有关构造函数问题的几点体会

吴宏达

摘 要： 构造函数是在高中数学学习中经常用到的一种方法，合理巧妙地运用它能达到化繁为简、化难为易的目的，从而激活学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣.

关键词： 构造函数 转化 变形

在高中数学教学过程中，经常碰到一些与构造函数有关的问题.这些问题的解决涉及为什么要构造函数，如何构造函数，构造函数后又如何解决，学生对此常常感到无从下手.实际上构造函数就是数学中的函数与方程、转化与化归的思想方法，把不等式、方程与函数进行相互转化，把未知转化为已知，把陌生的转化为熟悉的，把复杂的问题简单化.那如何实现这种转化呢？关键的一点就是要找到条件与条件、条件与结论之间的关系.下面我谈谈有关如何构造函数的几点体会.

1.观察对比

2.总之，对于涉及不等式证明、求解、比较大小等，若问题比较复杂，则可引导学生通过观察、分析、联想、类比、变形等方法构造函数，利用函数的性质分析问题、解决问题.这样不但能提高学生的数学思维能力，还能调动学生学习数学的积极性，进一步培养学生的自主创新能力.