基于近似熵和样本熵的思维脑电信号分析对比

李 营，陈 帅，王 丽

（淮南师范学院电气信息工程学院，安徽淮南 232038）

0 引言

脑电信号（EEG）反是一种产生机理相当复杂且非常微弱的随机信号，它反应了大脑的脑电活动。当人们在做不同思维时脑电信号也各不相同。针对EEG，人们主要对它做预处理，然后通过信号特征提取来分析大脑的思维活动。目前，已知的多种特征提取方法主要集中在时域和频域，这些方法主要采用经典的统计信号处理方法和谱分析方法，将EEG视作平稳信号，因而有一定的不准确性。先有研究结果表明，脑电信号呈现确定系统的混沌规律，属于典型的非平稳随机过程［1，2］。因此除了时域、频域特征外，脑电的非线性特征成为目前特征提取的主流。近似熵和样本熵作为度量序列复杂性的统计方法，具有需要数据点数少以及抗干扰和抗噪能力好等特点，对确定信号和随机信号都适用等优点。所以它们一经提出就受到人们欢迎，并已应用到不少的生理过程研究之中，如脑电信号，心率信号、血压信号等方面。采用近似熵［3］和样本熵［4-7］作为脑电复杂度指标，针对以同步采集的6导脑电信号的复杂度为特征，分析不同思维作业状态下脑电信号复杂性的变化，对脑的思维状态进行探索。

1 近似熵及其算法

近似熵（Approximate Entropy，ApEn）是由Pincus［8］于1991年提出的一种度量序列复杂性和统计量化的非线性动力学参数。它用一个非负数来表示一个时间序列的复杂性，反映时间序列中新信息发生率，越复杂的时间序列对应的近似熵越大。

设一维时间序列为X（i），i=1，…，N，通过延迟重构得到m和m+1维向量，当m维相比较时，模式序列相接近，那么当m+1维相比较时，仍然保持接近的可能性。保持接近的可能性越大，则ApEn的值越小。重复序列的ApEn值很小，而明显随机行为的ApEn值就很大。

2 样本熵及其算法

样本熵（Sample Enropy，SampEn）也是时间序列复杂性测度方法。它是CP严格的自然对数，可用SampEn（m，r，N）来表示。其中，N为长度，r为相似容限，维数为m及m+1。样本熵旨在降低近似熵的误差，与已知的随机部分有更加紧密的一致性，该算法的具体步骤如下:

3 近似熵及样本熵在思维作业脑电信号分析中的应用

3.1 思维作业脑电数据

本论文使用Colorado州立大学EEG研究中心在互联网上提供的思维作业脑电数据［9］。数据采集如下:受试者坐在隔音的光线微弱的房间内，头戴电极帽，按指示完成一定的思维作业，记录相应的脑电信号。电极按国际10 ～20 系统标准安放于 C3、C4、P3、P4、O1、O2，共 6 导，采样率为 250 Hz，模拟滤波范围为 0.1 ～100 Hz。共提供了7个受试者的数据，每次数据长度是10 s。

思维作业方式在 Keirn和Aunon［5］的论文中有详细说明，共有5种思维作业。由于篇幅所限，取受试者2的静息、心算乘法、打信件腹稿这3种思维作业脑电信号进行分析处理。原始的EEG混有同步测得的EOG信号，可利用小波去噪。图1是受试者二3种思维作业小波去噪后EEG信号。

3.2 近似熵特征提取

将同一实验对象、同种思维作业的5次实验数据首尾合并在一起，故每种作业的数据为50 s。提取特征时，先对每导脑电信号采用滑动窗进行分段，其中窗口长为400，间隔为2，数据总长为2 048，分为825段;然后分别计算3种思维作业C3导的近似熵及其6导近似熵的均值，分别如图2（a）和图2（b）所示。

3.3 样本熵特征提取

图1 受试者二去噪后的3种思维作业EEG信号

图2 受试者二的近似熵

采用样本熵提取脑电特征时，与近似熵提取的办法类似，采用同样的滑动窗分段，对相应的825段分别求其样本熵，由于篇幅所限，这里也仅列出受试者二3种思维作业C3导的样本熵及其6导样本熵的均值，如图3（a）、（b）所示。

图3 受试者二的样本熵

3.4 结果分析和讨论

由于思维活动与大脑区域有着密切的关系，因此对比图2（a）、（b）和图3（a）、（b），从图中可以清楚看出，C3导近似熵和样本熵及各导的样本熵均值均可区分3种思维作业。为了更精确的衡量二者的区别，分别作出7名受试者3种思维作业的近似熵和样本熵各导均值的差值，如图4（a）、（b）所示。从图4（a）、（b）可看出，相对于近似熵而言，无论哪两种思维作业，样本熵之间的差值明显大于近似熵，例如在4（a）中，C3导静息-心算乘法的近似熵均值差值是0.11，样本熵均值的差值是0.35。因此，可以推断出各种思维作业样本熵的区别更大，更利于思维作业分类。

图4 受试者二近似熵差值及样本熵差值

4 结语

从大脑功能来说，大脑在做不同思维时，大脑皮层的兴奋区域和兴奋程度就会不同，活跃的大脑皮层区域产生的脑电波形较其他区域产生的脑电波形区别更明显［10］。本文针对不同思维作业脑电信号数据，对C3、C4、P3、P4、O1、O2等6个大脑区域采集而来的脑电信号分别计算其近似熵和样本熵，并对其作出对比，实验结果表明，近似熵和样本熵都是有效的复杂性测度算法，它们能较好地反映出脑电信号的特征变化。相对于近似熵而言，无论哪两种思维作业，样本熵之间的差值明显大于近似熵，各种思维作业样本熵的区别更大，与理论上思维作业的脑电产生过程相符合。因此，可将近似熵和样本熵作为思维脑电的特征提取手段之一，为后续思维作业分类提供了新的思路。

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［3］焦方惠，郭永新，焦青.基于近似熵的不同状态心电信号的分析［J］.中国医疗器械杂志，2012，01:19-21

［4］任崇玉，张妍.同步脉搏心电信号的非线性分析［J］.自动化与仪器仪表，2011，4:151-154

［5］PINCUS S.M.Approximate entropy as a measure of system complexity［J］.Proc Natl Acad Sci USA，1991，88:2297-2301

［6］郭兴明，汤丽平.基于小波变换和样本熵的心音识别研究［J］.计算机应用研究，2010，27（12）:4555-4557

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［9］艾玲梅，李营.HHT方法在不同思维作业脑电信号分析中的应用［J］.计算机应用，2008，28（12）:3091-3094