基于DSP和FPGA的数字示波器设计

初 华 万 强 曹海源 张广远 黎 伟

(武汉军械士官学校光电技术研究所，湖北 武汉 430075)

0 引言

在仪器与测量领域中，示波器的应用相当广泛［1］。传统的模拟示波器由于功能单一、测量精度不高，在科研领域中的应用受到限制［2］。近年来研发的数字存储示波器，采用微处理器进行数据测量、数据处理及波形分析，其精度和处理速度得到大大提高［3］。与传统模拟示波器相比，数字存储示波器不仅具有可存储波形、体积小、功耗低、使用方便等优点，而且还具有强大的信号实时处理分析功能［4］。目前，市场上的数字示波器已经实现与计算机互联、数据共享、参数检测等强大功能，但其存在价格昂贵、携带不方便、专用性和针对性差等缺点。当在某一种产品上集成示波器功能时，将使该产品的成本、体积、质量等大大增加［5］。

本文提出了一种基于数字信号处理器(digital signal process，DSP)和现场可编程门阵列(field programmable gate array，FPGA)的数字示波器，专门针对激光发生器泵浦电源进行参数检测［6］。

1 系统整体结构

系统采用DSP+FPGA的控制方案，充分发挥了两者的长处。整个系统由前端信号处理单元、FPGA时序逻辑单元、DSP控制单元以及波形数据存储和显示单元组成，输入信号经隔离、放大、斩波、分频等处理后，送入FPGA单元并测量输入信号的频率，然后根据频率的大小确定采样时钟的频率。对于10 Hz～50 kHz的信号，采用适时采样法;对于50 kHz～1 MHz的信号，采用等效采样法，即利用FPGA产生频率为1 MHz的固定采样时钟;对于1～10 MHz的信号，由于输入信号频率很高，低采样频率无法完全采集输入信号各个周期的信号值，所以先对输入信号进行分频，再利用FPGA发出1 MHz微小步进的采样时钟。这就实现了对输入信号的等效采样。

经过A/D采样后得到的数据送入DSP进行数字滤波及算法处理，剔除坏值;再对有效数据进行计算，得出各类测量参数，并将数据存入主RAM中，同时在液晶屏LCD上显示。如果需要观测被测波形，DSP根据键盘的输入来选择存储位置。当键盘选择“暂停”键时，将数据存入从RAM，液晶屏波形暂停;当键盘选择“存储”时，DSP将数据存入永久性存储的Flash，从而实现数据永久存储的功能。系统整体结构设计如图1所示。

图1 系统整体结构图Fig.1 Structure of the overall system

2 原理分析

2.1 采样原理

根据输入信号频率的大小，采用实时采样和等效采样两种方式对输入信号进行A/D采样［7］。实时采样的采样频率必须满足采样定理，对于周期性的正弦信号，一个周期内应大于两个采样点。考虑到实际因素的影响，按照恢复原始波形的精度要求选取相应的采样点数。在实时采样中，A/D转换速率必须大于最高采样频率才能正确地工作。因此，A/D的转换速率决定了最高采样频率。受A/D转换速率的限制，实现高频信号的实时采样比较困难，因此对于高频的周期信号，可以采用等效采样的方法。采样示意图如图2所示。

图2 采样示意图Fig.2 Schematic diagram of sampling

图2中，图2(a)表示实时采样，即根据需要，在一个周期内采集有限个点数，如图2(a)用4个点说明。图2(b)表示等效采样，即采用步进延时的方法，对每个周期波形的不同点进行采样，从而获取整个波形的采样数据。

所谓步进延时是指每一次采样比上一次采样点的位置延迟Δt时间(Δt的取值与采样点数有关)，假设在一个周期内采样m点可完整重现待测信号波形(图2中用m=4举例说明)，则:

式中:f为待测信号的频率。

只要精确控制采样的时间延迟，就能准确地恢复原始信号。对于特高频信号，可以借助分频的方法，在几个甚至几百个信号周期对波形采集一次。采用这种方法，可以恢复原始波形数据。

2.2 滤波原理

高频信号经过运放放大及A/D采样后，测量状态信号时往往受到噪声的干扰，微分扩张状态观测器(differential extended state observer，DESO)具有良好的滤波功能［8］。设输入待测信号为x1(t)，量测噪声为n(t)，则含被测噪声的滤波对象为:

3 参数测量

数字示波器的参数分为幅度类参数和时间类参数［9］两类。参数的计算必须剔除奇异点，采用限幅滤波的方法确定奇异点，将剔除奇异点之后的数据作为计算的依据。设采样后的值为m，将与m相邻的值(即n)与m作差，差值为δ。由于采样频率很快，因此有理由相信差值δ小于误差幅度ε。当δ大于ε时，可以认为此时的m值为坏值，予以剔除，并由与m值相邻的值n取代m。

3.1 幅度类参数测量

峰峰值、平均值和有效值等幅度类参数的测量过程如下。

①峰峰值:峰峰值的测量采用频数直方图密度分布众数法［9］。峰峰值 Vpp=Vtop－ Vbase(其中，Vtop为幅度顶值，Vbase为幅度底值)，但幅度顶值不一定是波形最大值，幅度底值也不一定是最小值。例如，有小毛刺的脉冲波形，Vtop≠Vmax、Vbase≠Vmin。频数直方图密度分布众数法是指找出出现次数超过整个显示点数5%的反复出现的点，并在这些点中找出最大值。Vbase为出现次数超过整个显示点数5%的反复出现的点，即在这些点中找出的最小值。假设A/D采样位数为12 B，采样值的范围为0～4095，程序实现时初始化Vtop=0、Vbase=4095。然后将数据依次读入，若读入的数据小于Vbase，则将读入数据赋给Vbase，并依次用Vbase与读入的新数据比较，找出最小值;同理，将读入数据与Vtop比较，较大者即将新值赋给Vtop，直到找出最大值。具体程序如下。

3.2 时间类参数测量

时间类参数主要包括周期、频率、脉宽等，在此重点介绍周期参数的测量。周期主要通过FPGA脉冲计数实现。输入信号经过比较器比较输出后变成脉冲信号，FPGA脉冲捕获口每次检测到脉冲上升沿后开始计数，检测到下一次脉冲上升沿后停止。脉冲周期与计数值成正比，假设计数周期为T，计数值为n，则输入信号周期为nT。

周期测量示意图如图3所示。

图3 周期测量示意图Fig.3 Schematic diagram of periodic measurement

4 指标计算

垂直分辨率、扫描速度、垂直灵敏度、存储容量和显示频率这几个指标的计算过程如下。

①垂直分辨率

示波器按垂直方向共分为8格，同时要求每格分512份，则共有512×8=4096份，因而采用12位A/D即可，即垂直分辨率为12位［10］。

②扫描速度

假设扫描速度为t、每格点数为n、采样频率为fS，则fS=t/n。当n=20时，针对不同的扫描速度，可得到不同的采样频率:当 t=0.2 s时，fS=100 Hz;当 t=0.2 ms时，fS=100 kHz;当 t=20 μs 时，fS=100 MHz。在n一定的情况下，可通过改变采样频率的方式改变扫描速度。

③垂直灵敏度

垂直灵敏度和前端放大倍数呈反比例关系。垂直灵敏度的调整可以通过改变前端程控放大器的增益来实现。本文需设计一个增益为1x、10x、100x的程控增益放大器，假设垂直灵敏度最大为1 V/div，示波器垂直方向共8格，则显示信号的幅度范围为－4～+4 V。由于A/D输入电压只能为正电压，电压范围为0～2 V，所以负电压要经过电平转换，转换为负电压绝对值大小的正电压，即经过电平转换以后的A/D采样范围为－2～+2 V，这可以通过电平变换用电压幅度在－2～+2 V之间的信号得到。为了使输入信号幅度也在－4～+4 V之间，x应取为0.5，即程控增益放大器的三档增益分别为 0.5、5、50。

④存储容量

存储容量表明水平方向划分的细微程度，它是水平分辨率的倒数。示波器显示屏水平刻度为10 div，水平分辨率为10点/div。显示满屏幕需要10×10=100个点，即水平分辨率为1/100=1%。

⑤显示频率

显示屏上显示的信号是从存储器中读出的信号，只要确保观察到的波形不闪烁即可。单通道时刷新频率为200 Hz，通过计算，每秒读出的点数为200×100=20000，即RAM读出频率为20 kHz。

5 液晶显示

波形数据存储在RAM中，由DSP控制读取，并送入液晶屏显示。由于液晶屏的分辨率为800×600，除边框及修饰，X轴实际像素选取为500，以5个像素选取一点，可计算出存储深度为100点。设在t1时刻波形显示参数的纵坐标分别为(Y1，Y2，…，Ym)，为实现波形移动，在t2时刻需显示的点纵坐标为(Y2，Y3，…，Ym+1)，其中m为存储深度，Ym+1为t2时刻新采集到的参数值，则得到的波形显示示意图如图4所示。

图4 波形显示示意图Fig.4 Schematic of waveform display

由于在每个时刻液晶屏上只能显示一条曲线，所以在向液晶屏发送新的数组之前必须清屏，否则屏上将被所有的线画满。由于液晶屏的坐标系与普通笛卡尔坐标系不同，采用的是图像坐标系，即以可视区域的左上角为坐标原点，向右为X轴正向，向下为Y轴正向。因此，Ym+1与实际参数值成反比，并且需要对最大值进行限幅。

式中:C为某一参数的实际值;kc为常数。

6 结束语

为了测量激光发生器电源模块的参数，本文设计了数字示波器。由于电源脉冲频率很高，故采用等效采样的方式进行采样;因采样前经过波形的程控放大，噪声很强，故对采样信号进行DESO滤波处理;采样和滤波后的数据，经剔除坏值后，运用频数直方图密度分布众数法，计算幅度类参数和时间类参数;计算后的参数和波形数据送液晶屏显示。经过测试，数字示波器［11-18］运行稳定、集成度高，具有广阔的应用前景。

［1］刘伟，丁雷，许婷，等.基于单片机微控制器的简易数字示波器设计［J］.信息系统工程，2010(10):82 －85.

［2］梁海泉，张逸成，杨挺，等.基于虚拟仪器平台的多通道示波器设计［J］.自动化仪表，2007，28(2):61 －64.

［3］张一娇，田书林，张沁川.示波器多国语言的设计与实现［J］.自动化仪表，2009，30(6):57 －59.

［4］薛红，薛军，姜万波.TDS-ACS实验系统中虚拟示波器的设计［J］.自动化仪表，2002，23(12):22 －24.

［5］张宇翔，王明利，呂运朋，等.高速数字存储示波器前端电路设计［J］.自动化仪表，2010，31(4):65 －67.

［6］腾志超，谢湘南，邱渡裕，等.数字存储示波器的双时基系统设计［J］.自动化仪表，2009，30(6):60 －62.

［7］韩峰.单片机等效采样示波器的设计［J］.鸡西大学学报:自然科学版，2006(6):63－64.

［8］袁东，马晓军，初华，等.DESO滤波器在DSP上的实现及其应用［J］.装甲兵工程学院学报，2010(6):57－60.

［9］程言奎，李英，白瑞林，等.基于ARM9的嵌入式数字示波器参数测量模块的设计［J］.计算机测量与控制，2008，16(12):1822 －1824.

［10］郭伟民，邓晓莉，李莉，等.数字示波器检定方法研究［J］.信息与电子工程，2004(3):65－69.

［11］刘尧猛，马永军，丁忠林.基于ARM9和FPGA的嵌入式数字示波器［J］.计算机应用与软件，2010(3):84－86.

［12］詹振球.基于DSP和CPLD的虚拟数字示波器的设计［J］.山西电子技术，2007(3):37－39.

［13］赵汝和，袁太文，李迅波.数字示波器自动检定系统［J］.测控技术与仪器仪表，2007(2):78－80.

［14］王怡，陈燕东.新型虚拟多功能数字示波器的设计与实现［J］.湖南工程学院学报:自然科学版，2007(6):43－46.

［15］郑礴，韩根亮，席彩红.虚拟数字示波器的设计［J］.甘肃科学学报:自然科学版，2008(3):96 －98.

［16］刘宪力，特日格乐，张清.基于等效和实时采样的数字示波器设计［J］.电子设计工程，2009(6):69－71.

［17］谢水珍.基于Labview的虚拟函数信号发生器的设计［J］.微计算机信息，2005(8):21－23.

［18］杨乐平，李海涛，杨磊.Labview程序设计与应用［M］.2版.北京:电子工业出版社，2006.