浅谈数学课堂活动的有效性

张建伟

《数学课程标准》指出：数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程；有效地教学活动是学生学与教师教的统一。根据这一理念，在新课程中以数学活动为主线设计、组织数学课堂教学，逐步改变了传统教学中占统治地位的言传口授的教学方式，改善了学生被动学习、被动发展的处境。教师、学生和课堂教学都发生了可喜的变化，但也有一些教师对新课程标准提出的理念理解不到位，以致产生了认识上的模糊与困惑，从而引发了教学实践行为上的偏差，出现了一些形式化、片面化和绝对化的做法。如何开展有效的数学活动？尝试处理好以下四个关系，也许能增强数学课堂教学的有效性。

1 活动与发展

〔案例〕一些教师在教学《有趣的图形》时，非常重视组织学生借助七巧板进行拼图，开展多种多样的动手操作活动，如拼基本图形、模仿拼图等，各个活动的形式是学生借助七巧板拼图，教师再组织学生对所拼的图形进行展示交流。交流展示时，教师问：你还有不一样的拼法吗？评一评，哪一种拼得最好？

〔分析〕教师旨在借助七巧板这一载体，通过动手操作活动发展学生的空间观念。但仔细观察这些活动，大多是动手活动，外在的活动多，内在的交流少，缺少师生之间、生生之间对图形的描述性交流，忽视引导学生运用已有的知识经验（如上、下、前、后、左、右）对活动过程与结果进行描述和表达。目前，数学课堂活动存在两种倾向：一是活动形式化，表面热闹，思考含量小，缺少目标意识、缺乏整体意识、缺乏主体意识等。二是活动绝对化，把"数学活动为主线"理解为"数学活动绝对化"，排斥接受学习。

〔对策〕要正确处理活动与发展的关系，必须回归课程改革的核心理念："一切为了学生的发展"。根据这个理念，促进学生发展是数学活动的基本目标，数学教学应该以活动为裁体，以发展为核心，让学生在活动中对话，在活动中互动，在活动中体验，在活动中自主建构，实现自身的主动发展，以活动促发展是组织数学活动的指导思想。

〔感悟〕数学与生活天然地联系在一起，数学来源于生活，又应用于生活。生活中处处有数学，数学教学要让每一位学生拥有一双发现数学、欣赏数学的眼睛。

2 探索与点拨

〔案例〕一位教师在教学《圆锥的体积》时，让学生拿出等底等高的圆柱和圆锥进行倒沙实验，"探索"圆锥的体积公式。学生各自经过一阵忙乱探索，很快发现了圆锥的体积公式。简易的倒沙实验，无序的探索过程，很快发现了体积公式，听课后让人产生许多思索，难道这是新课程所提倡的自主探索吗？

〔分析〕专家认为学生的自主探索要把握两个度。一是探索的内容要有一定的难度。二是探索的过程要有教师适度的点拨。学生在探索有一定难度的内容时，有成功、有困惑，甚至有失败。

〔对策〕《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，教师在组织、设计教学活动时，要从学生"学"的角度出发，充分挖掘、拓展学生的探索过程，力求让学生"像科学家一样去研究、发现"，体验数学的生成过程，使他们在获得数学知识的同时，思维能力、情感态度与价值观等诸多方面得到进步和发展。

〔感悟〕教学是一种"奔跑"。有时教师在领跑，引领学生走向知识的殿堂；有时学生在自主地奔跑，教师在学生后面助力，在学生旁边加油呐喊。教师与学生在互动中不断改变前后位置，奔向一个又一个终点，又从一个个新的起点出发。

3 有序与有效

〔案例〕一位教师在教学《购物》的"买文具"时，创设了一个购物活动情境（事先准备好货柜）。教师是这样组织活动的：（1）进行活动分工。师：请每个小组的1、2号同学当售货员，3、4号同学当顾客。（2）明确购物活动要求。师：出发前请注意：①看一下货柜有什么商品，价格是多少？②你想买什么？应付多少钱？要找回多少钱？③当文明小顾客。（3）学生分角色活动。（4）交流：谁愿意把你购买的情况介绍一下？

〔分析〕案例中，老师创设了一个学生感兴趣的生活情境，让学生在购物活动中，认识各种小面额的人民币及其换算关系，初步体会人民币的作用。同时教师重视活动的有序组织，重视学生行为规范的培养。但活动规则是老师给予的，是老师制定的，学生是在教师的指令下活动，对活动规则缺乏认同感。

〔对策〕如何培养学生有序的学习活动习惯呢？首先要让学生参与学习规则的制定。学生已经初步具有自我约束、自我判断的道德意识。关键是创设一种氛围，共同商定，使行为规则能得到大多数学生的认同，并内化为自觉行为。其次，教师需适时调控教学。如利用音乐、身体语言、评价语言、教室环境等手段体现情感互动，人文关怀，努力让学生感受到教师对自己的期望与信任。组织手段应该体现多样化，适宜性，努力让组织手段与具体学习情景达成有效统一。

〔感悟〕教师的课堂智慧在一个个具体的教学行为中体现出来。当学生发表意见的时候，他能够正确把握问题的实质；当课堂有精彩生成的时候，他能够敏锐地捕捉最有价值的信息；当课堂气氛沉闷的时候，他能够妙趣横生地调整教学；当学生的思路受阻的时候，他能够引出一条新的通道；当学生无法表达清自己的意见的时候，他能够引导学生说出来……

4 部分与全体

〔现象〕课堂上，常常出现以下情形：（1）忽视对全体的关注，活动是少数人参与。 （2）忽视对部分的关注。

〔对策〕《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，教师在组织数学活动时，首先应关注全体学生让每一个学生都有比较均等的参与机会。其次在活动设计上，应为发展有差异的学生留下思维、创造的空间，让他们根据已有的生活经验、知识基础和认识水平去建构属于自己的认知结构、得到发展。

〔感悟〕孩子的世界像神秘的海洋。走进孩子的世界，你能看到孩子的世界色彩斑斓，你能听到孩子的"一百种语言"，你能感受到孩子心灵的美丽……；走进孩子的世界，你能知道孩子每道错题的根源在哪里，你能知道孩子不喜欢数学的原因是什么，你能知道孩子的个性差异有哪些……我们要学会"蹲下来"，走进孩子的世界。