散射波简介及其应用

王小磊　孙江兵　李栋　郭蕾

地震波散射包括的领域很广，广义而言，任何由地球三维非均匀性引起的地震波的变化都称为地震波散射。一般把能用几何光学理论（射线理论）处理的，而由大尺度非均勻性引起的走时和振幅变化的情况摒除于散射领域之外，只研究狭义的地震波散射现象，即由地球三维非均匀性引起的、超越几何光学领域的地震波场畸变现象，产生散射波的情况比较普遍，散射波理论建立的模型基础与反射波截然不同。

只要介质中出现扰动（不均匀体），那么震源激发的地震波入射到介质后，根据惠更斯-菲涅尔原理可以知道任意时刻波前的一点可以看作一个新的震源点，由次产生二次扰动形成新的波前，这个新波前的位置是由各个点源波前包络确定的。形成的新扰动在观测点上相互干涉叠加就产生了散射波，这种波场包含了地下所有的波动信息。

散射波研究领域

传播介质可以分为均匀介质和非均匀介质，非均匀介质又可以根据均匀性的差异再划分为两类：连续的和不连续的。不连续的非均匀介质中是含有包体的，其包体的内部和外部都是相对均匀的，在边界处存在明显的不连续性。这种单个包体的散射问题可用公式表述为边界值问题（或者为带边界条件的偏微分方程组或边界积分方程组），含有多个包体的复杂介质问题可用多重散射理论解决；另一种方法是微扰法，它可用于不连续（弱非均匀）介质和连续介质两种情况。

多重散射理论。在处理散射体分布稀疏时大多数理论尽管比较成功，但都未考虑缺少多重散射（散射体之间相互作用或相互依赖引起的散射）所导致的缺陷，使他们的应用范围局限于散射体分布密度很小的情况。从一般理论得到的结果局限于分布密度的一阶项范围和精度的二阶范围内，对分布密度的更高阶项情况解决办法之一是直接考虑多重散射（Chatterjeeetal.，1978）。自针对弹性围岩液态包体散射问题的单散射体响应的T矩阵被推出后（Peterson， et. al.， 1983），多重散射理论以及多孔岩石的弹性模量应用就容易多了。此外，地球介质微观结构（散射体）的各向异性也可用矩阵加以描述（Jeng1988，Varadan et al.1986b），并提出了与随机矩阵各向异性相联系的横向各向同性圆柱状散射体的多重散射理论。

尾波理论。1969年Aki用单次逆散射理论来解释近地表地震图的后续部分——尾波。尾波是一种散射现象，散射现象会影响到直达波，故尾波及散射问题实质上也是对整个地震记录的完整解释问题，尾波在人工地震探测领域的应用不如天然地震领域那样的突出。

由于Aki的开创性工作，在后来的20年内关于地震尾波的研究得到了深入的研究，逐渐形成一个新的分支，由一般的解释地震尾波记录发展到散射和衰减的全面研究；H.Sato在尾波理论研究中，提出了研究随机非均匀介质弹性随机非均匀性的单散射解释了0.05～30Hz范围内直达波的振幅衰减和尾波激发问题；高龙生（1994）总结了国内地震学家对尾波及散射问题的研究进展；聂永安等（1995）研究了三维无限介质空间中震源距不为零时的单次多次散射模型，基于各向同性散射体在统计意义上均匀分布于三维介质空间的假设，得到了单次散射尾波功率谱的解析表达式及多次散射尾波功率谱的积分表达式。

近地表散射。Levander A.R.通过对近地表地震波散射研究认为：地形和浅层不规则性对体波和面波有很大的影响。对二维模型的研究也表明：地形可集中或分散开体波；浅层不规则结构会放大地表附近的运动并产生强尾波，将体波转换为波导和共振波，完全层状构造中体波的这种共振耦合是不可能的，大深宽比和大速度比的凹形构造（如峡谷）可维持振幅非常大横向共振的波型。观测研究的结果也证实了由于地形和不规则层状介质的作用而产生波的地形聚焦、体波面波间的转换等现象。因此，由地层反射、横向共振耦、体波面波换转和体波聚焦合引起的效应是很难区分的。

地震波能量衰减。线性复合介质（如含小尺度包体或裂纹的复合介质）中波会发生衰减。首先，因为流体和其它充填物的粘性将导致能量耗散；其次，由于能量耗散离开信号方向转变成噪声和尾波。因为在波长相对于包体的体积很大时，由散射导致的衰减是频率的四次方关系，而由裂纹中的流体粘性造成的衰减是频率的一次方关系，所以在低频情况下，在裂纹壁上的衰减似乎主要是由散射造成的。

散射波的工业应用

近年来，地震波散射的理论和方法已被用在地幔、地壳及核幔边界处的非均匀性分布研究，地震前兆研究，工程勘察，地下核爆监测，矿产资源（如石油、金属、煤田等）勘探中的路径研究，强地面运动幅度预测及台站场地效应研究，以及由微小尺度非均匀性引起的介质等效总体特性变化（包括等效频散和衰减及等效各向异性、无损探测等）的研究等。

无损探测。无损探伤方面的应用不是很多，Rose曾进行了基于弹性波逆散射的方法对结构材料和机器部件的无损探测研究，主要采用弹性波Born近似法，利用超声波振幅反演结构材料中孤立缺陷体的几何特征（即边界、大小、形状、方向和组成等）进行处理，实践中取得了较好的效果。

石油勘探。石油勘探方面应用相对较多，Ernst，F.（1999）等提出了一种基于全波的理论来消除地震资料中近地表散射影响的方法。其基本原理是：先估算近地表散射波的分布，然后从地震记录中去除它。步骤为：估算背景模型的特征以及在近地表区域波场传播所需的震源；利用尽可能多的地震资料估计近地表散射波分布；计算每个记录中的近地表散射波场；采用特定的方法去除地震数据中的散射波场。该方法能消除包括顶点在内的绝大部分散射波场，但在复杂的近地表构造和三维情况下效果不是很好。如果结合FK滤波一起使用效果更好，在均质背景的野外资料和具有横向变化背景模型的混合数据体中的应用均有一定效果。

金属矿勘探。由于金属矿所涉及的地震地质条件和要解决的地质问题十分复杂，国内外地震法在金属矿勘探中所占份额较低。目前主要使用反射波法在地震地质条件相对简单的地区寻找倾角较小的隐伏金属矿体，其核心技术仍然是多次覆盖。孙明等（2001）依据微扰理论，进行了金属矿地震散射波场的数值模拟研究。模拟实验结果表明：可通过地震波散射响应的强弱推断矿体，散射波相干性的好坏与杂乱散射体的不均匀性有关，不均匀性越强，产生的散射相干性就越好。

地壳深部特征研究。国外在地壳特征方面研究比较早也是比较完整，国内徐明才等（2000）通过对莫霍地震散射波波组特征的研究，认为秦岭壳幔过渡带的不均匀程度和厚度大于华北和扬子壳幔过渡带。张中杰等（2004）利用几何散射理论进行壳幔散射体的相似性剖面成像，提高了壳内反射震相的连续性，有利于研究壳幔精细结构、构造及其动力学特征。