我国房价与地价、竣工房屋造价及销竣比的关系

黄居林

摘 要：基于一个反映房价与地价微观形成机理的多变量计量经济模型，对我国房价与地价的关系进行理论与实证分析。研究发现：我国房价与地价、竣工房屋造价和销竣比存在长期均衡关系；房价、地价具有较强的粘性；地价虽然从长期看是房价的Granger原因，但从方差分解看，房价对地价的影响远远超过地价对房价的影响；相对于地价的影响而言，“房价惯性”及供求失衡是房价上涨的关键因素；房价和地价受到冲击后，响应值一般在6～7个季度后达到最大并高位趋稳。因此，改善房地产调控效果的关键在于：一是抑制“房价惯性”；二是出台调控政策需有充分的提前期，同时调控政策执行期要足够长；三是调控政策力度要能够实现房地产供求两方面的反向平衡。

关键词：房地产调控；商品房价格；土地价格；竣工房屋造价；销竣比；房价惯性；价格形成机制；招拍挂制度

中图分类号：F293 文献标志码：A 文章编号：16748131（2013）05003108

一、引言

近10多年来，我国房价一路攀升；与此同时，地价也呈现出与房价趋于同步上扬的趋势。为此，引发了社会各界针对“高房价”与“高地价”孰因孰果的争论：作为房价主要组成部分的地价，在房价高速上涨过程中会产生什么影响？地价是否是推动房价上涨的根本因素？如果不是，究竟是什么因素推动着房价上涨？另外，地价不断上涨、“地王”不断涌现是否又是房价拉动的结果？目前，我国房地产调控又到了关键时刻，如何避免引发新一轮房价快速上涨无疑是事关全局的重要问题。为此，本文基于萨洛普的圆形城市模型分析了房价、地价的形成机理，并基于此实证分析了我国房价与地价的相互关系。

从学术界看，国内关于地价与房价关系的研究成果也不断涌现。孔煜（2010）和娄文龙等（2012）对国内地价与房价的理论关系和经验研究作了详细的综述。张文新等（2004）和宋勃等（2007a）分别对国外房价与地价的关系进行了比较分析。为避免重复工作，本文略去对文献的整体回顾，而只重点对某些与本文直接相关的文献进行必要评述，从而指出现有研究的某些不足之处以便改进。

对房价和地价关系的研究归纳起来可以分为理论分析和经验研究两方面。当前的经验研究，根据所采用的主要变量数，又可分为双变量和多变量模型。采用双变量模型来研究房价和地价关系的文献，由于仅仅考虑房价和地价两个变量，很可能导致虚假的因果性推断。根据格兰杰因果性的定义，在可获得的信息集Jn内Y的信息可以改善对X的预测，则相对于信息集Jn， Y构成X的有初步证据的因果性（prima facie causality）。格兰杰指出，信息集中遗漏重要解释变量很可能导致虚假的因果性推断，如果适当地拓展信息集合，把重要的变量引入信息集，原来的虚假因果性可能消失。因此，在现有可获得的有限信息集中做出因果性的推断必须要谨慎对待（曹永福，2006）。

很多研究采用了多个变量建立理论和经验模型。况伟大（2005）通过构建一个结合住房市场与土地市场的空间竞争模型，分析房价与地价的决定机制， 给出房价与地价之间的关系， 并对上述理论模型进行了经验检验。宋勃等（2007b）在考虑通货膨胀的条件下，对我国房价和地价关系进行Granger长短期因果检验。严金海（2006）、况伟大等（2012）和王岳龙（2012）分别就土地出让方式转变及招拍挂制度对房价和地价的影响进行了研究。周京奎（2006）首先就地价指数与房价指数两变量之间的相互关系进行了分析，接着增加房地产投资额、城镇居民可支配收入、土地购置面积变量，用多变量VAR模型探讨房价变化的动态传导机制。温海珍等（2010）收集我国21 个城市2000—2005 年的面板数据， 以地价与房价为内生变量， 选取5 个地价影响因素和7 个房价影响因素为外生变量，采用联立方程模型对房价与地价的关系进行实证研究。徐美茹（2011）、余华义等（2009）和时鹏等（2012）则分别考虑了货币供应增速、货币供应量及利率对房价和地价的影响。况伟大（2012）进一步研究了房产税对对房价与地价的关系的影响。

当前对房价与地价关系的理论解释，主要有几个角度：成本构成、市场供求、市场结构及空间经济学（孔煜，2010）。单纯从成本构成来分析地价与房价的关系，无疑忽略掉了市场供求、市场结构及房地产市场空间竞争等主要影响因素。从市场供求、市场结构角度分析，同样忽略了空间竞争因素。况伟大（2005）虽然从空间经济学的视角进行了分析，但在经验检验时却把理论模型中的很多解释变量忽略掉了，只采用了包含房价和地价的双变量模型。

我国的商品房市场是一个存在巨大差异化的市场，招拍挂的土地出让制度对土地价格形成具有重要影响。因此，本文也从空间经济学的视角，并把商品房市场和土地市场结合起来，从理论上分析房价和地价的均衡特性，然后基于房价和地价的形成机理，实证分析我国房价与地价的相互关系。与已有研究不同的是，本文采用产业组织理论中的萨洛普圆形城市模型分析差异化极大的商品房价格形成机制，并利用剩余法得到招拍挂制度下的土地价格形成；在实证分析时，以房价和地价形成的理论模型作指导，同时考虑竣工房屋造价、供求关系（竣售比）等对房价与地价关系的相互影响，构造了具有协整关系的多变量向量误差修正模型（VEC），并以此为基础进行了Granger因果检验、脉冲响应和方差分解分析。这样，不仅从理论上，而且从实证角度都有利于同时考虑成本构成、供求关系、空间竞争因素及土地出让制度等对房价与地价关系的影响，尽量避免因遗漏重要解释变量而导致虚假的因果性推断。同时，还利于分析房价和地价的长短、期Granger因果关系，进而利于分析房价与地价相互影响的方向、程度和随时间变化的特征。

二、商品房和土地均衡价格形成的微观机理

土地价格与商品房价格的形成过程实质上是开发商在土地市场和商品房市场开展的一个两阶段动态博弈过程。第一阶段，开发商首先通过招拍挂在土地市场上取得土地；第二阶段对取得的土地进行开发并进行商品房销售。开发商对第二阶段商品房开发与销售的预期决定着第一阶段其在土地市场的报价，而土地的成交价又影响着后续商品房的价格形成。因此，可以用逆向归纳法分析这一动态博弈过程，从而得出房价与地价的形成机理及关键影响因素。

1.商品房均衡价格的形成

为了衡量商品房市场的差异化竞争，这里采用萨洛普的圆形城市模型。Nc个家庭均匀地位于周长为1的圆形城市上，密度是1；α分别代表全部家庭中购房系数；某时期商品房供应数量为Nh ，沿着圆形城市等距离对称分布；商品房成本为C=Cnl+Plh ，其中Cnl为规划设计、建筑安装等非土地成本，Plh =PlF为楼面地价（F为容积率，Pl 为地价）；位于j处的房价为Pj，其真正竞争主要来自于其左右两侧；均衡房价为Ph 。考虑一个购房者，其最偏好的商品房与j的距离为x∈（0，1Nh），单位距离将使其效用减少r。

当Pj+rx=Ph +r（1Nh-x）时，购房者在j处和相邻处买房无差异。这样j处商品房的需求为：

为谋求利润最大化，有目标函数：

（ 1）

式（1）反映了均衡房价的形成机理及关键影响因素。

2.招拍挂制度下的土地价格

自20世纪80年代开始，随着我国土地供应制度的变革，市场机制在地价的形成中发挥出越来越重要的作用。尤其到90年代末，中国又推行了以“招拍挂”为核心内容的一系列重大变革。国土资源部1999年颁发了《关于进一步推行招标拍卖出让国有土地使用权的通知》，国务院2001年发布《关于加强国有土地资产管理的通知》，国有土地使用权招标拍卖制度从东南沿海到中西部地区逐步推开。随后，国土资源部在2002年、2003年和2004年又分别下发了《招标拍卖挂牌出让国有土地使用权规定》《协议出让国有土地使用权的规定》和《关于继续开展经营性土地使用权招标拍卖挂牌出让情况执法监察工作的通知》。通过对相关改革过程的简单回顾可以看出，自1999年以来，招拍挂制度就开始对我国土地均衡价格的形成具有了影响。

在现行招拍挂制度下，土地均衡价格形成关键取决于典型开发商在招拍挂中对土地的估价。对土地的估价方法很多，如市场法、收益现值法等。但是，正常情况下，开发商拿地的目的是为了进行房地产开发。因此应按照逆向归纳法，对土地的估价应取决于对土地假设开发后所能获得的剩余。根据（1）式，可得：

Pl =F（Ph -Cnl-NcαrNh）

（2）

式（2）反映了均衡地价的形成及关键影响因素。

三、我国房价与地价关系的实证分析

从理论模型（1）和（2）看，地价和房价互相影响，房价和地价、竣工房屋造价、商品房供求比（销竣比）存在长期均衡关系。但房价和地价只是相互影响因素之一，除此外还存在其它影响因素。在考虑房价和地价形成机理及其它影响因素的情况下，房价和地价是否存在Granger因果关系？房价与地价相互影响的程度究竟如何？影响的时间持续性又怎样？房价、地价、竣工房屋造价、商品房供求比之间存在的长期均衡关系能否经得起实践检验？这需要进一步实证分析。

1.变量选择

根据理论模型（1）和（2），选择Ph、Pl、Cnl、NcαNh几个变量进行分析。Ph采用全国房屋销售价格指数；Pl采用全国土地交易价格指数；Cnl采用竣工房屋造价，竣工房屋造价是指在报告期内单位面积竣工房屋本身的建造价值竣工房屋造价包括竣工房屋本身的基础、结构、屋面、装修以及水、电、暖、卫等附属工程的建造价值，也包括作为房屋建筑组成部分而列入房屋建筑工程预算内的设备（如电梯、通风设备等）的购置和安装费用；不包括厂房内的工艺设备、工艺管线的购置和安装、工艺设备基础的建造、办公及生活用品等家具的购置等费用，也不包括购置土地的费用、迁移补偿费和场地平整的费用以及城市建设配套的投资。所以，土地价格Pl加上竣工房屋造价Cnl基本能反映理论模型中商品房成本的大部分。（竣工房屋造价=竣工房屋价值竣工房屋面积）；NcαNh实际上反映了房地产开发企业的利润，取决于房地产市场的供求关系，用商品房销竣比来衡量（商品房销竣比=商品房销售面积商品房竣工面积），为叙述方便，记NcαNh=xjb。

2.数据说明

本文分析全部采用季度数据，数据来源于《中国经济景气月报》及中经网统计数据库1999年以来发布的数据。由于住房制度、土地制度、统计制度变化2010年起不再发布全国房屋销售价格指数季度数据。，因此样本区间取1999年一季度到2009年四季度，见图1。另外，全国房屋销售价格指数和全国土地交易价格指数都是以上年同期为100，因此需要变换成定基指数，取基期1998年各季度为100进行转换，分析之前都进行了季节调整。

图1 各变量变化趋势

3.计量经济模型设定

虽然前文对房价和地价的形成机理和影响因素进行了简单的理论分析，但是，理论模型并未对变量之间的动态联系提供一个严密的说明。为了反映变量之间的相互影响的动态关系，如果变量都是平稳的，则建立如下形式的向量自回归（VAR）模型。

（3）

（4）

式中t表示时期，p、q代表滞后期数，α0、β0代表常数项，ut、vt为随机扰动项，其它为变量和系数。对于模型（3）和模型（4），若变量不平稳但具有协整关系，则建立误差修正（VEC）模型；若既不平稳也没有协整关系，则建立差分形式的向量自回归（VAR）模型。在此基础上，再进行Granger因果检验等分析。需要特别说明的是模型（4），从理论模型（2）看，地价主要取决于对未来房价、房屋造价及销竣比的预期，而模型（4）却采用滞后项，这样做是主要基于自适应预期假设。文章相关分析均采用Eviews6.0软件进行。

4.平稳性检验

为了避免伪回归，对时间序列数据需要进行平稳性检验。本文采用单位根的ADF检验方法，原假设为不平稳，检验结果如表1。从检验结果看，房价、地价、竣工房屋造价都是一阶单整的，销竣比是趋势平稳的。

5.协整检验

Johansen和Juselius检验方法（JJ检验）是常用的检验多变量协整关系的方法。JJ检验主要基于多变量组成的VAR系统，进行协整检验的同时确定协整关系。根据平稳性检验的结果，变量之间可能存在协整关系。JJ协整检验结果见表2。

表2表明在5%的显著水平下，存在协整关系。经过标准化后协整方程为：

Ph= 0.499Pl+ 0.009 Cnl + 15.95xjb+26.3

t值 （-5.748） （-0.93） （-5.02）

通过协整方程可以发现，房价、地价、竣工房屋造价及销竣比之间存在长期均衡关系，理论模型（1）和（2）得到验证。但是，只有地价和房屋销竣比的系数显著不为零，而竣工房屋造价对房价的影响很小。从数据看，土地交易价格指数在剔除季节性因素后，从1999年各季度的99.6、100.5、100.3、99.7，涨到2009年各季度的188.4、188.7、194.1、203.6，平均涨幅约为94%；而房屋销竣比在剔除季节性因素后，1999年各季度为0.72、0.77、0.78、0.87，到2009年则为1.23、1.67、1.65、1.58。因此，从长期看，地价上涨和房屋供求失衡是我国房价上涨的两个关键因素。

表1 变量平稳性检验

变量 检验类型（C，T，K） P值 检验结果

Pl C，T，8 0.179 0 不平稳

D（Pl） C，T，7 0.008 2 平稳

Cnl C，T，1 0.723 9 不平稳

D（Cnl） C，T，0 0.000 0 平稳

Ph C，T，1 0.474 8 不平稳

D（Ph） C，0，0 0.045 8 平稳

xjb C，T，0 0.000 1 平稳

注：本表中D（·）表示序列的一阶差分算子；检验类型（C，T，K）中的C，T，K分别表示单位根检验方程包含常数项、时间趋势项和滞后阶数；滞后阶数K依据AIC和SC准则确定。

表2 JJ协整检验结果

Hypothesized No. of CE（s） Eigenvalue Trace Statistic P值

None* 0.437 773 54.754 91 0.009 8

At most 1* 0.339 059 30.569 25 0.040 7

At most 2 0.233 178 13.177 44 0.108 5

At most 3 0.047 103 2.026 429 0.154 6

Trace test indicates 2 cointegrating eqn（s） at the 0.05 level； * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level。

6.基于VEC模型的Granger因果检验、脉冲响应和方差分解

（1）VEC模型

由于房价、地价、竣工房屋造价及销竣比之间存在协整关系，因此根据Granger定理，可建立向量误差修正（VEC）模型来分析长短期均衡的变化。

（2）基于VEC模型的Granger因果检验

Granger因果检验通常有两种方法：一种是传统的VAR模型，另一种是误差修正模型。Granger指出，若非平稳变量间存在协整关系，使用VAR模型作因果检验可能会有错误的推论。因此，应当基于VEC模型来检验我国房价和地价之间的Granger因果关系。

基于房价和地价形成机理，从表3可以看出：地价、竣工房屋造价及销竣比短期都不是房价波动的Granger原因，而且它们联合起来也不是。但是，由于上一季度的非均衡误差项（ECMPt-1h ）的系数为-0.24，χ2值为8.07、p值为0.004 5，这说明在5%的显著水平下，应当拒绝误差修正项作为外生变量的原假设。这说明非均衡误差项是房价波动的Granger原因，即当房价受到地价、销竣比等因素影响偏离长期均衡后，存在回归均衡的反向修正机制，但回归速度比较慢。这说明房价具有较强粘性。

表3 基于VEC模型的格兰杰因果检验结果

因变量：△Ph 因变量：△Pl

Excluded Chisq df P值 Excluded Chisq df P值

短期Granger原因 △Pl 0.005 1 0.945 1 △Ph 8.27 1 0.004 0

同样基于房价和地价形成机理，表3表明竣工房屋造价及销竣比不是地价短期波动的Granger原因，而房价却是地价短期波动的Granger原因，房价、竣工房屋造价及销竣比联合起来也是。但误差修正项作为外生变量的原假设在5%的显著水平并未遭到拒绝，其χ2值为0.16、p值为0.685 4。因此，非均衡误差项不是地价波动的Granger原因，即当地价受到房价、销竣比等因素影响偏离长期均衡后，回归到均衡将非常困难。这说明地价具有很强的粘性，我国土地市场长期处于非均衡状态下运行。这可能与我国的政府垄断供应土地制度有关，面对瞬息变化的市场，政府在对土地供应数量和结构以及土地出让底价的调整上响应迟缓是重要原因。

（3）基于VEC的脉冲响应和方差分解

Granger检验虽然是重要的因果关系分析工具，但由于其自身的局限性，并不能完整深入地揭示房价与地价的相互关系。关键在于基于VEC的Granger检验只考虑了有限的滞后期，在变量较多而样本容量有限的情形下，增加滞后期将会迅速消耗自由度。而实际上房地产开发从拿地到销售要经历较长的时期。另外，因果检验也不能说明变量间相互影响的强度、方向和整个动态过程。而除了房价变动和地价变动的因果关系之外，我们所真正关心的还包括某一变量变动导致另一变量变动的方向如何、相互影响的强度怎样、随时间有何变化。这些问题是可以通过脉冲响应函数和方差分解来解决的，正如Sims 所评论到的：方差分解体现出的是超越Granger检验的因果流观测（黄健柏 等，2007）。

脉冲响应函数描述的是模型中的一个内生变量的冲击给其他内生变量所带来的影响；而方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化（通常用方差来度量）的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。基于VEC的脉冲响应和方差分解有利于结合房价与地价的长短期关系来进行综合影响分析。图2和图3分别是房价、地价对单位广义脉冲的响应分析结果，图4和图5则分别是房价和地价的方差分解结果。

图2 房价对单位广义脉冲的响应

图3 地价对单位广义脉冲的响应从图2中可以看出，当在本期给地价一个正冲击后，房价将在前几季度快速响应，直到第7季度达到最高点2.475（即在第7季度房价对地价的响应是2.475），以后开始稳定在2.469。这表明地价受外部条件的某一冲击后，经市场传递给房价，给房价带来同向的冲击，而且这一冲击具有显著的促进作用和较长的持续效应。同样，房价对来自销竣比的冲击在前几季度也快速响应，并在第6季度达到最大值。再从图4可以看到，房价自身的贡献度最大，达到70%； 除此外，销竣比对房价的影响最大，再其次是地价（但地价的贡献不足10%），销竣比和地价两者加起来对房价波动的贡献达到近30%；而竣工房屋造价对房价的影响微乎其微。可见，房价自身对其的影响程度远远超过了地价等其他因素对房价的影响，这说明“房价惯性”及供求失衡（销竣比）是房价上涨的关键因素。

从图3看，当在本期给房价一个正冲击后，地价的响应将在第7季度达到最高点4.599，以后开始稳定。这表明房价受外部条件的某一冲击后，将给地价带来同向的冲击而且具有较长的持续效应。再从图5来看，房价对地价的影响超过了地价自身，其贡献率在3个季度后达到60%以上；相比而言，销竣比及竣工房屋造价对地价的影响非常小，两者合计不足10%。

图4 房价的方差分解

图5 地价的方差分解四、结论与建议

本文实证分析表明，我国房价与地价、竣工房屋造价和销竣比存在长期均衡关系，但竣工房屋造价对房价的影响非常微弱；房价、地价偏离均衡后回归较为缓慢，这说明其具有较强的粘性；地价是房价的长期Granger原因，但短期不是；房价是地价的短期Granger原因，但长期不显著。综合长短期来看，房价对地价的影响远远超过地价对房价的影响，“房价惯性”及供求失衡（销竣比）是房价上涨的关键因素。从改善房地产调控、抑制房价过快上涨角度，本文提出建议：

第一，抑制“房价惯性上涨”是抑制高房价、高地价的关键。形成房价惯性的因素很多，包括：对房价上涨的一致预期及对政策的信心不足，存在不断诱发房价上涨的诸多刺激因素，存在政府和开发商等推动房价、地价上涨的动力机制，等等。这就要求决策部门对诱发房价上涨的各种因素及时进行调控，坚定相关市场主体对调控政策的信心，避免形成房价上涨的一致预期。

第二，房地产调控要及时，并长期坚持。调控不及时应该是我国近10多年来房地产调控的重要失误之一，而房地产调控往往因为服从于整个宏观经济调控等各种因素而半路转向、没有长期坚持则是重要失误之二。从脉冲响应分析结果看，当房价、地价、竣销比等因素对房价形成冲击后，房价会快速做出响应，并在6～7个季度达到最大，并逐渐高位趋稳。这就要求一旦发现有诱发房价上涨的因素，政策就要及时调控，要有6～7个季度的提前期，而不是等到房价涨高了再调控。当前，也要避免由于政策转向而引发市场需求集中释放，从而导致供求急变，诱发房价快速上涨。同时，房地产调控还要注意长期坚持。由于房价和地价本身具有较强的粘性，而且也还存在政府和开发商等维持房价、地价上涨的动力机制等，房价一旦上涨后再下降将非常困难，这就要求房地产调控要长期坚持。

第三，房地产调控要在供求之间实现政策力度反向平衡。所谓政策力度反向平衡，是指能找到一个在控制需求的同时能平稳增加供给的政策平衡区域。销竣比是反映供求关系的一个重要指标，虽然销竣比存在明显的季节性波动特征，但剔除季节性因素后我国商品房的销竣比呈现上涨的趋势。从2005年开始，这一趋势值就超过了1，这说明商品房供求关系趋于紧张。因此，在控制需求的同时需要增加供给才是合理的。但是纵观近10年的房地产调控政策，往往是在紧缩需求的同时也大幅度抑制了供给，而在刺激需求时供给却滞后。表现为在紧缩政策下，买房人纷纷观望，开发商也开始减少投资；而在宽松政策下，买房人又一哄而上，开发商和地方政府却跟不上或不愿跟上。调控政策的力度始终没有找到一个在控制需求的同时能增加供给的平衡区域，这应该是我国房地产调控政策的又一重要失误。保持房价平稳而非大起大落应是实现政策力度反向平衡的重要措施。

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