基于最小二乘法的Bouc—Wen模型参数辨识

张建明 周传勇

摘 要：Bouc-Wen模型是工程中应用比较广泛的一种迟滞模型，能够产生一系列不同的光滑滞回曲线，但在实际应用中，因其数学表述上的复杂和参数物理意义不明确而使得其参数辨识存在一定的难度。文中提出一种基于最小二乘法原理的参数辨识方法，它根据系统的输入和输出直接辨识模型中的待定参数，通过在电梯导靴摩擦力建模中的应用表明该方法辨识精度较高，具有较好的实际应用价值。

关键词：Bouc-Wen模型 迟滞 参数辨识 最小二乘法

中图分类号：TB122 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）02（c）-0-02

在工程中，大量存在着迟滞的非线性恢复力，当过程具有周期性时就表现为迟滞环，例如，系统中存在弹性与库仑干摩擦力，反复加载、卸载下的弹塑性材料变形，铁磁元件中的磁滞特性，材料内部阻尼性质等都会出现滞回特性。描述滞回特性的模型有很多，而Bouc-Wen模型[1]因其光滑的滞回特性和较强的通用性而得到广泛的应用。目前对Bouc-Wen模型参数辨识比较有代表性的方法是Hoon W[2]所采用的两步辨识方法，即在第一步中假定部分参数的取值，通过线性最小二乘法辨识出其余参数的取值，第二步中以第一步中的假定值和辨识值作为初值，进行牛顿迭代从而确定所有参数的最终取值。这种方法的一个最大不足就是当假定初值取值不好时，会造成迭代过程收敛很慢甚至发散。该文在分析Bouc-Wen模型中参数特点的基础上，采用数学变换将Bouc-Wen模型表达式转变为关于参数的线性表达式，然后提出了一种基于线性最小二乘法原理的参数辨识方法。

1 Bouc-Wen迟滞非线性模型