培养空间观念实施动态想象的教学策略

刘学征

课程标准要求在“图形与几何”的学习中，建立空间观念，培养几何直观。空间想象是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；而动态想象是指想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。由于以往课程中这方面内容基本空白，因此要求我们在落实课标时，必须打破传统的教学观念和方法，按照课标的新理念和新方法去实施。下面从四个方面来思考在“图形与几何教学中实施“动态想象”的策略。

一、让“图形的观察”与学生的生活实际相联系，提高学生实施“动态想象”的能力

具体做法：（1）收集图片资料，激发学习兴趣。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”因此，课前师生可以共同收集一些著名的、有代表性的建筑物的图片，在课堂上用多媒体进行展示，与学生一起实施动态想象。（2）利用模型实物，培养直观认识。教师不妨再搜集生活中的一些规则的和不规则的物体，在教学过程中，尽可能多地让学生多观察各种几何体和实物图，通过大量的模型、实物例子进而展开动态想象，形成对各种几何体的直观认识。学生进入到了一个“动态想象”的理想状态，对观察到的图形在头脑中记忆的表象进行再一次的提取、改造和重组，使想象活动更具有了方向性。（3）借助多媒体电脑课件演示，实施“动态想象”。利用电脑课件演示图形的运动变换过程，将之清楚地呈现在学生的眼前。这样的教学过程，我们不但关注了学生对几何图形知识静态意义上的认识，而且通过有效的“动态想象”，让数学知识的学习过程“活”起来，让学生从形状、特征、方位、变换等多种角度来感知图形、认识图形，达到真正发展学生空间观念的教学目标。

二、处理好“动手操作”和“动态想象”的辩证关系，真正做到以学法的要求追求教法的科学性

从培养学生空间观念和想象能力的角度上来说，“动态想象”比“动手操作”更为重要。所以在“空间与图形”学习中，实施先“动态想象”再“动手操作”，要做到：（1）关注学生学习思维的最近发展区。（2）关注“动手操作”的形式和难度。（3）避免学生操作活动的随意性和虚假性。让学生在“动手操作”前先进行仔细观察，合理猜想，再在“动态想象”的基础上“动手操作”。这样既有利于学生在操作过程中进行数学化的思考，对想象活动进行必要的内化，也有利于学生空间观念的有效发展。

三、摒弃无序而又低层次的“动态想象”，深化培养学生思维的有序性和深入性的动态想象的空间观念

数学思维能力是数学各种能力的核心。通过有深度的动态想象思维训练，摒弃无序而又低层次的动态想象，完善学生的思维结构，教给学生一些思维方法，优化学生的思维品质，可以从根本上提高学生的空间想象能力。具体做法：（1）借助思维的集中性、收敛性，培养学生动态想象的空间观念。（2）借助思维的发散性、广阔性，培养学生动态想象的空间观念。（3）借助逆向思维训练，培养学生动态想象的空间观念。在教学中有意识地采用逆向思维，会起到正向思维（常规思维）所不能达到的效果。例如，要求根据三视图来画出立体图形时，难度较大。这时引导学生展开动态想象借助逆向思维，先想象立体图形中每一部分的位置与大小，再想象构造出立体图形从而画出其三视图，学生在动态想象的过程中纠正思维的偏差，因此空间想象能力得到了进一步的发展。

四、在动手操作与合作交流中实施有效的“动态想象”，扩大“动态想象”的丰富效果

学生发展空间观念，形成空间想象能力的途径是多样化的。具体做法：（1）鼓励、指导学生在课前、课后利用各种材料，如橡皮泥、硬纸片等，自己动手制作一些立体图形的模型。让学生在制作的过程中，发现圆与棱、柱体与锥体球体的异同点，从而形成正确的空间图形概念。学生通过动手操作，对自己的想象加以验证。以自己的经验为基础，逐步发展空间观念，这对提高学生的空间想象力起到了事半功倍的作用。（2）“逼迫”学生先各自进行图形之间建立起有效的联系，促进学生在“动态想象”中进行割补、平移、翻折、对称等变换的形成，从而为开展小组合作交流做好了思维上和情感上的充分准备。（3）提倡在合作交流中实施“动态想象”，一方面是要提倡学生能够在合作交流中充分享受不同学生（个体）所产生的“动态想象”的丰富效果，另一方面也要十分关注合作交流的形式规范和实际效果。

不言而喻，“动态想象”在“图形与几何”的学习中起着十分重要的作用。从某种意义上来说，要有效地培养学生的空间想象能力，“动态想象”过程的科学实施，比“动手操作”活动的展开显得更为重要。只有让学生在学习中真正地有时间进行“动态想象”，有方法地进行“动态想象”，才能使学生的“动手操作”活动更有效果。有些“图形与几何”的学习内容，仅仅是依赖于“动手操作”来帮助学生建立“空间观念”和培养学生的“空间想象能力”，只能达到事倍功半的效果。如果我们对“动态想象”的过程进行了科学合理的实施，就能对数学学习的想象活动进行有效的内化，使学生在习得“空间与几何”数学知识的同时，空间想象能力和学法的水平也能得到十分有效的提高。

（作者单位 徐州市铜山区大彭镇中心中学）