曲线拟合在消磁绕组设计中的应用

耿攀，杨勇，杨文铁，陈涛



耿攀，杨勇，杨文铁，陈涛

（武汉第二船舶设计研究院，武汉 430064）

介绍了最小二乘多项式曲线拟合的方法在消磁绕组电磁设计中的应用及拟合的步骤，结合船模对拟合的结果进行了试验验证。结果表明，拟合精度高，相比逐步试凑法能够大幅提高设计效率。

最小二乘 曲线拟合 消磁绕组

0 引言

船舶在地球磁场作用下会被磁化而形成船舶磁性，船舶的感应磁性是随航行的纬度区、航向、姿态变化而不断变化的，感应磁场只能通过船舶上装配的消磁系统产生磁场进行实时补偿。

船舶消磁系统由消磁绕组、消磁电源和消磁电流控制仪组成。消磁电流控制仪根据舰艇的航向、纬度及姿态的变化，调整控制指令。消磁电源按消磁电流控制仪输出的控制信号，向船舶上安装的消磁绕组提供直流可控消磁电流。消磁绕组是安装在船上的直流线圈，消磁电流通过直流线圈产生的磁场补偿船舶的磁场。

消磁系统性能的优劣直接与消磁绕组的布置位置和设计安匝量有关，如何准确地进行消磁绕组的磁电计算和设计是整个消磁系统设计的关键。

1 消磁绕组设计方法

船舶消磁绕组磁场是用于抵消船舶磁场的，故在消磁绕组设计中首先必须要知道船舶磁场特性曲线及其分布规律，通过经验公式计算、船模试验和磁场仿真计算获取船舶磁场。然后根据船舶磁场形状系数、船体铁磁系数、各区段绕组单位磁场安匝、绕组形状系数等参数，采用逐步试凑法、等绕组磁场形状系统法确定消磁绕组的位置和安匝量。

为保证消磁系统补偿误差小，绕组设计中应使绕组磁场形状系数和船舶磁场形状系数充分接近，最大可能发挥绕组的安匝效率，使得单位绕组磁场的安匝量尽可能小，使绕组的布置远离敏感设备。由于这三点要求在实际上往往是相互制约的。譬如，在某一绕组布设位置上，绕组能良好地补偿船舶磁场，但绕组安匝效率很低，还有可能影响其它设备运行，在某些位置无法布置消磁绕组，某些位置消磁绕组的形状系数得不到保证。

在具体进行消磁绕组磁电计算与布置设计时，如采用逐步试凑法、等绕组磁场形状系统法，则需要根据船舶内部布置进行大量的反复迭代调整和验证，设计量大，设计周期长，无法满足误差最小化要求。

如采用曲线拟合的设计方法，依据船模试验和仿真计算确定的船舶感应磁场和船舶内可布置消磁绕组位置单位磁场安匝量，则能够大大减小迭代设计工作量，减小系统设计误差。

2 消磁绕组设计中的曲线拟合原理

结合船模试验进行消磁绕组设计的步骤如下：

1）首先监测船模在北、南、东、西四个航向上的原始磁场，并计算出了模型下方的纵向感应磁场Z、横向感应磁场Z典型航向差；利用试验室的垂向地磁模拟线圈，产生补偿磁场，测量出船模在武汉地区下方的垂向感应磁场Z。其中：

其中1-m为船柏模型下方或上方不同测量点。

2）根据船舶内部舱筏、蓄电池等大型设备的实际布置情况，判断绕组在舱内可选择的布置位置，对纵向、横向和垂向绕组进行区段划分，选择船舶消磁绕组区段数和位置，并在船模相应位置布置绕组，分别给各绕组通单位电流，测量各个绕组的单位安匝的效率。

假设现设定绕组分别为a1、a2…an，测试后得到每个绕组相对1-m个测量点而言补偿效率。

ai绕组垂向补偿效率为：

ai绕组纵向补偿效率为：

ai绕组横向补偿效率为：

3）设定消磁绕组a、a…a的线圈安匝量分别为x、x…x。假设消磁绕组区段数、具体位置和形状系数确定的情况下，已知模型的感应磁场和各消磁绕组的效率，消磁绕组设计的主要问题变为消磁线圈安匝量的求解问题。

垂向感应磁场求解方程如下：

该方程求解结果即为各区段垂向绕组的所需的安匝量。

纵向感应磁场求解方程如下：

该方程求解结果即为各区段纵向绕组的所需的安匝量。

横向感应磁场求解方程如下：

该方程求解结果即为各区段横向绕组的所需的安匝量。

垂向感应磁场求解方程转换为：

其中

按照最佳最小二乘解定理进行曲线拟合，方程的最小二乘解为：

在实际操作时可，可用Matlab实现拟合，多项式拟合过程中由于涉及高阶多项式求值，为避免产生病态问题或计算溢出问题，可以采用自变量和自变量均值之差替代自变量进行运算，或采用不同的分段低次拟合以及将节点分布区间作平移变换以降低方程组条件数等。

3 试验验证

根据以上方法，结合船模用最小二乘解对船模消磁绕组安匝量进行设计计算，拟合船模感应磁场曲线，并按照最小二乘法计算的安匝量通电试验。

试验中，船模绕组采用分布式供电控制，即每个绕组区段由一个单独的小功率消磁电源供电。这种供电方式时每个绕组区段通过控制电流大小来精确控制消磁绕组磁场，且在发生故障时可实现绕组重构。

测试结果如下图所示。

图1中实线条为船模实测龙骨纵向感应磁场曲线，虚线曲线为按照最小二乘法曲线拟合计算出的线圈安匝量通电后产生的补偿磁场，可以看出消磁线圈产生的补偿磁场与船模感应磁场一致度相当高。

图2中实线条为船模实测龙骨垂向感应磁场曲线，虚线曲线为按照最小二乘法曲线拟合计算出的线圈安匝量通电后产生的补偿磁场，可以看出消磁线圈产生的补偿磁场与船模感应磁场一致度相当高。

消磁绕组实际设计中，在已设定的绕组位置和区段数情况下，可能由于区段数少或者位置分布不合理，导致已有消磁绕组无法通过调整安匝量拟合船模待补偿感应磁场，此时需要增加消磁绕组区段数量，调整绕组分布位置，来满足船舶感应磁场补偿要求。

4 结论

本文结合分布式消磁绕组设计步骤，介绍了最小二乘法曲线拟合在消磁绕组设计中的应用。在已知消磁绕组布置位置和区段数的情况下，最小二乘法曲线拟合能够大幅提高消磁绕组设计效率和消磁绕组补偿精度。

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Application of Curve Fitting to Degaussing Winding Design

Geng Pan, Yang Yong, Yang Wentie, Chen Tao

（Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430064, China）

TP274

A

1003-4862（2013）10-0010-03

2012-11-23

耿攀（1980-），男，硕士。研究方向：电力电子与电力拖动。