时间如表2所示。

表1 舰船目标的波束驻留时间计算

表2 飞机目标的波束驻留时间计算

3 仿真分析

由于雷达系统多频点间的差异、雷达天线方向图的调制、目标姿态角的变化、旋翼及发动机叶片的微多普勒调制会带来回波幅度、相位起伏，子脉冲间的幅相偏差对频率步进合成效果会带来影响。

由文献［4-7］可知，频率步进信号是一种多普勒敏感信号，目标的运动速度会带来回波峰值的时移、回波能量的发散，时移和发散的程度与目标速度成正比，因此需要对目标运动速度进行补偿，而速度补偿的精度决定频率步进的合成效果。

3.1 舰船目标仿真分析

假设目标距离45 km，目标尺寸150 m;在45.003、45.025、30.060、30.100和30.140 km处有5个强散射点，RCS分别2、5、20、10和1 m2，回波信噪比大于17 dB;频率步进参数Tr=400 μs，△f=0.75 MHz，波束驻留时间为80 ms。

当不存在幅相偏差、速度补偿偏差时，仿真波形如图3所示。

当幅度起伏为1 dB、相位起伏为2°、不存在速度补偿偏差时，仿真波形如图4所示。可以看出，幅相误差会使合成处理后的输出副瓣抬高，同时产生虚假目标。

图3

图4

3.2 飞机目标仿真分析

假设目标距离为30 km，目标速度为300 m/s，目标尺寸为30 m，在30.003、30.015和30.024 km处有3个强散射点，RCS分别为5、10和5 m2，回波信噪比大于17 dB;频率步进参数Tr=250 μs，△f=2.0 MHz，波束驻留时间为18.75 ms。

当不存在幅相偏差、不存在速度补偿偏差时，仿真波形如图5所示。

当幅度起伏为1 dB、相位起伏为2°且不存在速度补偿偏差时，仿真波形如图6所示。可以看出，幅相误差会使合成处理后的输出副瓣抬高，同时产生虚假目标。

当不存在幅相偏差、速度补偿偏差为50 m/s时，仿真波形如图7所示。可以看出，经过速度补偿，目标距离像不存在发散现象，但存在距离走动，引起目标像的测距误差。

当幅度起伏为1 dB、相位起伏为2°且速度补偿偏差为50 m/s时，仿真波形如图8所示。可以看出，合成距离轮廓存在距离移动和虚假目标产生。

图5

图6

图7

图8

4 结束语

当被测目标的距离、方位、仰角、速度、目标尺寸等已知信息精度不高时，会导致距离模糊、合成距离轮廓中出现重叠、虚警增大。当速度补偿存在偏差时，目标距离像会存在大的“距离走动”。雷达工作带宽内子脉冲之间的幅相起伏会引起副瓣抬高、虚假目标产生。当波束驻留时间不足，合成带宽不能满足高距离分辨的要求。

由于以上因素的制约，在以警戒、搜索为主要作战使命的数字阵列雷达中，不适合选择频率步进技术来实现高距离分辨。

［1］龙腾，毛二可，何佩琨.调频步进雷达信号分析与处理［J］.电子学报，1998(12）.

［2］远海鹏，曾大治，龙腾.频率步进相控阵雷达原理与实现方案的研究［J］.现代雷达，2008(7）.

［3］张光义，赵玉洁.相控阵雷达技术［M］.北京:电子工业出版社，2006.

［4］毛二可，龙腾，韩月秋.频率步进雷达数字信号处理［J］.航空学报，2001(6）.

［5］罗鹏，潘健，刘政华.调频频率步进雷达信号处理的关键问题分析［J］.现代雷达，2006(8）.

［6］郭鹏程，蔡兴雨，陈矛.频率步进率雷达中多普勒效应的影响及其补偿［J］.火控雷达技术，2008(9）.

［7］Bassem R Mahafza.雷达系统分析与设计(MATLAB 版第2 版）.北京:电子工业出版社，2008.