高校仪器设备使用绩效评价的博弈论分析法

李海燕，姜春兰，杨会如，王 红，来金雅，王晓华

（北京工商大学 国有资产管理处，北京 100048）

1 仪器设备使用绩效评价概述

高校国有资产是国家以各种形式投资或学校接受馈赠形成的资产。高校固定资产主要是指房地产、仪器设备、图书及土地植被等固定存在的资产［1］。绩效评价是将资产使用的外在情况与内在联系简化与抽象，采用科学的方法对其进行分析、判断和预测的活动。绩效评价对于客观、科学地了解高校国有资产使用状况与存在的问题，充分发挥资产在高校建设与发展中的使用效益具有重要的理论指导和现实意义。

仪器设备使用绩效评价一般采用定性分析与定量分析相结合的方法。定性分析，是凭借分析者的知觉、经验并结合对象的信息资料作出的一种主观性较强的判断；而定量分析，是在定性分析的基础上，运用数学模型计算和分析对象的各项指标及数值的一种方法。定性分析与定量分析相结合进行绩效评价，会使评价更加科学、客观与准确。绩效评价的分析方法很多，例如博弈论、神经网络、多目标决策、模糊模式识别、统计分析、预测法等。本文以博弈论方法为仪器设备使用绩效评价提供定性与定量分析的理论依据。

2 博弈方法分析

高校仪器设备使用绩效评价的过程可以被看作资产管理部门与用户之间的博弈过程。资产管理部门从资产使用效益角度考虑，希望资产使用效益达到最大化；而用户从使用目的角度考虑，仅希望仪器使用能达到其教学和科研目标。由于这二者考虑问题的角度、立场和目标都不尽相同，所以在对仪器设备绩效评价问题上形成博弈状态。

博弈过程分为静态博弈和动态博弈［2］。静态博弈是指在博弈过程中，所有局中人都是同时选择自己的策略；而动态博弈是指局中人在选择自己的策略时是有先后顺序的。由于在仪器设备使用绩效评价的博弈过程中，资产管理部门与用户选择自己的策略是有顺序性的，故这个博弈过程是动态博弈。

在动态博弈中，按照局中人对信息的认识和了解程度，分为完全信息博弈和不完全信息博弈、完美信息博弈和不完美信息博弈。由于仪器设备使用绩效评价的博弈是具有完全且完美信息的“上有政策、下有对策”的动态博弈现象［3］，局中人之间的信息透明、交流顺畅，能够完全了解对方的策略，因此运用完全且完美信息动态博弈的方法进行分析。

3 建立模型

根据仪器设备使用绩效评价问题的特点，采用完全且完美信息动态博弈方法建立数学模型［4］。

3.1 模型分析

将该问题视为两阶段动态博弈。第一阶段：资产管理部门对用户提出使用仪器设备的绩效要求数D与绩效收益方案（即获得最大绩效的方案）［5］。第二阶段：用户明确绩效要求数D和收益方案后，对资产部门给出一个自认为能够获得的绩效自报数S。2个阶段完成，根据收益方案得出收益函数（获得最大绩效的函数这里称为收益函数）并计算［6］。

3.2 模型假设

（1）在该博弈过程中，资产管理部门设定了用户使用仪器设备的绩效要求数，设为D。D值不宜过大，也不宜过小，过大或过小都会影响用户提高仪器设备使用效益的积极性，因此取一个适中值比较合理。

（2）要设定仪器设备的绩效估算值C。为了确保这个数值的合理性和科学性，由双方局中人（即资产管理部门和用户）共同确定。根据资产部门提出的要求数D与用户自报数S，令

式（1）中，w为权值。这个权值的大小应根据实际情况，由资产管理部门和用户共同确定。

（3）将用户的实际绩效设为A。若A超过估算值C时，超出部分以α的比例增加绩效收益；若低于估算值C时，低于部分同样以α为比例减少绩效收益。这样可以激励用户努力提高仪器设备使用绩效。设使用绩效收益值为A′，计算方法为

（4）用户提供的绩效自报数S值不能太小，如果太小，会影响绩效估算值C的准确性。为避免用户故意低报自报数S（低于实际绩效A），应有一定的惩罚措施，设β为惩罚因子，低报惩罚数为A″，其计算方法为

3.3 模型建立

根据上述分析与假设，建立模型如下：

将式（1）代入式（4），得

绘出f（S）图形如图1所示。

图1 绩效收益函数f（S）与自报数S关系图

由图1可以看出，当用户实际绩效A和资产管理部门要求数D均为常量，且仅有用户自报数S为变量时，若S低于A，且（β－wα）＞0时，f（S）是S的增函数；若S高于A，f（S）是S的减函数。当用户自报数S等于实际绩效A时，函数f（S）达到最大值f（A）。

该模型说明，在追求仪器设备使用最大效能的博弈过程中，在资产管理部门要求数和用户实际绩效都已经确定的前提下，用户向资产管理部门的自报数S过高或过低都不能达到该动态博弈的均衡，当且仅当自报数S与用户实际绩效A相等时，才能达到该博弈过程的均衡，即绩效收益函数达到最优［7］。

4 算例

资产管理部门在对仪器设备的使用进行绩效评价时，运用上述模型来计算用户的绩效收益f（S）［8］。以上模型分析的是一种最理想的情况，即只有1个变量的情况。但实际的仪器设备使用绩效评价计算，用户自报数S、实际绩效A、资产管理部门要求数D都是不确定的数值，因而增加了计算和分析的复杂性。为了便于把握问题的主要因素，全面、科学和本质地反映所计算的动态数据的内在结构和复杂特性，充分把握有用的信息量，保证用户绩效收益能够最大化，需要通过对批量数据进行分析并发现其内在规律。本算例采用20组数据进行计算与分析。

4.1 参数值的设置

首先假设各参数值：式（1）中的w是绩效确定数C的一个权重参数，为了资产管理部门和用户双方都能够更好地接受绩效确定数C，并且确保C能够满足资产管理部门的要求，可设w＝0.5，因此式（1）变换为

为了更好地反映用户绩效的提高与降低，促进用户提高仪器设备使用效益的积极性，将式（2）中α参数设置稍大一些效果较好，可设α＝0.8，则式（2）变换为：

式（3）中惩罚因子β不宜设置过大，过大会打击用户提高仪器设备使用效益的积极性，所以可设β＝0.6，则式（3）变换为

4.2 数据的确立

根据该模型的要求，该博弈过程需要获取3组数据，分别为用户使用仪器设备的绩效自报数S、资产管理部门对使用仪器设备的绩效要求数D和用户实际绩效A，列出如下矩阵［9］：

4.3 模型计算

数据确立后，根据模型式（4）—式（8）进行计算，得 出结果如表1所示。

表1 仪器设备绩效评价算例数值表

4.4 结论分析

根据上述计算结果，可得到以下分析结论。

（1）在这20组数据中，绩效收益函数f（S）最大值为0.14，对应的用户自报数S为1.2，资产管理部门要求数D为0.9，用户实际绩效A为1.3。f（S）较大值是0.08，对应的用户自报数S分别为1、1.2，资产管理部门要求数D分别为0.8、1，用户实际绩效A分别为1、1.2。通过数值可以看出，只有同时满足以下2个条件，才能够获得最大绩效：一是自报数S和实际绩效A相等或相差不大时，相差过大会导致收益值减小；二是资产管理部门要求数D低于S和A时，若高于会导致收益值减小。

（2）绩效函数f（S）最小值为－0.2，对应的用户自报数S分别为1、0.9，资产管理部门要求数D分别为1.5、1.2，用户实际绩效A 分别为1、0.8。f（S）较小值为－0.12，对应的用户自报数S＝1.3，资产管理部门要求数D＝1，用户实际绩效A＝1。通过数值可以看出：一是当资产管理部门要求数D较大时，即D大于用户自报数S或实际绩效A时，会导致收益值降低；二是用户自报数S过高时，即S高于实际绩效A过多时，也会导致收益值降低。这说明，如果资产管理部门要求数D或用户自报数S过高，根据式（1）会导致绩效确定数C增高，最终使绩效收益函数f（S）的值减小。

5 建议

通过博弈论方法分析高校仪器设备使用绩效评价问题，将资产管理部门和用户设为博弈过程中的2个局中人，建立完全且完美信息动态博弈模型，并代入具体数据进行求解、分析并得出结论。根据对博弈过程的分析，提出提高仪器设备使用绩效的2点建议：

（1）从用户角度，为了提高仪器设备使用绩效，报给资产管理部门的自报数应该等于或近似于实际绩效，过大或过小都会导致绩效收益值下降。

（2）从资产管理部门角度，为了提高仪器设备使用绩效，对用户的绩效要求数不宜设置太高，应略低于或等于用户自报数；为了避免被用户瞒报或低报，在绩效评价时设定了低报惩罚参数，同时还应该结合经验进行定性的分析与判断。

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