等效信号源输出端口反射系数校准方法研究*

朱 军 李健一 闫道伟 于 蒙 陈志宇

(1.中国人民解放军92493部队89分队，葫芦岛 125001；2.北京理工大学微电子所，北京 100081)

0 引言

在微波系统中，信号源输出端的反射系数是影响整个系统性能指标的重要参数，特别是在微波测量系统中，源端输出反射系数大小是影响系统测量准确度的关键，而小量值信号源反射系数的测量一直是微波计量中的技术难题。早期，人们采用调配器的方法进行调配或用隔离器来减少源端失配的影响，但这两种方法只能在窄带内实现；上世纪80年代初，采用了PIN管调制器组成稳幅环路实现宽带匹配。这种稳幅环路的等效源反射系数较小，在宽带内做到0.05之内，如美国WEINSCHEL公司的产品标准功率座F1109，是利用对称性很好的功分器和PIN管调制器组成稳幅环路。F1109的源端驻波比在10 MHz～18 GHz频带内小于1.10。最传统的测量源端反射系数的方法是用滑动短路器加测量线。这种方法非常繁琐，在测量每一个频率点时，对滑动短路器的每个固定位置找到测量线的波谷点和波峰点，两者之比即为此时的驻波。随着科学技术的发展，出现了多种测量小量值信号源反射系数的方法，在实际应用中，定向耦合器往往采用双电阻功分器代替。在量值传递的过程中，常需要精确测量源端输出反射系数的大小，从而对整个测试结果的测量不确定度进行分析，以下就以功分器为例，对等效信号源反射系数的校准方法进行探讨。

1 常用校准方法

1.1 计算法

如图1所示的功分器，在作为一个简单的无源器件使用时，1端口与2、3端口之间的特性阻抗接近50Ω，而2、3端口之间则是失配的。当功分器作为低反射系数等效信号源中的组成部分时，根据文献[1]中的推导，作为信号源输出端的功分器端口2的反射系数为：

(1)

式中，Γes为功分器端口2的反射系数；S12、S13、S22、S23为功分器3个端口相互之间的S参数。

图1 理想功分器

从式(1)可以看出，等效源的反射系数只与功分器的S参数有关，与信号源本身反射系数无关。利用网络分析仪测试功分器的S参数即可得出等效源的反射系数。

采用计算法对于S参数的测量小误差是非常敏感的，并且对于SYSTEMⅡ型微波小功率标准装置中的F1109标准功率座而言，其出厂时就已经把功分器和功率座固定好了，用户无法拆开测量，必须将源和稳幅环作为一个整体看待，这样采用S参数计算法来测等效信号源的反射系数已经不可能。

1.2 无源开路电路法

根据文献[1]中的推导，使用图2所示的结构可以直接测量Γes，调节输入端口1的负载反射系数Γx，直到旁臂3信号b3为零，假设功分器为理想的三端口器件，则从端口2看进去的反射系数就是Γes的值，即可使用测量线或其他反射测量装置进行直接测试。

图2 无源开路结构图

该方法在实际应用中比较繁琐，在测每一个频率点时，对滑动短路器的每个固定位置找到测量线的波谷点和波峰点，两者之比即为此时的驻波。不断移动滑动短路器的位置，反复用测量线测出当时的驻波。对于n个滑动短路器的位置，就有n个驻波系数值，找出驻波系数的最大值和最小值，这两个驻波系数之比才是源端的驻波系数。由于滑动短路器的位置是连续变化的，因此，寻找驻波系数的最大值和最小值会很困难，通常测一个频点要耗时1小时。另外，由于测量线缝隙泄漏的影响，无法对小反射系数进行测量。

1.3 有源开路电路法

1.2方法中所提到的测试是假设功分器为理想三端口器件，即假设端口与两个电阻的结点之间没有相位移；端口1与结点之间没有损耗。

但实际情况是既有相移又有损耗，方法2中利用无源开路的结构一定程度上降低了相移的影响，但这种方法根本无法调节使端口3的信号等于零。为了抵消电阻对信号的损耗，必须在端口1馈送一定能量的信号，以确保b3=0。为此，在功分器的端口1串接一个0.09pF的电容C，使得在15GHz时，对功分器端口1产生大约0.76的反射系数，它粗略地接近无耗无源开路电路的反射系数，从而为信号从定向耦合器旁臂经过电容C注入端口1提供条件。使用定向耦合器从网络分析仪的测试端口耦合出一定能量的信号，通过调节可变衰减器、移相器使端口3的信号精确置零。

需要注意的是网络分析仪使用前需在图3所示的测试端口进行校准，然后调节可变衰减器和移相器使得端口2和端口3的衰减大于72dB，即使端口3的信号充分接近于零，而后直接测取端口2的反射系数即为Γes的值。

图3 有源开路电路法结构图

该方法与方法2比较而言在一定程度上消除了功分器相移与损耗的影响，但由于每个测试频点都需要进行细致的调节，测试过程十分繁琐。

1.4 大失配功率座法

如图4所示，设信号源的输出功率为P0，则入射到负载断面的功率为

(2)

图4 不同功率定义的关系图

负载吸收的净功率可表示为

(3)

则由式(2)和式(3)可以得出

(4)

式中，PL和ΓL可以用功率计和网络分析仪测试，所要求解的是P0和Γes，其中Γes是复数，即共有三个实数未知量，理论上讲，用三个不同的负载分别对同一信号源进行测量，得出三个方程式，即可求解得出等效信号源的反射系数Γes。

但实际中，由于功率测量值和反射系数测量偏差的影响，方程组的解存在较大偏差，为了减少测量不准带来的偏差，可以增加方程组的个数(增加负载个数)，用最小二乘法解非线性方程组。将式(4)改写成最小二乘法要求的函数表示式，即f(x,y,z)=0的形式。

可以设Re(Γes)=x,Im(Γes)=y,P0=z,Re(ΓL)=a,Im(ΓL)=b，则式(4)变为

f(x,y,z) =PL[1+(a2+b2)(x2+y2)-2ax+2by]

-z[1-(a2+b2)]=0

(5)

函数的一阶导数分别为

(6)

最小二乘法的目标函数表达式为：

(7)

实际应用中，可以采用一个功率传感器外接四个不同长度的空气线，形成四个不同反射系数的负载，如图5所示。空气线的传输效率和这四个反射系数可以事先用网络仪测试得知，则进入空气线的功率可以表示为：

图5 大失配功率座法实际应用原理图

则最小二乘法目标函数的表示式为：

(8)

目标函数接近零的程度，也就是我们的解接近真值的程度。通常情况下，在用二乘法拟合时，可以设目标函数接近e=10-7时，认为拟合已经收敛。此时，迭代中的x，y，z的值就是我们要求的解。

采用大失配功率座法、用最小二乘法拟合求解的方法可以较方便地得到不同类型射频信号源源端反射系数，包括稳幅环路组成的等效信号源和使用于脉冲调制的射频信号源。只要选择不同长度的空气线组合就可实现整个频带内扫频测试，就会较大程度上减少测试时间。

2 用大失配功率座法的测试实例

以标准功率座F1109为主组成的低反射系数等效信号源为例，用大失配功率座法测量其输出端口的电压驻波比(VSWR)，校准数据见表1，大失配功率座法测量电压驻波比的测量范围及测量不确定度如下：

频率测量范围：0.01～18GHz；VSWR测量范围：1.00～2.00；VSWR测量不确定度：5.0%。

表1F1109输出端口的电压驻波比校准值

该方法可以在同轴传输线频段0.01～18GHz扫频测量，与传统的滑动短路器加测量线的方法比较，这种方法十分方便，快速，由于采用最小二乘法求解出信号源反射系数，克服了功率和空气线损耗测量不准带来的问题，因此，测量小量值的信号源反射系数(或电压驻波比)也较准确。

3 结束语

较为详细地介绍了等效信号源反射系数的常用校准方法，其中S参数计算法对小测量误差非常敏感；无源开路电路法相对比较繁琐、且只能得到中等准确度的测量结果；有源开路电路法比无源开路法更为不便，但校准结果非常准确；大失配功率座法能实现整个频带内扫频测试，较大程度上加快了测试速度，并且校准结果也能得到保证。因为F1109一类的标准座同功分器已固定在一起，所以，前三种方法无法对于此种等效源的反射系数进行校准；而大失配功率座法则适用于各种等效信号源。因此，采用大失配功率座法校准等效信号源的反射系数(或电压驻波比)应该会得到广泛的应用。

[1] GF Engen 《Amplitude Stabilization of a microwave signal source》

[2] 陈云梅，杨春涛.用大失配功率座法测量稳幅环路的等效信号源[J].宇航计测技术，2002(1)

[3] 冯新善.高频、微波功率的计量测试[M].北京：国防工业出版社，1987

[4] 冯新善.无线电基本参量[M].北京：中国计量出版社，1987

[5] 汤世贤.微波测量[M].北京：国防工业出版社，1990

[6] 王志田，等.无线电电子学计量[M].北京：原子能出版社，2002

[7] 马国田，杨德顺.全面最小二乘法在多端口反射计校准技术中的应用[J].西安电子科技大学学报，1998(2)

[8] 李树波.测量不确定度计算中的一点注意事项[J].计量技术，2000(10)

[9] 孙新莉，陈钢.RF/微波功率传感器校准方法的探讨[J].计量技术，2007(6)