数学教学案例

徐瑞红

一、教学案例

这节课的主要目的就是学生和老师一起探究棋盘摆放规律，探究等差数列前n项和公式。教学策略是启发和探究式教学相结合，讲练结合。主要方法是把班级分为6个小组，每组8人，每组发一盘围棋，小组协作，运用高斯思想，共同动手摆棋子、找规律。我首次尝试这种方式教学是在高一（1）班，主要步骤如下：

（一）创设情境、引入新课

1+2+3+……+99+100=？

1+100=101

2+99=101

50+51=101

得：1+2+3+……+99+100=5050

运用高斯算法首末相加思想。

等差数列前n项和表达式：

（二）分析讨论、讲授新课

寻找数列1，3，5，7的和的规律

10●●●●●●●

3○○○●●●●●

5○○○○○●●●

7○○○○○○●

教师提示：把1，3，5，7这个数列中的每个数字依次摆成如上图白色棋子摆放方式。目的求白色棋子的总数。然后让学生自己用黑色棋子运用高斯的思想，把白色的形状倒置摆放，首尾相接发现规律。

学生发现：每行都是1（首项）+7（尾项）=8，总共有四行（项数）。黑白棋子总数便为8×4=32，故白色棋子总数就是总数的一半16。

遭遇困难：本以为这样的教学方法比较新颖，可以吸引学生的注意力，收到很好的教学效果，可是当我做到这步——让学生自己摆棋子探究的时候，问题出现了，首先由于他们本身的好奇心加上多动性，几个人坐在一起又比较热闹，故他们一拿到围棋，就开始把持不住自己，很多同学美其名曰找规律，可实际上却在下面下围棋，或者聊天，和我预期的教学效果相去甚远，除了少数几个学生认真听讲以外，其他几乎都在开小差，场面让我一度无法控制。又由于我的引导不够，突然间让学生去想到把这个三角形先变成平行四边形，似乎不是很现实，故在探究过程中几乎就是我一个人在唱独角戏，一个小组一个小组讲解，根本没有发挥学生的主观能动作用。所以第一次的尝试教学应该是失败的。

解决困难：带着灰心和难过我结束了这次教学，但课后我得到了指导老师的帮助和鼓励，这使我很快收拾了心情，决心东山再起。接着我总结了教学失败的原因，开始针对这些问题寻找对策，经过反思，我再次鼓足信心，进入高一（2）班上课。

首先，一节课的课堂纪律一定要保证，我不能再被学生牵着鼻子走，于是我化被动为主动，上课之前，我就在分组的问题上下了一番苦心，不再按学号分组，而是有意把班里几个特别爱说话的和安静的学生安排在一起，每组指定了小组长，一旦演示结束就让小组长把围棋收起来，不让他们有机会犯错误，还一组一组叫出来，告诫他们不允许玩围棋和说废话，一旦发现组长和参与者一起受罚，还特别关照了几个超级活跃分子，要他们安分守己。上课之前我特意早点来到教室，让学生先接触围棋，消除他们的好奇心。这样一来，上课纪律终于被我控制住了，学生总算把心安定下来开始研究公式。

其次，在这个公式的推导问题上，为了避免研究断层，我特意强调了高斯的首尾相接的思想，还提示他们如果把这个三角形倒过来会怎么样？尽量引导，学生就有了思路，自己探究起来也就有了兴趣，我还在小组之间安排了竞争，让知道的小组派代表上去给大家讲解，调动了学生的积极性。

二、教学反思

通过这次创新课的尝试，我的确收获了很多。分享以下一些体会：

1.纪律优先，决胜千里。俗话说“没有规矩无以成方圆”，学校不能没有纪律，国家不能没有纪律，组织更不能没有纪律，纪律不保证，其他一切都免谈，作为老师特别是新老师，如何掌握好课堂纪律非常关键，因此在每次上课之前要做好必要的准备工作，另外学生要不断地、有耐心地提醒，必要时需要采取一些手段抓几个典型来警示全班。

2.因势利导，巧于点拨。讲课是一种复杂的劳动，是一门神奇而又巧妙的艺术。教学有法，但无定法，捕捉时机，灵活而有分寸地因势利导，会获得意想不到的效果。就像找寻等差求和公式的规律，我们不必什么都讲，只要注意某些关键环节的点拔，合理利用学生的好奇心，学生还是可以自己发现规律的。

3.深入浅出，开拓创新。教学中，教师如能选用一些学生熟悉的、富有情趣的事例作比喻，就可化抽象为具体，转微观为宏观，变深奥为简明，比如摆围棋的方法如果运用得好，收效是很显著的，学生既容易理解又会对这个公式很难忘怀。

总之，我们只有处于不断总结摸索中，才可以快速成长，只有比学生更创新才可以征服这个时代的孩子，所以我要继续努力。