应力场分析在碳酸盐岩构造裂缝预测中的应用

孙炜，刘学清 （中国地质大学 （北京）地球物理信息技术学院，北京100083）

贾趵 （新墨西哥矿业理工大学，索科罗 新墨西哥87801）

碳酸盐岩裂缝主要包括构造运动产生的构造缝和溶蚀作用产生的溶蚀缝。构造缝在溶蚀作用下加宽、加深，能够起到沟通溶孔、溶洞的作用，从而有效增大碳酸盐岩的储集空间，改善碳酸盐岩储层的储集物性，因此，如何利用现有勘探数据准确预测裂缝的发育特征成为研究碳酸盐岩裂缝型储层的关键问题。较常用的地震裂缝预测技术主要有横波分裂、P－S转换波、多分量地震等。但这些技术大多勘探成本高，或者是非常规地震采集项目，难以广泛应用。应力场数值模拟技术充分利用构造数据、速度数据等地质岩性信息进行地质界面的应力场分析，能够较准确地预测构造裂缝的分布特征［1～6］。

笔者探讨了应力场数值模拟的技术原理和思路流程，并以某地区碳酸盐岩裂缝型储层的构造缝预测研究为实例，进行了该方法的应用实践。通过预测结果与地质认识及FMI（全井眼微电阻率扫描成像）测井的对比分析，该方法的预测效果令人满意。

1 方法原理及技术流程

构造运动，往往伴生大量构造缝，并且由于地质演化史的大致相同，同一地区内在某一地质时期所受的应力场具有一定规律性，这为利用构造应力场分析的方法预测构造缝的分布特征提供了依据。

图1 薄板模型示意图

为了进行与构造缝相关的应力场分析，该次研究选用FRS软件中FRGeoMech模块。该模块中的应力场模拟基于弯曲薄板理论，在油层构造上主要针对背斜构造模型进行分析，通过计算构造面上不同位置的曲率值来判断构造缝的发育程度，用最小主曲率方向来表征可能出现的张性构造裂缝的走向，通过这种近似，将构造裂缝的分布特征预测转换为构造面的曲率求取问题。

图1为薄板模型示意图，规定直角坐标系为右手系，设薄板中面Z＝0，Z向上为正，沿X、Y正方向的位移分别为ux，uy，沿Z方向的位移即扰度w（x，y）。

假设某地层趋势面函数可表示为：

采用最小二乘拟合法来求取上式待定系数，当已知若干趋势面上的散点值时，将这些散点值代入上式并求解方程组，即可得到以上待求的系数。

首先，对层面曲率的变形分量进行如下定义：

根据薄板理论有：

结合变形几何方程，应变分量可表示为：

由本构方程得到应力分量为：

式中：ν为岩石的泊松比，1；E 为弹性模量，N／m2；G 为剪切模量，N／m2。

由层面散点处的坐标值（x，y，z），建立最小二乘方程，对每一个散点其应变分量误差可以表示为：

为使应变误差在最小二乘意义下最小，则有：

这样，当用n个散点拟合一个趋势面时，可得到拟合方程组。解此方程组，就可得到趋势面函数，用于表征构造面的曲率大小。

在解决构造缝预测的实际地质问题时，将深度域构造图和代表地层岩性信息的速度、密度网格文件引入到应力场模拟中，通过数值计算，得到应力、应变等应力场参数，从而预测构造缝的分布特征。其技术流程如图2。

图2 构造应力场裂缝预测技术流程

2 实例应用

研究区共有6口井 （A1井、A2井、A3井、A4井、A5井和A6井）有FMI资料，工区中部沿NE向发育一条大断层，目的层为300m厚的石炭系碳酸盐岩储层，FMI测井在目的层段见多条裂缝发育，且主要为构造缝，因此，利用应力场分析技术研究该地区裂缝分布特征。

在进行应力场数值模拟运算时，需要使用目的层顶面的构造图与速度平面图网格文件。根据收集到的目的层顶底构造图散点文件以及偏移速度数据体，通过顶底界面构造图求差，以及散点网格化等技术手段，分别得到目的层厚度图、目的层顶面构造图和速度图。由于研究区岩性以灰岩、白云岩为主，夹杂砂泥岩，并结合研究区所有密度曲线的统计结果，在运算中取密度参数为2．75g／cm3。然后，将断裂系统Polygon文件加入到计算模块中，即可进行应力场数值模拟的运算，得到研究区目的层顶面应力场分布，即研究区目的层构造缝分布特征 （如图3，图中色标值代表构造缝发育程度，无量纲，值越大，表示构造缝越发育，玫瑰图的色标值中代表某一方向裂缝占所有裂缝方向的百分比，色标大值在玫瑰图中由圆心向外的延伸长度更长，代表预测的构造缝优势方向）。

根据FMI测井资料的裂缝显示，A1井、A2井全井段无裂缝，A3井在目的层段发育裂缝3条、A4井在目的层段发育裂缝2条，裂缝均不发育，A5井、A6井裂缝均较为发育，这与应力场模拟的结果基本符合。从单井的试油结果来看，A2井、A3井和A4井试油结果均不理想，A5井在目的层段日产油35t，A6井日产油47t，A1井日产油24t，但A1井岩心显示其储层空间以基质孔隙为主，从单井试油结果可以看出，构造缝发育程度与单井产量关系较为密切。

总的来看，根据应力场分析的结果，研究区碳酸盐岩储层构造缝发育与断裂体系关系明显，主要分布于断层附近及构造的高部位，研究区构造缝发育程度是影响产量的重要因素。此外，应力场分析还得到研究区现今最大主应力方向，即近NNE－NNW向（图3中玫瑰图）。

将图3中的构造缝发育方向在单井上分别与FMI测井上的裂缝发育方向进行对比，如图4。图4中色标值与图3相同，均代表构造缝发育程度。图4中短曲线的方向表征小区域构造缝的走向，小图中左侧为预测出的井点位置处构造缝走向，右侧为该井FMI测井资料显示的裂缝方向。

根据应力场预测出的构造缝发育特征与FMI裂缝的对比分析可以看出，预测出的裂缝方向与井上FMI裂缝方向吻合度较高，构造应力场模拟技术预测的裂缝方向较为可信。

图3 应力场分析预测研究区构造缝发育特征

图4 应力场预测结果与FMI裂缝对比分析

3 结 语

通过对弯曲薄板理论的分析，在研究区以构造图和速度为基础，进行现今应力场的数值模拟，并以研究区内的成像测井资料为验证，预测的构造缝发育情况在单井裂缝方向以及裂缝平面规律上，均具有令人满意的效果。由于构造应力场分析方法是基于构造应力场理论对裂缝进行预测研究，因此，该方法仅能预测构造成因的裂缝，对于溶蚀作用以及成岩作用形成的裂缝，该方法的适用效果不够理想。

［1］张福范 ．弹性薄板 ［M］．北京：科学出版社，1984．

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