集对-层次耦合法在崩塌区危险性评价中的应用

高买燕，唐红梅，曾云松，吕 韬

（1.重庆交通大学岩土工程研究所，重庆 400074;2.重庆市地勘局南江水文地质工程地质队，重庆 401147）

集对-层次耦合法在崩塌区危险性评价中的应用

高买燕1，唐红梅1，曾云松2，吕 韬2

（1.重庆交通大学岩土工程研究所，重庆 400074;2.重庆市地勘局南江水文地质工程地质队，重庆 401147）

有效预测崩塌灾害致灾区域及其危险性，为合理规划土地资源、实施崩塌防灾减灾提供重要指导借鉴。遴选斜坡坡形、坡度、坡高、下垫面岩土性质、落石质量、落石形状和落石的岩性条件等7个因子作为崩塌区域致灾危险性评价指标;通过指标量化，采用广义集对分析法和层次分析法相结合，确定了崩塌区域致灾危险性评价指标权重;采用同、异、反联系测度提出了落石停积在各承灾区的可能性评价模型，并根据落石停积位置的预期概率将崩塌致灾危险性分为极高危险、高危险、中危险、低危险和极低危险等5个危险性等级。最后通过现场落石试验，验证了危岩崩塌区域危险性广义集对-层次耦合评价方法的合理性

崩塌区域;危险性评价;广义集对-层次耦合评价方法;落石运动现场试验

0 引言

中国是一个多山的国家，山地丘陵占国土总面积2/3以上，城镇、公路沿线及矿区的突发性崩塌灾情严重。如2007年4月4日，国道319线重庆彭水段发生危岩崩塌，约5 000 t重的落石将公路路面连同路基冲击破坏，造成30多m缺口，交通及国防光缆中断一个月，直接经济损失1亿元左右。为了减少崩塌灾害对人民生活生产的威胁，实施崩塌区域危险性评价系统可有效界定崩塌灾害危险区域，利于崩塌灾害防治减灾，合理规划崩塌危险区域的土地资源综合利用。

国内外研究人员对崩塌灾害危险性作了较多研究，如:M.Jaboyedoff，等［1］结合落石的动能、崩落频率和危岩的破碎程度对崩塌区域进行了危险性评价;Crosta，等［2］采用崩塌落石达到评价区域的概率和密度，确定崩塌区域的危险性;庄建奇，等［3］利用遥感影像解译和野外调查数据，采用信息量方法，结合GIS技术评价了地震崩塌滑坡的危险性;张春山，等［4］和叶四桥，等［5］利用危险性指数和危险度评价崩塌的危险性。这些研究大多数都基于对整个行政区或者整个崩塌区的危险性评价，未对崩塌区这个大比例尺范围内的危险性进行评价。笔者基于广义集对分析法提出了崩塌区域危险性评价新方法。

集对分析法是一种刻画事物确定与不确定性的定量分析方法［6-7］，该方法认为任何系统都是由确定性和不确定信息构成的，各因素相互联系、相互影响、相互制约，甚至在一定条件下还可以相互转化［8-10］。笔者将承灾区看成一个系统，具体思路是:根据崩塌区的地形或土地利用情况等因素将其划分成几个区域，选取该区内影响崩塌致灾危险性的关键因子作为评价属性;专家对体现该区的致灾因子的属性按AHP的1～9标度，给出评价指标ui与uj之间的不确定性区间数判断矩阵并进行评分，基于广义集对分析-层次分析法计算各评价指标的权重，然后计算落石停积在各区的可能性的同、异、反联系测度值;统计各区落石可能停积的个数，利用各区可能受到落石威胁的预期概率确定其危险性等级。

1 崩塌区致灾危险性因子

1.1 因子遴选

危岩从斜坡滚下后，可能威胁到的区域称为承灾区。致灾因子即危岩自崩落后停积在各个承灾区的可能性的因子。假设某危岩体已发生崩塌，那么研究的关键问题即转化为危岩崩落后究竟停积在什么位置。危岩崩落后，由于受到来自下垫面的摩擦等阻碍作用使动能逐渐消失，运动停止。将承灾区自起崩部位的投影位置，远离坡脚依次称为①区、②区、③区、④区、⑤区（图1）。

图1 承灾区分区Fig.1 Zoning plan of bearing disaster zone

落石停积在各个承灾区域的可能性大小与斜坡的坡度、坡形、下垫面、坡高、崩塌体的质量、岩性条件、形状有关系［11-12］。其评价指标体系见图2。

图2 落石停积在各承灾区的可能性评价指标体系Fig.2 Probability assessment index system of rockfall stops in each bearing disaster zone

1）坡 形

一般分为直线型、折线型、上凹下凸型、折线与凹凸组合型和上凸下凹型等5种。边坡起伏越大，越不利于滚石的运动。对于斜坡坡形为凸形的，且拐点上部较缓的凸形坡，不利于滚石的运动，会抵消一部分滚石产生的动能，削弱了滚石的运动速度，也可能缩短滚动运动的水平距离;对于斜坡下部较陡的凹形坡，落石在拐点以上坠落后，撞击在凹形坡的下部，相当于凹形坡的下部充当了缓冲层的作用，减缓了落石的速度和动能，削弱了它的运动能力。

2）坡 角

斜坡角度影响着落石的运动加速度和运动速度，坡角越大，越有利于落石的运动。

3）坡 高

斜坡高度越大，其势能越大，落石运动的动能就越大，运动距离越远。

4）下垫面岩土性质

对落石的运动动能有极大的影响，下垫面的内摩擦角越小，越利于落石的运动，产生的动能越大，冲击力越大。另外，下垫面的重度越大，密度越大，产生的冲击力愈大，造成的灾害越大。植被越茂盛，产生的摩阻力越大，越不利于落石的运动［13］。

5）落石质量

落石的质量越大，运功能力越强。

6）落石形状

一般有球形、近球形、近正方体状、立柱状和板状5种形状，它们的运动能力依次降低。

7）落石的岩性

岩性条件越差，落石则在滚落过程中破碎，削弱了其运动能力和冲击动能。

1.2 指标量化

1.2.1 数值指标的量化。

为了消除数值型评价指标的单位和量纲的不同对承灾区落石停积可能性评价的影响，采用极差化方法对数值型评价指标进行无量纲化处理。

对效益型（随运动距离增大而减小的）指标采用:

对成本型（随运动距离增大而增大的）指标采用:

1.2.2 定性型指标的量化

将落石在坡前的停积区分为5个区域，采用专家系统方法予以量化:①区评分为40～50;②区为30～40;③区为20～30;④区为10～20;⑤区评分为0～10（表1）。

表1 落石停积在各个承灾区的可能性评价指标体系及标准Table 1 Probability assessment index system and classification criterion of rockfall stops on each bearing disaster zone

1.3 广义集对分析-层次分析主观赋权法确定评价指标的权重

目前，确定评价指标的权重主要有主观赋权法、客观赋权法和主客观综合赋权法［14-17］。笔者采用可同时考虑专家先验权重和后验权重的广义集对分析法。假设某崩塌承灾区落石停积的可能性评价子体系，其评价指标有m个，构成的集合U=（u1，u2，u3，…，um），聘请L位专家独立地进行权重ui与uj的相对重要度性程度比较区间，设第k位专家P按AHP的1～9标度，给出评价指标ui与uj之间的不确定性区间数判断矩阵:

由于各个专家工作阅历、知识水平、认识能力、个人偏好和对评价对象的了解等因素的影响，因此在对评价指标的权重计算时要考虑专家自身的后验权重和先验权重［18-20］。后验权重根据专家在此次评价中与其他专家评价的差异度决定。将L位专家的权重区间与他们各自确定的评价指标权重区间综合在一起得到各评价指标区间的矩阵为:

矩阵A'要满足互反性的一致性数字判断矩阵M=（mij）m×n，mij可以通过式（7）计算:M的权重向量为w=（w1，w2，…，wm），其中:

由式（3）～式（9）可以计算评价指标j的权重为:

由式（1）～式（10）可计算各评价指标的权重区间，引入广义集对分析法，处理评价指标的权重为区间时的确定性与不确定性问题。

式中:i表示差异性;j表示对立性。

通过1+aj-cj的大小来反映评价指标确定区间的相对权重，并进行归一化处理为:

通过评价不确定性的指标权重为:

将式（10）与式（3）～式（9）的确定区间权重与不确定性区间权重结合在一起，得到评价指标的权重计算公式（14），计算得出的各评价指标的权重值见表2。

表2 落石停积在各承灾区的可能性评价指标权重值Table 2 Probability assessment index weight value for rockfall stops on each bearing disaster zone

2 崩塌区域致灾危险性的广义集对分析法评价

在传统的集对分析法评价中，往往存在伪真现象，因此对传统的集对分析法进行了改进［20，22］，通过联系测度从同、异、反等3个方面充分利用评价对象指标的信息，提高评价方法的准确率。

2.1 同、异、反联系测度的计算方法

设有n个落石发生崩塌，有m个指标值，则该崩塌承灾区落石停积的可能性评价指标矩阵为:

式中:xij为指标j测定值，i=1，2，…，n。

如果依据m个指标、c个区，评价落石停积在各区的可能性，则各区落石停积的可能性评价模型指标标准矩阵值为:

式中:sm0～sm1为指标m使落石可能停积在①区标准限值;sm1～sm2为指标m使落石可能停积在②区标准限值;sm（c-1）～smc为指标m使落石可能停积在c区标准限值。

2.1.1 对于成本型评价指标xkl同、异、反联系测度值确定方法:

1）落石l指标k使落石可能停积第i（i≤1）区的同、异、反联系测度为:

2）落石l指标k使落石可能停积i（c＞i＞2）区的同、异、反联系测度:

3）落石l指标k使落石可能停积i（i=c）区的同、异、反联系测度:

2.1.2 对于效益型评价指标xkl的同、异、反联系测度确定方法

1）落石l指标k使落石可能停积i（i＜1）区的同、异、反联系测度

2）落石l指标k使落石可能停积i（c＞i＞2）区的同、异、反联系测度

3）落石l指标k使落石可能停积⑤区的同、异反联系测度

2.2 崩塌区域致灾危险性等级评价

2.2.1 单个落石停积的承灾区的可能性评价

依据式（15）～式（22）求得各个评价指标的同、异、反联系测度值，并结合各评价指标权重，求得单个落石停积在各个承灾区的综合联系测度值，即:

式中:wk为评价指标k的权重。

比较落石l对应于各区的综合联系测度值，可按式（24）来确定，其值越大，落石l停积在该区的可能性越大，因而认为同、异、反联系测度的最大值对应的区域即为该落石停积的区域。

2.2.2 各个承灾区的危险性评价

由上述求得所有落石分别停积的区域，统计各区中停积的落石的个数，得到各区受到落石威胁的预期概率。由于落石停积在i区，势必会威胁到（i-j）（j＜i，j=1，2，3，4）区，因此统计i承灾区停积的落石的个数时，应累计（i-j）区的落石的个数，于是第i区的落石停积的预期概率按式（25）计算:

式中:pi为落石停积在i区的预期概率;N为落石的总个数;ni为停积在i区的落石个数。

当pi＞50%时，为极高危险区;当50%≥pi＞30%时，为高危险区;当30%≥pi＞10%时，为中等危险区;当10%≥pi＞1%时，为低危险区;当1%≥pi≥0时，为极低危险区，如表3。

表3 崩塌承灾区危险性等级描述Table 3 Risk rank description of rockfall zone

3 试验验证

3.1 每个落石停积在各承灾区的可能性评价

在重庆市歌乐山某采石场进行了不同形状、不同质量的168块岩石的现场落石试验，其中，近球状54块，立柱状66块，板状48块。据现场落石试验，利用上述的落石停积在各区的可能性评价模型分别对168个落石进行评价。图3为试验场地，图4为试验场地斜坡地质剖面图。在这里仅写出落石（Q11）（图5）的计算实例，其评价指标实测值见表4，据式（16）～式（22）计算Q11停积在各区的同、异、反联系测度值，由表5知，Q11停积在①区的可能性最大，认为Q11停积在①区。

图3 歌乐山落石试验现场Fig.3 Top view of rockfalll field test site of Gele Mountain

图4 歌乐山现场试验场地斜坡剖面Fig.4 Field test site slope geological sections of Gele Mountain

图5 Q11落石Fig.5 Rockfall of Q11

表4 歌乐山现场试验评价指标实例数据Table 4 Measured value of assessment index in field test site of Gele Mountain

表5 Q11停积于各个承灾区的同、异、反联系测度值Table 5 Identity，difference and opposition degree of association of Q11 stops in each bearing disaster zone

3.2 各个承灾区受到落石威胁的危险性评价

根据现场试验的坡形、坡度、坡高和下垫面情况，将落石试验场地分为5个区，其中①区的水平距离为0～10 m;②区为10～20 m;③区为20～30 m;④区为30～40 m;⑤区为40～50 m。通过计算，得出168个落石分别最可能停积的区域（图6）。由式（25）得出各区受到落石威胁的预期概率，据表3对各承灾区进行危险性评价，见表6。

表6 各区落石停积的预期概率的评价结果Table 6 Presumptive probability of rockfall stops on each bearing disaster zone

3.3 现场落石试验结果及与广义集对分析法评价结果对比

现场落石试验的统计结果（图7）如下:①区停积落石64个;②区停积72个;③区停积30个;④区停积2个;⑤区停积0个。因此威胁到①区的落石有168个，威胁到②区的落石有104个，威胁到③区的落石有32个，威胁到④区的落石有2个，威胁到⑤区的落石有0个。

图7 落石现场试验各区落石停积分布Fig.7 View of rockfall allocation plan about each bearing disaster zone in field test

评价结果与试验结果对比见图8，基于广义集对分析法评价各个承灾区落石停积的个数与试验实际结果吻合良好。评价得出②区处于高危险区，试验结果②区处于极高危险区，原因为现场试验时落石抛出过程中具有一定的初速度，使得落石的运动距离稍远，而评价时默认落石坠落，其初速度0。

图8 各承灾区落石停积的预期概率的评价结果与实验结果对比Fig.8 Comparison diagram between results of presumptive probability of rockfall stops in each bearing disaster zone and experiment results of rockfall

4 结论

通过对致灾因子的评价，能够确定每个落石停积的可能性最大的区域，统计各区受到落石威胁的预期概率，确定各自致灾危险性等级。得出以下结论:

1）利用广义集对分析法求评价指标的权重，既考虑了专家的后验权重，又考虑了先验权重，得出的评价指标权重值比较准确。

2）各区落石停积的可能性模型能够确定各区受到落石威胁的预期概率。试验验证知，该模型合理，评价结果与试验结果吻合良好。

3）崩塌区的致灾危险性评价具有重要的意义，能有效界定崩塌灾害危险区域，利于崩塌灾害防治减灾，合理规划崩塌危险区域的土地资源综合利用。

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Application of Coupling between Generalized Set Pair Analysis and Analytic Hierarchy Process in Rockfall Zone Risk Assessment

Gao Maiyan1，Tang Hongmei1，Zeng Yunsong2，Lv Tao2
（1.Institute of Geotechnical Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;
2.Nanjiang Hydrogeological＆ Engineering Geological Brigade，Chongqing 401147，China）

The rockfall zoning and its risk is effectively predicted，which provides some important reference guide for the planning of reasonable land resources and implementation of disaster prevention and reduction.Seven factors are selected as risk assessment indexes in collapse zoning:slope shape，slope angel，slope height，rock properties of underlying surface，rockfall quality，rockfall shape，lithologic condition of rockfall.Through index quantification，the coupling between generalized set pair analysis and analytic hierarchy is adopted to determine the assessment index weight of hazard risk in collapse zone.Through the identity，difference，and opposition degree of association，the probability assessment model of rockfall stopped in each bearing disaster zone is constructed.And according to the expectant probability for the stop position of rockfall，rockfall risks are divided into five grades:extremely high risk，high risk，medium risk，low risk and extremely low risk.Based on the field experiment of rockfall，it is verified the rationality of the assessment method about the coupling between generalized set pair analysis and analytic hierarchy process of risk in rockfall zone.

rockfall zone;risk assessment;the assessment method about the coupling between generalized set pair analysis and analytic hierarchy;the field experiment of rockfall

P642.21

A

1674-0696（2013）02-0290-07

10.3969/j.issn.1674-0696.2013.02.25

2012-06-18;

2012-11-05

重庆市国土局科技项目（20110108）

高买燕（1986—），女，云南曲靖人，硕士研究生，主要从事岩土工程方面的研究。E-mail:gao4373@126.com。