带有浸没喷射装置的液氢ZBO储箱温度场模拟研究

张 磊，潘雁频

(兰州空间技术物理研究所，真空低温技术与物理重点实验室，甘肃兰州730000)

1 引言

为了适应空间燃料补给站发展的需求，美国的低温研究者提出了低温液体零蒸发损耗(Zero Boil－Off，简称ZBO)储存技术。如今ZBO储存已经发展被动绝热、主动冷却与强制混合协同进行来实现储箱压力控制，用耦合于低温制冷机的热交换器从储箱内移出漏入储箱的热量以及储箱中的寄生热，并通过辐射器辐射到外界空间环境中。

近年来，低温液体ZBO存储技术发展迅速，开展了很多简易的实验研究工作。在理论方面，大量的分析工作是运用能量平衡(热力学方法)或者设计上的简单理论进行的。这些研究证实了低温液体ZBO存储技术的可行性。CFD分析工具可以从微观领域详细地描述低温流体温度分布以及流动状况，让人直观感受液体流动传输现象，具有很大的优势。在ZBO存储系统中，采取液体主动扰动措施，可以有效提升ZBO无损存储的性能。设计了一种带有浸没喷射装置的ZBO存储储箱系统，并利用CFD工具，探索喷射装置对液氢ZBO储箱温度场分布的影响。

2 计算模型

图1所示为一带有喷头的液氢ZBO存储系统，包含浸没喷射装置。储箱箱体为圆柱形并且带有椭圆形封头。入口管一端固定在储箱顶部，另一端与浸没在与液体中的喷头相连。喷头前端面上是按照同心圆分布的圆形喷孔，中心为单一喷孔，均匀密集分布在全翼展和半翼展的两圈喷孔。环状的出口管一端同样在容器顶部，与入口管同轴，外径需要经过计算以保证二者截面积相同。

2.1 尺寸参数

由于系统具有对称性，可以采用二维轴对称模型来替代复杂的3－D模型。图2所示给出了储箱的基本尺寸和简化过的入口管喷头结构，用三段间断的空缺来表示三种喷孔。

在这里只研究喷头伸入储箱内部的长度H，喷头翼展长度L对系统的影响。结构尺寸见表1。

图1 带有喷头的液氢ZBO存储系统

表1 模型的固定尺寸数值

选取9种不同的设计参数情况来进行仿真模拟，H、L的参数设置见下表2所列。

表2 模型的仿真设计参数

图2 轴对称模型图与基本尺寸

假设环境漏热qwall=1W/m2均匀分布在整个储罐的表面，温度为Tcool=18K的冷却液体从入口管以流速 V=0．01m/s流入储罐。在20K 的条件下，液氢物理性质可视为常数:ρ=71.1kg/m3，μ =13.6 ×10－6Pa·s，cP=9．53 ×103J/(kg·K)，k=0．0984W/(m·K)。

2.2 控制方程

对于此轴对称模型，把液氢当作不可压缩流体，且物性参数为常量，稳态下的质量、动量、能量守恒控制方程可以写作以下关系式:

2.3 网格划分

表2中每一个算例的仿真计算都要生成大约35 000个四边形网格。在动量变化和热传递相对剧烈的所有固液分界面均设置三层经过优化的规则网格，第一层高度为4 mm且增长率为1.25。入口管道与喷头内部区域通过Map选项创建为尺寸10 mm的结构性网格。其他区域使用Pave选项设置为尺寸12 mm的非结构性网格。基本算例(算例1)的典型网格结构如图3所示。将Galerkin有限元程序运用到控制方程和边界条件，会得到一组非线性方程组，使用FIDAP软件中的FISOLV组件可以对此方程组求解。计算过程采用连续耦合迭代算法，公差为0．0001。

为方便理解，几何设计参数H，L可以表示为无因次形式H*，L*(同表2)，原始尺寸除以A(储箱半径)得到:

H* =H/A L* =L/A流体速度和温度表示成无因次形式为:

图3 轴对称模型四边形网格结构图

3 结果讨论

算例1的液氢流速和温度分布情况如图4所示。冷却液氢以速度0．01 m/s流入储罐，途径入口管直到喷头，从喷孔呈辐射状喷洒至整个液体内部。入口管道与喷头内温度变化不大，因此颜色比较一致而且与入口温度相当。液体一旦到达喷头的外端面，因喷头上喷孔位置的不同立刻区分为三种不同的流态(图4a中1、2、3)。第一组流态，液体以入口速度直接穿过中心喷孔喷洒至内部，沿中心线造成一个局部的扰动，并立刻被储罐内部大量停滞的流体所减缓。这种流态为中心线附近的大量液体提供了一个相对较低的温度环境。

图4 算例1(基本算例)流速和温度分布模拟图

由于剩余的液体是以辐射状到达喷头，流动截面积增大，因此流速降低，动量减小。相比之下，剩余液体更趋向保持辐射状方向流经整个喷头翼展，而不是从半翼展喷孔喷出。因此，由第二组喷孔引起的流动相当微弱，仅造成很小的扰动。第三组喷孔的喷射效果更加强烈，冷却效果也更为显著。受压力梯度的作用，喷出液体的流动会向壁面一侧弯曲。由于出口附近压力较低，当液体碰到壁面会以较大流速沿壁面朝向出口向上流动。在这种流动的影响下，喷头上部会形成一种强烈的环流(图4a中C1)。

环流会使该区域内液体混合更均匀，温度较低。由于第三种流动不能到达储罐顶部，顶部液体处于停滞状态(图4b中S1)。从图中可以看出，该区域内温度较高，温度由壁面向内依次降低出现等温层，换热方式主要为热传导。

同时，在第二种流动与第三种流动的共同作用下，在喷头下方也会产生一种环流(图4a中C2)，类似于喷头上方区域，该环流范围内液体温度较低，混合均匀，但温度没有低至上方区域的水平。位于该环流区域和第一种流态之间的液体几乎不会流动，温度较高(图4b中S2)。最高温度点处于停滞区域内壁面位置。

依据以上液体流速和温度分布模型可以推测，如果喷头向下放置到储罐底部，会延展喷头上方的均匀混合区域，同时缩小下方的液体停滞区域，由此提升系统的冷却效果。图5所示是算例5的流速和温度分布模拟图，算例5中H显著增大。整个分布图形与算例1基本类似，喷头上方混合均匀温度低的区域得到延展，与预期结果相同。与基本算例相比，喷头下方区域的较低而且更均匀一致，尤其是储罐底部的液体停滞区域(图5中S2)。但是，由于喷头位置离顶部较远，液体要经过更长的流动才能到达储罐顶部出口位置，所以不能同基本算例中一样贴近壁面，将热量带走以降低壁面区域液体温度。壁面的高温液体停滞区域显著扩大(图5b中S1)。这意味着该区域内最高温度点的位置存在很大的变化。

图5 算例5(H*=1.2)流速和温度分布模拟图

喷头深度对液体流速和温度分布的影响如图6所示。数据是算例1～5的仿真计算结果，只改变H值，其他尺寸参数固定不变。喷头深度H是从储罐顶部到喷头外端面的长度，用无因次参数H*表示。图6a显示，随着H*的增大，无因次速度平均值在0．01附近不变，无因次速度标准差从0．035线性增大至0．050。说明喷头深度增大了速度的不一致性，但对速度平均值基本无影响。

在图6b中，随着H*从0．53增大至1.20，无因次温度最大值从0．20降至最小值0．07(H*=1)，然后升高至0．09(H*=1.20)。无因次标准差按照类似的趋势从0．02变化至0．01。这些结果证实了先前的推论，即喷头越靠近储罐底部，冷却效果会更好(平均温度低)，但抗蒸发效果只能在H*=1．0时达到最优值。在实际储箱结构中，最优值位于储罐高度一半且稍微向罐底偏移一些的位置。

图7所示是喷头翼展长度对液体流速和温度分布的影响情况，给出了算例1和6～9的模拟计算结果。增大L值实际上增大的是第二、三组喷孔的开口面积，翼展越长，圆周越大，喷孔越多。

在图7a中，随着L*从0．60增大至0．87，无因次速度平均值呈微小线性变化，仅从0．013降至0．010，而无因次速度标准差则保持0．043不变。这说明喷头翼展长度对流速没有显著影响。

图7b显示，随着L*从0．60增大至0．87，温度分布的所有参数都在增大，无因次温度最大值从0．08到0．09，无因次温度平均值从0．01到0．02，无因次温度标准差从 0．008 到 0．011。在基础尺寸 L*=0．67 附近，或者0．6～0．75范围内，最大温度值达到一个最低值，无显著热损失。

图6 喷头深度对流速和温度分布影响图

图7 喷头翼展长度对流速和温度分布影响图

4 结论

采用CFD软件FIDAP对带有浸没喷射装置的液氢ZBO储箱温度场分布进行了预测，并且探索了喷射装置结构参数对温度场以及流速的影响。通过喷孔进入储箱的过冷液体，以浸没喷射的方式与内部液体混合并冷却。结果显示，两个高温区域均在壁面附近位置，分别位于储箱顶部和底部。在设计ZBO低温存储系统时，最大温度值是需要考虑的一个关键因素。喷头的最佳位置应位于储箱的中部，这样可以更好地通过降低液体最高温度来减小内部蒸发。喷头翼展长度增大，喷孔的总开口面积随之增大，但液体经喷孔进入系统的喷射速度会降低，这会导致最大温度值和平均温度值有轻微的升高。这一参数的最佳范围应是储罐半径的0．60 ～0．75 倍。

［1］Alok Majumdar，Todd Steadman．Numerical Modeling of Pressurization of a Propellant Tank［J］．Journal of Propulsion and Power，2001，17(2):385 ～390．

［2］David Plachta，Peter Kittel．An Updated Zero Boil－ Off Cryogenic Propellant Storage Analysis Applied to Upper Stages or Depots in an LEO Environment．NASA/TM －2003－211691．

［4］颜庆津．数值分析(第三版)［M］．北京航空航天大学出版社2006．