多径效应对低慢小目标探测影响分析

吴 聪，王 红，李剑斌

(1.空军预警学院研究生 管理大队，武汉 430019;2.空军预警学院 二系，武汉 430019)

0 引言

低空、超低空目标的探测一直以来都是雷达探测的难题，而低空慢速小目标(低慢小目标），其RCS 小且飞行速度慢，适宜低空飞行，能够更加灵活机动地实施低空、超低空突防。这成为了雷达不得不面临的现实问题。

在对低慢小目标进行探测跟踪时，雷达不仅受底层大气影响，而且地面或海面产生的镜面反射或者漫反射结果会引起多路径效应。探测低慢小目标时，由于目标飞行高度通常比较低，雷达波会产生直射波和反射波，雷达接收到的回波能量会产生起伏，因而会出现漏点和漏跟现象。由于多路径反射回波信号的干涉，将引起雷达探测波瓣分裂，使得雷达探测威力减小。对目标跟踪时，受多路径效应影响，会产生角度闪烁误差，使得跟踪角度误差增大，极易丢失目标。

基于经典多路径回波模型，在考虑大气衰减对多路径影响的同时，推导出了直射波与反射波波程差对相位差与回波幅度之间的关系。在低慢小目标处于超低空突防近似等地飞行的前提下，得出了雷达探测低慢小目标漏点距离的影响因素，并分析了各因素对漏点距离的影响。

1 低慢小目标多路径回波模型

1.1 典型多路径几何模型

图1 低慢小目标多路径回波几何模型

图1 给出了低慢小目标在多路径效应下的回波几何模型，θd为目标相对于水平方向的俯仰角，θr反射波入射角，ψ为擦地角，ha为雷达天线高度，ht为低空飞行目标的高度，G为探测雷达和目标的水平距离，Rd为雷达直射距离，R1为反射点到天线的距离，R2为反射点到目标的距离。

如图可知，雷达直达信号与反射信号路径差为

根据几何关系，其中

可得

如果G2≫(ha+ht）2，一般情况下是可以满足的，所以有

即

1.2 多路径下的回波场强模型

考虑大气衰减时，E0为自由空间中波束最大值处距离为Rd处的场强，E1为目标直达信号的场强，E2为目标反射信号场强，δ为大气衰减系数，f(θ）为天线方向图传播系数，ρ0为第一菲涅尔反射区反射系数，ρs为镜面反射散射系数，a 是反射信号相对直射信号的相移。

不同极化条件下ρ0的表达式:

水平极化

垂直极化

由文献［4］可知拟合的镜面散射系数ρs为

其中，σ为反射表面高度变化的均方根值，用来说明反射面的起伏情况，I0为修正的零阶贝塞尔函数。

由于低慢小目标处于低空情况，通常ha和ht远小于Rd，可以认为ψ－θd接近于零。可将直射波和反射波看成是平行关系，探测目标的RCS 对于直接路径和反射是相同的，可以得到目标处的合成场强E'，a为直射波和反射波的场强矢量差。由式(4）和(5），根据余弦定理得到归一化的合成场强大小:

2 漏点距离计算

2.1 场强波动因子

雷达探测跟踪低慢小目标时，在多路径效应的作用下，雷达回波信号随着镜面反射波动而起伏变化，即使是在雷达探测威力范围内也会出现漏点现象。为方便说明这种现象，本文引入场强波动因子来描述。假设雷达主波束相对于直射波与反射波的夹角来说是足够宽的，可以认为雷达直接回波和多路径回波都进入主瓣内。

根据前面的条件，直达波和反射波近似认为基本平行，则f(θd）=f(－θr）。对于低空目标，△R 值很小，在几厘米到几十厘米之间。因此，式(9）中的大气衰减因子几乎相等，归一化得

其中，r0为场强波动因子，而且r0和ρ0ρs，a 有关系。

2.2 相位差

直达波与反射波的总相移a为

其中，△Ø 是由于多径效应路程差引起的相位差;Φ为由反射引起的相位变化;△β 是直射和反射系数的相位差，本文假设△β=0。

考虑水平反射模型误差，修正如下:作一使雷达天线和地面相切的平面，ht'为目标距离该平面的高，ac为地球等效半径。修正高度等于

由式(3）可得

即

对于低空目标，雷达一般采用水平极化方式，近似有ρ0ρs≈1，Φ=180°。即

2.3 漏点距离计算

前面可知ρ0ρs≈1，得

在一定近似条件下，影响漏点距离主要的因素和总相移a 有关，当a=(2n+1）π，n=1，2，3，…有天线接收得到的场强最小，此时可能会出现漏点现象。则

推导得到

求解得到(只保留正根）

3 仿真分析

3.1 波长对漏点距离影响

这里假设光滑水平面的条件下，雷达架高ha为100 m，低慢小目标飞行高度ht为300 m，地球等效半径ac为6371.004 km，雷达波长λ分别为10、1和0.1 m。仿真结果如图2所示。

图2 雷达波长与漏点距离的关系

3.2 天线架高对漏点距离影响

这里假设光滑水平面的条件下，雷达波长λ分别为0.1 m，低慢小目标飞行高度ht为300 m，地球等效半径ac为6371.004 km，雷达架高ha分别为20、100、300 m。仿真结果如图3所示。

图3 雷达架高与漏点距离的关系

3.3 目标高度对漏点距离影响

这里假设光滑水平面的条件下，雷达波长λ分别为0.1 m，雷达架高ha为100 m，低慢小目标飞行高度ht分别为20、200、500m，地球等效半径ac为6371.004 km。仿真结果如图4所示。

图4 目标飞行高度与漏点距离的关系

4 结束语

在雷达直视距离条件下的，从仿真结果图2 可以看出，波长越长的条件下多径效应引起近距离的漏点现象频度要高。从仿真结果图3 可以看出，雷达天线高度越小，近距离出现漏点也比较频繁，同时对雷达探测跟踪目标影响越来越大。从图4 可以看出，随着探测目标高度的下降，多径效应影响效果也就越来越大，漏点越来越密集，这就是雷达低空超低空飞行时难以有效探测跟踪的原因之一。对于低慢小目标探测，可以适当选择波长较短、天线高度相对架高的雷达，有助于减小多径效应的影响。

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