基于考试的高中数学解题训练主张之五：突出数学应用

陈清华　柯跃海

“应用”的近似词是“使用、运用”，它形容将某事物“直接用于生活或生产”，在数学上，狭义的“应用”是指利用数学知识与方法解决生产或生活中的具体问题；广义的“应用”是指利用数学知识与方法解决问题，包括学科内的问题，跨学科问题以及生产或生活中的问题。

据此可以认为，任何问题的“数学”解决都应该被认为是数学的“应用”，换言之，考试视角下的数学应用应该是“广义”，只是，将数学的知识与方法（尤其是数学能力和数学思想方法）合理而又准确的运用于生产或生活中具体问题的解决，也会始终是考试视角下的数学应用必须的追求，案例如图，有三根针和套在一根针上的n个金属片按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上：

①每次只能移动一个金属片；

②在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面

若将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n），则f（5）=

A 33

B 31

C 17

D 15

本题借助“游戏”的背景，在突出考查“应用意识”的同时，合理地考查了“抽象概括能力”、“推理论证能力”以及“创新意识”，“题”“小”而“效”“高”！