关于电子信息类信号与系统课程教学的探讨与实践

邓洪峰

摘要 以数学模型、线性时不变性、变换域、频谱、系统函数等概念为基础，通过连续和离散、时域和变换域之间的对比，同时强调数学表达式的物理含义和工程应用等来进行信号与系统的课程教学。实践表明，该方法有助于提高教学效果。

关键词 信号与系统 课堂教学 概念 比对

0 引言

信号与系统是电子信息类专业的一门专业基础课程，是学习通信，信号处理，控制和系统设计等课程的基础，也是很多专业的研究生入学考试课程。信号与系统的任务是研究确定性信号经过线性时不变系统传输与处理的基本概念和基本分析方法，包括对于连续时间信号与系统和离散时间信号与系统的时间域和变换域分析，以及输入输出描述和状态空间描述。该课程以高等数学、复变函数和电路分析为基础，为后续通信原理、自动控制原理、数字信号处理等课程打下基础。

1 存在问题

在一般地方院校信号与系统的教学过程很容易出现几个误区：（1）由于内容涉及较多的数学公式及推导，往往被误当作一门数学课对待；（2）针对教材中较多的数学推导，往往课堂上不推导而要求学生死记硬背、或者推导不注重数学上的严密性；（3）在课堂教学的过程中，往往出现重“信号”、轻“系统”的现象。上述问题就要求老师需要明确以下几点：（1）信号与系统绝对不是一门数学课，但是以数学为基础，是”用数学”。（2）对于本课程中的基本概念和基本理论的教学中要强调其原理性和数学严密性，否则将对学生今后的学习和研究带来极其不利的影响；同时为了让学生更有兴趣和更深入地学习这门课程，课程的讲解应该注重从信号与系统的物理概念角度来解释数学表达式，这是尤为重要的。（3）“信号”与“系统”是相互作用和相互联系的一个整体，本门课程研究的就是信号分析和系统分析的基本概念和基本理论，二者不存在轻重之分。简单讲，信号分析就是对信号如何进行分解和如何进行信号合成；系统分析就是确定信号经过确定系统后，系统会对输入信号进行怎样的传输与变换。

2 探讨与实践

笔者根据自己的教学实践，从教学内容、方法、手段和考核方式上进行了一些积极地探索和尝试，并总结了一些有益经验。

2.1 从物理上和数学上讲透概念

作为一所一般地方院校长期从事本课程教学的老师，可以很明显的感觉到，在讲述基本概念时越来越费时费力，比如数学模型、线性时不变性、冲激函数、卷积、变换域、频谱、系统函数等。首先以数学模型为例，它的定义是描述系统输入、输出及其中间各变量之间关系的表达式或图形；这时不仅仅以学生掌握微分方程（差分方程）为目标，而是以培养学生初步具有系统论的观点分析问题为目标。其次以变换域（频域）为例，在课程中讲完时域后就进入到频域，这时候我们就要告诉学生为什么要转换到频域？可以这样解释：分析一个信号或系统，就好像我们去观山，由于观察者所处位置的不同，导致“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的景象，但不管怎么看到的多么不一样，山还是那山；同理，分析一个信号或系统，也可以改变观察角度，或者说可以改变坐标系，那么就可以观察到该信号或系统不同的表现形式了，因此可以从时域转换到变换域。之所以要进行变换就是要在新的坐标系对问题进行观察和分析，其目的无外乎两个，一是对讨论对象的特性能更有效地描述，二是时域中较为复杂的关系在变换域中变得简单。因此变换包括时域元素的变换与运算关系的变换两个部分。

2.2 从不同角度进行多方比对

信号与系统课程体系严谨，层次清晰，课程讲解过程中可以进行多种比对。因为本课程的主要内容为两个时域和三个变换域，时域和变换域之间有联系，连续信号和离散信号之间也有联系，所以本门课程不同角度、不同层次之间的比对很多。比如，连续系统的微分方程和离散系统的差分方程之间比对，连续信号卷积和离散信号的卷积和之间比对，时域冲激响应h（t）和离散冲激响应h（k）之间比对，周期信号的傅里叶级数和非周期信号傅里叶变换之间比对，傅里叶变换和拉普拉斯变换之间比对，时域冲激响应和频域系统函数H（jw）以及复频域H（s）之间比对，离散冲激响应和Z域H（z）之间比对，拉普拉斯变换和Z变换之间比对。正是由于上述大量的知识点可以进行比对，老师可以通过这种方式帮助学生消化、理解疑难知识点，帮助学生抓住问题的实质，达到触类旁通，举一反三，进而提高分析问题、解决问题的能力。

2.3 强调数学表达式的物理含义和工程应用

本课程的讲解应该强调从信号与系统的物理概念角度和实际的工程应用来解释数学表达式。比如讲到单位冲激信号的频谱是常数1，可以结合我们在生活中切身的体验来阐释该性质的物理含义。当我们开灯的时候，电视和收音机的都受到了不同的干扰。收音机和电视机的接收频段是不一样的，这说明开灯的时候，电流的突变激发了一个尖脉冲的磁场，而这个磁场又激发了电场，形成一个尖脉冲的电磁波，这个尖脉冲电磁波的频谱是很宽的，它同时干扰了电视和收音机。电机干扰、大电流设备的开机所产生的电磁干扰等等都有这种因素。再比如采样定理的实际应用， 以模拟音频转成数字音频的过程作为应用，采样的过程实际上是将通常的模拟音频信號的电信号转换成二进制码0和1，这些0和1便构成了数字音频文件。采样的频率越大则音质越有保证。由于一定要高于录制的最高频率的两倍才不会产生失真；同时考虑到人类的听力范围是20Hz～20KHz，所以采样频率至少得是20k？=40KHz，才能保证不产生低频失真，这也是CD音质采用44.1KHz（稍高于40kHz是为了留有余地）的原因。在实际应用时以一首音域较宽的歌曲为例，如“青藏高原”声音感知，让其自己去体会为什么采样频率高于信号最高频率的两倍时，才能无失真的重建原信号。

2.4 精心备课，对教学资源进行有效开发和合理利用

备课是教学环节中至关重要的一环，只有充分的准备，授课效果才有根本的保证；同时充分利用现代化的教学手段，对教学资源进行有效开发和合理利用。课件演示和传统板书相结合，针对不同的教学内容采用不同的教学手段。例如在介绍学科前沿和背景时，可利用图片、音像等多媒体素材，其信息量大，有利于丰富和扩展教学内容；再如第一章信号的运算部分，单靠板书无法形象生动地给出信号运算前后的图像，多媒体的动画演示使得教学内容生动的跃然纸上，学生充分体会到学习乐趣的同时也对抽象的运算有了具体化的印象，避免了抽象概念的阐述，达到了事半功倍的效果。对于一些实际例题的讲解可采用两种方式结合，重点的部分采用板书，使学生的思路跟上老师的讲解，从而达到最佳效果。

2.5 加强过程管理，改进考核方式

作为一门理论性较强的学科基础课，老师在上好课的同时，也需要对学生的学习过程进行有效的指导和督促。为了清楚了解学生对本课程的掌握程度，不能仅仅通过课后习题一个方式，还需要其他手段进行辅助，例如，定期测试。为此，我们对部分班级进行了测试的试点，测试共有三次，在概述和连续时间信号与系统的时域分析之后进行第一次测试，在频域分析和复频域分析之后进行第二次测试，在离散时域和Z域之后就能行第三次测试，三次测试按照一定的比例计入总成绩。实践表明，定期测试可以明显有效的加强学生的过程学习，学习效果显著提高。

3 结束语

实践证明，对于电子信息类的“信号与系统”的教学研究迫切，直接关系到学生对专业学习的信心和兴趣；同时随着该学科领域的理论与实践研究迅速发展，分析方法不断更新，技术应用范围日益扩展。因此，在教学过程中应该强调概念为基础，加强对比，同时强调数学表达式的物理含义和工程应用。实践表明，该方法有助于提高教学效果。

参考文献

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