数形结合妙用公式

刘华志

数形结合思想是一种重要的数学思想，简而言之就是把数学中“数”和“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题.著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的.数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质.

纵观近年来的中考，融“数”和“形”于一体的试题屡见不鲜，可见数形结合思想的重要性.因此，运用数形结合的方法，帮助学生类比、发掘、剖析其所具有的几何模型，这对于帮助学生深化思维、扩展知识、提高能力都大有裨益.下面，笔者通过完全平方公式与平方差公式，来说明数形结合思想的巧妙运用.

一、完全平方公式的运用

完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2与（a-b）2=a-2ab+b，是代数中的重要公式之一，主要用于多项式的计算与化简.运用数形结合的思想，结合完全平方公式可以巧妙地解决一些与几何有关的问题.

1.用来计算直角三角形的边与面积