浅谈高中数学开放性问题

岳海青

数学开放性问题创新意识随着中国的日益发展，传统的教育模式已经不能适应知识经济的到来，现在知识教学中对确定事实的灌输、唯一答案的寻求，封闭习题的操练，难以适应对学生创新意识、创新精神、创新能力培养的要求。必须改进我们的教学，将确定的事实、探究真理的方法和开放性、创造性态度融为一体，实现知识教学的革命，素质教育才可能真正深入。

一、数学开放性问题的含义

开放性问题是相对于条件完备、结论确定的传统封闭题而言的。是指那些条件不完备、结论不确定的，给学生形成了较大认知空间的问题。它的核心是考查学生应用数学知识解决问题的能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。开放性问题是最富有教育价值的一种数学问题的题型。

二、数学开放题的特点

（1）问题的条件常常是不完备的；（2）问题的答案是不确定的，具有层次性；（3）问题的解决策略具有非常规性、发散性和创新性；（4）问题的研究具有探索性和发展性；（5）问题的教学具有参与性和学生主体性。由于开放题没有固定的标准答案，这就使教师在课堂教学中难以使用“灌输式”的教学方法，学生主动参与解题活动不但成为可能，而且是非常自然和必要的。一些学生希望老师与学生一起来分享这种成功的喜悦，任何一个好教师都不会压制学生的这种愿望，这就使课堂教学自然地走向了以学生主动参与为主要特征的开放式的教学。

三、数学开放题的类型

（1）条件开放题，未知的是解题假设。（2）结论开放题，未知的是解题目标。（3）策略开放题，未知的是解题推理。

四、数学开放题的教育价值

1.开放题的教学有利于倡导民主的教学氛围

由于开放题结果的多样性和解题策略的不唯一性，不同的学生常常有不同的解题策略和得到不同的结果，这为学生与学生之间进行交流提供了较大的空间。学生之间通过开放性问题的讨论，能体会到同一个数学问题可以从不同的角度去观察，可以有不同的解决方式，相互之间受到有益的启发。同时，学生之间的讨论过程是学生对数学开放题进行分析、综合、比较等思维活动的过程。学生在数学学习的交流中不断地进行讨论、表达，有利于倡导民主的教学氛围。

2.开放题的教学有利于学生体验成功，树立信心

由于学生对开放性问题的解答彼此可以是互不相同的，学生采用的策略也可以是不相同的，解答完开放题后，学生的概括能力和知识运用能力得以提高，并且在解答过程中树立了信心，体验到成功的乐趣。

3.开放题的教学有利于培养学生的思维能力

解决高中数学开放题容易激起创造欲望。在学生解决开放题的过程中，通过分析后，学生独立提出了一种新的解题方法或独立构造出一种新的方案，这本身就是一种创造。

数学开放题由于具有探索性和多样性，不同的问题应有不同的解题策略，需要不断研究和推敲，常常要不循常规、勇于创新，考虑的问题存在着多种可能性。这样，有利于倡导民主的教学氛围，有利于学生体验成功，树立信心；有利于培养思维的独创性、多向性和灵活性，从而提高了学生的创新思想能力。从单调数字中寻找学习的乐趣◆刘金花徐艳（山东省昌邑市第二实验小学）

小学数学单调数字激发兴趣根据低年级学生年龄特点，教材又比较抽象、枯燥、无味，学生的注意力不够集中持久，如果没有形象生动的语言及生动的故事情节，很难激发学生学习的兴趣。例如，在教学认数和记数时，我一般采用有趣的导入、形象生动的语言、直观的事物和一些有趣的游戏来激发学生的学习兴趣，起到了良好的学习效果。

一、采用形象生动语言，利用表象聯想激发学习兴趣

为了让学生记住数字1～9的字形，我教学生背诵顺口溜：“‘1像粉笔细长长，‘2像鸭子水上漂，‘3像耳朵听声音，‘4像小旗随风飘，‘5像称钩来买菜，‘6像哨子吱吱叫，‘7像镰刀割青草，‘8像麻花拧一遭，‘9像勺子来吃饭。”以此来帮助学生记住字形。通过这样的教学，赋予数学内容以一定的感情色彩，将数学的知识渗透到故事中去，从而激发了学生对数学的学习兴趣。

二、采用直观具体的事物，利用好动的天性激发学习兴趣

在教学中利用直观教具、操作学具、电教化教学手段来激发学习兴趣。低年级的学生抽象思维能力较差，可是他们好动、好奇心强，对新奇动人的事物比较感兴趣。在教学过程中，我采用直观教具、电教化教学及操作学具来激发学生的学习兴趣。

三、采用引人入胜的游戏，利用儿童的好奇激发学习兴趣

在教学中可以利用数学游戏来激发学生的学习兴趣。我在教学时，选择一些符合教学内容的游戏来激发学生的学习兴趣，使学生能在轻松、愉快的气氛中，巩固新授的知识。如练习“人民币的认识”时，可让学生做“争当模范营业员”的游戏，教师一手拿着人民币，一手举着所购买的物品的价格卡，让学生算出要找回的钱，并写在练习本上，五次后评出模范营业员，促使学生进一步巩固学到的知识。

利用数学游戏来激发学生的学习兴趣。低年级学生由于年龄小，自制力比较差，注意力不能持久。根据学生这一特点，我在教学过程中及时、巧妙地提出一些富有启发性的问题和激励性的语言，或者用以小故事和小实例调节一下课堂气氛，让学生集中注意力。同时，对学生准确回答的问题加以肯定和鼓励，对不主动回答问题的学生给予启发引导，从而调动了他们的学习积极性，培养学生良好的学习兴趣。

采用灵活多变的教学方式来激发学生的学习兴趣，是我一直从事低年级数学教学特点，在教学中我尽力地采用灵活多样的形式、方法进行教学，给学生呈现丰富的学习内容，让学生对数学产生浓厚求知的欲望。如通过讲故事、设问或复习旧知识引入新课，用多媒体课件教学、直观教具、数学游戏、练习形式多样化等方法，调动学生积极的学习兴趣，保证数学教学的顺利进行。