河南国网宝泉抽水蓄能电站下水库浆砌石重力坝三维有限元分析

刘吉胜

（河南省水利第二工程局，河南 郑州 450016）

引言

宝泉抽水蓄能电站位于河南省辉县市境内，电站由上水库、输水发电系统及下水库等建筑物组成。下水库大坝利用已建的原宝泉水库大坝加高、加固改建而成，坝型为整体式浆砌石重力坝。改建后坝顶高程268.5m，坝顶长度508.3m，最大坝高107.5m，为国内最高的浆砌石重力坝。

下水库大坝为1级建筑物，原坝体已经过三次加高，存在新老坝体材料不同、弹性模量不同但共同受力等问题，且坝型为整体式重力坝，设计烈度为8度，因此采用三维有限元法进行大坝的静、动力分析，以验证大坝的结构特性和抗震能力。

1 计算模型及计算方案

1.1 计算模型

下水库大坝为整体式浆砌石重力坝，左、右岸挡水坝段长度分别为219.8m、179.5m，中部溢流坝段长109.0m，溢流堰顶高程257.5m，顶部设3.0m高的橡胶坝。结合工程的实际情况，分别对原坝体（含基础）以及改建后坝体（含基础）建立三维有限元计算模型。模型选取范围在基础部分建基面以下取180.0m；坝踵、坝趾分别向上、下游各取150.0m；左右坝端向外各取150.0m，基岩顶部高出坝顶高程10.0m。坝基底面及四周竖向岩面取为固端约束，并只考虑坝基的弹性作用，采用无质量地基方案进行分析计算。模型坐标系中x轴为顺水流方向、指向下游为正，y轴为铅垂方向、向上为正，z轴为沿坝轴线方向、指向右岸为正；计算结果中正值表示拉应力，负值表示压应力。

坝体及基础采用空间8节点六面体实体单元进行剖分，坝体单元网格最大边长不超过5.0m，新老坝体以及混凝土面板与坝体的结合部设置了0.5m厚的夹层单元进行模拟。剖分后原坝体（含基础）整个模型单元数为94898，节点数为104491；改建后大坝整体模型（含基础）单元数为105454，节点数为114830，整体网格剖分见图1。

1.2 计算参数

坝址区基岩主要为花岗片麻岩，基岩及坝体材料物理力学参数指标选取见表1。淤沙浮容重取9.0kN/m3，内摩擦角为15°，库水容重取9.8kN/m3。

动力计算时，混凝土动态强度和动态弹性模量考虑在静态基础上提高30%，动态抗拉强度取动态抗压强度的10%。

表1 基岩及坝体材料参数指标表

1.3 计算荷载及工况

计算荷载包括：①静水压力；②坝体自重；③淤沙压力；④扬压力；⑤动水压力；⑥地震荷载。其中水压力根据上下游水位按面力方式模拟，扬压力以渗透体力方式模拟，地震惯性力按规范推荐的反应谱法模拟，地震动水压力按坝面附加质量施加。

水库特征水位如下：正常蓄水位260.00m，设计洪水位264.72m，设计尾水位173.02m，校核洪水位268.16m，校核尾水位175.37m，淤沙高程199.60m，原坝体最高水位252.10m，原坝体前淤沙高程179.50m。

静、动力分析计算工况及荷载组合见表2。

表2 计算工况及荷载组合表

2 静力计算结果分析

2.1 原坝体静力分析

2.1.1 原坝体位移

原坝体最大坝高91.1m，1973年开工兴建，1994年竣工，其间历经三次加高，坝体材料为水泥砂浆砌块石。根据有限元计算结果，整个坝体水平位移值（沿x轴方向）随坝体高度的增加而逐渐增大，最大位移发生在坝顶，不同桩号处坝顶上游面位移值在6.1～10.4mm之间，较为均匀，最大位移发生在左岸挡水坝段(靠近河床部位)，溢流坝段相对于两岸挡水坝段水平位移值较小；竖向位移值（沿y轴方向）在6.2～11.0mm之间，亦即坝体最大沉降量发生在溢流坝段中部，为11.0mm；横向位移值（沿z轴方向）数值较小，以溢流坝中部为界，左右岸挡水坝段均向中部发生位移，且基本对称，最大值为4.7mm。坝顶上游面位移见图2。

2.1.2 原坝体应力

(1)主应力

原坝体最大主压应力发生在上、下游坝面，极值为3800.0kPa，坝体内部主压应力值一般在10.0～2000.0kPa之间，坝体材料强度指标均满足要求。

坝体主拉应力区主要出现在挑坎和坝踵处，坝踵处最大主拉应力极值为1300.0kPa，但范围很小；下游挑坎处主拉应力区较大，但数值较小，最大拉应力值小于175.0kPa。

(2)垂直应力

溢流坝段垂直应力明显大于挡水坝段，坝趾处最大垂直压应力σy为2344.6kPa，坝踵处最小垂直压应力σy为139.1kPa，无拉应力出现。基础岩石强度指标满足要求。

2.2 改建后坝体静力分析

2.2.1 坝体位移

坝体位移极值均出现在溢流坝段，水平位移最大值为13.8mm，出现在校核洪水位情况；竖向位移最大值为12.3mm，出现在正常蓄水位情况；横向位移很小，且以溢流坝中部为界左右岸基本对称分布。各工况水平、竖向位移极值见表3。由表3可知，坝体总体变形较为均匀。

表3 坝体位移极值汇总表 单位：mm

2.2.2 坝体应力

经计算，各工况应力极值汇总见表4，应力分布见图4。

表4 坝体应力极值汇总表 单位：kPa

统计分析表明，改建后坝体各工况应力分布规律相似。主应力σ1主要用于研究可能出现的拉应力数值大小及分布区域，各工况σ1从上游至下游呈竖向成层分布，且数值逐渐加大，但上游坝踵部位出现有局部拉应力区；主应力σ3主要用于研究可能出现的压应力数值大小及分布区域，各工况σ3从坝顶至坝基基本呈水平层状分布，且数值逐渐加大，但上下游坝面始终处于较大压应力区域；垂直应力σy从坝顶至坝基呈略倾向下游水平层状分布，且数值逐渐加大，在坝体内部基本为压应力区，但上下游混凝土坝面及挑坎处应力分布与内部不尽一致，主要是材料弹性模量不同引起的，在坝踵处仍出现有局部拉应力区。

各工况下，最大主压应力均出现在溢流坝段坝趾处，极值为5796kPa；最大主拉应力均出现在坝踵，极值为1500kPa；下游挑坎处主拉应力区范围较大，但数值小于400.0kPa；坝体内部（除孔洞部位）没有出现主拉应力，主压应力一般在100～2000kPa之间；垂直拉应力极值出现在溢流坝段坝踵，数值为1154kPa，垂直压应力极值出现在溢流坝段坝趾，数值为3483kPa。

各工况在挑坎和坝踵处出现的局部拉应力区范围，以校核洪水位情况为最大。经统计坝踵处大于300kPa的拉应力分布在上游1.4×1.2m（lx×ly）的范围内；挑坎处大于100kPa的拉应力分布在下游9.0×5.0m（lx×ly）的范围内。按规范要求，垂直拉应力区宽度应小于坝底宽度的0.07倍，改建后坝体底宽103m，满足规范要求。

3 动力分析

3.1 计算方法

动力分析采用振型分解反应谱法计算地震作用效应，这是目前抗震设计规范规定的一种常规方法。振型分解反应谱法即先求出结构的若干振型和频率，然后直接利用规范推荐的标准设计反应谱，求解各振型的最大动力响应。

根据模态分析，求出坝体前10阶自振频率和振型，各阶自振频率见表5。依据设计反应谱确定出前10个βj，并求出各振型地震作用的最大位移反应和内力反应，总地震作用效应即为各阶振型地震作用效应的平方总和的方根。

表5 坝体前10阶自振频率

3.2 参数选取

反应谱按规范推荐的标准反应谱采用，设计反应谱最大值βmax对重力坝取2.00，阻尼比取0.08，场地特征周期Tg按Ⅰ类场地取为0.20s。水平向设计地震加速度αh取0.2g， 竖向设计地震加速度αv取水平向的2/3。坝体动力分析同时计入水平向和竖向地震作用，将竖向地震作用效应乘以0.5的遇合系数后与水平向地震作用效应直接相加，按最不利组合原则组合静态和动态计算成果得出综合反应。

3.3 动力计算结果分析

3.3.1 地震动位移响应

经有限元计算，溢流坝段为动力计算的控制断面。溢流坝断面x、y向位移分布见图5。从图中可知，水平动位移（沿x轴方向）随坝体高程升高而增大，同一高程水平截面上各点水平位移十分接近，最大水平动位移值为5.99mm；竖向动位移（沿y轴方向）自上游面竖向成层分布逐渐向坝基内呈水平层分布，上游侧动位移明显大于下游侧，最大值为2.35mm；横向动位移（沿z轴方向）数值较小，最大值为0.49mm，其变化规律随坝体高程升高而增大，自上游面向下游面逐渐减小后略有增大；地震总动位移相应值自坝基至坝顶逐渐增大，顶部最大位移出现在上游侧，数值为6.47mm。

3.3.2 地震动应力响应

地震荷载单独作用时，各项动应力的最大和最小值均出现在坝体表面，坝体内部的动应力相对较小。主压应力和垂直正应力σy的最大值均出现在坝体上下游面边缘处。

静态和动态计算成果按最不利组合原则组合后，坝踵、坝趾及挑坎处应力最大值见表6。由表可知，坝踵出现了拉应力区，最大垂直拉应力σy为2434.9kPa；坝趾处最大主压应力σ3为4240.7kPa。坝踵处坝体混凝土标号为C25，静态抗压强度标准值22400kPa，动态抗压强度按静态提高30%，动态抗拉强度取其10%，为2910kPa，从数值上满足规范要求；坝踵拉应力区范围较小，满足规范规定的小于坝底宽度的0.07倍的要求；坝体主压应力也满足材料强度要求。

表6 地震动应力计算成果表

根据动力分析结果，动应力场与静应力场分布规律总体一致，即在上游水压力的作用下，下游坝趾处形成压应力集中区，而上游坝踵附近受压状态明显减弱，且出现局部拉应力区。区别在于动应力场中坝踵处拉应力数值及范围明显增大，坝趾处压应力也明显增加。

4 结论

（1）采用三维建模可以反映出整个坝体包括边界的应力和位移变化规律，沿坝轴线方向（沿z轴）也存在应力和位移，但数值很小。

（2）在静荷载作用下分别计算了三种不同工况，各工况下坝体大部分区域都处于受压状态，且坝体材料强度均满足要求。坝踵部位出现了拉应力，但数值和分布范围能够满足规范要求。

（3）对改建后坝体进行了动力分析计算，结果表明，坝体地震动力响应满足一般规律。在地震作用下，溢流坝段坝踵处出现了拉应力区，但数值和分布范围仍能满足规范要求；坝体主压应力也满足材料强度要求。

（4）动应力场中坝踵处拉应力数值及范围较静应力场明显增大，因此在地震作用效应下，坝踵位置会出现破坏，可采用强度较高的混凝土材料等措施，提高大坝的抗震安全性。