在数学教学中实施素质教育的教学策略

侯代忠

原国家教委主任柳斌在一次讲话中指出：“实施素质教育首先要抓观念转变.正确的教育思想、教育观念能够推动教育事业健康发展，不正确的教育思想、教育观念会给我们的教育事业带来损失，会给学生的身心健康造成损害.”可见，素质教育下的数学教学，关键在于教师摒弃应试教育的陈旧观念，更新教育思想，改进教学措施，大力推进素质教育的实施.

一、克服重智轻德的倾向，突出学生的全面发展

长期以来，应试教育下的数学教学工作，只注重知识的传授和灌输，而忽视了德育渗透，甚至有人认为数学和德育“风马牛不相及”，因而导致了严重的实用主义倾向，只管“教书”，不管“育人”，造成学生的片面发展.

实施素质教育，要求教师结合教学内容和学生的实际，对学生进行思想品德教育和辩证唯物主义教育，促进学生的全面发展.例如，在讲圆周率和祖恒原理时，可介绍祖冲之父子的成就；在讲整数概念时，介绍陈景润和哥德巴赫猜想.这样，通过介绍我国古今的数学成就，对学生进行了爱国主义教育.

在学习黄金分割时，可介绍华罗庚和他的“优选法”及他凭着顽强毅力自学成才的历程，对学生进行热爱科学、勇于探索、献身科学的教育.

与此同时，通过正数与负数、分式与整式、有理方程与无理方程、常量与变量、有限与无限等相对概念之间的矛盾统一及相互联系，对学生进行辩证唯物主义教育.

二、克服重少数轻多数的倾向，突出面向全体学生

受片面追求升学率的影响，应试教育下的数学教学都是紧紧围绕少数升学有望的“尖子生”进行，以牺牲多数学生，使他们处于受忽视、受冷落的“陪读”地位.这与素质教育“面向全体学生”的要求背道而驰，这种“面向少数，忽视多数”的教学思想必须转变，否则全民族素质的提高将会是一句空话.素质教育的核心任务是使每个学生的身心都得到全面发展，这就要求数学教学应面向全体学生，把着眼点放到提高学生素质上来，着力于学生素质的“普及——合格——提高”.同时，注意学生的个体差异，因材施教，使后进生得到转化，中等生得到优化，优等生得到提高，使每个学生都得到全面的、可持续的发展，成为社会所需要的有用人才.

为此，教师在教学中应实施分层教学，具体表现如下.

第一，教学设计要充分体现“分层递进，小步到位”的分层导学思想，符合学生的心理特点和认知规律.采用“悬念”“辨析”等多种生动活泼的教学形式，诱发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，让学生学得轻松，学得灵活.

第二，大胆放手，让全体学生动口、动手、动脑，积极参与教学的全过程，培养学生的观察、运算、推理、归纳、应用及综合能力.

第三，分层递进，及时反馈信息.练习、作业应分层设置，并限时完成.

第四，教学层次要清晰，结构要严谨.教学应因材施教，分层递进，让后进生“吃得了”，中等生“吃得饱”，优等生“吃得好”.

三、克服重教轻学的倾向，突出学生的主体地位

在传统教学中，教师对学生的认识存在着较大的偏差.学生的头脑被看做是被动地接受知识的“容器”和“仓库”，仅仅起着一种接收器和记忆器的作用.传统教学对学生主体地位的漠视和忽略，导致了教学活动的种种弊端，诸如教学目的的确定流于空泛，不切合学生实际，重知识传授、轻智能发展；教学内容安排无序，难易不当，不符合学生的年龄特征和认识规律；教学方法上重教不重学，习惯于硬性地、强制地灌、填、注，不重视启发诱导等.

因此，把学生从被动、苦学的束缚中解脱出来并使其成为学习的主体，既是课堂教学改革中亟待解决的问题，也是实施素质教育的关键所在.为此，在教学活动中，要明确与重视学生的主体地位.因为没有学生的主动参与，就无法发挥学生的能动性和积极性，教学的双边活动就不可能取得好的实效.而在教学过程中教师的主导作用，归根结底就是为了激发、引导和提高学生的主体性，激发学生内在的学习欲望，帮助学生实现从“要我学”到“我要学”，从被动学习到主动学习的转变.

因此，在课堂教学中，教师应诱发学生的主体意识，发挥学生的主体作用，让学生在参与中学会学习，学会创新，学会合作.具体做法如下.

（一）创设参与情境

1.师生交流，融洽氛围

教师应营造民主、宽松、和谐的氛围，注重师生交流、互动，与学生形成相互尊重、理解、信任、合作的人际关系，树立“师——生”“生——生”理念.

2.精细设计，留有时空

教师在教学的容量与节奏、习题的选取与讲解、难度的控制等方面要精细设计，并给学生提供自由思考、独立探索的时间和空间.如给学生设计这样的题目：如果A离学校5千米，B离学校10千米，问A、B相距几千米？

（二）提高参与质量

1.让学生参与理解，把握能力突破口

例如，推导等比数列求和公式时所用的“错位相减法”，学生不太理解，运用时也不能得心应手.对此，可这样教学：列出S1=a1，S2=a1（1+q），S3=a1（1+q+q2），由S3结构特征联想到立方差公式：当q≠1时，S3=a1（1-q3）1-q ，于是猜想Sn=a1（1-qn）1-q，（q≠1） ……（*）

要证明（*）式成立，只要证明（1-q）Sn=a1（1-qn）成立即可，即Sn-qSn=a1-a1qn成立.这样，“错位相减法”的证明方法，就被诱发出来了.通过参与公式的发现和证明过程，加深了学生对知识的理解，同时培养了学生归纳猜想、分析综合等能力，使学生掌握了从特殊到一般的思维方法.

2.让学生参与思考，促使能力转化

3.让学生参与创造，培养创新意识

【例1】（2000年全国高考14题）椭圆x29+y24 =1

的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，求点P横坐标的取值范围.

让学生观察题目特征，通过点拨、联想，激活学生的思维.

分析1：∠F1PF2为钝角→△∠F1PF2为钝角三角形，从而求解.

分析2：用变化的观点让学生观察∠F1PF2=90°的点为界点.通过求x2+y2=5与椭圆x29+y24 =1的交点的横坐标，使问题得以解决.

分析3：联想二次曲线动点常用参数方程形式表示，所以可设点P（3sinθ，2sinθ）来求解，同分析1.

从不同角度分析问题，进行有益的联想和探索，将学生的知识纵横联系、广泛迁移、灵活应用，有利于激发学生独立思考的能力和创新意识.

4.让学生参与反思，优化思维品质

【例2】已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一定点，则过P点且与a、b所成角为30°的直线有且仅有（）.

A.1条B.2条C.3条D.4条

反思：在本题中，50°和30°的设置对答案起着重要的作用.因此，可通过改变50°和30°的大小来深化对这一类题目的理解.如：

（1）若将30°改为50°，其余条件不变，则答案为……

（2）若将30°改为65°，其余条件不变，则答案为……

（3）若将30°改为70°，其余条件不变，则答案为……

反思是对解题过程深层次的思考.通过对题目特征的反思，可培养学生思维的深刻性，使学生养成缜密思维的良好习惯.

四、克服重结果轻过程的倾向，突出展现思维过程

数学教学过程实质是学生的知识发生过程.因此，在教学过程中教师必须促使学生积极思维，使“静态”的书本知识内化为“动态”的数学思维.传统的教学普遍存在削弱“过程”偏重“结果”的现象，把学生当作容器，直接灌输死知识，这不利于启迪学生思维，更不利于学生个性发展.在素质教育中，应提倡知识发生式教学，反对机械灌输式教学.具体实施过程中，教师应注意三点：

第一，抓住已知与未知知识、新知识与旧知识之间的联系，构建知识网络，实现知识结构的整体优化，使知识系统化、深刻化，进而从不同角度去激活学生思维的灵活性、独创性和批判性：

第二，注意问题解决的思维过程，引导学生展开逻辑思维，运用合适的思维方法，多做合情推理.

第三，通过改变问题的叙述方式，改变观察或理解问题的角度，使问题呈现新面貌，从而激发学生的兴趣，培养学生的联想能力，达到灵活解题的目的.

例如，在“点到直线的距离”这一节中，给出这样一道题：“求过点A（2，3）被平行直线：L1：3x+4y-7=0，L2：3x+4y+8=0截得长为32的线段的直线方程.”

很多学生都回答：“很容易，用特定系数法，先设所求直线方程L为：y-3=k（x-2），只要求出L与L1、L2的交点，再根据两点之间距离公式求出k值，就可以得到所求方程.”

（若教师注重问题的解决过程，步步紧逼，则产生的思维效果将大不一样.）

师：好的，请大家按照这一思路试着做题.（学生费时较长才解出，且答案五花八门）

师：既然这种解法计算量大，想一想是否还有更简便的方法？

学生思维立刻被激活，个个情绪高涨，但部分学生思维受阻，面面相觑.

师：待定系数k，既然是所求直线L与已知直线的交点，那么相交两直线的斜率关系可通过什么沟通？

学生：L与已知直线的夹角.

师：由题目条件，可以知道哪些几何量？怎样才能将它与未知的夹角联系起来？

学生思考、讨论，指出由夹在两平行线间的线段和两平行线的垂线段以及所求的夹角可构成一个直角三角形.已知L与L1夹角为π4 ，则有：

k-（-34 ）1+k·（-34）

=tgπ4 =1，

很快可求出k的值.这大大减少了求k的运算量.在解题过程中，设置恰当的启发性问题能让学生与教师达到心理共鸣与达成思维共识，主动地与教师一起